第五章 曲线运动 课时同步检测

第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力是变力；
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；
C．物体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上；
D．物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。
3．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．物体的速度大小一定变化；
B．物体的速度方向一定变化；
C．物体的加速度大小一定变化；
D．物体的加速度方向一定变化；
4．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；
B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动；
C．物体在变力作用下不可能做曲线运动；
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动；
5．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( )
A．一定不为零
B．大小不变，方向与物体运动方向一致
C．大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致
D．大小和方向由物体在该点所受合外力决定
6．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能提供推力，但不会使探测器转动，开始时探测器以恒定速度v0向正X方向平移。则（ ）
A．单独分别开动P1、P2、P3、P4喷气发动机，探测器均作直线运动；
B．单独分别开动P1、P3喷气发动机，探测器均作直线运动；
C．单独分别开动P2、P4喷气发动机，探测器均作曲线运动；
D．同时开动P1、P2喷气发动机，探测器作曲线运动。
7．下列说法正确的是 ( )
A．物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
8．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F2突然增大△F，则质点此后 ( )
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
9．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )
A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动
10．质点沿曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是vA、vB、vC、vD，加速度分别是aA、aB、aC、aD，试在图中标出各点速度、加速度。
11．物体做曲线运动的条件是必须具有________，同时受到________的作用。
12．物体做曲线运动时，在某段时间内其位移的大小为a，通过的路程为s，必定有a s 。
(填“大于”、“小于”或“等于”)
13．下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图，我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2，讨论其中F1、F2的作用。
(1) 与速度同向的力F1只改变速度的______；
(2) 与速度垂直的力F2只改变速度的______（填大小或方向）。
14．某人骑自行车以恒定速率通过一段水平弯路。试分析是什么力使自行车的速度方向发生改变?
第二节 物体在平面内的运动
1．关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不对
2．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
3．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动
4．下列有关运动的合成说法正确的是（ ）
A．合运动速度一定大于分运动的速度
B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的
C．合速度的方向就是物体实际运动方向
D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向
5． 如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）
A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
6．当船速大于水速时，下列关于渡船的说法中正确的是( )
A．船头方向斜向上游，渡河时间最短 B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短
C．当水速变大时，渡河的最短时间变长 D．当水速变大时，渡河的最短时间变短
7．下列说法中正确的是( )
A．初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，可以看作是速度为v0的匀速直线运动和初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合成
B．竖直下抛运动可看作竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合成
C．竖直上抛运动可看作竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合成
D．以上说法都不对
8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2 ，跑道离固定目标的最近距离为d。要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）
A．　　B．　　C． 　　　D．
9．如图，在离水面面高度为H的岸边，有人收绳子，使船靠岸，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（ ）
A．加速 B．减速
C．匀速 D．先加速后减速
10．雨点以8m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖 直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m／s．
11．如图，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时绳子与水平方向夹角 为θ，此时物体的速度大小为 。
12．划速为v1的船在水速为v2的河中顺流行驶，某时刻船上一只气袋落水．若船 又行驶了t s后才发现且立即返回寻找(略去调转船头所用的时间)，需再经多少时间才能找到气袋?
13．船以大小为4m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s ，若河的宽度为100m，试分析和计算：
(1) 船能否垂直达到对岸；
(2) 船需要多少时间才能达到对岸；
(3) 船登陆的地点离船S发点的距离是多少。
14．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后12.5min时到达正对岸，求：
(1) 水流的速度；
(2) 船在静水中的速度；
(3) 河的宽度；
(4) 船头与河岸的夹角α。
15．有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船相对于静水的最小速度是多少?
第三节 探究平抛运动的规律
【同步检测】
1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（ ）
A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片
3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( )
A．速度大的时间长 B．速度小的时间长
C．落地时间—定相同 D．由质量大小决定
5．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )
6．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1) 画出实验示意图；
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_________________；
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；
(5)计算公式为______________。
8．一小球在高0.8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度？
