(共21张PPT)
1.2.3绝对值
湘教版 七年级上
新知导入
两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处.
0
10
B
-10
A
10
10
(1)它们的行驶路线的方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗
O
不同
相同
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
动脑筋
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
1km
新知讲解
点A表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km
我们把4叫做-4的绝对值，记做“=4”；
把2叫做2的绝对值，记做“=2”
概念： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
答：这里的数a可以是正数、负数或0.
新知讲解
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
|3|＝ ，|＋7|＝ 。
|－3|＝ ，|－2.3|＝ 。
3
7
3
2.3
|0|＝
0
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
想一想
绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
新知讲解
从数轴上可以看出点A到原点的距离是4，即-4的绝对值是4；点B到原点的距离是2，即2的绝对值是2.
－2
－4
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
新知讲解
a的绝对值,记作： .
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值 .
|a|
相等
新知讲解
例5、求下列各数的绝对值
12, ， -7.5，0
解：
=0
新知讲解
思考
的范围
因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数，即是正数。
所以一个数的绝对值是非负数.
即：
新知讲解
如果a表示一个数，则等于多少？
说一说
(1)当a是正数时，|a|＝a
(2)当a是负数时，|a|＝－a
(3)当a＝0时， |a|＝0
a (a>0)
0 (a=0)
-a (a<0)
新知讲解
例6、若=8.7，求a.
解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，
所以a=8.7或a=-8.7
互为相反数的两个数的绝对值相等.
自主练习
1、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
2、 如果|x-1|=2，则x=______ ．
0.74
3或-1
课堂练习
1.下列说法：①若a=b,则|a|=|b|；②若a=－b,则|a|=|b|；
③若|a|=|b|,则a=－b;④若|a|=|b|,则a=b.其中正确的是（ ）
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
A
3.绝对值不大于3的所有整数的和是 .
2.－2的绝对值是 ；绝对值是2的数是 .
0
2
±2
4、若|x+5|=8，那么x+5=_____.
±8
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
5、已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，计算a+(－b)+c的值.
∴a=2,b=-3,c=3,原式=8.
解：由数轴可知b<0
已知求x，y的值.
拓展提高
解：∵
又
∴
即x-2=0，y+2=0
∴x=2，y=-2
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|
性质
绝对值
概念
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
规定：
正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上 1.2.3绝对值 练习题
一、选择题
1、在（﹣2）2 ， （﹣2），+ ，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下面各对数中互为相反数的是 ( )
A.2与-|-2| B.-2与-|2|
C.|-2|与|2| D.2与-(-2)
3. 若|a|＝6，则a＝( )
A．6 B．－6 C．8 D．±6
4. 若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于( )
A．2 B．－2 C．3 D．－1
5. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\(教师用书)2017秋-名校-7数学(广东经济)上册\\M006.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．－4 B．－2C．0 D．4
7. 下列说法中正确的是 ( )
A.-|a|一定是负数
B.若|a|=|b|,则a=b
C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
二、填空题
8、在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是 ,表示的数分别为 ,它们互为 .
9、绝对值是它本身的数是 ;绝对值不大于3.1的整数有 .
10、若a＜0，则2a+5|a|=________．
11、已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________．
三、解答题
12. 写出下列各数的绝对值：
－1，，－，0，－3，15.
13. 在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
14. (1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值；
(2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值．
答案：
1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D
8.4 ±4 相反数
9.0和正数 0,±1,±2,±3
10、﹣3a
11、9；
12. 解：各数的绝对值分别为：1，，，0，3，15.
13. ∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴
14. 解：(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，
所以a＝5，b＝3.
所以a＋b＝5＋3＝8.
(2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0.
所以a＝2，b＝3，c＝4.
所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上1.2.3绝对值 教学设计
课题 绝对值 单元 1 学科 数学 年级 七
学习目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义3.会利用绝对值解决实际问题。
重点 绝对值的概念。
难点 绝对值性质的应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示情境：两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处.(1)它们的行驶路线的方向相同吗 (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗 生1：行驶的路线方向不同生2：距离相同. 学生：积极思考带着问题参与新课. 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．
讲授新课 师： 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？生1：点A表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km 师：我们把4叫做-4的绝对值，记做“| |=4”；把2叫做2的绝对值，记做“| |=2”师：一个数的绝对值与这个数有什么关系？|3|＝ ，|＋7|＝ 。|－3|＝ ，|－2.3|＝ 。|0|＝ 。 师：想一想：绝对值的性质是什么？生：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.课件展示师：从数轴上观察到了什么呢？ 生：从数轴上可以看出点A到原点的距离是4，即-4的绝对值是4；点B到原点的距离是2，即2的绝对值是2. 师：我们一起来总结一下绝对值的几何意义一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作： .师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？生：互为相反数的两个数的绝对值相等. 师：大家做的非常好，看来大家都已经掌握了。下面来做一道题。(PPT展示)例5、求下列各数的绝对值 12, ， -7.5，0师：同学们想一想| a|的范围？生1：因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数，即是正数。所以一个数的绝对值是非负数. 生2：| |≥ 师：说一说，如果a表示一个数，则| |等于多少？生： (1)当a是正数时，|a|＝a
(2)当a是负数时，|a|＝－a
(3)当a＝0时， |a|＝0师：好，来看例题例6、若=8.7，求a. 课件展示：练习1、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______2、 如果|x-1|=2，则x=______ ． 学生观察图，回答问题教师讲解绝对值的写法并提出问题，让学生试着填空。学生总结绝对值的性质通过观察数轴，学生总结绝对值的几何意义。学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 生总结去绝对值的方法.学生思考，解答，教师给予指导. 把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.教师放手让学生通过合作解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
课堂练习 1.下列说法：①若a=b,则|a|=|b|；②若a=－b,则|a|=|b|；③若|a|=|b|,则a=－b;④若|a|=|b|,则a=b.其中正确的是（ ） A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 答案：A2.－2的绝对值是 ；绝对值是2的数是 . 答案：2,±23.绝对值不大于3的所有整数的和是 . 答案：04. 4、若|x+5|=8，那么x+5=_____. 答案：±85、已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，计算a+(－b)+c的值.答案：解：由数轴可知b<0课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.规定： 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)