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1. 2人类离不开数学教学设计
课题 1. 2人类离不开数学 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级上
学习目标 知识和技能：让学生认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,初步形成应用数学的意识。过程和方法：通过一系列人类与数学的图片，拓宽学生的知识面和见解。情感态度与价值观：体会数学伴随着人类的进步和发展，增加学生对数学的学习兴趣。
教材分析 人类离不开数学是本章的第二节课，学生刚从小学升入初中，要学习新的数学知识，而本节课的学习可以让学生体会到数学的重要性，让学生对今后的数学学习产生兴趣。
学情分析 学生刚刚升入初中，对一些事物充满好奇心，本节课采用图片和讲解相结合的方式可以使学生更容易体会到人类离不开数学。
重点 体会人类离不开数学。
难点 进一步体会数学学习对思维发展的重要性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：自然界中的数学不胜枚举，猫和蜘蛛就是“几何专家”。在寒冷的冬天，猫睡觉时要把身体抱成一个球形。这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散失的热量也最少。蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽。这种八角形的几何图案，即使木工师傅用直尺和圆规也难得那样匀称。师：蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍，蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。师：蜜蜂是“省钱专家” ，蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。你知道吗，这种蜂房消耗的材料最少。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！其实，六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围成360度，不浪费一点空间。边数超过六边形，则会浪费空间。边数少于六边形，比如四边形、三边形虽然不浪费空间，但浪费材料。数学与大自然密不可分，也是与我们的生活紧密联系在一起的，我们从自然中受到启发，用于数学，又将从数学中学到的知识，贯穿于生活。数学是一个综合性非常强的学科，在方方面面都对人类产生重要的并且实际的影响。这从而更加激励我们学好数学的信心，用数学来充实自己，解决实际问题。 学生观察图片，体会数学的妙处。 通过不同的图片，增加学生对本节课的理解。
讲授新课 师：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响。高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶。自行车轮及下水道的井盖的圆形为什么自行车轮是圆形的呢？1、同样面积的图形，圆的周长最长，转一圈走得最远；2、圆的边是曲线，摩擦力小，比较光滑，走得快；3、车轴离开地面的距离始终一样长，这样车子才会平稳。同样地，下水道的井盖的圆形也是应用了圆形面积最大的原理。三角形的稳定性 我们都知道三角形具有稳定性。有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是：只要三角形的三条边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度、三条边所围成的面积，等等都不会改变，我们也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论放在哪里都可以放稳。所以三角形是稳定的。 埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都是应用了三角形的稳定性原理。轴对称图形什么是轴对称图形呢？ 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线以及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。师：随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．2005年-2016年我国休闲食品连锁门店总数在逐年上升。 在许多地方，我们常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。师：那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状．你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．师：现在就让我们走进商场，看看购物中的数学。 某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠推出如下“有奖销售”活动：其中的奖品，特别是特等奖太诱人啦！细心的小王仔细算了一下奖品的总金额：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000. 它仅占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.275%，与平时的九八折(商场让利2%)相差很远.看来遇到这类“有奖销售”还得多动脑子才行呢！ 让学生感受数学一直就在我们身边，我们离不开数学。学生小组交流，集体讨论。 通过语言讲解，配合图片，提高学生对数学的学习兴趣。让学生在小组的合作中感受数学的用处，增加对数学的学习兴趣。
课堂练习 1、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现在有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有（ ）种换法。A.5种 B.6种 C.8种 D.10种 2、某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯，现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个。甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯。聪明的你会选择哪一家呢？( )A.甲 B.乙C.甲、乙都一样 D.无法判断3、一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少 学生练习，教师指导。 通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结 总之，数学就在我们身边，我们离不开数学，这就需要我们去探索、去发现，我们要好好学习数学知识，并把它们应用在我们的日常生活中，让数学更好地为我们服务。 学生总结本节所学知识。 锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计 1.1.2人类离不开数学一、地板砖里的数学二、商场里的数学
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1. 2人类离不开数学
华师大版 七年级上
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新知导入
自然界中的数学不胜枚举，猫和蜘蛛就是“几何专家”。在寒冷的冬天，猫睡觉时要把身体抱成一个球形。这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散失的热量也最少。蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽。这种八角形的几何图案，即使木工师傅用直尺和圆规也难得那样匀称。
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新知导入
蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍，蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
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新知导入
蜜蜂是“省钱专家” ，蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。你知道吗，这种蜂房消耗的材料最少。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！
蜜蜂营造的蜂房
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新知导入
其实，六边形的内角为120度，3个六边形刚好可以围成360度，不浪费一点空间。