9．距离地面1000m高处的飞机，以100m/s的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s向外放出—重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求：
(1) 相邻的两重物在空中的水平距离；
(2) 在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离．
【综合评价】
1．平抛物体的运动可以看成 ( )
A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成
D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
2．平抛运动是 ( )
A．匀速率曲线运动 B．匀变速曲线运动
C．加速度不断变化的曲线运动 D．加速度恒为重力加速度的曲线运动
3．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是( )
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
4．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出。设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＜tB=tC D．tA=tB=tC
5．水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在 ( )
A．炸弹的正上方
B．炸弹的前上方
C．炸弹的后上方
D．以上三种情况都有可能出现
6．一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从飞机上观察4个球 ( )
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
7．如图所示，火车在水平轨道上以大小为v速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢以大小为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）（ ）
8．如图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：　　　.
9．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（ ）
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
10．在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为 _______s，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m 。 (g取l0m/s2)
11．如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h=1.25m，两平台的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为___________m/s时，小球才能够落到平台B上。(g取10m/s2)
12．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为__________（g取10 m/s2）
13．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用L、g表示)，其值是________ (取g=9.8m/s2)
14．某同学做“研究平抛物体的运动”的实验时，没有记下小球的抛出点（空间坐标系原点O）和沿竖直方向的Oy轴，只画出了与初速度方向平行的Ox轴和一段小球运动的轨迹，如图所示。如何只用一只刻度尺进行测量，从而求出小球抛出时的速度？
15．如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰撞点离地面的高度是多少?若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件?(取g=10m/s2)
16．在排球比赛中，运动员在离地3m处击中排球，使排球以15 m/s的速度水平飞出，若不计空气阻力，g取l0m/s2。
(1) 求排球落地点与击球点之间的水平距离；
(2) 离落地点为2m处的另—个运动员至少用多大的速度跑动，才能在球落地前接到球?
第四节 抛体运动的规律
【同步检测】
l．关于平抛运动，下列说法中错误的是 ( )
A．是匀变速运动 B．任意两段时间内速度变化方向相同
C．是变加速运动 D．任意两段时间内速度变化大小相等
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( )
A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大
B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
3．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（ ）
A．(v－v0)/g B．(v+v0)/g C．/g D．/g
4．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为∶1，则抛出点距地面的高度之比为（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
5．两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（ ）
A．1∶2 B．1∶ C．1∶4 D．4∶1
6．以初速度v水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时，物体运动的时间为 ( )
A．v/(2g) B．v/g C．2v/g D．4v/g
7．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10 m/s2)（ ）
A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方
C．A球在B球正下方5 m处D．A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加
8．从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的速度v1和v2水平抛出，落在斜面上，关于两球落到斜面上的情况，下列说法正确的是（ ）
A．落到斜面上的瞬时速度大小相等
B．落到斜面上的瞬时速度方向相同
C．落到斜面上的位置相同
D．落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
9．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为 _______m/s，最高点与着地点的高度差为 m（取g=10 m/s2）
10．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s2，1s后物体的速度与水平方向的夹角为______ ，2s后物体在竖直方向的位移为______m
11．一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角斜向上的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s。(忽略空气阻力，取g=10 m/s2) 求：
(1) 炮弹所达到的最大高度；
(2) 炮弹落到地面时的时间和速度；
(3) 炮弹的水平射程。
12．如图所示，斜面高lm，倾角θ＝300，在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球抛出的速度v0和小球在空中运动的时间t。
【综合评价】
1．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )
A．初速度 B．抛出时的高度
C．抛出时的高度和初速度 D．以上均不对
2．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大
D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
3．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )
A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为
C．运动时间为 D．发生的位移为
4．将一石块从倾角为θ的斜坡上水平抛出，已知再次落到斜面上的地点距抛出点的距离为l，则抛出时的初速度为 ( )

