高中同步讲义---第一节寻求能量守恒 第二节 功

2010★大庆英杰工作室★高中同步讲义
第一节 寻求能量守恒
第二节 功
知识点 1 能量
一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能量。能量是衡量物体做功本领的物理量。
能量与物体的运动相对应，是对物体(或系统)不同运动状态的统一量度．任何物质都离不开运动，在自然界中物质的运动形式是多种多样的，相对于各种不同的运动形式，就有各种不同形式的能量。
自然界中主要有机械能（势能和动能）、热能、光能、电磁能和原子能等。
势能：相互作用的两个物体之间凭借其位置而具有的能量叫势能。
理解：①、两物体间有相互作用力，物体才会有势能。
②、势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能。
③、势能是相互作用的两个物体所共同具有的。
动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
动能是一个状态量，其大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和速度大小有关。
〖例1〗一个物体在光滑的水平面上滑行，则（ ）
A、这个物体没有能量
B、这个物体能量不发生变化
C、这个物体能量发生了变化
D、以上说法都不对
解析：在水平地面上，则说明物体和地球之间的相对位置没有改变，则势能没有变，光滑水平面，水平方向没有外力，速度不变，动能也不变，所以能量没有改变。
答案;B
〖例2〗下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
A、重力势能的大小只与物体本身有关
B、重力势能恒大于零
C、在地球上的物体，他具有的重力势能一定大于零
D、重力势能实际上时物体和地球所共同具有的
解析：势能又叫位能，其所在的位置和我们的基准面有关，所以重力势能可能为正、可能为负、还可能为零。势能是相互作用的两个物体所共同具有的能量。
答案;D
〖例3〗与物体动能有关的因数有（ ）
A、物体的质量 B、物体的速度
C、物体和参考平面之间的高度差
D、物体的大小
解析：动能是一个状态量，其大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和速度大小有关。
答案;AB
知识点 2 功的概念
1、功的定义和做功的要素
如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
力对物体做的功是和一定的运动过程有关的，所以功是一个过程量，功所描述的是力在空间上的积累。　　在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2、功的公式
　　
如图：在恒力F的作用下使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W=Fs
如果细绳斜向上拉滑块，如图所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：W=Fscosα
再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在第2图中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？至此在第2图中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与s相乘，结果仍然是W=Fscosα。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。
如图所示。A为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮O，跨过定滑轮的细绳的P端固定在墙壁上，于细绳的另一端Q用水平力F向右拉，物体向右滑动s的过程中，力F对物体做多少功？(上、下两段绳均保持水平)
　　本例仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为2F。因而合力对物体所做的功为W=2Fs；如果着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右发主s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。
恒力做功的公式为 W=FScosα
理解：①、F一定为恒力
②、S为力的作用点的位移，是物体运动的绝对位移，即对地位移。
③、α是F的方向和S方向上的夹角
④、W=F·Scosα或者是W=S·Fcosα
⑤、力对物理做功只与F、S、α三者有关，与物体运动状态等因素无关
⑥、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J
1J＝1N·m
〖例4〗用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m（mW2　　B、W1〖例5〗如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有（ ）
A、W1W2? D、无法比较
　　分析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择无关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．答案：A
点评：功的计算公式 中的位移s一般均是以地球为参考系。〖例6〗如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所作的功．
　解析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F1，摩擦力F2。　　解：（1）拉力F对物体所做的功为WF=FL 　　由于物体作匀速运动，故
　　所以??? 　　即拉力F对物体做正功．此拉力F，一般称为动力或牵引力．　　（2）重力mg对物体所做的功为：　　 　　即重力对物体做负功，即亦物体克服重力所做的功为 。　　（3）摩擦力对物体所做的功为　　 　　即摩擦力对物体做负功．也可以说是物体克服摩擦力做了功 　　（4）弹力 对物体所做的功为　　 　　即弹力对物体不做功．点评：讲功必须分清是哪个力做的功，在解题时一定要注意题目中是求哪个力做的功，正确找出力F、位移s和夹角 的关系。
〖例7〗如图，用恒力F通过光滑定滑轮把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮离水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为θ1和θ2.求绳的拉力对物体做的功。
解析：物体从A运动到B，滑轮右侧绳子增加的长度为：Δs＝h/sinθ1－h/sinθ2
所以绳的拉力对物体做的功为：W＝F·Δs＝Fh（－）.
