1.3.2零次幂和负整数指数幂-试卷

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1.3.2零次幂和负整数指数幂
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算：（﹣）0=（ ）
A．1 B．﹣ C．0 D．
2．﹣0.00035用科学记数法表示为（ ）
A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104 C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3
3．下列各式中不正确的是（ ）
A．=1 B．=1 C．(|a|+1)0＝1 D．(-1- a2) 0＝1
4．将,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是（ ）
A．(-2)0<<(-3)2 B．<(-2)0<(-3)2
C．(-3)2<(-2)0< D．(-2)0<(-3)2<
5．在:① EMBED Equation.DSMT4 ，②，③， ④中，其中正确的式子有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算：|﹣|+3﹣2=_____．
7．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是_____.
8．将式子化为不含负整数指数的形式是_________．
9．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3用小数表示为_____．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1
11．用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来．
(1)0.00000015； (2)-0.00027； (3)(5.2×1.8) ×0.001； (4)1÷(2×105) 2．
12．已知：；比较的大小，并用“＞”号连接起来。
试题解析
1．A
【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得（﹣）0=1，故选A.
2．A
【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：-0.00035左边第一个不为零的数字前面有4个0，
所以将数据-0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，
故选A．
【点评】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，解题的关键是确定出a与n的值.
3．B
【解析】A选项：－32×=－1≠0，正确；
B选项：当a=±时，2a2－=0，错误；
C选项：|a|≥0，|a|+1≥1，正确；
D选项：－1－a2=－（a2+1）≤－1，正确.
故选B.
4．A
【解析】 ，因1＜6＜9，所以(-2)0<<(-3)2，故选A.
5．B
【解析】①非零数的零次幂等于，故①正确.
②的奇次幂是，故②正确.
③不能次方，故③错误.
④. 故④错误.
故选：B.
6．
【解析】根据绝对值的意义和负整数指数幂的意义进行计算即可.
解：原式=.
故答案为：.
【点评】知道：“负整数指数幂的意义：（为正整数）”是正确解答本题的关键.
7．x≠-
【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.由此可得2x+1≠0，解得，所以当(2x＋1)0＝1，x的取值范围是.
8．
【解析】解：原式
故答案是：
9．0.00124
【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
解：根据科学记数法定义，可得1.24×10﹣3=0.00124.
故答案为：0.00124
【点评】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法定义.
10．3.
【解析】按顺序先分别进行绝对值化简、0次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.
解：|﹣2|﹣20180+（）﹣1
=2﹣1+2
=3．
【点评】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0指数幂的运算、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.
11．(1)1.5×10-7． (2)-2.7×10-4． (3)9.36×10-3． (4) 2.5×10-11．
【解析】（1）0.00000015=1.5×10－7；（2）－0.00027=－2.7×10－4；（3）先计算出(5.2×1.8) ×0.001=0.00936，然后将0.00936用科学记数法表示为9.36×10－3；（4）1÷(2×105) 2=(4×1010)－1=0.25×10－10=2.5×10－11.
解：（1）0.00000015=1.5×10－7；
（2）－0.00027=－2.7×10－4；
（3）(5.2×1.8) ×0.001=0.00936=9.36×10－3；
（4）1÷(2×105) 2=(4×1010)－1=0.25×10－10=2.5×10－11.
【点评】掌握科学记数法的表示方法.
12． c>d>a>b
【解析】根据“乘方的运算法则”结合“零指数幂和负整数指数幂的意义”计算出a、b、c、d的值，再进行比较即可；
解：（1）∵，而，
∴；
【点评】熟悉“零指数幂的意义：”和“负整数指数幂的意义：（为正整数）”是正确解答第1小题的关键.
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