5．如图所示，一节车厢沿着平直轨道以速度v0匀速行驶，车厢内货架边放一个球，离车厢地板高为h，当车厢突然改以加速度a做匀加速运动时，货架上的小球将落下。小球落到地板上时，落点到货架边缘的水平距离是( )

6．如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直，距墙面L的A点固定一点光源，现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出。则小球在墙面上的影子运动应是 ( )
A．自由落体运动 B．变加速直线运动
C．匀速直线运动 D．无法判定
7．如图所示，以v0=9.8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在斜角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )

8．一物体被水平抛出后ts，2ts，3ts内竖直下降的距离之比为________，通过的水平距离之比为________。
9．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的平均速度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，这时物体的竖直位移和水平位移大小关系满足，竖直位移的数值_________(填“大于”、“小于”或“等于”)水平位移的数值。
10．一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。(g=10 m/s2)
11．离地1 000m的高空以100m/s速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面的靶子以一定的速度运动，不计空气阻力，g取10m/s2，若要使炸弹击中靶子，求：
(1) 地面的靶子以15 m/s的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s1
(2) 地面的靶子以15 m/s的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s2
12．如图所示，A、B两点在地面O点的正上方，A点离地高度为20m，B点离地高度为10m，现分别在A、B两点水平抛出两个小球，要使两球同时落在同一地点，试分析说明：
(1) 哪一个小球应先抛出；
(2) 物体抛出的初速度对落地的时间是否有影响；
(3) 两球抛出的时间间隔是多少？
(4) 两球的水平速度之比？
13．离开地面高度为1 500m处，一架飞机以vo＝360km/h的速度水平飞行，已知投下物体在离开飞机10s时降落伞张开，即做匀速运动，为了将一个物体投在地面某处，应该在离开该地水平距离多远处开始投放?(假设水平方向运动不受降落伞的影响)。
14．枪手沿水平方向对准正前方100米处的靶射击，第一发子弹击中靶上的A点，经计算得到子弹射出的初速度大小为500m/s， 第二发子弹击中A点正下方5厘米的B点，试计算第二发子弹的初速度为多少?
15．飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为h，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是v0 ，不计空气阻力，求飞机飞行的速度v
16．如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s
17．如图所示，一个小球从楼梯顶部以v0=2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？
第五节 圆周运动
【同步检测】
1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．线速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越小 D．圆周半径越小，周期一定越小
2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ ）
A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成反比 D．角速度一定，线速度与半径成正比
3．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3，转过的角度之比A∶B=3∶2，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的半径之比RA∶RB=2∶3
B．它们的半径之比RA∶RB=4∶9
C．它们的周期之比TA∶TB=2∶3
D．它们的频率之比fA∶fB=2∶3
4．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为（ ）
A．L B．L C．L D．L
5．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v0，则（ ）
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ=ωR/v0
C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ=ωR/v0
D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ=ωR/v0
6．电扇的风叶的长度为1200 mm，转速为180 r/min，则它的转动周期是 s，角速度是　　　rad/s，叶片端点处的线速度是　　　m/s。
7．一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度大小之比vM∶vN=_____；角速度之比ωM∶ωN=_____；周期之比TM∶TN=_____。

8．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为_____。
9．如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球。要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，则小球的初速度是多大?圆板转动的角速度是多大?
【综合评价】
1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D．线速度和角速度都保持不变
2．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )
A．是速度不变的运动 B. 是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
3．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
4．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )
A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍
C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期是时针周期的12倍
5．如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( )
A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等
C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等
6．做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长________，线速度的大小 _________，线速度的方向____________。
7．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填 “大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)
8．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s
9．一个大钟的秒针长20cm，针尖的线速度是________m/s，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为________s。
10．如图所示，圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，OA＝3cm，OB是OA的3倍，圆盘的转速n＝120r/min ，试求：
(1) A点转动的周期； (2) B点转动的角速度；
(3) A、B两点转动的线速度数值．
11．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2 rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

12．在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，试求：
(1) 两轮转动周期之比；
(2) A轮边缘上点的线速度的大小；
(3) A轮的角速度．
13．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度ω绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为α，则子弹的速度为多少？
14．如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1m，当角速度为ω＝20πrad/s时，绳断开，试分析绳断开后：
(1) 小球在桌面上运动的速度；
(2) 若桌子高1.00m，小球离开桌子后运动的时间．
第六节 向心加速度
【同步检测】
1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）
A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）
A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1
C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶1
4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A．由a=v2/r，知a与r成反比
B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比
D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
6．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC= 。
7．如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。