答案：Fh（－）
如图所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑动到C点停下，接下来仍用水平力F沿直线CD拉物体滑动到D点停下，最后仍用水平力F沿直线DA拉物体滑动到A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力F对物体所做的功是多少？
　　此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是W=0的学生发言，此时会有学生反对，并能说出W=4Fa才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移a中，力F都与a同方向，做功为Fa，四个过程加起来就是4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。
变力做功的公式为 W=FS
理解：①、F一定为大小不变，方向改变，力的方向和速度在同一直线上，且具有一致性（即整个过程要相同一直相同，要相反一直相反）
②、S为力的作用点的路程，及物体运动轨迹的长度。〖例8〗以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为
A、0 B、－fh C、－2fh D、－4fh
解析：很多同学错选A选项，原因是他们认为整个运动过程的位移为零，由公式W=F·scosα可得Wf =0.造成这一错误的原因是没有真正掌握应用公式W=F·scosα直接计算功时，F必须是恒力（大小和方向均不变），另外缺乏对物理过程的分析.正确的分析是：物体在上升和下降过程中，空气阻力大小不变方向改变但都是阻碍物体运动，即上升过程和下降过程都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功：Wf=Wf上+Wf下=－fh+（－fh）=－2fh.
答案：C
功的图示讲解
利用力－位移图象可求功．如图甲所示表示恒力的力－位移图象，横坐标表示力F在位移方向上的分量，功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积．如图乙所示表示变力的力－位移图象，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和．
大小改变，方向不变的力做功的求法，常利用F－S图像，求面积即可。
知识点 3 正功、负功　　首先对功的计算公式W=Fscosα的可能值与学生共同讨论。从cos α的可能值入手讨论，指出功W可能为正值、负值或零，再进一步说明，力F与s间夹角α的取值范围，最后总结并作如下板书：　　当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。　　当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。　　当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。
结论：力对物体做正功还是负功，由F和S方向间的夹角决定。 与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。　　①、提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。　　然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：　　a、一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。　　B、如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？　　首先使学生意识到上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：　　功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。　　②在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：　　正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
当力对物体做正功，这个力对物体来说是动力。　　这里功为正仅表示此力是物体运动的动力，千万不能将功为正理解为功的方向与位移方向一致，因为功是标量，是没有方向的。　　负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
力对物体做负功，从动力学的角度看，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用。做功中负号的意义仅表示是阻力对物体做功，不能将它理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反。一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功（取绝对值），这两种说法，在意义上是完全等同的。〖例9〗如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是
A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C、如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
解析：水平面粗糙，物体除受F外，还受摩擦力f作用，f的方向总是与物体运动方向相反　　当F的方向与物体运动方向相同，且F>f时，物体作加速直线运动，此时物体的位移与F方向一致，F作正功，故选A．　　当F的方向与物体运动速度方向相同，且F=f时，物体作匀速直线运动，此时物体的位移方向也和F方向一致，F作正功，故选D．　　物体作减速直线运动的情况有两种，其一、F和v方向一致，但F知识点 4 做功多少的比较
做功的正负只表示外力对物体做功还是物体对外界做功，不表示功的大小，其做功的绝对值才表示做功的多少。
知识点 5 总功的计算
如图所示，F1和F2是作用在物体P上的两个水平恒力，大小分别为：F1=3N，F2=4N，在这两个力共同作用下，使物体P由静止开始沿水平面移动5m距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？F1、F2的合力对P做多少功？
此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。　　解答过程如下：位移在F1、F2方向上的分量分别为s1=3m、s2=4m，F1对P做功为9J，F2对P做功为16J，二者的代数和为25J。F1、F2的合力为5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为W=Fs=5N×5m=25J。结论：当一个物体受到多个外力作用时，计算合外力做功的方法
⑴、W合=F合Scosα，这里的合外力只能为恒力，其理解很恒力做功的理解完全一样
⑵、W合=W1+W2+……+Wn，外力所做的功等于各力所做功的代数和。所以，在解决此种题型的时候一定要考虑做功的正负。
〖例10〗如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
?
