(共24张PPT)
1.4.2有理数的减法2
湘教版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
加法的交换律：
加法的结合律：
有理数的减法法则
减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.
加上
相反数
新知讲解
计算：8-(-3)+(+5)-7
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
新知讲解
式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算
8-(-3)+(-5)-7
=8+3+(-5)+(-7)
=11+(-12)
=-1
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
在算式里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式：
8+3-5-7（仍可看作和式）
读作 “正8、正3、负5、负7的和”
也可读作 “8加3减5减7”
新知讲解
例6、计算：(-21)+30-15-(-17)
解：(-21)+30-15-(-17)
=(-21)+30+(-15)+17
=(-21)+(-15)+30+17
=-36+47
=11
加法交换律与结合律.
新知讲解
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]
=-40+0
=0.
加法交换律与结合律.
新知讲解
加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；
⑵省略加号和括号；
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.
新知讲解
例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
新知讲解
解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）
=[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06）
=0+0+0.15
=0.15.
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？
新知讲解
解法二：
第一只企鹅重：4-0.08=3.92
第二只企鹅重：4+0.09=4.09
第三只企鹅重：4+0.05=4.05
第四只企鹅重：4-0.05=3.95
第五只企鹅重：4+0.08=4.08
第六只企鹅重：4+0.06=4.06
总重：3.92+4.09+4.05+3.95+4.08+4.06=24.15(kg)
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
解：
第一种方法简便
新知讲解
试一试
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗
油a升，求该天共耗油多少升？
解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81 a升.
自主练习
课堂练习
1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－38 B．－4 C．4 D．38
－5℃
D
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
3.计算：
(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.
(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)
解：(1) 1-4+3-0.5
=-4-0.5+1+3
=-4.5+4
=-0.5
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
=-2.4-4.6+3.5+3.5
=-7+7
=0
解： (-7)-(-5)+(-4)-(-10)
=-7+5-4+10
=-11+15
=4
课堂练习
课堂练习
4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？
(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
课堂练习
(1)解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
(2)解：因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．
上21世纪教育网 下精品教学资源
拓展提高
有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
520
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
有
理
数
的
加
减
混
合
运
算
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
使用加法结合律遵循的原则
1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．
上21世纪教育网 下精品教学资源
板书设计
有理数加减混合运算:
有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
某水利勘察队，第一天向上游走了千米，第二天又向上游走了千米，第三天向下游 走了千米，第四天又向下游走了千米，
试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/课件24张PPT。1.4.2有理数的减法2湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则
减去一个数，等于__________这个的 .两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.加上相反数新知讲解计算：8-(-3)+(+5)-7本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？新知讲解式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算8-(-3)+(-5)-7
=8+3+(-5)+(-7)
=11+(-12)
=-1上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在算式里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式：
8+3-5-7（仍可看作和式）
读作 “正8、正3、负5、负7的和”
也可读作 “8加3减5减7”新知讲解例6、计算：(-21)+30-15-(-17)解：(-21)+30-15-(-17)
=(-21)+30+(-15)+17
=(-21)+(-15)+30+17
=-36+47
=11加法交换律与结合律.新知讲解=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]=-40+0=0.加法交换律与结合律.新知讲解加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；
⑵省略加号和括号；
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.新知讲解例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.新知讲解解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）=[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06）=0+0+0.15=0.15.4×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？新知讲解解法二：第一只企鹅重：4-0.08=3.92第二只企鹅重：4+0.09=4.09第三只企鹅重：4+0.05=4.05第四只企鹅重：4-0.05=3.95第五只企鹅重：4+0.08=4.08第六只企鹅重：4+0.06=4.06总重：3.92+4.09+4.05+3.95+4.08+4.06=24.15(kg)答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.解：新知讲解某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗
油a升，求该天共耗油多少升？解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81 a升.
自主练习课堂练习1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－38 B．－4 C．4 D．38－5℃D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.计算：
(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.
