(共18张PPT)
1.3有理数的大小比较
湘教版 七年级上
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新知导入
思考：一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 ___ 0 ；
⑵ 2 ___ 7；
⑶ ___
<
>
<
(4)5 3
(5) 0 12
(6)-1 0
>
<
<
5 -4
-3 -4
新知讲解
说一说
温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？
答：2℃ 比-10℃高。
正数大于负数。
0 ℃比-3 ℃高。
0大于负数。
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出
正数大于一切负数.
新知讲解
一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？
新知讲解
动脑筋
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
答：-10 ℃比-3 ℃低。
上面的数比下面的数大。
|-10|=10,|-3|=3,因此|-10|＞|-3|
两个负数，绝对值大的反而小。
新知讲解
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小.
一定要记住啊！！
新知讲解
根据这个规定，由于|－10|＝10，|－3|＝3，因此|－10| ＜ |－3|，在数轴上分别划划出表示-10的点B和表示-3的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边.
新知讲解
一般地有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例 比较下列各组数的大小：
解：（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100<-3；
(2)因为，，又>，所以<
(3)因为，，所以
新知讲解
你能借助数轴比较各组数的大小吗？
新知讲解
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
正数都 0；负数都 0；
正数 一切负数。
>
<
>
二、直接比较法：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
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课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( )
A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远
B．两个有理数，大的对应的点在右边
C．两个负有理数，大的对应的点离原点远
D．两个正有理数，大的对应的点离原点远
A
C
3. ，－π，－3.3从大到小的顺序应是______________ .
4．绝对值小于4的整数有____个，它们是________________．
5．最大的负整数是____，绝对值最小的数是____，绝对值最小的正整数是____，绝对值最小的负整数是____．
7
±3，0
±1，±2，
－1
0
1
－1
课堂练习
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拓展提高
西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？
解：不对，应该分类讨论：
(1)若a是正数，则a＞-a；
（2）若a是负数，则a<-a；
（3）若a是零，则a＝0．
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课堂总结
有理数的大小比较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
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板书设计
有理数大小的比较方法：
一、直接比较法：
1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
二、数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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作业布置
某粮库13日库存粮食1 300吨，下表是该粮库14日至20日进出粮食的记录(运进为正)：
日期 14 15 16 17 18 19 20
进出(吨) ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50
(1)说明各天记录的意义，并回答哪天运进的粮食最多？哪天运出的粮食最多？
(2)将上表中进出粮食的数据用“>”连接起来．
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谢谢
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湘教版数学七年级上1.3有理数的大小比较练习题
一、选择题
1.在，0，1，－2这四个数中，最小的数是( )
A. B.0 C.1 D.－2
2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )
A.桂林市11.2 ℃ B.广州13.5 ℃ C.北京-4.8 ℃ D.南京3.4 ℃
3.下列式子中成立的是( )
A．－|－5|>4 B．－3<|－3| C．－|－4|＝4 D．|－5.5|>5
4．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．下列说法中，正确的是( )
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数
B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数
D．整数既有最大的数，也有最小的数
6. 有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是 ( )
A.-a
7. 下列各式正确的是( )
A．0＞－(－1)＞－＞－|－| B．－(－1)＞0＞－|－|＞－
C．0＞－＞－|－|＞－(－1) D．－(－1)＞0＞－＞－|－|
二、填空题
8. 冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .
9. 若|a|=20,|b|=9,且a10. 若a＝－，b＝－，则a，b的大小关系是_______．
11．若|x|＝7，|y|＝4，且x三、解答题
12. 比较下列各组中的两个数的大小:
(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.
13.已知a，b，c，d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
INCLUDEPICTURE "D:\\我的图片\\七上数学（湘教）四清２０１５教师用书 冯玲玲\\正文\\17.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)在a，b，c，d四个数中，正数是______，负数是________；
(2)a，b，c，d从大到小的顺序是_____________________；
(3)按从小到大的顺序用“＜”将－a，－b，－c，－d四个数连接起来．
14. 2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）
－4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6
请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．
答案：
1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D
8.甲
9. -20 ±9
10. a11. －7 ±4
12. 解：因为-(-)=,|-0.6|=0.6,
-|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6,
|-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,
所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).
13. (1) c，d a，b
(2) d＞c＞b＞a
(3) 解：－d＜－c＜－b＜－a
14. 应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．
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湘教版数学七年级上1.3有理数的大小比较教学设计
课题 有理数的大小比较 单元 1 学科 数学 年级 七
学习目标 1.会用绝对值比较两个负数的大小2.掌握有理数比较大小的一般方法。3.让学生体会数形结合的数学学习方式，让学生感受数学的魅力
重点 有理数的大小比较。
难点 有理数的大小比较的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 问题：我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12，接下来，看看大家能不能轻松解决这些题。（题目展示）我们还知道，正数都大于0，负数都小于0那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？ 学生：积极思考带着问题参与新课. 从常见的问题入手，激发学生的求知欲望。
讲授新课 师： 温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？生： 2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-10℃时暖和，在0℃时比-3℃时暖和师：前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此得出什么结论？生：正数大于一切负数.师：一正一负容易比较，如果是两个负数，又如何比较它们的大小呢？师：想一想：温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？生1： -10℃比-3℃低，因为我感觉温度-10℃时比-3℃时冷生2：由于10， 3，因此> 师：能说出结论吗？生：两个负数，绝对值大的反而小. 师：根据这个规定，由于|－10|＝10，|－3|＝3，因此|－10| ＜ |－3|，在数轴上分别划划出表示-10的点B和表示-3的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左边.那么你们发现了什么呢？生：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.师：大家做的非常好，看来大家都已经掌握了。下面来做一道题。(PPT展示)例 比较下列各组数的大小：师：你能借助数轴比较各组数的大小吗？生：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。师：我们来归纳一下有理数的比较方法生1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。生2：直接比较法：正数都>0；负数都<0；正数>一切负数。生3：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 学生观察图，回答问题并总结结论.学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。学生思考讨论，写解题过程学生思考讨论并试着归纳 让学生观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力教师放手让学生解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。 教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
课堂练习 1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( )A．－1 B．0 C．1 D．2答案：A2．在数轴上，下列说法不正确的是( )A．两个有理数，绝对值大的对应的点离原点远B．两个有理数，大的对应的点在右边C．两个负有理数，大的对应的点离原点远D．两个正有理数，大的对应的点离原点远答案：C3.,－π，－3.3从大到小的顺序应是_________ . 答案：4．绝对值小于4的整数有____个，它们是________________．答案：7，±1，±2，±3，05．最大的负整数是____，绝对值最小的数是____，绝对值最小的正整数是____，绝对值最小的负整数是____． 答案：-1,0，1，-1 拓展提高西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？答案：解：不对，应该分类讨论： (1)若a是正数，则a＞-a；（2）若a是负数，则a<-a；（3）若a是零，则a＝0． 学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。
课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书 有理数大小的比较方法：一、直接比较法：1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、数轴比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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