分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力F1，静摩擦力F2，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角．即可由功的计算公式算出它们的功．　　解：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得　　斜面对木块的支持力F1为F1=mgcosα 　　斜面对木块的静摩擦力F2为F2=mgsinα 　　支持力F1与位移s间的夹角为90o+α，则支持力做的功
　　摩擦力F2与位移s的夹角为α，则摩擦力F2做功　　　 　　重力与位移的夹角为90°，则重力做的功　　　 　　合力做的功等于各个力做功的代数和，即　　 　　点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的做功、有的不做功，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移．不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。　　本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功　　　　
知识点 6 如何判断一个力是否做功
若力为恒力，力和位移垂直，力不做功；若力为变力，力和速度始终垂直，力不做功。
知识点 7 关于摩擦力做功的问题
　　不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。
滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力f水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力f对木块做正功。
滑动摩擦力不做功的情况如下图左所示。A、B叠放在水平面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物体A对B的滑动摩擦力f水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力f对B不做功。
?　　静摩擦力做功的情况可用上图右所示的装置来说明。若用水平力F拉平板车，木块与平板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力f （用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。根据牛顿第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力f而平板车的位移水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。如果放在水平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力不做功。如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力f，位移方向水平向右，故f与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。
知识点 8 关于作用力和反作用力做功的问题
结论：作用力和反作用力可以同时做正功、同时做负功、同时不做功；
作用力和反作用力可以一个做正功、一个做负功；
作用力和反作用力可以一个做正功、一个不做功；
作用力和反作用力可以一个不做功、一个做负功。
【配套习题】
1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）
A、加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大
B、匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C、两过程中拉力的功一样大
D、上述三种情况都有可能
解析：物体匀加速上升过程中，设加速度为a，上升时间为t，则拉力F＝ma＋mg.上升高度为h＝at2.所以拉力的功W＝（ma＋mg）at2.物体匀速上升过程中，拉力F′＝mg.上升高度h′＝at2.所以拉力的功W′＝F′h′＝mgat2.因为a大小不定，则可能W＞W′，W＜W′或W＝W′.故D项正确.
答案：D
2、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块和木板做的功各为多少?
解析：在计算功的时候，首先要分析物体的受力情况，然后再确定物体相对于地的位移，剩下的工作才是代入公式进行计算.滑块受力情况如图 （甲）所示，滑块相对于地的位移为（s+L），摩擦力对滑块做的功为
W1＝－μmg（s＋L）
木板受力如图（乙），木板相对于地的位移为s，摩擦力对木板做的功为W2＝μmgs.
答案：－μmg（s＋L） μmgs
3、在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上的拉力，第二次是斜向下的推力。两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同。则（ ）
A、力F对物体做功相同，合力对物体做的总功也相同
B、力F对物体做功相同，合力对物体做的总功不相同
C、力F对物体做功不相同，合力对物体做的总功相同
D、力F对物体做功不相同，合力对物体做的总功也不相同
解析：根据恒力做功的公式W=F·scosθ，由于F、s、θ都相同，故力F做功相同.求合力的功时，先进行受力分析，受力图如图所示，可用两种方法求合力做的功.
方法一：由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同，从而使滑动摩擦力Ff=μFN的大小不同，因而合力F合=Fcosθ－Ff不同，所以由W合=F合scosθ知W合不相同.
方法二：因重力和支持力不做功，只有F和Ff做功，而F做功WF=F·scosθ相同，但摩擦力做功Wf=－Ff s因Ff不同而不同，所以由W合=WF+Wf知W合不相同.
答案：B
4、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A、垂直于接触面，做功为零
B、垂直于接触面，做功不为零
C、不垂直于接触面，做功为零
D、不垂直于接触面，做功不为零
解析：小物块在下滑过程中受到斜面所给的支持力FN，此力垂直于斜面.如图所示，物块相对地面的位移为OO′，由于OO′方向与斜面不平行，所以物块所受支持力与物块位移方向不垂直，由此可知，支持力做功不为零.
答案：B
5、如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，两物体与斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则WA________WB.（填“＞”“=”或“＜”)
解析：设斜面底边长为L，倾角为α，则
Ff=μmgcosα Wf=Ff· =μmgL
故WA=WB.
