新课标2010高考物理二轮复习：专题一《力与运动》

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【专题一】力与运动
【考情分析】
静力学和运动学是高中物理的基础知识，也是高考的热点，在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。重力、弹力和摩擦力是力学中经常遇到的三种力，其中摩擦力的大小和方向的判断，以弹簧为素材利用胡克定律进行分析和计算是高考的热点，其中涉及平衡条件的运用。
物体平衡状态是物体运动的基本形式，物体的平衡是静力学的基本知识。共点力作用下物体的平衡，是高中物理中最重要的问题之一，是高考必考的重点和热点。
在运动学中则经常出现利用匀变速直线运动的基本规律求解有关时间、速度和位移的实际问题，同时匀变速直线运动的υ－t图像的物理意义经常出现在选择题中。而借助打点计时器产生的纸带通过“逐差法”测定匀变速直线运动的加速度和瞬时速度在实验试题中也必须重视。
纵观近几年各种形式的高考试题，涉及本部分知识的命题一般构思新颖、过程比较简单，大都为难度不高的基础题和中档题。个别试题把平衡状态与运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及电磁场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。
【知识交汇】
1．力是物体对物体的作用。力按照性质可分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力等；而按照效果可分为拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力等等。力的合成与分解则是对力及矢量进行等效处理的基本方法，在对力分解时要根据力的实际作用效果进行。
2．无论滑动摩擦力，还是静摩擦力，都是接触作用力，即不相互接触的物体间不可能产生摩擦力。产生摩擦力的条件是：物体间相互接触且要有相互挤压即有弹力，同时还要有相对运动或相对运动趋势，物体间的接触面不光滑，以上三个条件是缺一不可的。
3.物体的平衡有两类，即静态平衡和动态平衡，而共点力作用下的物体一般可视为质点。物体在共点力作用下的平衡状态有两种，即是指物体保持静止状态或者匀速直线运动状态。其基本特征表现在两个方面，运动学特征：速度为零或速度不变；动力学特征：物体所受的合外力为零（即平衡条件）。注意正确理解“保持静止状态”的含义,它指物体在某时刻速度为零，跟相对另一物体保持静止有根本性区别。
4. 处理共点力作用下物体的平衡问题主要有如下方法：①正交分解法：这是处理共点力作用下物体平衡问题最基本的方法，这种方法就是利用物体所受合外力为零这一条件来求解。②利用力的合成与分解：应用力的分解法对力进行分解时不是随意的，一定要根据力的实际作用效果确定力的分解方向。③相似三角形法：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和长度三角形相似。④三角函数法；⑤正弦定理和余弦定理；⑥隔离法和整体法；⑦图解法：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法，这种方法的优点是形象直观。
5．机械运动及其描述
所谓机械运动指是物体相对其它物体的位置变化，正是由于其位置将发生变化，为了描述其位置变化的情况，引入了位移概念；而由于其位置随时间发生了变化，引入了速度概念。由于其位置随时间变化的情况有时也将变化，即其运动速度将随时间变化，为了描述其速度随时间情况，引入了加速度概念。位移是矢量，它描述了做机械运动的物体在某段时间内位置变化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻位置变化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻速度变化的快慢和方向。
6.匀变速直线运动的基本规律：速度公式Vt = V0 + a t，位移公式S = vo t +a t2.
在匀变速直线运动的基本规律中，通常以初速度υ0的方向为参考正方向，即υ0＞0此时加速度的方向将反映出匀速直线运动的不同类型：①a＞0，指的是匀加速直线运动；②若a=0，指的是匀速直线运动； ③若a=0，指的是匀减速直线运动。
匀变速直线运动的基本规律在具体运用时，常可变换为速度—位移公式Vt2 －V02 = 2as；A B段中间时刻的瞬时速度: Vt/ 2 ===== VN，而AB段位移中点的瞬时速度:Vs/2 =.
7．匀变速直线运动的υ－t图：用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点。对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的υ—t图线如图所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。①纵轴上的截距反映运动物体的初速度υ0；②图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；③图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移。
【思想方法】
【例1】如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是
A．M对地面的压力等于(M＋m)g； B．M对地面的压力大于(M＋m)g；
C．地面对M没有摩擦力； D．地面对M有向左的摩擦力.
【解析】m在其上匀速下滑，M仍保持静止，采用整体法进行分析，则系统处于平衡状态.即水平方向和竖直方向均受到平衡力，因此合外力为零，竖直方向整体的重力和地面对M的支持力二力平衡，N=(M＋m)g；水平方向地面对M没有力的作用，故f=0.故本题正确答案为AC.
