2018级新生入学测试
高一年级数学试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. —2018的相反数是（ ）
A．2018 B．-2018 C． D．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( )
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
9.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到,第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（ ）
A. 504 B. C. D.
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而____________（填“增大”或“减小”）
如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=____________
13.方程的解是_____________
14.如图7，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）
点D在y轴上，则点C的坐标是_____________
如图8，数轴上点A表示的数为a，化简=______________
16.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为 （结果保留）．
三、解答题：（本大题含6小题，共52分）
17（本大题8分，每小题4分）
(1)计算： (2)解不等式组：．
18（本大题8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA
交于点F，连接AC、DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
19（本大题8分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。
20（本大题9分）如图，在以线段为直径的上取一点C，连接、，将沿翻折后得到.
（1）试说明点在上；
（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，
求线段的长.
21（本大题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图像与反
比例函数的图像交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x轴
交于点C．
（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x＋b ＜的解集；
22（本大题10分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.
（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.
高一数学2018新生入学考参考答案
选择
ADCCB BCCAA
填空
11、增大 12、1/2 13、x=2 14、(-5，4)
15、2 16、 8π/3
解答
（1）-1 （2）-3≦x<2
略
19、
20、
21（1）k2=-8 n=4
（2）-24
22
2018级新生入学测试
高一年级数学答题卷
（时间60分钟，满分100分）
题目
一
(1-10题)
二
（11-16）
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
一、选择题（每题3分共30分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
填空题（每题3分共18分）
12、 13、
15、 16、
解答题（共52分）：
17（本大题8分，每小题4分）
计算： (2)解不等式组：
18（本大题8分）
19（本大题8分）
20（本大题9分）
21（本大题9分）
22（本大题10分）
