《21.2.3解一元二次方程-因式分解法》同步练习（有答案）
文档属性
| 名称 | 《21.2.3解一元二次方程-因式分解法》同步练习（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-23 06:16:26 | ||
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文档简介
2018年秋人教版数学九年级上册同步练习
21.2.3解一元二次方程-因式分解法
一．选择题（共10小题）
1．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（ ）
A．因式分解法 B．直接开平方法 C．配方法 D．公式法
2．下列方程适合用因式分解法解的是（ ）
A．x2+x+1=0 B．2x2﹣3x+5=0 C．x2+（1+）x+=0 D．x2+6x+7=0
3．如果（x﹣1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）
A．x=1或x=﹣2 B．必须x=1
C．x=2或x=﹣1 D．必须x=1且x=﹣2
4．方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（ ）
A．直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）
B．化为一般形式13x2+5=0
C．分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0
D．直接得x+1=0或x﹣l=0
5．用因式分解法解方程3x（2x﹣1）=4x﹣2，则原方程应变形为（ ）
A．2x﹣1=0 B．3x=2 C．（3x﹣2）（2x﹣1）=0 D．6x2﹣7x+2=0
6．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（ ）
A．1 B．2 C．2 或﹣1 D．﹣2或﹣1
7．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（ ）
A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2
8．方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
9．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．11或 13 D．13
10．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（ ）
A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）
二．填空题（共5小题）
11．用因式分解法解方程9=x2﹣2x+1
（1）移项得 ；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；
（4）分别解这两个一次方程得x1= ，x2= ．
12．x2+20x﹣96因式分解结果为 ，x2+20x﹣96=0的根为 ．
13．x2﹣（p+q）x+qp=0左边因式分解为 ．
14．已知2x（x+1）=x+1，则x= ．
15．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 ．
三．解答题（共3小题）
16．用因式分解法解下列方程：
（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
（3）（2x+3）2=4（2x+3）．
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
17．按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
18．x2+ax+b分解因式的结果是（x﹣1）（x+2），则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．
2．C．
3．A．
4．C．
5．C．
6．B．
7．D．
8．C．
9．D．
10．B．
二．填空题（共5小题）
11．9﹣（x2﹣2x+1）=0，32﹣（x﹣1）2=0，（3﹣x+1）（3+x﹣1）=0，4，﹣2．
12．（x+24）（x﹣4）；﹣24，4．
13．（x﹣p）（x﹣q）=0．
14．﹣1或．
15．10或11．
三．解答题（共3小题）
16．（1））（4x﹣1）（5x+7）=0，
4x﹣1=0，5x+7=0，
x1=，x2=﹣；
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x，
3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，
（x﹣1）（3x+2）=0，
x﹣1=0，3x+2=0，
x1=1，x2=﹣；
（3）（2x+3）2=4（2x+3），
（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3﹣4）=0，
2x+3=0，2x+3﹣4=0，
x1=﹣，x2=；
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9，
2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，
（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]=0，
x﹣3=0，2（x﹣3）﹣（x+3）=0，
x1=3，x2=9．
17．（1）移项得：9（x﹣1）2=5，
（x﹣1）2=，
开方得：x﹣1=±，
x1=，x2=；
（2）2x2﹣4x﹣8=0，
2x2﹣4x=8，
x2﹣2x=4，
配方得：x2﹣2x+1=4+1，
（x﹣1）2=5，
开方得：x﹣1=±，
x1=1+，x2=1﹣；
（3）6x2﹣5x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，
x=，
x1=，x2=；
（4）（x+1）2=2x+2，
（x+1）2﹣2（x+1）=0，
（x+1）（x+1﹣2）=0，
x+1=0，x+1﹣2=0，
x1=﹣1，x2=1．
18．∵x2+ax+b=（x﹣1）（x+2），
∴x2+ax+b=0可化为：（x﹣1）（x+2）=0，
∴x1=l，x2=﹣2．
故两个根分别是：1，﹣2．
21.2.3解一元二次方程-因式分解法
一．选择题（共10小题）
1．解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（ ）
A．因式分解法 B．直接开平方法 C．配方法 D．公式法
2．下列方程适合用因式分解法解的是（ ）
A．x2+x+1=0 B．2x2﹣3x+5=0 C．x2+（1+）x+=0 D．x2+6x+7=0
3．如果（x﹣1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）
A．x=1或x=﹣2 B．必须x=1
C．x=2或x=﹣1 D．必须x=1且x=﹣2
4．方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（ ）
A．直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）
B．化为一般形式13x2+5=0
C．分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0
D．直接得x+1=0或x﹣l=0
5．用因式分解法解方程3x（2x﹣1）=4x﹣2，则原方程应变形为（ ）
A．2x﹣1=0 B．3x=2 C．（3x﹣2）（2x﹣1）=0 D．6x2﹣7x+2=0
6．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（ ）
A．1 B．2 C．2 或﹣1 D．﹣2或﹣1
7．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（ ）
A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2
8．方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
9．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．11或 13 D．13
10．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（ ）
A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）
二．填空题（共5小题）
11．用因式分解法解方程9=x2﹣2x+1
（1）移项得 ；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；
（4）分别解这两个一次方程得x1= ，x2= ．
12．x2+20x﹣96因式分解结果为 ，x2+20x﹣96=0的根为 ．
13．x2﹣（p+q）x+qp=0左边因式分解为 ．
14．已知2x（x+1）=x+1，则x= ．
15．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 ．
三．解答题（共3小题）
16．用因式分解法解下列方程：
（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．
（3）（2x+3）2=4（2x+3）．
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．
17．按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
18．x2+ax+b分解因式的结果是（x﹣1）（x+2），则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．
2．C．
3．A．
4．C．
5．C．
6．B．
7．D．
8．C．
9．D．
10．B．
二．填空题（共5小题）
11．9﹣（x2﹣2x+1）=0，32﹣（x﹣1）2=0，（3﹣x+1）（3+x﹣1）=0，4，﹣2．
12．（x+24）（x﹣4）；﹣24，4．
13．（x﹣p）（x﹣q）=0．
14．﹣1或．
15．10或11．
三．解答题（共3小题）
16．（1））（4x﹣1）（5x+7）=0，
4x﹣1=0，5x+7=0，
x1=，x2=﹣；
（2）3x（x﹣1）=2﹣2x，
3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，
（x﹣1）（3x+2）=0，
x﹣1=0，3x+2=0，
x1=1，x2=﹣；
（3）（2x+3）2=4（2x+3），
（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3﹣4）=0，
2x+3=0，2x+3﹣4=0，
x1=﹣，x2=；
（4）2（x﹣3）2=x2﹣9，
2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，
（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]=0，
x﹣3=0，2（x﹣3）﹣（x+3）=0，
x1=3，x2=9．
17．（1）移项得：9（x﹣1）2=5，
（x﹣1）2=，
开方得：x﹣1=±，
x1=，x2=；
（2）2x2﹣4x﹣8=0，
2x2﹣4x=8，
x2﹣2x=4，
配方得：x2﹣2x+1=4+1，
（x﹣1）2=5，
开方得：x﹣1=±，
x1=1+，x2=1﹣；
（3）6x2﹣5x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，
x=，
x1=，x2=；
（4）（x+1）2=2x+2，
（x+1）2﹣2（x+1）=0，
（x+1）（x+1﹣2）=0，
x+1=0，x+1﹣2=0，
x1=﹣1，x2=1．
18．∵x2+ax+b=（x﹣1）（x+2），
∴x2+ax+b=0可化为：（x﹣1）（x+2）=0，
∴x1=l，x2=﹣2．
故两个根分别是：1，﹣2．
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