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1.5.3近似数
教学目标：
1.理解精确度和近似数的意义。
2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
3.通过对近似数的学习感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度。
教学重点：近似数、精确度的意义。
教学难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。
教学过程：
一、新知引入
小明和小颖收将集到的树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．他们测量同一片树叶的长度，所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.（详见ppt）
(1)如图，小明的测量看出这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
二、新知讲解
●近似数
我们常遇到这样的问题：
对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议.”
像五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数有一定的差别，它是一个__________
某词典共有1 234页（______——与实际完全符合的数。）
我国人口总数约为12.9533亿 客观条件无法得到或难以得到准确数据
_____—与实际不相符的数
小红身高约为1.35 m。 有时实际问题中无需得到准确数据
近似数与准确数的接近程度，可以用______表示.
你能举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
巩固练习
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约2棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有2人得100分；
⑸某区在校中学生近75人；
⑹七年级二班有56人．
●精确度
我们都知道，···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到_____(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到_____(或叫精确到0.01)；
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
像上面我们取3.142为的近似数，它精确到____________(即精确到___________)，
π≈3.141 6 (精确到___________________,或叫做精确到___________________)
巩固练习
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴43.82 ⑵0.03086
(3)0.4070 (4) 2.00
●精确度问题
探索：①2.4万
4说：看看我后面是谁！ 万：（指着4）它表示4千.
∴2.4万精确到______！
② 1.60×105
0问：你知道我表示多少吗？ 105问：你知道我表示多少吗？
知道1.60×105精确到哪一位了吧？（_______）
例 带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表示的数的精确度问题（精确到哪一位）.如：
（1）3.5万 79.3万 8.90亿 4.850亿
归纳：1.带单位的近似数，要根据单位确定______数字的数位来确定精确度（单位起大作用！）
（2）1.3x102 2.35x105 5.89x106 5.890x106
归纳：2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据____中末位数字在原数中的数位确定精确度.
巩固练习
1.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
2. 30000精确到百位的近似数是（ ）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
3.练习：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1000 （2）1×103 （3）2.4万 （4）2.48亿
三、例题讲解
例 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
四、拓展提高
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度 x 应在什么范围吗？
五、应用提高
1.我国的国土面积约为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积约为 ( )
A.9597万平方千米 B.959万平方千米
C.960万平方千米 D.96万平方千米
2.按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）2.45x104 （精确到千位）
（4）305万（精确到百万位）
3.⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，
问：应该租用多少辆客车？
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
六、课堂小结
1.什么是准确数，什么是近似数？2.怎样按要求取一个数的近似数？
七、作业布置
教材47页习题1.5第6题
当堂测评
1.下列语句中的各数不是近似数的是( )
A．观看某届亚运会总人数超过28万人
B．光明学校有1 148人
C．生物圈中已知的绿色植物大约有30万种
D．我国人均森林面积不到世界的
2.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )
A．十分位 B．千万位
C．亿位 D．十亿位
3.由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是( )
A．精确到百位 B．精确到个位
C．精确到万位 D．精确到千位
4. 23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值________
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
5.把4.005精确到0.001的近似数是________．
6.近似数1.5万精确到____位．
7.近似数3.14×104精确到____位．
8.把47 155精确到百位可表示为_____________．
9.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416.
10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148 （精确到千分位）
（2）1.5673 （精确到0.01）
（3）1.35×104 （精确到千位）
（4）0.45万 （精确到百位）
（5）2.004 （精确到0.01）
（6）3.1416.（精确到0.1）
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1.5.3近似数
教学目标：
1.理解精确度和近似数的意义。
2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
3.通过对近似数的学习感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度。
教学重点：近似数、精确度的意义。
教学难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。
教学过程：
一、新知引入
小明和小颖收将集到的树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．他们测量同一片树叶的长度，所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.（详见ppt）
(1)如图，小明的测量看出这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
二、新知讲解
●近似数
我们常遇到这样的问题：
对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.”另一报道说:“约有5百人参加了今天的会议.”