边数超过六边形，则会浪费空间。
边数少于六边形，比如四边形、三边形虽然不浪费空间，但浪费材料。
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新知导入
数学与大自然密不可分，也是与我们的生活紧密联系在一起的，我们从自然中受到启发，用于数学，又将从数学中学到的知识，贯穿于生活。
数学是一个综合性非常强的学科，在方方面面都对人类产生重要的并且实际的影响。这从而更加激励我们学好数学的信心，用数学来充实自己，解决实际问题。
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新知讲解
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响。高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶。
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新知讲解
自行车轮及下水道的井盖的圆形
为什么自行车轮是圆形的呢？
1、同样面积的图形，圆的周长最长，转一圈走得最远；
2、圆的边是曲线，摩擦力小，比较光滑，走得快；
3、车轴离开地面的距离始终一样长，这样车子才会平稳。
同样地，下水道的井盖的圆形也是应用了圆形面积最大的原理。
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新知讲解
三角形的稳定性
我们都知道三角形具有稳定性。有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是：只要三角形的三条边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度、三条边所围成的面积，等等都不会改变，我们也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论放在哪里都可以放稳。所以三角形是稳定的。
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新知讲解
埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都是应用了三角形的稳定性原理。
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新知讲解
轴对称图形
什么是轴对称图形呢？
如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。
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新知讲解
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线以及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
人造地球卫星
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新知讲解
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．
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新知讲解
2005年-2016年我国休闲食品连锁门店总数在逐年上升。
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新知讲解
在许多地方，我们常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
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新知讲解
那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状。
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新知讲解
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面。
新知讲解
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．
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新知讲解
现在就让我们走进商场，看看购物中的数学。
某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠推出如下“有奖销售”活动：
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新知讲解
一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止.
二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张.
三、开奖日期：2011年10月15日.
四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式.
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新知讲解
五、奖品设立：
特等奖两名，各2000元(奖品)；
一等奖10名，各800元(奖品)；
二等奖20名，各200元(奖品)；
三等奖50名，各100元(奖品)；
四等奖200名，各50元(奖品)；
五等奖1000名，各20元(奖品).
中奖率高达12.82%.
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新知讲解
其中的奖品，特别是特等奖太诱人啦！
细心的小王仔细算了一下奖品的总金额：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000
=51000.
它仅占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.275%，与平时的九八折(商场让利2%)相差很远.
看来遇到这类“有奖销售”还得多动脑子才行呢！
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课堂练习
1、要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现在有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有（ ）种换法。
A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
引导：①换5张2元；②换4张2元和2张1元；③换3张2元
和4张1元；④换2张2元和6张1元；⑤换1张2元和
8张1元；⑥换10张1元。
B
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课堂练习
2、某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯，现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个。甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯。聪明的你会选择哪一家呢？( )
A.甲 B.乙
C.甲、乙都一样 D.无法判断
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课堂练习
引导：先算到甲商店应付的钱，即(20+4×5)×80%
=40×0.8=32(元)；再算出到乙商店应付的钱，即
20+4×4=20+16=36(元)，36>32，所以到甲商
店买合算。所以选A。
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课堂练习
3、一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少
解法一：(8÷2-3)×2+4=1×2+4=6；
解法二：设这个数为x.
[(x-4)÷2+3]×2=8
解得x=6
答：这个数是6.
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课堂总结
总之，数学就在我们身边，我们离不开数学，这就需要我们去探索、去发现，我们要好好学习数学知识，并把它们应用在我们的日常生活中，让数学更好地为我们服务。
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板书设计
1.1.2人类离不开数学
一、地板砖里的数学
二、商场里的数学
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谢谢
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