《机械功》达标测试

第一章 功和功率
第一节 机械功
一、达标测试
1．一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是( )
A．运动的前t/2时间内重力做的功较多
B．运动的后t/2时间内重力做的功比前t/2内重力做的功多
C．运动的前t/2和后t/2内重力做的功相等
D．运动的前t/2和后t/2内重力做的功不相等
2．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h．空气阻力大小为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是( )
A．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零
B．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh
C．空气阻力对小球做的功为－2fh，重力对小球做的功为零
D．空气阻力对小球做的功为fh，重力对小球做的功为mgh
3．起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )
A．mgh B．m(g－a)h C．m(g＋a)h D．m(a—g)h
4．一物体在相互垂直的两个共点力Fl、F2作用下运动，运动过程中F1对物体做功3 J，F2对物体做功4 J，则F1与F2的合力对物体做功( )
A．l J B．5 J C．7 J D．无法计算
5．如图1—1－15所示，一物体分别沿AO、B0轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和 W2。则( )
A．Wl>W2 B．W1=W2
C．Wl < W2 D．无法比较
6．如图1—1—16所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于0点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平恒力F所做的功为( )
A．mglcosθ B．Flsinθ
C．mgl(1－cosθ) D．F1θ
7．有一根轻绳系一个物体，如图1—1—17所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
8．质量为l0 kg的物体在与水平方向成370角斜向上的拉力F=50 N作用下，沿水平面运动4．O m，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=O．25，则拉力F做的功WF= ，重力做的功WG= ，摩擦力Ff做的功Wf= ．合外力做的功W总= ．(sin 370=0．6，cos370=0．8,g取lO m／s2)
9．如图1—1—18所示，质量为m边长为a的正方体木块放在长为L的桌面上，且与左侧相齐，动摩擦因数为μ，若要把它从桌面右侧推出，则力F至少要做功 ．
10．质量为1 kg的物体自足够高处自由落下，g取10 m／s2。在下落3 s的时间内重力对物体做的功为WG= ；在下落过程中的第3 s内重力做的功为WG'=
11．（学科综合题）（16分）静止在光滑水平面上的物体质量为25 kg，在与水平方向成600角斜向上的力F作用下运动10 s，已知F=10 N，求在这10 s内，力F所做的功．(g取10 m／s2)
12．如图1-1-19所示，水平传送带以2 m／s的速度匀速运行，将一质量为2 kg的工件沿竖直向下的方向轻放在传送带上，如工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．2，则放手后，工件在5 s内的位移是多少 摩擦力对工件做功为多少
二、参考答案
1．BD 解析：设时刻的速度为v，t时刻vt，则前内的平均速度v1=，后内的平均速度为v2=>v1，前内的位移L1=v1·，后内的位移L2=· 所以L2>L1，重力做的功WG1>WG2，故BD正确．
2．C 解析：重力为恒力，做功由W=Flcosα决定，全过程l=O，因此重力的功为零，但空气阻力始终与运动方向相反，所以阻力的功Wf=－2fh．
3．C 解析：取水泥袋研究，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，钢索拉力F=m(g＋a)．钢索拉力做负功，也就是水泥袋克服钢索拉力做功，大小为W=m(g＋a)h．
4．C 解析：本例不能求出F1和F2的合力，所以不能直接利用合力来计算功，但可通过W合=W1+W2来计算．要注意到功是标量，不能总是错误地理解为F1的功和F2的功垂直，接着按平行四边形定则计算．
5．B 解析：设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L=x/cosθ，所受摩擦力的大小Ff=μmgcosθ，物体克服摩擦力所做的功：由于两轨道的水平部分相等，所以W1=W2．
6．B 解析：力始终沿水平方向，水平位移为lsinθ，所以WF=Flsinθ
7．A 解析：重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功．由于做减速运动，所以物体所受合力向上，与位移反向，合外力做负功．
8．160J O －70J 90 J 解析：由题意得：WF=Flcosα=50×4．O×cos370J=160 J
9．μmg(L-a/2) 解析：力F所做的最小功应为刚好使正方体木块从桌边翻下所做的功，木块的位移为L－a/2，力F的最小值为F=μmg所以WF=μmg(L－a/2)．
10．450J 250J 解析：3 s内下落的高度h1=gt32=45 m
故3 s内重力做的功W1=mgh1=450 J
第3 s内的位移为h2=g t32－g t22=25 m
故第3 s内重力做的功为W2=mgh2=250 J．
11．50 J 解析：力F在竖直方向上的分力F1=Fsin600=10×O．87 N=8．7 N，而重力G=250 N，显然FllO s内物体的位移为
10 s内力F做的功为W=Flcosα=10×10×0．5 J=50 J．
12．9 m 4 J 解析：工件的加速度a=μg=2 m／s2，由v=at得t1=1 s后工件与传送带有相同速度，此后无摩擦力，l=at12＋vt2=9m.Wf=μmg· at12=0.2×2×10××2×12J=4J
三、课后反思
图1-1-15
图1-1-16
图1-1-17
图1-1-18
图1-1-19