课件25张PPT。1.5.1有理数的乘法1湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?o可以表示为：２×３ ＝６规定：向右为正如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？怎样列式表示呢？规定：向右为正(-2) ×3=怎样进行计算呢？新知导入新知讲解动脑筋如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从O点出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向向哪个方向行走了多少千米？新知讲解小丽从O点向西行走了(5×3)km.(-5) ×3=-(5×3)列式为：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解探究：我们已经知道(-5) ×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5) ×(-3)又应该怎么计算呢？非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.即：3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0所以可知3×(-5)与3×5互为相反数即：3×(-5)=-(3×5)新知讲解新知讲解归纳异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0新知讲解类似地，我们有 (-5) ×(-3)+(-5) ×3
=(-5) ×[(-3)+3]
=(-5) ×0
=0所以(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数
因为(-5) ×3=-15，-15的相反数是15
所以(-5) ×(-3)=15即：(-5) ×(-3)=15=5×3同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.归纳新知讲解有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.新知讲解新知讲解例1、计算??注意：第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号.新知讲解?自主练习（1）6×(－9)；
（2）4×5；
（3）(－7)×(－9)；
（4）(－12)×3． 确定下列两数积的符号,并计算 负负正正6×(-9)=-544×5=20(-7)×(-9)=63(-12)×3=-36做一做(1)3×(-1) (2)(-5) ×(-1) (3)1×(-1) (4)0×(-1)
(5)(-6) ×1 (6)2×1 (7)0×1你能发现什么？新知讲解注意(1)一个数同+1相乘，得原数
(2)一个数同-1相乘，得原数的相反数.课堂练习1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 ( )
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
2.一个有理数和它的相反数的积一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数DC上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= . -7>4.若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）<课堂练习5.计算?课堂练习?带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数.上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m 的值。解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
∴当m=1时, (a+b)cd-2009=－2009；
当m=－1时,(a+b)cd+2009 =2009.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有
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任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数． 上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数． 有理数的乘法法则:两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．有理数的乘法步骤:上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上1.5.1 有理数的乘法1练习题
一、选择题
1.下列计算中，积为负数的是( )
A.(+2)×(+2 013) B.(+2)×(-2 013) C.(+2)×0 D.(-2)×(-2 013)
2.计算2×(-)的结果是( )
A.-4 B.-1 C. D.
3.数轴上的两点A，B表示的数相乘的积可能是( )
A.10 B.-10 C.6 D.-6
4.若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数
C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0
5．如果有3xy=0，那么一定有（ ）
A．x=y=0 B．y=0
C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为0
6.两个互为相反数的有理数相乘，积为( )
A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零
7. |a|=4，|b|=2,且ab<0，b-a的值是( )
A.2或-6 B.6或-6 C.-2或6 D.2或-2
二、填空题
8. 若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ．
9. 若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）
10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为________.
输入xx×(-1)+3输出
11.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=____________.
三、解答题
12. 计算：
(1)15×(-6)； (2)(-2)×5；
(3)(-8)×(-0.25)； (4)(-0.24)×0；
(5)×(-)； (6)(-)×(-2).
13. 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？(规定水位上升为正)
答案：
1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B
8. ﹣1＜b＜0
9. ＞；＜
10. 2
11．5
12. 解：（1）原式=-(15×6)=-90.
（2）原式=-(2×5)=-10.
（3）原式=8×0.25=2.
（4）原式=0.
（5）原式=-(×)=-.
（6）原式=×2=.
13. (+3)×4=12(厘米).
(-3)×4=-12(厘米).
答：甲上升12厘米，乙下降12厘米.
湘教版数学七年级上1.5.1有理数的乘法1教学设计
课题
有理数的乘法1
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
⒉经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力
⒊通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
重点
依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算
难点
有理数乘法中的符号法则
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示：
森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
师：同学们看一看，蜗牛会到哪？
生：可以表示为：２×３ ＝６
再思考：
如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
师：怎样列式表示呢？
生：(-2) ×3
师：怎样进行计算呢？
学生：积极思考
带着问题参与新课.
创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示问题：
动脑筋
如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从O点出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向向哪个方向行走了多少千米？
生： 小丽从O点向西行走了(5×3)km.
列式为：(-5) ×3=-(5×3)
探究：
我们已经知道(-5) ×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5) ×(-3)又应该怎么计算呢？
师：非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.
生1：我知道，3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
所以可知3×(-5)与3×5互为相反数
即：3×(-5)=-(3×5)
师：回答的很棒，我们来归纳一下吧
生1： 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
生2：任何数与0相乘，都得0
生3：可以这样形象的表示：
(-)×(+)=(-)
(+)×(-)=(-)
师：大家总结的很好
类似地，我们有
(-5) ×(-3)+(-5) ×3
=(-5) ×[(-3)+3]
=(-5) ×0
=0
生1：所以(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数
生2：我知道了，因为(-5) ×3=-15，-15的相反数是15
所以(-5) ×(-3)=15
即：(-5) ×(-3)=15=5×3
师：你能归纳出来吗？
生： 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.
生：我这样表示：
(+) ×(+)=(+)
(-) ×(-)=(+)
师：我们一起总结有理数的乘法法则吧
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
师：注意，第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号.
师：下面来做一道题。(PPT展示)
例1、计算
(1)3.5×(-2) (2)() ×
(2)(-3) ×(-) (4)(-0.57) ×0
师：同学们计算的很好，注意有理数乘法计算步骤
生：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
师：试着练习一下吧
确定下列两数积的符号,并计算
（1）6×(－9)；
（2）4×5；
（3）(－7)×(－9)；
（4）(－12)×3．
师：上面的计算我们都掌握了吧，下面再来做一做，
(1)3×(-1) (2)(-5) ×(-1)
(3)1×(-1) (4)0×(-1)
(5)(-6) ×1 (6)2×1 (7)0×1
你能发现什么？
生：(1)一个数同+1相乘，得原数
(2)一个数同-1相乘，得原数的相反数..
学生观察思考
互相讨论
学生倾听，思考并列式
学生讨论，进行知识归纳
师生共同总结乘法法则。
学生思考，解答，教师给予指导
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
学生思考回答
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
学生通过问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
培养学生总结与口头表达能力
1、 通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。
2、在运算的过程中，就让学生明确算理及书写格式。
通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。
把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.
课堂练习
1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数( )
A.和为正数 B.和为负数
C.积为正数 D.积为负数
答案：D
2.一个有理数和它的相反数的积一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
答案：C
3.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .
答案：-7
4.若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）
答案：>，<
5.计算
(1)(-6) ×8 (2) (-0.36) ×
(3) (4)
答案：
解：(1)(-6) ×8=-48
(2) (-0.36) ×=0.08
(3) =
(4) =0
拓展提高
若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m 的值。
答案：
解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
∴当m=1时, (a+b)cd-2009=－2009；
当m=－1时,(a+b)cd+2009 =2009.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数．
有理数的乘法步骤:
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
