(共28张PPT)
1.5.1有理数的乘法2
湘教版 七年级上
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新知导入
计算下列各题，你能根据题目特点快速写出第二栏的结果吗？
回顾
（1）(3×4)×0.25＝
（2）3×(4×0.25)＝
（1）2×(3＋4)＝
（2）2×3＋2×4＝
（1）2×3＝
（2）3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
6
6
3
3
14
14
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新知导入
小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？
回顾
用字母表示乘法交换律为：
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示乘法分配律为:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配律的逆运算为：
ab+ac= a(b+c)
用字母表示乘法结律为：
新知讲解
动脑筋
填空：
(1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ;
(2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ,
(-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .
从上面的填空题中，你发现的什么？
-8
-8
-24
6
12
-24
新知讲解
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
(-2) ×4=4×(-2)
注意：此时数的范围已扩充到有理数.
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新知讲解
[(-2) ×(-3)] ×(-4)=(-2) ×[(-3) ×(-4)]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
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新知讲解
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
动脑筋
(1)填空：(-6) ×[4+(-9)]=(-6)× = ,
(-6) ×4+(-6)×(-9)= + = ;
(2)换几个有理数试一试，你发现了什么？
新知讲解
(-5)
30
(-24)
54
30
5×［3＋（－7）］＝
5×3＋5×（－7） ＝
5×（－4） ＝－20
15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
新知讲解
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
新知讲解
综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用
新知讲解
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便
例2、计算：
(1)
解：(1)
=
=30-20-15+12
=7
解：(2)
=(-12.5)
=100×(-10)
=-1000
新知讲解
说一说：下列各式的积是正数还是负数？
思考3：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
(1) (-2)×(-3)×(-4)；
(2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)
思考1：积的符号与哪种因数的个数有关系？
思考2：积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系？
新知讲解
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
－120
+120
－120
+120
-
+
-
+
几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值是各个因数绝对值的积.
新知讲解
新知讲解
例3、计算
(1)(-8)×4× (-1)×(-3)
(2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5)
解：(1)(-8)×4× (-1)×(-3) =-(8×4×1×3)=-96
(2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5)
=
先确定积的符号，再把绝对值相乘
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步
第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘。
新知讲解
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
0
新知讲解
自主练习
用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0
>
<
>
<
=
课堂练习
1、大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12 B.12 C.0 D.-144
2、3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.分配律 D.分配律的逆用
C
D
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课堂练习
3、如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，则a 0，b 0，c 0
（填＞或＜)．
4、若abcde＜0，则其中负因数的个数为 .
<
>
<
1或3或5个
课堂练习
5.用简便运算方法计算．
（1）[(4×8)×25-8]×125；
（2）-100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)．
解：(1) [(4×8)×25-8]×125
=[4 ×25 ×8-8] ×125
=(800-8) ×125
=800 ×125-8 ×125
=100000-1000
=99000
课堂练习
（2） -100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)
=-100× (-0.125)-0.125×35.5+14.5×(-0.125)
=0.125×[100-35.5-14.5]
=0.125×50
=7.25
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拓展提高
已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
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课堂总结
有
理
数
的
乘
法
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变 即：（ab）c = a（b c ）
乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 即：（a+b）c = ab +ac
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
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板书设计
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变 即：（ab）c = a（b c ）
乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 即：（a+b）c = ab +ac
有理数的乘法运算律:
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
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作业布置
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php课件28张PPT。1.5.1有理数的乘法2湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入计算下列各题，你能根据题目特点快速写出第二栏的结果吗？回顾（1）(3×4)×0.25＝
（2）3×(4×0.25)＝ （1）2×(3＋4)＝
（2）2×3＋2×4＝（1）2×3＝
（2）3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？66331414上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 回顾用字母表示乘法交换律为：
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示乘法分配律为:a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配律的逆运算为：
ab+ac= a(b+c)
用字母表示乘法结律为：
新知讲解动脑筋填空：
(1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ;
(2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ,
(-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .从上面的填空题中，你发现的什么？-8-8-24612-24新知讲解一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba(-2) ×4=4×(-2) 注意：此时数的范围已扩充到有理数.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解[(-2) ×(-3)] ×(-4)=(-2) ×[(-3) ×(-4)]三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.动脑筋(1)填空：(-6) ×[4+(-9)]=(-6)× = ,