像五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数有一定的差别，它是一个近似数
那么到底什么是近似数、什么是准确数。我们一起来学习。
某词典共有1 234页（准确数——与实际完全符合的数。）
我国人口总数约为12.9533亿 客观条件无法得到或难以得到准确数据
近似数—与实际不相符的数
小红身高约为1.35 m。 有时实际问题中无需得到准确数据
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
你能举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
巩固练习
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约2棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有2人得100分；
⑸某区在校中学生近75人；
⑹七年级二班有56人．
●精确度
我们都知道，···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
像上面我们取3.142为的近似数，它精确到____________(即精确到___________)，
π≈3.141 6 (精确到___________________,或叫做精确到___________________)
巩固练习
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴43.82 ⑵0.03086
(3)0.4070 (4) 2.00
●精确度问题
探索：①2.4万
4说：看看我后面是谁！ 万：（指着4）它表示4千.
∴2.4万精确到千位！
② 1.60×105
0问：你知道我表示多少吗？ 105问：你知道我表示多少吗？
知道1.60×105精确到哪一位了吧？（千位）
例 带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表示的数的精确度问题（精确到哪一位）.如：
（1）3.5万 79.3万 8.90亿 4.850亿
归纳：1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（单位起大作用！）
（2）1.3x102 2.35x105 5.89x106 5.890x106
归纳：2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末位数字在原数中的数位确定精确度.
巩固练习
1.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
2. 30000精确到百位的近似数是（ ）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
3.练习：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1000 （2）1×103 （3）2.4万 （4）2.48亿
三、例题讲解
例 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到0.01）
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）304.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
注意：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
1.8和1.80的精确度不同,表示近似数时,不能简单地把1.80后面的0去掉.
四、拓展提高
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度 x 应在什么范围吗？
解：（1）如0.75，0.76，0.771 ……
（2） 0.75≤x＜0.85
五、应用提高
1.我国的国土面积约为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积约为 ( )
A.9597万平方千米 B.959万平方千米
C.960万平方千米 D.96万平方千米
2.按要求求出下列各数的近似值：
（1）69.5（精确到个位）；
（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）2.45x104 （精确到千位）
（4）305万（精确到百万位）
3.⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，
问：应该租用多少辆客车？
解：因为415÷ 45=9.222…所以应该租用10辆客车。（进一法）
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100÷6=16.666 ……所以可加工16件。（去尾法）
六、课堂小结
1.什么是准确数，什么是近似数？2.怎样按要求取一个数的近似数？
七、作业布置
教材47页习题1.5第6题
当堂测评
1.下列语句中的各数不是近似数的是( )
A．观看某届亚运会总人数超过28万人
B．光明学校有1 148人
C．生物圈中已知的绿色植物大约有30万种
D．我国人均森林面积不到世界的
2.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )
A．十分位 B．千万位
C．亿位 D．十亿位
3.由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是( )
A．精确到百位 B．精确到个位
C．精确到万位 D．精确到千位
4. 23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值________
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
5.把4.005精确到0.001的近似数是________．
6.近似数1.5万精确到____位．
7.近似数3.14×104精确到____位．
8.把47 155精确到百位可表示为_____________．
9.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416.
10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148 （精确到千分位）
（2）1.5673 （精确到0.01）
（3）1.35×104 （精确到千位）
（4）0.45万 （精确到百位）
（5）2.004 （精确到0.01）
（6）3.1416.（精确到0.1）
当堂测评答案
1、B 2、B 3、D 4、 ②和④
5、4.005 6、 千 7、百 8、4.72×104
9、（1）精确到个位，
（2）精确到百分位，
（3）精确到千分位，
（4）精确到千分位，
（5）精确到百位，
（6）精确到百位，
（7）精确到千分位，
（8）精确到万分位，
10、（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；
（3）13500≈1.4×104 （4）4500≈4.5×103 （5）2.004≈2.00 （6）3.1416≈3.1
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