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1.1.3人人都能学会数学教学设计
课题 1.1.3人人都能学会数学 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：让学生体会数学的好处，树立学好数学的信心。过程和方法：通过将数学家的故事和身边的数学知识，发展学生的思维。情感态度与价值观：通过对数学问题的思考与探索，增加学生对数学的学习兴趣。
教材分析 人人都能学会数学是本教材的第一节课，学生刚从小学升入初中，要学习新的知识，而本节课正是为学生今后的学习起到一个衔接的作用，通过身边的数学学问，增强学生学好数学的信心。
学情分析 学生刚刚升入初中，对一些事物充满好奇心，本节课采用讲数学家的故事和身边的数学知识的方式可以使学生理解人人都能学会数学。
重点 结合实例，让学生体会到人人都能学会数学。
难点 让学生体会到人人都能学会数学，增加学生对数学的兴趣。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。接下来让我们看看数学家们的故事。 学生观察图片，体会数学的魅力。 通过不同的图片，增加学生对本节课的理解。
讲授新课 一、数学家们的故事华罗庚同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。陈景润陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。 1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空——陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。高斯高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。 1801年，他发表的《算术研究》，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。师：从上面介绍的故事中，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。? 学好数学还要善于把数学应用于实际问题。下面让我们来解决几个实际问题。二、实际生活中的数学1、下图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？其实，要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长方形。因此，台阶的总长就是 1+2.8=3.8（米）也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米。2、去掉一个最高分和去掉一个最低分在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？?? 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩。我们不妨看一个极端的例子。某大奖赛有七名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90; 乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方法来计算一下。直接算7个分数的平均数. 甲的平均分：（9.55×5+9.60+9.90）÷7=9.607; 乙的平均分：（9.50+9.60×5+9.70）÷7=9.60. （2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数。 甲的平均分：（9.554+9.60）÷5=9.56； 乙的平均分：（9.605）÷5=9.60.显然，用第二种方法比较符合直觉（乙比较好一些）。由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较为公平。 学生一起阅读数学家们的故事。小组讨论，集体交流。 通过数学家们的故事，提高学生对数学的兴趣。通过实际生活中的例子加深学生对数学的理解，提高对数好数学的信心。
课堂练习 1、有一列数，前5个依次是，，，，，这列数的第1000个数是 。2、观察右图，寻找规律，在“？”处应填的数字是（ ）A.128 B.136 C.162 D.1883、计算： ++++ 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结 相信大家一定喜欢上了数学，并希望它天天陪伴在我们身边！那么继续学习第2章吧。从第2章开始，你将在小学的基础上学到更多的新的数学知识，这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你能在数学的世界里自由翱翔。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 1.1.3人人都能学会数学一、数学家们的故事二、实际生活中的数学
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1.1.3人人都能学会数学
华师大版 七年级上
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神 秘 的 数 学
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同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。
1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”
华罗庚
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可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
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陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。
陈景润
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在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。
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1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空——陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。
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高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。
高斯
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1801年，他发表的《算术研究》，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。
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从上面介绍的故事中，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
? 学好数学还要善于把数学应用于实际问题。下面让我们来解决几个实际问题。
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下图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
1m
2.8m
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其实，要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长方形。因此，台阶的总长就是
1+2.8=3.8（米）
也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3.8米。
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去掉一个最高分和去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩。
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某大奖赛有七名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：
甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90;
乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？
我们用两种方法来计算一下。
（1）直接算7个分数的平均数.
甲的平均分：（9.55×5+9.60+9.90）÷7=9.607;
乙的平均分：（9.50+9.60×5+9.70）÷7=9.60.
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（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数。
甲的平均分：（9.554+9.60）÷5=9.56；
乙的平均分：（9.605）÷5=9.60.
显然，用第二种方法比较符合直觉（乙比较好一些）。由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较为公平。
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课堂练习
1、有一列数，前5个依次是，，，，，这列数的第1000个数是 。
引导：由这列数的前5个数可以观察到这是一列分数，而
且每个分数的分子比分母小1，第一个数的分子是1，
第二个数的分子是2，…… ，所以这列数的第1000
个数的分子是1000，分母是1001。
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课堂练习
2、观察右图，寻找规律，在“？”处应填的数字是（ ）
A.128
B.136
C.162
D.188
2
2
4
8
14
26
48
88
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课堂练习
2
2
4
8
14
26
48
88
引导：由该图，
2=2+0+0，
4=2+2+0，
8=4+2+2，
14=8+4+2，
26=14+8+4，
48=26+14+8，
88=48+26+14，
所以 ？=88+48+26=162。
故答案选C。
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课堂练习
3、计算： ++++
解： ++++
=(1- )+( - )+( - )+( - )+( - )
=(1- + - + - + - + - )
=(1+ - - )
=
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课堂总结
相信大家一定喜欢上了数学，并希望它天天陪伴在我们身边！那么继续学习第2章吧。从第2章开始，你将在小学的基础上学到更多的新的数学知识，这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你能在数学的世界里自由翱翔。
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1.1.3人人都能学会数学
一、数学家们的故事
二、实际生活中的数学
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谢谢
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