8．如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_____；向心加速度之比为_____。
【综合评价】
1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．相同时间内的位移
2．匀速圆周运动特点是( )
A．速度不变，加速度不变 B． 速度变化，加速度不变
C．速度不变，加速度变化 D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
3．关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量
B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变
C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量
D．向心加速度随轨道半径的增大而减小
4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处向心加速度一样大
D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小
5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4:2:1 B．2:1:2 C．1:2:4 D．4:1:4
7．如图所示为绕轴O转动的偏心轮，则轮上各点（ ）
A．线速度大小均不相同 B．向心加速度与到轴O的距离成正比
C．角速度均不相同 D．向心加速度大小相同
8．如图所示为一皮带传动装置。右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度相等
9．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
10．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_______；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是________。
11．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度大小 （填“变化”或“不变”、下同），角速度 ；乙球运动时，线速度大小 ，角速度 。
12．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：
(1) 物体位移的大小；
(2) 物体通过的路程；
(3) 物体运动的向心加速度的大小．
13．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3 ，当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？
第七节 向心力
【同步检测】
1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度
2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小—直在变化
3．下列关于向心力的说法中正确的是（ ）
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
4． 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；
B．摆球A受拉力和向心力的作用；
C．摆球A受拉力和重力的作用；
D．摆球A受重力和向心力的作用。
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
6．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（ ）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
8．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
9．如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．rP一定等于
D．当ω增大时，P球将向外运动
10．如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Fμ，则（ ）
A．Fμ=μmg B．Fμ＜μmg
C．Fμ＞μmg D．无法确定Fμ的值
11．如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动。则该水平面距离碗底的距离h=_____。

12．如图所示，行车的钢丝长L=3m，下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少?
【综合评价】
1．关于向心力，下列说法中正确的是 ( )
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力
2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则 ( )
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．以上说法都不对
3．一个质量为M的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为r，当转盘的转速为n时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体受到的弹力增大 B．物体受到的静摩擦力增大
C．物体受到的合外力不变 D．物体对转盘的压力减小
4．如图所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（ ）
A．它所受的合外力的大小是恒定的
B．向心力大小逐渐增大
C．向心力逐渐减小
D．向心加速度逐渐增大
5．如图所示的装置中，两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是（ ）
A．向上运动 B．向下运动 C．静止不动 D．上下振动
6．一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则转盘转动的角速度最大是________。
7．一根长为0.8米的绳子，它能承受的最大拉力是8N，现在它的一端拴有一质量为0.4kg的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为 。（g=10m/s2）
8．如图所示，小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内做圆周运动，过最低点时速度为v，则小球在最低点时，细绳的张力大小为 。（小球质量为m）
9．甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比？
10．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）。这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？
11．太阳的质量是1.99×1030 kg，太阳离开银河系中心大约3万光年（1光年=9.46×1015 m），它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，太阳绕银河系中心运动的向心力等于多少？
12．在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面。如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计是其体重的多少倍？
13．汽车起重机用5米长的钢绳吊着1吨的重物以2米/秒的速度水平匀速行驶，如果汽车突然停车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？
14．如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为60rad/ min时，木块离轴8cm恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方

15．A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。求：
（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

16．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，问：
（1）小球离开轨道落到距地面高为R/2处时，小球的水平位移是多少？
（2）小球落地时速度为多大？
17．在光滑水平面上钉有两个铁钉A和B，相距0.1m，长1m的细线一端系在A上，另一端系一个质量为0.5kg的小球，小球初始位置在A、B的连线上的一侧，如图所示，现给小球以垂直于线的2m/s的速度做圆周运动，如果细线承受的最大拉力为7N，从开始运动到线断裂经历多长时间?
18．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点做匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比是多少?

