匀变速直线运动的研究同步测试

第3章　匀变速直线运动的研究测评
(时间：45分钟，满分：100分)
【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷的选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间45分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．下列几种情况，不可能发生的是
A．位移和加速度反向　　　　　　　　　　　　　　　　B．速度和加速度反向
C．加速度不变，速度在变 D．速度不变，加速度在变
2．关于自由落体运动的重力加速度g，下列说法正确的是
A．同一地点轻重物体的g值一样大
B．北京地面的g值比上海地面的g值略大
C．g值在地面任何地方都一样
D．g值在赤道处大于在南北两极处
3．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是
A．甲是at图象 B．乙是st图象
C．丙是st图象 D．丁是vt图象
4．如图所示为打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为
A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定
C．电源频率不稳定 D．振针压得过紧
5．(2009东北师大附中高一期中，6)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示
A．v0t－at2 B.
C. D.at2
6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t/2时，离地的高度是
A．H/2 B．H/4
C．3H/4 D.
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其vt图象如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内
A．加速度大小之比为3∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
8．(2008海南高考，8)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、本题共2小题，第9题8分，第10题7分，共15分．把答案填在题中横线上．
9．(2009湖北黄冈中学高一期中，12)电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，它的工作电压是____V，当电源的工作频率是50 Hz时，它的打点间隔是____ s．一个同学在用电火花计时器研究小车的运动时，打出了一条纸带如图所示，并测出相邻各点间的距离分别为：AB＝1.99 cm，BC＝3.01 cm，CD＝4.00 cm，DE＝4.00 cm，EF＝4.01 cm，FG＝4.98 cm，GH＝6.01 cm，HI＝3.98 cm，由以上数据可知该小车的运动特点是(需说明理由)：
①________________________________________________________________________
②________________________________________________________________________
10．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到如图所示的一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为____m/s2，AB的距离应为______cm.(保留三位有效数字)
三、本题共3小题，11题15分，12题12分，13题18分，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
11. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15 cm，sBC=20 cm，试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)A球上面滚动的小球还有几个．

12．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动．现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出，若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则乙在接力区内必须奔出的距离是多少？
13．(2009湖北黄冈中学高一期中，17)跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s(g取10 m/s2)，求：
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
答案与解析
第3章　匀变速直线运动的研究测评
1．D
2．AB　自由落体运动的重力加速度g随地球上位置的变化而略有变化，同一位置g值相同，不同位置g值不同，且随纬度的增大而增大，在地球表面上赤道处最小，两极处最大；并随高度的增加而减小，故A、B正确．
3．C　匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化；匀变速直线运动的位移—时间关系为s＝v0t＋at2，图象C是v0＝0时的位移—时间图象．
4．D　A造成的后果是打点计时器不工作，B造成的后果是打点计时器工作不稳定，C造成各点间距忽大忽小，故D正确．
5．ABCD
6．C　设物体下落时离地面的高度为H1，则满足H＝gt2，H－H1＝g()2，联立可得H1＝H.
7．BD　由图象的斜率表示加速度，则
a1＝，a2＝＝－
所以加速度大小之比为2∶1；
由图象与时间轴所围面积表示位移的大小，则位移大小之比为1∶2；
由＝得平均速度大小之比为1∶1.
8．BC　前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距s＝70 km－60 km＝10 km.由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大．第4小时末甲、乙速度相等但未相遇．
9．答案：220　0.02　① 小车的运动是变速运动，因为在相同时间内的位移不相等；②小车在CF段的运动可近似看做匀速运动，因在同样的计时间隔内的位移近似相等
10．答案：0.986　2.58　　5.99
解析：打C点时小车的瞬时速度大小为：
vC＝＝ cm/s＝0.986 m/s
由Δs＝aT2得：a＝＝＝ cm/s2＝2.58 m/s2
因为vC＝，所以＝vC·2T－＝8.57 cm　＝－＝5.99 cm.
11．答案：(1) 5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)2个
解析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置．
(1)由a＝知，小球的加速度a＝＝5 m/s2.
(2)B点的速度等于AC段上的平均速度，即
vB＝＝1.75 m/s.
(3)设A点小球速度为vA，由于 vB＝vA＋aT，则vA＝vB－aT＝1.25 m/s
所以A球的运动时间tA＝＝0.25 s　故在A球上方正在滚动的小球还有2个．
12．答案：16 m
解析：设乙同学奔跑的最大速度为v，加速度为a，由推论公式得：v2＝2as　(0.8v)2＝2as′　故s′＝0.64s ＝0.64×25 m＝16 m.
13．答案：(1)99 m　(2)8.6 s
解析：(1)设运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为h.
在自由下落(224－h)m时，v＝，然后匀减速下降h，v′2＝v2－2ah.
即25＝2g(224－h)－2×12.5h　解得h＝99 m.
(2)自由下落过程经历时间为t1　t1＝＝ s＝5 s
匀减速运动的时间为t2　t2＝＝3.6 s　故运动员在空中的最短时间t＝t1＋t2＝8.6 s.