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华师大版数学九年级上册23.6.1图形与坐标教学设计
课题 23.6.1图形与坐标 单元 学科 年级
学习目标 一、知识目标由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。能建立适当的坐标系，描述物体的位置。掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
重点 理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。
难点 怎样应用直角坐标系来确定地理位置，也就是如何建立适当的坐标系．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：现在，我们的生活水平越来越高，科技也越来越发达，要是我们在哪个地方迷路了，我们会怎么办？师：是的，我们会拿出手机打开软件，搜索道路。但现在还是有很多地方会用到地图，因为手机还有受到限制。不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个景点的位置吗 学生集思广益，讨论问题。 从生活情境出发，引领学生思考问题，从而进入本节课的学习
讲授新课 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大 ( http: / / www.21cnjy.com )家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结 ( http: / / www.21cnjy.com )第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 小结：利用坐标确定位置：建立平面直角坐标系，然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置。师：从图18.5.1中你会标出农舍的位置吗？思考：建立的直角坐标系是否相同？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？明确：位置是相对的，它是以一定点和一定方向为参照物的，同一点在不同的参照物下有不同的坐标。师总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.师：接下来，我们来看看一道新闻如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经96.6°。2010年4月14日7时49分（北京时间），在我国青海省玉树藏族自治区发生了Ms7.1地震（简称玉树地震）。根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置33.2°N、96.6°E，震源深度约14km，位于玉树城区西北约44km处。由此信息，你能发现其他表示改地震中心位置的方法吗？我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约44km处，也就是说，可以用“角度（方向）、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用。师： 我们还可以用其他方式来表示物体的位置．例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 你能帮小明完成这张简图吗？明确：（1）在以一个点为参照物时，由方向角和距离可以确定另一个点的位置。本题体现了极坐标思想，要求学生了解和运用。提问：由点与图形之间的关系,从而如何确定一个平面的位置 师总结：所有的平面图形都可以看成是点的集合,因此可以通过确定有关点的位置(坐标),进而确定一个平面的位置.利用平面直角坐标系，我们可以较为方便地确定平面上点的位置，一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化。 学生回答略。让学生动手操作，相互合作交流，明确：平面上的点可用一对有序实数表示出来．学生讨论，回答问题学生梳理自身建立坐标系的思路，调整自身的不足。学生小组讨论，动手完成问题 相互合作交流，对坐标产生感性认识。教师一边指导，学生一边梳理自身的不足，调整学习的方法，有助于学生快速掌握知识点（培养学生动手操作能力与交流合作品质） （学生在议论中形成共识后，老师还应在加深旋转概念上加以巩固和深化。）
巩固提升 1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ）A （8，0） B （8，4） C （4，0） D （0，4）2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ）A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）3.如图，是某植物园的平面示意图，A、B、C、D、E、F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，说出A.B.C.D.E.F在图上的坐标。【拓展提升】 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
课堂小结 师：这节课你学到了什么？1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系．2、建立坐标系常用的方法有：（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
板书 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
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23.6.1图形与坐标
数学华师大版 九年级上
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新知导入
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个景点的位置吗
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新知讲解
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 1）、（－3， 5）、（4，5）、（0，2）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
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新知讲解
四座农舍的坐标是：
（1，1）
（－3，5）
（4，5）
（0，2）
农舍1
农舍4
农舍2
农舍3
点A为目的地的位置．
·
·
·
·
·
A
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新知讲解
图24.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
思考：建立的直角坐标系是否相同？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？
(1,3)
(3,3)
(2,-2)
(-1,1)
(-3,-1)
(-3,-4)
(3,-3)
X
Y
0
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x
y
x
y
x
y
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新知讲解
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
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新知讲解
如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经96.6°。
2010年4月14日7时49分（北京时间），在我国青海省玉树藏族自治区发生了Ms7.1地震（简称玉树地震）。根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置33.2°N、96.6°E，震源深度约14km，位于玉树城区西北约44km处。
由此信息，你能发现其他表示改地震中心位置的方法吗？
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我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区西北约44km处，也就是说，可以用“角度（方向）、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用。
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新知讲解
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
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新知讲解
东
南
西
北
悠悠日用化工品厂
·
明天调味品厂
·
321号水库
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新知讲解
由点与图形之间的关系,从而如何确定一个平面的位置
所有的平面图形都可以看成是点的集合,因此可以通过确定有关点的位置(坐标),进而确定一个平面的位置.
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新知讲解
利用平面直角坐标系，我们可以较为方便地确定平面上点的位置，一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化。
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课堂练习
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ）
A （8，0） B （8，4）
C （4，0） D （0，4）
2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ）
A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
y
x
o
8
4
C
D
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课堂练习
3.如图，是某植物园的平面示意图，A、B、C、D、E、F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，说出A.B.C.D.E.F在图上的坐标。
A(2,3)
B(10,2)
C(4,10)
D(12,7)
E(6,13)
F(13,13)
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拓展提高
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
O
（3，-2）
X
（3，2）
·
·
（4，4）
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
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课堂总结
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系．
2、建立坐标系常用的方法有：
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
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板书设计
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
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作业布置
教材第87页1、2题
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谢谢
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