第八节 生活中的圆周运动
【同步检测】
1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）
A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s
3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）
A．减轻火车轮子挤压外轨
B．减轻火车轮子挤压内轨
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨
4．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于，则（ ）
A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B．铁轨与轮缘间无挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D．内外铁轨与轮缘间均有挤压
5．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）
A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
6．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）
A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg
7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）
A．减为原来的1/2倍 B．减为原来的1/4倍
C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍
8．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用了 B．水受平衡力作用，合力为0
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D．杯子特殊，杯底对水有吸力
9．下列说法中，正确的是 ( )
A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用
D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动
10．长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。
（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是 力
（2）当v=4 m/s时，大小为 N，是 力
11．如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是
12．一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴一个质量为m的小球，圆盘的半径为r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着圆盘一起转动，并且绳与竖直方向成θ角，如图所示。求圆盘的转速是多大?
【综合评价】
1．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )
A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
2．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力，下列说法正确的是 （ ）
A．飞机受到重力、升力
B．飞机受到重力、升力和向心力
C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力
D．飞机受到的合外力为零
3．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
4．关于离心运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
5．把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( )

6．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
7．一轻杆一端固定一质量为M的小球，以另—端为轴在竖直面内做圆周运动。小球运动到最高点时，关于小球受力，下列说法中正确的是 ( )
A．轻杆对小球的作用力不可能向下
B．轻杆对小球的作用力不可能为零
C．轻杆对小球的作用力和小球重力的合力提供向心力
D．小球所受的向心力不可能为零
8．如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则 ( )
A．v的最小值为
B．v若增大，向心力也增大
C．当v由逐渐增大时，杆对球的弹力也增大
D．当v由逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小
9．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 ( )
A．小球通过最高点的最小速度为
B．小球通过最高点的最小速度为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
10．如图所示，一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中 ( )
A．它的加速度方向指向球心
B．它所受合力就是向心力
C．它所受向心力不断增大
D．它对碗的压力不断减小
11．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则 ( )
A．物体立即离开球面做平抛运动
B．物体落地时水平位移为
C．物体的初速度
D．物体着地时速度方向与地面成45°角
12．在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是( )