(-6) ×4+(-6)×(-9)= + = ;(2)换几个有理数试一试，你发现了什么？新知讲解(-5)30(-24)54305×［3＋（－7）］＝
5×3＋5×（－7） ＝5×（－4） ＝－20
15＋（－35）＝－20乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac新知讲解根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad新知讲解综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用新知讲解例2、计算：???新知讲解说一说：下列各式的积是正数还是负数？思考3：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？(1) (-2)×(-3)×(-4)；
(2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)思考1：积的符号与哪种因数的个数有关系？思考2：积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系？新知讲解观察下列各式，它们的积是正的还是负的？－120+120 －120+120 -+-+几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值是各个因数绝对值的积.新知讲解新知讲解例3、计算??多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘。新知讲解几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．0新知讲解自主练习用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0><><=课堂练习1、大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12 B.12 C.0 D.-144
2、3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.分配律 D.分配律的逆用CD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，则a 0，b 0，c 0
（填＞或＜)．
4、若abcde＜0，则其中负因数的个数为 .<><1或3或5个课堂练习5.用简便运算方法计算．?解：(1) [(4×8)×25-8]×125
=[4 ×25 ×8-8] ×125
=(800-8) ×125
=800 ×125-8 ×125
=100000-1000
=99000课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结有
理
数
的
乘
法乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变 即：（ab）c = a（b c ）乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 即：（a+b）c = ab +ac几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变 即：（ab）c = a（b c ）
乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 即：（a+b）c = ab +ac有理数的乘法运算律:几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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湘教版数学七年级上1.5.1 有理数的乘法2练习题
一、选择题.
1．下列各式中运算结果为正的是（ ）
A．2×3×（﹣4）×5 B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
C．2×0×（﹣4）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
3．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
4.若2 014个有理数的积是0，则( )
A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为0
5．计算(-3)×,用分配律计算过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)× B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)× D.(-3)×4+3×
6．已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )
A.abc>0 B.abc<0 C.abc=0 D.无法确定
7.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
二、填空题
8. 计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.
9.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.
10.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .
11. 四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a-2016）（b-2016）（c-2016）（d-2016）=25，则a+b+c+d= ．
三、解答题
12. 用简便方法计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)； (2)(--+)×(-36)；
(3)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)； (4)-69×(-8).
13. 若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值.
14. 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式=-×8=-=-575. 小丽:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好 理由是什么
(2)此题还有其他解法吗 如果有,用另外的方法把它解出来.
答案：
1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D
8. 1
9. 0
10. -168 210
11．8064
12. （1）原式=(-8)×(-0.125)×(-5)=1×(-5)=-5.
（2）原式=(-)×(-36)+(-×(-36)+×(-36)=3+1-6=-2.
（3）原式=(-5)×-7×+12×=(-5-7+12)×=0×=0.
（4）原式=69×8=(70-)×8=560-=559.
13. 因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，所以a=-1，b=-2，c=-3，所以a-1=-2，b+2=0，c-3=-6.则(a-1)×(b+2)×(c-3)=0.
14. 解: (1)小丽的解法较好,理由是利用了分配律,减小了计算量.
(2)还有其他的解法,71×(-8)=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-576+=-575.
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上1.5.1 有理数的乘法2练习题
一、选择题.
1．下列各式中运算结果为正的是（ ）
A．2×3×（﹣4）×5 B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
C．2×0×（﹣4）×（﹣5） D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
3．三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
4.若2 014个有理数的积是0，则( )
A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为0
5．计算(-3)×,用分配律计算过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)× B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)× D.(-3)×4+3×
6．已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )
A.abc>0 B.abc<0 C.abc=0 D.无法确定
7.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
二、填空题
8. 计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.
9.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.
10.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .?
11. 四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a-2016）（b-2016）（c-2016）（d-2016）=25，则a+b+c+d= ．? 三、解答题
12. 用简便方法计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)； (2)(--+)×(-36)；
(3)(-5)×(+7)+7×(-7)-(+12)×(-7)； (4)-69×(-8).
