北师大版数学七年级上册《3.3整式》同步练习（有答案）

2018-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习
3.3 整式
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2．下列说法中正确的是（　　）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
3．单项式2πr3的系数是（　　）
A．3 B．π C．2 D．2π
4．单项式2a3b的次数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在下列各式中，二次单项式是（　　）
A．x2+1 B． xy2 C．2xy D．（﹣）2
6．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）
A． B． C． D．
7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
8．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次
C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是1
9．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．次数是5 B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b D．常数项是1
10．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
二．填空题（共9小题）
11．单项式5mn2的次数　 　．
12．单项式2ab2的系数是　 　
13．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是　 　．
14．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是　 　．
15．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为　 　．
16．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=　 　．
17．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　．
18．已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n=　 　．
19．把多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3重新排列：
（1）按x降幂排列，得　 　．
（2）按y升幂排列，得　 　．
　
三．解答题（共4小题）
20．指出下列多项式的项和次数：
（1）；
（2）；
（3）．
21．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．
22．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
23．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．
　

参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B．2．B．3．D．4．C．5．C．6．C．7．C．8．C．9．C．10．D．
　
二．填空题（共9小题）
11．3．
12．2．
13．3．
14．15a16．
15．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．
16．﹣2．
17．（﹣1）n+1?2n?xn．
18．8
19．多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3的各项是2x3y，4y2，5x2，﹣3，
（1）按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2﹣3；
（2）按y升幂排列，得5x2﹣3+2x3y﹣4y2．
　
三．解答题（共4小题）
20．（1）多项式的项为：3x，﹣1，3x2；次数为2；
（2）多项式的项为：4x3，2x，﹣2y2；次数为3；
（3）多项式的项为： x，﹣by3；次数为4；
　
21．解：∵多项式是关于x的二次二项式，
∴m=2，（n﹣1）=0，即n=1，
综上所述，m=2，n=1．
　
22．解：（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；
（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
　
23．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b=0，a+3=0，
∴a=﹣3，b=1，
∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣．