《21.2.2解一元二次方程-公式法》同步练习（有答案）
文档属性
| 名称 | 《21.2.2解一元二次方程-公式法》同步练习（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-23 06:18:45 | ||
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文档简介
2018年秋人教版数学九年级上册同步练习
21.2.3解一元二次方程-公式法
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣px+q=0的两个根是（4q＜p2）（ ）
A． B． C． D．
2．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）﹣4时，b2﹣4ac的值为（ ）
A．52 B．32 C．20 D．﹣12
3．方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ）
A．≥
B．＞
C．≤
D．＜
4．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）
A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．1，3，1
5．下列方程适合用求根公式法解的是（ ）
A．（x﹣3）2=2 B．325x2﹣326x+1=0
C．x2﹣100x+2500=0 D．2x2+3x﹣1=0
6．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A．x1、2= B．x1、2=
C．x1、2= D．x1、2=
7．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A．﹣2＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣4 D．4＜a＜5
8．以x=为根的一元二次方程可能是（ ）
A．x2+bx+c=0 B．x2+bx﹣c=0 C．x2﹣bx+c=0 D．x2﹣bx﹣c=0
9．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
10．用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=
二．填空题（共5小题）
11．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式 ，b2﹣4ac的值是 ．
12．当 ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为 ．
13．用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a= ；b= ；c= ．
14．根的判别式内容：
△=b2﹣4ac＞0?一元二次方程 ；
△=b2﹣4ac=0?一元二次方程 ；
此时方程的两个根为x1=x2= ．
△=b2﹣4ac＜0?一元二次方程 ．
△=b2﹣4ac≥0?一元二次方程 ．
15．用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac= ，则 x1= ，x2= ．
三．解答题（共3小题）
16．用公式法解下列方程：
（1）x2+2x﹣1=0
（2）16x2+8x=3．
17．阅读并回答问题．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步
移项得：x2+x=﹣，第二步
两边同时加上（）2，得x2+x+（ ）2=﹣+（）2，第三步
整理得：（x+）2=直接开方得x+=±，第四步
∴x=，
∴x1=，x2=，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．
18．（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处
序号
方程
方程的解
1
x2+x﹣2=0
x1=﹣2
x2=1
2
x2+2x﹣8=0
x1=﹣4
x2=2
3
x2+3x﹣18=0
x1=__
x2=__
…
…
…
…
（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．2．C．3．A．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．B．10．D．
二．填空题（共5小题）
11．2x2+x﹣3=0；25．
12．b2﹣4ac；x=
13．﹣1，3，﹣1．
14．有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；﹣；无解；有实数根．
15．5；；
三．解答题（共3小题）
16．（1）x2+2x﹣1=0，
b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣1）=8，
x=，
x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
（2）16x2+8x=3，
16x2+8x﹣3=0，
b2﹣4ac=82﹣4×16×（﹣3）=256，
x=，
x1=，x2=﹣．
17．解：有错误，在第四步．
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论．
正确步骤为：（x+）2=，
①当b2﹣4ac≥0时，
x+=±，
x+=±，
x=，
∴x1=，x2=．
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解．
18．解：（1）﹣6，3
（2）方程规律：x2+1?x﹣12?2=0，
x2+2?x﹣22?2=0，
x2+3?x﹣32?2=0，
即第10个方程为x2+10x﹣102?2=0，
所以第10个方程为x2+10x﹣200=0，
解得x=，x1=10，x2=﹣20．
21.2.3解一元二次方程-公式法
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣px+q=0的两个根是（4q＜p2）（ ）
A． B． C． D．
2．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）﹣4时，b2﹣4ac的值为（ ）
A．52 B．32 C．20 D．﹣12
3．方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ）
A．≥
B．＞
C．≤
D．＜
4．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）
A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．1，3，1
5．下列方程适合用求根公式法解的是（ ）
A．（x﹣3）2=2 B．325x2﹣326x+1=0
C．x2﹣100x+2500=0 D．2x2+3x﹣1=0
6．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A．x1、2= B．x1、2=
C．x1、2= D．x1、2=
7．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A．﹣2＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣4 D．4＜a＜5
8．以x=为根的一元二次方程可能是（ ）
A．x2+bx+c=0 B．x2+bx﹣c=0 C．x2﹣bx+c=0 D．x2﹣bx﹣c=0
9．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
10．用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=
二．填空题（共5小题）
11．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式 ，b2﹣4ac的值是 ．
12．当 ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为 ．
13．用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a= ；b= ；c= ．
14．根的判别式内容：
△=b2﹣4ac＞0?一元二次方程 ；
△=b2﹣4ac=0?一元二次方程 ；
此时方程的两个根为x1=x2= ．
△=b2﹣4ac＜0?一元二次方程 ．
△=b2﹣4ac≥0?一元二次方程 ．
15．用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac= ，则 x1= ，x2= ．
三．解答题（共3小题）
16．用公式法解下列方程：
（1）x2+2x﹣1=0
（2）16x2+8x=3．
17．阅读并回答问题．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步
移项得：x2+x=﹣，第二步
两边同时加上（）2，得x2+x+（ ）2=﹣+（）2，第三步
整理得：（x+）2=直接开方得x+=±，第四步
∴x=，
∴x1=，x2=，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．
18．（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处
序号
方程
方程的解
1
x2+x﹣2=0
x1=﹣2
x2=1
2
x2+2x﹣8=0
x1=﹣4
x2=2
3
x2+3x﹣18=0
x1=__
x2=__
…
…
…
…
（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．2．C．3．A．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．B．10．D．
二．填空题（共5小题）
11．2x2+x﹣3=0；25．
12．b2﹣4ac；x=
13．﹣1，3，﹣1．
14．有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；﹣；无解；有实数根．
15．5；；
三．解答题（共3小题）
16．（1）x2+2x﹣1=0，
b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣1）=8，
x=，
x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
（2）16x2+8x=3，
16x2+8x﹣3=0，
b2﹣4ac=82﹣4×16×（﹣3）=256，
x=，
x1=，x2=﹣．
17．解：有错误，在第四步．
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论．
正确步骤为：（x+）2=，
①当b2﹣4ac≥0时，
x+=±，
x+=±，
x=，
∴x1=，x2=．
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解．
18．解：（1）﹣6，3
（2）方程规律：x2+1?x﹣12?2=0，
x2+2?x﹣22?2=0，
x2+3?x﹣32?2=0，
即第10个方程为x2+10x﹣102?2=0，
所以第10个方程为x2+10x﹣200=0，
解得x=，x1=10，x2=﹣20．
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