13. 若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值.
14. 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式=-×8=-=-575. 小丽:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?理由是什么?
(2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.
答案：
1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D
8. 1
9. 0
10. -168 210
11．8064
12. （1）原式=(-8)×(-0.125)×(-5)=1×(-5)=-5.
（2）原式=(-)×(-36)+(-×(-36)+×(-36)=3+1-6=-2.
（3）原式=(-5)×-7×+12×=(-5-7+12)×=0×=0.
（4）原式=69×8=(70-)×8=560-=559.
13. 因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，所以a=-1，b=-2，c=-3，所以a-1=-2，b+2=0，c-3=-6.则(a-1)×(b+2)×(c-3)=0.
14. 解: (1)小丽的解法较好,理由是利用了分配律,减小了计算量.
(2)还有其他的解法,71×(-8)=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-576+=-575.
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湘教版数学七年级上1.5.1有理数的乘法2教学设计
课题 有理数的乘法2 单元 1 学科 数学 年级 七
学习目标 ⒈能运用乘法运算律简化运算。⒉经历观察、分析,合理选择方法的过程,体会运用运算律使计算达到简便的目的,进一步提高运算能力⒊激发学习兴趣,培养良好的学习习惯.
重点 运用乘法运算律简化运算
难点 灵活运用运算律进行准确的计算
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件展示：回顾：计算下列各题，你能根据题目特点快速写出第二栏的结果吗？（1）2×3＝ （1）(3×4)×0.25＝ （2）3×2＝ （2）3×(4×0.25)＝ （1）2×(3＋4)＝（2）2×3＋2×4＝师：思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？再思考：小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 用字母表示乘法交换律为：a×b=b×a用字母表示乘法结律为：(a×b)×c=a×(b×c)用字母表示乘法分配律为:a(b+c)=ab+ac用字母表示乘法分配律的逆运算为：ab+ac= a(b+c) 学生：积极思考带着问题参与新课. 回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。
讲授新课 课件展示问题：动脑筋填空：(1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ;(2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= , (-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .师：从上面的填空题中，你发现的什么？课件展示：(-2) ×4=4×(-2)生：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.(乘法交换律)生：如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba师：同学们请注意：此时数的范围已扩充到有理数.课件展示：[(-2) ×(-3)] ×(-4)=(-2) ×[(-3) ×(-4)]生：我发现，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(乘法结合律)生：如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)师：请注意书写，用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.师：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.课件展示：动脑筋 (1)填空：(-6) ×[4+(-9)]=(-6)× = , (-6) ×4+(-6)×(-9)= + = ;(2)换几个有理数试一试，你发现了什么？5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－205×3＋5×（－7） ＝15＋（－35）＝－20生1：我发现了，一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(乘法分配律)生2：如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac师：大家总结的很好类似地，我们根据分配律可以推出一个数同几个数的和相乘的结果吗？生： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.生：我这样表示：a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad师：综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用师：下面来做一道题。(PPT展示)例2、计算 (1)师：同学们计算的很好，根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便师：说一说：下列各式的积是正数还是负数？(1) (-2)×(-3)×(-4)；(2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)思考1：积的符号与哪种因数的个数有关系？思考2：积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系？思考3：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师：带着问题，来观察下列各式，它们的积是正的还是负的？师：通过观察与思考，我们能得出什么结论呢 生：几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值是各个因数绝对值的积.师：他总结的对不对？太棒了，是不是你们也掌握了呢，来一起看下例题课件展示：例3、计算(1)(-8)×4× (-1)×(-3) (2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5)师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？生：第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘。师：很好，那么这道题能直接看出结果吗？生：0师：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0课件展示练习：用“>”、“<”或“=”填空。（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0（3）50×(-2)×(-3)×(-2)×(-50) 0（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0 学生观察思考，填空，互相讨论，得出乘法交换律与结合律的法则.对乘法分配律进行归纳学生思考，解答，教师给予指导学生思考讨论，得出规律.由两个学生板演，其他学生在练习本上做总结步骤.学生思考回答学生自主解答 教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。通过例题教学，加深学生对运算律的理解和认识。。培养学生观察，分析问题的能力.通过例题巩固新知，体验知识的应用性。把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.检验对知识的掌握情况.
