(共22张PPT)
1.2.1数轴
湘教版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度。
新知导入
由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
赶快思考啊！！！
我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？
新知讲解
观察
如图，小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.由图你能受到什么启发？
正
负
新知讲解
让出发点0表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向西走1m到达点B，就让点B表示-1
向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走3m到达点D，就让点D表示-3
从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？
0
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）
1
2
-1
-2
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度.
从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，…。
总结：
口诀：一画，二定，三选，四统一
注意：
一画(画直线)；
二定(定原点)；
三选(选正方向)；
四统一(单位长度要统一)
新知讲解
新知讲解
想一想：什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
注意事项：
新知讲解
解：
点M表示 -3；
点P表示-0.5；
点Q表示2.5
0
1
2
3
-1
-2
M
P
Q
-3
例1
指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
自主练习
在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
.
.
.
.
D C B A
(4) D点表示—1.5
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75；
解:
新知讲解
例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的点。
－5，1.5，－3.5, 4.5，- ,
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下：
0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
·
-5
-3.5
·
-
·
1.5
·
4.5
·
·
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
想一想：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示
所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？
注意：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知讲解
课堂练习
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
课堂练习
2．数轴的三要素是_____________．
3．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大．
4．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
原点、正方向和单位长度
右
左
右
14
-10或6
6
左
8
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
6、下列说法正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数.
B.数轴上表示5与-5 的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度.
C.数轴包括原点与正方向两个要素.
D.数轴上的点只能表示正数和零.
B
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
拓展提高
解：如图所示：
（2）
（3）
（4）
（1）
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
三要素
数
轴
概念
原点
正方向
单位长度
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
数轴三要素：原点，正方向，单位长度
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
1．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/课件22张PPT。1.2.1数轴湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度。新知导入 由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？新知讲解观察如图，小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.由图你能受到什么启发？正负新知讲解让出发点0表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向西走1m到达点B，就让点B表示-1向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走3m到达点D，就让点D表示-3从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）12-1-22、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度.从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，…。总结：口诀：一画，二定，三选，四统一注意：
一画(画直线)；
二定(定原点)；
三选(选正方向)；
四统一(单位长度要统一)新知讲解新知讲解想一想：什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。注意事项：新知讲解例1指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。自主练习在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
(4) D点表示—1.5 (1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25;(3)C点表示—0.75；解:新知讲解?解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下：注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。想一想：所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？注意：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数.新知讲解课堂练习1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。课堂练习2．数轴的三要素是_____________．
3．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大．
4．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．原点、正方向和单位长度右左右14-10或66左8上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习6、下列说法正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数.
B.数轴上表示5与-5 的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度.
C.数轴包括原点与正方向两个要素.
D.数轴上的点只能表示正数和零.B上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．拓展提高解：如图所示：上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴三要素数
轴概念原点正方向单位长度上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴三要素：原点，正方向，单位长度上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上 1.2.1数轴 练习题
一、选择题
1.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4个单位长度,且在原点右边的点表示的数是( )
A.-4 B.+4 C.±4 D.8
2.下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 在下列表示数轴的图示中,正确的表示是( )
4. 下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是( )
A.伦敦时间2016年8月8日中午12时 B.芝加哥时间2016年8月9日凌晨9时
C.多伦多时间2016年8月7日上午7时 D.首尔时间2016年8月8日晚上7时
5. 在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）
A、3 B、﹣1 C、﹣5 D、4
6. 关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
7. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A、b＞c＞0＞a B、a＞b＞c＞0 C、a＞c＞b＞0 D、b＞0＞a＞c
二、填空题
8. 在数轴上表示+3的点在原点的 侧,离原点的距离是 个单位长度;表示-5的点在原点的 侧,它离原点的距离是 个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的 侧,两个点之间的距离是 个单位长度.
9. 在数轴上点P表示2,现在将点P向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时点P必须向 移动 个单位长度到达表示-3的点.
10. 一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 .
11. 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 .
三、解答题
12. 画数轴，在数轴上表示下列各数， ﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
13. 如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
14. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
答案：
1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D
8.右，3，左，5，右，8
9.左，2
10. ±7
11．5
12.解：如图：
13. 解：墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.
14. 解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A， ∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：
∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上 1.2.1数轴 练习题
一、选择题
1.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4个单位长度,且在原点右边的点表示的数是( )
A.-4 B.+4 C.±4 D.8
2.下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 在下列表示数轴的图示中,正确的表示是( )
4. 下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是( )
A.伦敦时间2016年8月8日中午12时 B.芝加哥时间2016年8月9日凌晨9时
C.多伦多时间2016年8月7日上午7时 D.首尔时间2016年8月8日晚上7时
5. 在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（?? ）
A、3 B、﹣1 C、﹣5 D、4
6. 关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
7. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（?? ）
A、b＞c＞0＞a B、a＞b＞c＞0 C、a＞c＞b＞0 D、b＞0＞a＞c
二、填空题
8. 在数轴上表示+3的点在原点的 侧,离原点的距离是 个单位长度;表示-5的点在原点的 侧,它离原点的距离是 个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的 侧,两个点之间的距离是 个单位长度.?
9. 在数轴上点P表示2,现在将点P向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时点P必须向 移动 个单位长度到达表示-3的点.?