答案：=　　 　
6、如图所示，半径为R、孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ.设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是
A、W1＞W2 B、W1＝W2 C、W3＝0 D、W3=W1＋W2
解析：小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力FN提供的，由关系FN＝m知，m、R不变，v减小，则FN减小；Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小.由W＝－FfπR，Ff减小，则W减小，所以W1＞W2.W1、W2都为负功，因此W3＝W1＋W2.
答案：AD
7、两块相同材料的物块A、B，放在水平粗糙的地面上，有力F的作用下一同前进，如图所示，已知ma: mb＝2: 1，在运动过程中，力F一共对物体作功300J，则A对B的弹力对B做的功为(　　)
A、100J B、150J C、300J D、条件不足，无法确定
解析：对整体有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对物块B有FB－μmBg＝mBa，则＝＝，由于A、B一同前进，位移s相同，故＝＝，所以WB＝W＝100J
答案：A
8、如图所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向右下方的推力F1=10N的作用，在水平面上运动了S1=2m后撤去推力，物体又滑行S2=1．6ｍ后静止，若物体与水平面间的滑动摩擦力为它们之间弹力的0.2倍，求：
⑴推力F1对物体做的功
⑵全过程中，摩擦力对物体做的功
⑶推力F1作用时，合力对物体做的功（g取10m/s2）
8、(1)16J (2)-16.8J (3)5．6J
2010★大庆英杰工作室★高中同步练习
第一节 追寻守恒量 第二节 功
【典型例题】
〖例1〗一个物体在光滑的水平面上滑行，则（ ）
A、这个物体没有能量 B、这个物体能量不发生变化
C、这个物体能量发生了变化 D、以上说法都不对
〖例2〗下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
A、重力势能的大小只与物体本身有关
B、重力势能恒大于零
C、在地球上的物体，他具有的重力势能一定大于零
D、重力势能实际上时物体和地球所共同具有的
〖例3〗与物体动能有关的因数有（ ）
A、物体的质量 B、物体的速度
C、物体和参考平面之间的高度差 D、物体的大小
〖例4〗用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m（mW2　　B、W1A、W1W2? D、无法比较
〖例6〗如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上各力对物体所作的功．
〖例7〗如图，用恒力F通过光滑定滑轮把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮离水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为θ1和θ2.求绳的拉力对物体做的功。
〖例8〗以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为
A、0 B、－fh C、－2fh D、－4fh
〖例9〗如图所示，质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是
A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C、如果物体做匀速直线运动，F也可能对物体做正功D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
〖例10〗如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
?
【配套习题】
1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）
A、加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大
B、匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C、两过程中拉力的功一样大
D、上述三种情况都有可能
2、质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块和木板做的功各为多少?
3、在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上的拉力，第二次是斜向下的推力。两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同。则（ ）
A、力F对物体做功相同，合力对物体做的总功也相同
B、力F对物体做功相同，合力对物体做的总功不相同
C、力F对物体做功不相同，合力对物体做的总功相同
D、力F对物体做功不相同，合力对物体做的总功也不相同
4、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）

第4题图 第5题图
A、垂直于接触面，做功为零
B、垂直于接触面，做功不为零
C、不垂直于接触面，做功为零
D、不垂直于接触面，做功不为零
5、如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，两物体与斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则WA________WB.（填“＞”“=”或“＜”)
6、如图所示，半径为R、孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ.设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（ ）
A、W1＞W2 B、W1＝W2 C、W3＝0 D、W3=W1＋W2

第6题图 第7题图
7、两块相同材料的物块A、B，放在水平粗糙的地面上，有力F的作用下一同前进，如图所示，已知ma: mb＝2: 1，在运动过程中，力F一共对物体作功300J，则A对B的弹力对B做的功为(　　)
A、100J B、150J
C、300J D、条件不足，无法确定
8、如图所示，一个质量为m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向右下方的推力F1=10N的作用，在水平面上运动了S1=2m后撤去推力，物体又滑行S2=1．6ｍ后静止，若物体与水平面间的滑动摩擦力为它们之间弹力的0.2倍，求：
⑴推力F1对物体做的功
⑵全过程中，摩擦力对物体做的功
⑶推力F1作用时，合力对物体做的功（g取10m/s2）