第一章 集合与函数概念 单元检测卷（含答案）

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集合与函数概念
选择题（共10小题，每题5分，共50分）
1．设集合M＝{x∈R|x≤5}，a＝2，则(　　)
A．a M B．a∈M C．{a}∈M D．{a} M
2.已知全集,则(　　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.下列说法正确的是(　　)
A.,是两个集合 B.中有两个元素
C.是有限集　　　 D.是空集
4.下列四个函数中，在(0,+)上是增函数的是( )
A. f(x)= B.f(x)=x2-3x C.f(x)=3-x D. f (x)=-|x |
5.已知集合，，则中所含元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7.设等于（ ）
A. B. C.1 D.0
8.下列函数中，不满足：的是（ ）
A. B. C. D.
9.设若=（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
10.函数，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是 （ ）
A． B． C． D．
12.二次函数的最小值为f(1),则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）
13.已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝{－2，－1,0}，则＝____________.
14.函数的定义域是_______________ ;
15.集合,则满足条件的实数的值为___________;
16.若函数在区间上是减函数，则实数取值范围___________;
17.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)18.定义在上的函数满足.若当时，，则当时，=________________.
三、解答题（共3题，共40分）
19.（本题12分）已知集合A=，集合B=
（1）当时，求；
（2）若,求实数的取值范围。
20．（本题14分）（本小题12分）已知函数．
（1）作出函数的图像；
（2）解不等式．
21. （本小题满分14分）已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D A C C D C C A B A
13.{-2}
14.12.
15.0或2或-2
16.
17.
18.
19.解：(1)当时，集合B=,所以
(2)若,则
20.解：（1）
∴当时，当时， 当时，
，
所以函数的图像为 （2）当时，
当时，无解；
当时，得，
所以不等式的解集为.
21．（1）设x<0,则-x>0, ．
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)． 于是x<0时
所以 6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,结合f(x)的图象知 所以
故实数a的取值范围是(1,3]．…………12分
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