【例2】如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为
A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
【解析】：设绳的拉力大小为T，P，Q之间的摩擦力为，P与地面的摩擦力为，则：
，
因为P做向右做匀速运动，则对P进行受力分析可得： ①
由题意可知，Q也向左做匀速运动，则对Q进行受力分析可得： ②
由①②两式可得：
【例3】如图所示为拔桩装置，当用大小为F且方向竖直向下的作用力拉图中E点时，绳CE被水平拉直，绳CA被拉为竖直，绳DE与水平方向的夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β，求绳CA拔桩的作用力的大小。
【解析】：根据力的作用效果容易看出，F拉图中E点时，对绳CE、绳DE产生拉力，绳EC进而对绳BC、绳CA产生拉力，绳对E点和C点的受力分析如图所示.由平行四边形定则，对E点、C点分别有
，，又TEC= TCE，TAC= TCA
故绳CA向上拔桩的作用力大小为
【例4】如图，原长分别为L1 和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？
【解析】：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面
弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x
对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…………①　　
对平板和m1整体受力分析得：
F=(m2+m)g+k2x……………②
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝……………
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=……………③
下面弹簧伸长量为x2=……………④
托起m2时：m1上升高度为：h1=x1-x………………⑤
m2相对m1上升高度为：h2=x2+x…………………⑥
m2上升高度为：h=h1+h2……………………………⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=.　　　
【例5】长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两竖直墙面上的A、B两点，一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一质量为m的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力.
【解析】重物平衡时悬点为O，因为AOB是一条绳，所以小滑轮两侧绳AO段与BO段的拉力必然相等，则由水平方向的平衡方程容易判断细绳与水平线的夹角相等，设该角为θ，在竖直方向有
设滑轮左端绳长为，右端绳长为，则有
，且
解以上方程，得 .
【例6】如图所示，长为l的轻绳一端固定在倾角为θ的光滑斜面上，另一端系着半径为r，质量为m的均匀球，求绳子对球的拉力和斜面对球的支持力的大小各为多大？
【解析】：由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而重力mg和斜面支持力N均过球心，所以，绳子的拉力T也必将过球心。如上图，以N，T为邻边作平行四边形，求得合力为F，F与G等大、反向、共线。在△FTO中，由正弦定理，有
而绳与斜面间夹角α的正弦值与余弦值分别为：sinα=， cosα=，则得 T=mgsinθ.
取球为研究对象，其受力情况如图所示，以平行于和垂直于斜面的方向为x和y轴方向建立坐标于是有 Tcosα－mgsinθ=0 ，Tsinα+mgcosθ－N=0
故 N=mg（cosθ+sinθ）.
【例7】一辆货车在平直的高速公路的一条车道上以72 km / h的速度匀速行驶，某时刻一辆轿车从高速公路的入口处以54 km / h的速度进入高速公路的另一条车道，此时货车在轿车的前方200 m处。若该路段的最高限速为108 km / h，轿车以 2 m / s2的加速度追赶货车，问：（1）轿车在加速期间能否追上货车？（2）轿车追上货车需多长时间？
【解析】（1）设轿车从v1 = 15 m / s加速到v2 = 30 m / s用时为t1
在t1时间内两车距离的改变量为
故 在加速时间内不能追上。
（2）设追上用时为 t，则
可解得 t ＝25.6 s
【例8】如果一个观察者在铁道近旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声频率为f1=440Hz；当火车驶过他身旁后，他听到的汽笛声的频率变为f2=392Hz，已知大气中声速为v0=330m/s，求火车的速度。
【解析】设声源第一次发出声音时，观察者距声源L，经时间t1后观察者第一次接收到声音，则有
v0t1 = L 即t1 = L /v0
仍取声源第一次发出声音时为零时刻，经过时间T声源第二次发出声音时，观察者己前进距离VsT，此时观察者与声源相距(L一VsT)，如图所示，故观察者第二次接收到声音的时刻为.
因此，人听到的声音的周期为Tˊ= t2一t1=
故 人听到的声音的频率为ˊ=
用同样的方法可以求得观察者不动，波源远离观察者时，观察者接收到的两个声音信号的时间间隔变大，相应的接收到的频率要变小，人听到的声音的频率要减小。且有
Tˊ= ˊ=
本题也可从路程的角度入手做一简单的证明：设t1、t2为声源A发出两个声信号的时刻，t1ˊ、 t2ˊ为观察者接收到两个信号的时刻，设声源第一次发出声信号时，观察者P位于距声源L处，则有
v0 (t1ˊ一t1)=L, v0 (t2ˊ一t2) =L+Vs (t2一t1)
整理即有 v0 (t2ˊ一t1ˊ) = (v0 +Vs) (t2一t1)，亦即t2ˊ一t1ˊ= (v0 +Vs) (t2一t1)/ v0，故也有上述结论。
由上述结论则有 1 =， 2 =
解以上方程，则得=19.0m/s，此即火车的速度.