10. 一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 .?
11. 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 .?
三、解答题
12. 画数轴，在数轴上表示下列各数， ﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
13. 如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.
14. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
答案：
1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D
8.右，3，左，5，右，8
9.左，2
10. ±7
11．5
12.解：如图：
13. 解：墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.
14. 解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A， ∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8， 数轴如图所示： ∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2， ∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可． 即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上1.2.1数轴 教学设计
课题 数轴 单元 1 学科 数学 年级 七
学习目标 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数3、领会数形结合的重要思想方法.
重点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点 有理数和数轴上的点的对应关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 多媒体出示温度计的图片． 问题:请你读出图中温度计所表示的温度？师：我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 学生：积极思考带着问题参与新课. 通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
讲授新课 师： 如图，小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.由图你能受到什么启发？生1：让出发点0表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向西走1m到达点B，就让点B表示-1生2：向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走3m到达点D，就让点D表示-3师：从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数. 怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？师：画图过程(边说边画）:1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师：总结一下画图的过程吧生：口诀：一画，二定，三选，四统一师：对，但要注意：一画(画直线)；二定(定原点)；三选(选正方向)；四统一(单位长度要统一)师：想一想：什么是数轴？(PPT展示)生：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 师：同学们总结的很好，但是要注意的是：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。师：请看例题(PPT展示) 例、指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。师：大家做的非常好，看来大家都已经掌握了。下面来做一道练习题。(PPT展示)在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？师：我们再来看例2(PPT)例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的点。 －5，1.5，－3.5, 4.5，- , 师：注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方, 以便观看。我们来归纳一下：画数轴时要注意以下四点：1.画直线.2.在直线上取一点作为原点.3.定正方向，并用箭头表示.4.根据需要选取适当单位长度.师：想一想：所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？生：所有的有理数都可以用数轴上的点表示师：注意：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数. 学生观察图，回答问题教师边画图边讲解，最后学生总结过程。学生总结数轴的概念，注意数轴三要素。学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 学生思考，讨论，并总结出画数轴注意的问题学生思考，师总结。 用现实生活中的例子引出数轴，自然而贴切。 教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。 让学生自行去探究、发现数轴的特征，培养了学生的发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。
课堂练习 1. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)错，(8)对原点、正方向、单位长度一个也不能少。数轴的三要素是_____________．答案：原点、正方向和单位长度3．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大．答案：右，左4．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．答案：右，6，左，8,145．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为 。答案： -10或66、下列说法正确的是（ ）A.数轴上的点都表示整数.B.数轴上表示5与-5 的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度.C.数轴包括原点与正方向两个要素.D.数轴上的点只能表示正数和零.答案：B拓展提高一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．(2)先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．(3)先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．(4)先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．答案：解：如图所示： 学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书 数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴三要素：原点，正方向，单位长度
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上1.2.1数轴 教学设计
课题
数轴
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
3、领会数形结合的重要思想方法.
重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点
有理数和数轴上的点的对应关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
多媒体出示温度计的图片．
问题:请你读出图中温度计所表示的温度？
师：我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？
由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
学生：积极思考
带着问题参与新课.
通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
讲授新课
师： 如图，小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.由图你能受到什么启发？
生1：让出发点0表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向西走1m到达点B，就让点B表示-1
生2：向东走3m到达点C，就让点C表示3；向西走3m到达点D，就让点D表示-3
师：从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
怎样用一条直线上的一些点表示有理数呢？
师：画图过程(边说边画）:
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师：总结一下画图的过程吧
生：口诀：一画，二定，三选，四统一
师：对，但要注意：一画(画直线)；二定(定原点)；三选(选正方向)；四统一(单位长度要统一)
师：想一想：什么是数轴？(PPT展示)
生：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
师：同学们总结的很好，但是要注意的是：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
师：请看例题(PPT展示)
例、指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
师：大家做的非常好，看来大家都已经掌握了。
下面来做一道练习题。(PPT展示)
在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
师：我们再来看例2(PPT)
例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的点。
－5，1.5，－3.5, 4.5，- ,
师：注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
我们来归纳一下：画数轴时要注意以下四点：
1.画直线.
2.在直线上取一点作为原点.
3.定正方向，并用箭头表示.
4.根据需要选取适当单位长度.
师：想一想：所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？
生：所有的有理数都可以用数轴上的点表示
师：注意：
(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
学生观察图，回答问题
教师边画图边讲解，最后学生总结过程。
学生总结数轴的概念，注意数轴三要素。
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
学生思考，讨论，并总结出画数轴注意的问题
学生思考，师总结。
用现实生活中的例子引出数轴，自然而贴切。
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。
教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
让学生自行去探究、发现数轴的特征，培养了学生的发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。
课堂练习
1. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)错，(8)对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
数轴的三要素是_____________．
答案：原点、正方向和单位长度
3．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大．
答案：右，左
4．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
答案：右，6，左，8,14
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为 。
答案： -10或6
6、下列说法正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数.
B.数轴上表示5与-5 的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度.
C.数轴包括原点与正方向两个要素.
D.数轴上的点只能表示正数和零.
答案：B
拓展提高
一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
(2)先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
(3)先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
(4)先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
答案：
解：如图所示：
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
数轴：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
数轴三要素：原点，正方向，单位长度
