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华师大版数学七年级用字母表示数教学设计
课题 用字母表示数 单元 3.1.1 学科 数学 年级 七年级
学习目标 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感；知道用字母表示数的一些简单的规则；
重点 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感；
难点 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 练习见课本的章前图。如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2，如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、0.6米等，我们容易计算出所需材料的长度。提出问题如果长方形的长为a米，你能用a表示所需材料的长度吗？ 独立计算思考 实例感受引出新课
讲授新课 用字母表示数问题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面的一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）.分析：观察数据可以发现：弹起高度等于下落高度的一半。解决问题：我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子为。练习：某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、10千克各需付款多少元？（1）购买这种大米2千克需付款 元；（2）购买这种大米2.5千克需付款 元；（3）购买这种大米5千克需付款 元；（4）购买这种大米10千克需付款 元；（5）购买这种大米n千克需付款 元； 二、用字母表示公式、法则和运算律1、用字母表示公式用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：图形名称面积公式长方形正方形三角形平行四边形梯形圆2、用字母表示法则有理数减法法则：有理数除法法则：a的相反数是－a；去绝对值的法则用字母表示运算律有理数加法交换律和结合律有理数乘法交换律和结合律有理数乘法分配律例题讲解填空：某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。分析：1、单价、数量与金额之间有怎样的关系？2、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？3、路程、速度、时间之间有怎样的关系？解：（1）5n；（5m+2m），（5m－2m）；；注意：式子中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如这里5×n常写作5 n或5n；数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5；除法运算写成分数形式，如1500÷t通常写作观察下列等式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子；写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。分析：1、这个等式有怎样的结构和规律？2、如何用字母来表示数，从而呈现式的结构和规律？解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（2）1+2+3+…+（n－1）+n+（n－1）+…+3+2+1=n2；课堂练习课本P84页，练习第1、2题；某地区参加高考的同学约有12万人，其中男生约有a万人，则女生约有（ ）（12+a）万人；（12－a）万人；12a万人；人万人；m表示一个一位数，n表示一个两位数，把m放到n的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）mn；10m+n；100m+n；m+n；4、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（ ）A.6n；B、4n+2；C、9n－3；D、3n+3；5、某型号的汽车行驶S千米用的时间为t小时，则汽车行驶的速度是 千米/时；6、小王去年的收入为m万元，今年比去年增长20%，则小王今年的收入为 万元；7、一个四位数，千位数字为2，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个四位数为 ；8、用火柴棒按下图的方式搭三角形.填写下表：图形编号①②③④⑤⑥火柴棒的根数第n个图形需要多少根火柴棒呢？观察下列等式…依照上面的样式写出接下来的一个等式；计算：写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。布置作业1、课本P88页，第1、2题；2、课本P115页，第1题； 直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答读并思考交流讨论直接回答直接回答交流讨论直接回答直接回答交流讨论 实例感知回顾答题示范书写要求用于探索规律巩固提升
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习用字母表示数，能使数量关系更加简洁。
板书
例1、
例2、
字母表示数
字母表示公式、法则、运算律
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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字母表示数
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2，如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、0.6米等，我们容易计算出所需材料的长度。
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一、复习与练习
如果长方形的长为0.4米、则长方形的宽为 米 ，所需材料的长度为：
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一、复习与练习
如果长方形的长为0.5米、则长方形的宽为 米 ，所需材料的长度为：
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一、复习与练习
如果长方形的长为0.6米、则长方形的宽为0.4米 ，所需材料的长度为：
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二、提出问题
如果长方形的长为m米、则长方形的宽为 米 ，所需材料的长度为：
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二、提出问题
这一章学习整式的加减，就能解决这个问题。
希望同学们认真学好！
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新知讲解
一、用字母表示数
问题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面的一组数据（单位：厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起
高度为 （厘米）.
观察数据可以发现：弹起高度等于下落高度的一半。
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新知讲解
问题2：某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、10千克各需付款多少元？
（1）购买这种大米2千克需付款 元；
（2）购买这种大米2.5千克需付款 元；
（3）购买这种大米5千克需付款 元；
（4）购买这种大米10千克需付款 元；
（5）购买这种大米n千克需付款 元；
一、用字母表示数
9.6
12
24
48
4.8n
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二、用字母表示公式、法则和运算律
1、我们可以式表示一些常见图形的面积，请填写下表：
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二、用字母表示公式、法则和运算律
2、请你用字母表示下列运算法则
（1）有理数减法法则
（3）相反数的法则
（2）有理数除法法则
（4）去绝对值法则
a的相反数是－a；
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二、用字母表示公式、法则和运算律
3、请你用字母表示下列运算律
（1）有理数加法交换律和结合律
（2）有理数乘法交换律和结合律
（3）有理数乘法分配律
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二、例题讲解
例1、填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。
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新知讲解
二、例题讲解
分析：
1、单价、数量与金额之间有怎样的关系？
2、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？
3、路程、速度、时间之间有怎样的关系？
单价×数量=金额
工作效率×工作时间=工作量
速度×时间=路程
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二、例题讲解
例1、填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，
两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。
5n
（5m+2m）
（5m－2m）
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新知讲解
二、例题讲解
注意
（1）式子中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，
如这里5×n常写作5 n或5n；
（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，
如5n一般不写成n5；
（3）除法运算写成分数形式，如1500÷t通常写作
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二、例题讲解
例2、观察下列等式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子；
（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。
分析：
1、这个等式有怎样的结构和规律？
2、如何用字母来表示数，从而呈现式的结构和规律？
=22；
=32；
=42；
=52；
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新知讲解
二、例题讲解
例2、观察下列等式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子；
（2）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。
解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100
（2）1+2+3+…+（n－1）+n+（n－1）+…+3+2+1=n2；
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课堂练习
一、选择题
1、某地区参加高考的同学约有12万人，其中男生约有a万人，则女
生约有（ ）万人
A.（12+a）； B.（12－a）； C.12a； D. ；
2、m表示一个一位数，n表示一个两位数，把m放到n的左边组成一
个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）
A.mn； B.10m+n； C.100m+n； D.m+n；
B
C
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课堂练习
一、选择题
3、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其
中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有
9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．
，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（ ）
A.6n； B、4n+2； C、9n－3； D、3n+3；
D
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课堂练习
二、填空题
1、某型号的汽车行驶S千米用的时间为t小时，则汽车行驶的速度是 千米/时；
2、小王去年的收入为m万元，今年比去年增长20%，则小王今年的收入为 万元；
3、一个四位数，千位数字为2，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个四位数为 ；
（1+20%）m
2000+100a+10b+c
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课堂练习
三、解答题
1、用火柴棒按下图的方式搭三角形.
（1）填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒的根数
（2）第n个图形需要多少根火柴棒呢？
3
5
7
9
11
13
（2n+1）
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课堂练习
三、解答题
2、观察下列等式
…
（1）依照上面的样式写出接下来的一个等式；
（2）计算：
（3）写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。
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课堂总结
这节课学到了什么？
字母
字母表示数
字母表示公式
字母表示法则
字母表示运算律
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作业布置
1、课本P88页，第1、2题；
2、课本P115页，第1题；
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谢谢
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