13．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
14．在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的 侧倾斜，人和车这时受到__________、___________、________三个力的作用，并且这三个力的合力提供人和车做匀速圆周运动的 。
15．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为
16．车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。
17．如图所示，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO′旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，R＞L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未动。当ω增大到时，物块A是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。
18．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：
(1) 当m的线速度增大时，AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?
(2) 一条绳被拉断后，m的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化?
第一节 曲线运动同步检测答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．CD 9．AB 10．B
第一节 曲线运动综合评价答案
1．AB 2．D 3．B 4．BD 5． AD 6．BCD 7．ABD 8．A 9．CD 10．略 11．初速度，与初速度不在同一直线上的力 12．小于 13．大小、方向 14．地面给自行车的静摩擦力
第二节 运动的合成与分解同步检测答案
1．D 2．B 3．B 4．B 5．12 6．曲线运动 7．0.6m/s 8． ， 9．0.025m/s
10．(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸)，时间最短，最短时间60s ，到达对岸，在出发点下游180m (2)由于v1＞v2，所以船可以垂直到正对岸，船头与河岸上游夹角为 α＝arccos(3/5)，渡河时间75s
第二节 运动的合成与分解综合评价答案
1．C 2．B D 3．B 4．BCD 5．B 6．B 7．ABC 8．B 9．B 10．m/s 11．vcosθ
12．t s 13．不能，25s ， 约160m 14．(1)0.2m/s (2)0.33m/s (3)200m (4)53° 15．3m/s(点拨：根据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37°夹角，则根据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中图示的v船时，既能保证沿虚线移动，而不进入危险区，又满足速度值最小，因此)
第三节 探究平抛运动的规律同步检测答案
1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．ACE 7．(1)实验示意图如图所示 (2) 弹射器必须保持水平
(3) 弹丸下降高度y和水平射程x (4) 在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出平均水平射程 (5) 0= 8．2.5m/s 9．⑴ 水平距离为零 ⑵ 0 20m 80m 180m 320m
第三节 探究平抛运动的规律综合评价答案
1．D 2．BD 3．CD 4．D 5．A 6．C 7．D 8．平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 9．B 10．， 11．10 12．2.0 m/s 13．，0.70m/s 14．在轨迹曲线上取A、B、C三点，使相邻两点间的x轴方向上的距离相等，即xAB=xBC=Δx，则从A到B和从B到C所用时间相等，设为T，则在竖直方向A和B两点间的距离yAB与B和C两点间的距离yBC之差yBC－yAB=gT2，则T=，由平抛运动水平方向（x轴方向）为匀速直线运动，得v0=Δx/T=Δx/，由上式可知，只要用直尺测出Δx，yBC，yAB，代入上式即可计算出小球的初速度v0 15．(1)3.75m (2)v0<4m/s
16．(1) ，(2)。
第四节 抛体运动的规律同步检测答案
1．C D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．37.5 3.2 10．45° 20 11．(1)420 m (2)17.65 s ，124.9m/s (3)1497.7m 12． ，
第四节 抛体运动的规律综合评价答案
1．B 2．AB 3． BCD 4．B 5．C 6．C 7．C 8．1：4：9 ，1：2：3 9．3 ，等于 10．22.4m/s
11．⑴m ⑵m 12．⑴A球 ⑵无 ⑶ ⑷1： 13．2000m 14．m/s 15． 16． 17．首先撞到第三级台阶上
第五节 圆周运动同步检测答案
1．BC 2．BCD 3．BC 4．B 5．D 6． ， 6π ，22.61 7．∶1 ， 1∶1 ， 1∶1
8． 9．v0=R ，ω=nπ，(n∈N)
第五节 圆周运动综合评价答案
1．B 2．B 3．A 4．B 5．AD 6．相同，不变，不断变化 7．大，小 8．10，4π，0.5
9．π/150，3600/59 10．⑴ ⑵ ⑶，
11．1：2：2 ，1：1：2 12．⑴ ⑵ ⑶ 13． …)
14．⑴ ⑵ 15．轨迹为一半径的圆周
第六节 向心加速度同步检测答案
1．B 2．A 3．BC 4．D 5．D 6．1∶3∶1 ，3∶9∶1 7．100 ， 200 8．1∶2，1∶2
第六节 向心加速度综合评价答案
1．C 2．D 3．C 4．AD 5．BD 6．A 7．B 8．CD 9．0.2，1，2π 10．m/s2
11．不变 变化 变化 不变 12．⑴ ⑵ ⑶ 13．0.04m/s2 ，0.24 m/s2
第七节 向心力同步检测答案
1．D 2．B 3．CD 4．C 5．B 6．B 7．C 8．BCD 9．AC 10．C 11．R－ 12．3.173×104N
第七节 向心力综合评价答案
1．BD 2．C 3．B 4．BD 5．C 6． 7． 8．mg+m 9．3∶4
10．11.8 N ，由小孩与盘之间的静摩擦力提供 11．4.36×1020 N 12．约为体重的1.4倍 13．800N
14．2cm 15．（1）弹簧伸长量Δl=m2w2(l1＋l2)/K，绳子拉力T=m1w2l1＋m2w2(l1＋l2) （2）线烧断瞬间，A球加速度a1=F/m1=m2w2(l1＋l2)/m1 B球加速度a2=F/m2=w2(l1＋l2) 16．R， 17．2.6πs
18．3∶2
第八节 生活中的圆周运动同步检测答案
1．D 2．B 3．ACD 4．A 5． C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．（1）16 ，支持 （2）44， 拉 11． 12．
第八节 生活中的圆周运动综合评价答案
1．C 2．A 3．D 4．D 5．Ｃ 6．ＣＤ 7．C 8．BC 9．BC 10．C 11．ABC
12．B 13．C 14．内，重力，弹力，静摩擦力，向心力 15．1:3 16．司机应紧急刹车好
17．物块所受静摩擦力指向圆心，大小为。 18．(1)BC先断(2)详参点拨(点拨：当小球线速度增大到BC被拉直时，AC线拉力TAC=1.25mg，当球速再增大些时TAC不变，BC线拉力随球速增大而增大，而v≥5.19m/s时，BC线先断；(2)当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，同时球速因重力而减小，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，此时球速v'=4.95m/s)