(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)解：(1) 1-4+3-0.5
=-4-0.5+1+3
=-4.5+4
=-0.5(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
=-2.4-4.6+3.5+3.5
=-7+7
=0解： (-7)-(-5)+(-4)-(-10)
=-7+5-4+10
=-11+15
=4课堂练习课堂练习4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？课堂练习(1)解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.(2)解：因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．520上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有
理
数
的
加
减
混
合
运
算有理数的加减混合运算可以统一为加法运算使用加法结合律遵循的原则1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计有理数加减混合运算:
有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算. 上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置?上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上1.4.2 有理数的减法2 练习题
一、选择题
1．-2-3+5的读法正确的是( )
A.负2,负3,正5的和 B.负2,减3,正5的和
C.负2,3,正5的和 D.以上都不对
2．将式子3-10-7,写成和的形式正确的是( )
A.3+10+7 B.-3+(-10)+(-7)
C.3-(+10)-(+7) D.3+(-10)+(-7)
3．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )
A．7 B．－7
C．8 D．－8
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下________米处( )
A．430 B．530
C．570 D．470
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数
6．计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
7．水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )
A．上游1千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1千米
二、填空题
8. “负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .
9．当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.
10. 计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016= .
11. 一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是 个单位.
三、解答题
12. 计算：
(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.
13. 某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.
请问：
(1)第几袋面粉最接近100千克？
(2)面粉总计超过或不足多少千克？
(3)这10袋面粉总质量是多少千克？
14. 2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升2.5千米
下降1.2千米
上升1.1千米
下降1.8千米
(1)完成上表；
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
15. 如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m没有下滑.
问:它能爬出井口吗 如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少
答案：
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A
8. -8+15-20-8+12
9.1
10. 0
11．50
12.
解:(1) 原式＝－5＋10－32＋7
＝(－5－32)＋(10＋7)
＝－37＋17
＝－20.
(2) 解：原式＝(－8.4－4.2)＋(10＋5.7)
＝－12.6＋15.7
＝3.1.
13. (1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.
(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.
(3)总质量10×100-1=999(千克).
14. 解：(1) ＋2. 5千米, －1.2千米, ＋1.1千米, －1.8千米
(2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(千米)．
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米．
(3)|＋2.5|×5＋|－1.2|×3＋|＋1.1|×5＋|－1.8|×3＝27(升)．
答：这架飞机在这4个动 作表演过程中，一共消耗了27升燃油．
15. 解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,
所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上1.4.2 有理数的减法2 练习题
一、选择题
1．-2-3+5的读法正确的是( )
A.负2,负3,正5的和 B.负2,减3,正5的和
C.负2,3,正5的和 D.以上都不对
2．将式子3-10-7,写成和的形式正确的是( )
A.3+10+7 B.-3+(-10)+(-7)
C.3-(+10)-(+7) D.3+(-10)+(-7)
3．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )
A．7 B．－7
C．8 D．－8
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下________米处( )
A．430 B．530
C．570 D．470
5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )
A．三个加数全是0
B．至少有两个加数是负数
C．至少有一个加数是负数
D．至少有两个加数是正数
6．计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
7．水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )
A．上游1千米 B．下游9千米
C．上游10.3千米 D．下游1千米
二、填空题
8. “负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .?
9．当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.
10. 计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016= .
11. 一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是 个单位.?
三、解答题
12. 计算：
(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；
(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.
13. 某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.
请问：
(1)第几袋面粉最接近100千克？
(2)面粉总计超过或不足多少千克？
(3)这10袋面粉总质量是多少千克？
14. 2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：
高度变化
记作
上升2.5千米
下降1.2千米
上升1.1千米
下降1.8千米
(1)完成上表；
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
15. 如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m没有下滑.
问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?
答案：
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A
8. -8+15-20-8+12
9.1
10. 0
11．50
12.
解:(1) 原式＝－5＋10－32＋7
＝(－5－32)＋(10＋7)
＝－37＋17
＝－20.
(2) 解：原式＝(－8.4－4.2)＋(10＋5.7)
＝－12.6＋15.7
＝3.1.
13. (1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.
(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.
(3)总质量10×100-1=999(千克).