【例9】如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成450射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E的大小、磁感应强度B的大小。
【解析】由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛伦兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得
…………①
…………②
由①式得，由①②得
【专题演练】
1、如图所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离
A．； B. ； C.； D..
2．如图，质量为M的木块中间有一个竖直的糟，糟内夹有一个质量为m的木块，用一竖直向上的力F拉m，使m在糟内匀速上升，m和糟接触的两个面受到的摩擦力均为f，若m上升时，M始终静止，此过程中，M对地面压力的大小为（ ）
A.Mg－F B． B.Mg＋mg－F C.Mg－2f D.Mg＋mg－2f
3．如图所示为两种皮带动装置，由图中可以看出，甲图中的主动轮为 (填O1或O2)，皮带上的P点所受静摩擦力的方向是 (填“向上”或“向下”)。乙图中主动轮为 ，
（填O1或O2），皮带上的P点所受静摩擦力的方向是 (填“向上”或“向下”)
4．三个木块a，b，c按如图所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以下说法中正确的是（ ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a、b之间的摩擦力一定大于a、c之间的摩擦力
D．只有在桌面对b的摩擦力小于a、c之间的摩擦力，才能实现上述运动
5.如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”。图(a)中是“y”形的，图(b)中是“菱”形的，逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆保持水平），A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使重物G下降。若物重为G，AB与AC之间的夹角为θ，则“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为 ，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为 。(不计顶升机杆件自重).
6.如图所示，质量为m的物体A恰好能在倾角为θ的斜劈B的斜面上匀速滑下（B不动）．为使A能使沿B的斜面匀速上滑，且B与水平地面间的静摩擦力大小等于mg，需用一个斜向上的推力作用在A上．求该推力F的大小及该推力与水平面的夹角α（可用反三角函数表示）．
7.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车作匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，遂鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。
8.如图所示为用超声波测速的装置，该仪器可以向正在平直公路上匀速行驶的汽车发出一束短促的超声波（图甲中振幅较大的波形），并且能收到反射回来的超声波（图甲中振幅较小的波形），将两种波形显示在屏幕上，相邻波形间的时间间隔如图乙所示，超声波的速度为，其发射方向与汽车行驶方向相同，则这辆汽车的行驶速度为 （用、T0、△t表示）。
9.如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑，求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）
【参考答案】
1、缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而ml刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动
△ x＝(m1 + m2)g／k2 - m2g／k2＝mlg／k2．
或者对弹簧2进行分析：△F= m1g， 所以△x==，故选C.
2、BC.
3．在皮带动装置中，主动轮通过皮带带动从动轮转动。因此在转动方向上，主动轮之后的皮带是张紧的，故甲图中的主动轮为O1，主动轮在转动过程中，受到与其转动方向相反的摩擦力，所以皮带上的P点所受静摩擦力的方向是向上的。对图乙的分析略。答案：O1；向上；O2，向下.
4．ABC； 5.Gcotθ，Gcotθ；
6.解析：未加推力时，对A有：mgsinθ=μmgcosθ，则
μ=tanθ ①
施加斜向上的推力时，对A、B整体，受力如图所示，则
水平方向有Fcosα－f1=0
即Fcosα－mg=0 ②
对A，受力如图所示，则
水平方向有：Fcosα－f2cosθ－N2sinθ=0 ③
竖直方向有：Fsinα＋N2cosθ－f2sinθ－mg=0 ④
又f2=μN2 ⑤
联立求解即可得到：F=；
7．解析：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。
由题意：在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有： ……①
当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为………………②
同理： 即：…………………③
由①③两式可得： (m/s) ……………………………………④
v1=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客车未超速。
8. 解析：由图可知，第一束超声波发出至被反射，用时T，设此时汽车距离装置为L，则有
，
即………………①
又该仪器发出超声波的周期为T0，随着汽车向前匀速行驶，第二束超声波发出至被反射，用时T+△t，而此时汽车距离装置为L+ VT0，同理有
T+△t = ………………②
解①、②构成的方程组，得 此即为汽车的行驶速度。
9.解析：取棒为研究对象，画出棒的平面受力图如图，棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度
。
棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。
解得棒的最大速度.www.
K1
K2
m1
m2
(m2+m)g
F
k2x
f1
T
F
α
x
F
θ
N2
f2
θ
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