14. 解：(1) ＋2. 5千米, －1.2千米, ＋1.1千米, －1.8千米
(2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(千米)．
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米．
(3)|＋2.5|×5＋|－1.2|×3＋|＋1.1|×5＋|－1.8|×3＝27(升)．
答：这架飞机在这4个动 作表演过程中，一共消耗了27升燃油．
15. 解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,
所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版数学七年级上1.4.2有理数的减法2教学设计
课题 有理数的减法2 单元 1 学科 数学 年级 七
学习目标 1. 步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 2. 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。3．通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
重点 利用有理数的混合运算解决实际问题。
难点 用运算律进行简便计算
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，我们来复习一下之前所学的知识点加法交换律：加法结合律：有理数的减法法则： 学生：积极思考，回答老师的问题 通过问题引入新课，给予学生一定的自信心。
讲授新课 课件展示：计算：8-(-3)+(+5)-7师： 本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？生：式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算生：我计算： 8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1师：回答的很棒，我们一起来总结一下吧 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 课件展示如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式： 8+3-5-7（仍可看作和式）读作 “正8、正3、负5、负7的和”也可读作 “8加3减5减7师：是不是知道加减混合运算的基本步骤了呢？生：⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.师：很好，小试身手吧例6 计算：计算：(-21)+30-15-(-17) 师：做的很棒，再来练习一下吧(课件展示) 计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3） 师：大家做的非常好，我们来看应用(课件展示)例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.师：这道题，大家做一做，能用不同的方法计算吗？可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？师：下面来做一道题。(PPT展示)某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 学生积极思考口答 教师提出的问题师生总结先自己练习尝试用两种读法读，口答。生总结加减混合运算的基本步骤一个学生板演，其他学生在练习本上做。学生解答，教师给予指导.采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.通过练习使学生进一步熟练运用运算法则。
课堂练习 1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．答案：－5℃2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A．－38 B．－4 C．4 D．38 答案：D3.计算：(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10) 答案： 解： (1)1-4+3-0.5 =-4-0.5+1+3 =-4.5+4 =-0.5 (2)-2.4+3.5-4.6+3.5 =-2.4-4.6+3.5+3.5 =-7+7 =0(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)=-7+5-4+10=-11+15 =44、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？答案： (1)解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.(2)因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．拓展提高有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．答案： 520 学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书 有理数加减混合运算:有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上1.4.2有理数的减法2教学设计
课题
有理数的减法2
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
2. 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
3．通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
重点
利用有理数的混合运算解决实际问题。
难点
用运算律进行简便计算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，我们来复习一下之前所学的知识点
加法交换律：
加法结合律：
有理数的减法法则：
学生：积极思考，回答老师的问题
通过问题引入新课，给予学生一定的自信心。
讲授新课
课件展示：
计算：8-(-3)+(+5)-7
师： 本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？
生：式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算
生：我计算：
8-(-3)+(-5)-7
=8+3+(-5)+(-7)
=11+(-12)
=-1
师：回答的很棒，我们一起来总结一下吧
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
课件展示
如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式：
8+3-5-7（仍可看作和式）
读作 “正8、正3、负5、负7的和”
也可读作 “8加3减5减7
师：是不是知道加减混合运算的基本步骤了呢？
生：
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；
⑵省略加号和括号；
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.
师：很好，小试身手吧
例6 计算：
计算：(-21)+30-15-(-17)
师：做的很棒，再来练习一下吧(课件展示)
计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）
师：大家做的非常好，我们来看应用(课件展示)
例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
师：这道题，大家做一做，能用不同的方法计算吗？
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？
师：下面来做一道题。(PPT展示)
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗
油a升，求该天共耗油多少升？
学生积极思考口答 教师提出的问题
师生总结
先自己练习尝试用两种读法读，口答。
生总结加减混合运算的基本步骤
一个学生板演，其他学生在练习本上做。
学生解答，教师给予指导.
采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。
让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。
在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。
通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.
通过练习使学生进一步熟练运用运算法则。
课堂练习
1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．
答案：－5℃
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－38 B．－4 C．4 D．38
答案：D
3.计算：
(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.
(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)
答案：
解： (1)1-4+3-0.5
=-4-0.5+1+3
=-4.5+4
=-0.5
(2)-2.4+3.5-4.6+3.5
=-2.4-4.6+3.5+3.5
=-7+7
=0
(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)
=-7+5-4+10
=-11+15
=4
4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？
若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
答案： (1)解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
(2)因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．
拓展提高
有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
答案： 520
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
有理数加减混合运算:
有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.