课堂练习 1、大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12 B.12 C.0 D.-144答案：C2、3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律 B.乘法结合律C.分配律 D.分配律的逆用答案：D3、如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，则a 0，b 0，c 0（填＞或＜)．答案：>，<，<4、若abcde＜0，则其中负因数的个数为 .答案：1或3或5个4.若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）答案：>，<5.用简便运算方法计算．（1）[(4×8)×25-8]×125；（2）-100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)．答案：解：(1) [(4×8)×25-8]×125 =[4 ×25 ×8-8] ×125 =(800-8) ×125 =800 ×125-8 ×125 =100000-1000 =99000(2) -100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%) =-100×(-0.125)-0.125×35.5+14.5×(-0.125)=0.125×[100-35.5-14.5]=0.125×50=7.25拓展提高已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.答案：解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 学生自主解答，教师讲解答案。学生自主解答，教师讲解答案。 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书 有理数的乘法运算律:乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变 即：（ab）c = a（b c ）乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 即：（a+b）c = ab +ac几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)湘教版数学七年级上1.5.1有理数的乘法2教学设计
课题
有理数的乘法2
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈能运用乘法运算律简化运算。
⒉经历观察、分析,合理选择方法的过程,体会运用运算律使计算达到简便的目的,进一步提高运算能力
⒊激发学习兴趣,培养良好的学习习惯.
重点
运用乘法运算律简化运算
难点
灵活运用运算律进行准确的计算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件展示：
回顾：
计算下列各题，你能根据题目特点快速写出第二栏的结果吗？
（1）2×3＝ （1）(3×4)×0.25＝
（2）3×2＝ （2）3×(4×0.25)＝
（1）2×(3＋4)＝
（2）2×3＋2×4＝
师：思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
再思考：
小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？
用字母表示乘法交换律为：a×b=b×a
用字母表示乘法结律为：(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示乘法分配律为:a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配律的逆运算为：ab+ac= a(b+c)
学生：积极思考
带着问题参与新课.
回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。
讲授新课
课件展示问题：
动脑筋
填空：
(1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ;
(2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= ,
(-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = .
师：从上面的填空题中，你发现的什么？
课件展示：
(-2) ×4=4×(-2)
生：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.(乘法交换律)
生：如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
师：同学们请注意：此时数的范围已扩充到有理数.
课件展示：
[(-2) ×(-3)] ×(-4)=(-2) ×[(-3) ×(-4)]
生：我发现，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(乘法结合律)
生：如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
师：请注意书写，用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
师：根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
课件展示：
动脑筋
(1)填空：(-6) ×[4+(-9)]=(-6)× = ,
(-6) ×4+(-6)×(-9)= + = ;
(2)换几个有理数试一试，你发现了什么？
5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－20
5×3＋5×（－7） ＝15＋（－35）＝－20
生1：我发现了，一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(乘法分配律)
生2：如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac
师：大家总结的很好
类似地，我们根据分配律可以推出一个数同几个数的和相乘的结果吗？
生： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
生：我这样表示：a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
师：综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用
师：下面来做一道题。(PPT展示)
例2、计算
(1)
师：同学们计算的很好，根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便
师：说一说：下列各式的积是正数还是负数？
(1) (-2)×(-3)×(-4)；
(2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)
思考1：积的符号与哪种因数的个数有关系？
思考2：积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系？
思考3：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
师：带着问题，来观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
师：通过观察与思考，我们能得出什么结论呢?
生：几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值是各个因数绝对值的积.
师：他总结的对不对？太棒了，是不是你们也掌握了呢，来一起看下例题
课件展示：
例3、计算
(1)(-8)×4× (-1)×(-3)
(2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5)
师：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
生：第一步：是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）；
第三步：绝对值相乘。
师：很好，那么这道题能直接看出结果吗？
生：0
师：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0
课件展示练习：
用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0
（3）50×(-2)×(-3)×(-2)×(-50) 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0
学生观察思考，填空，互相讨论，得出乘法交换律与结合律的法则.
对乘法分配律进行归纳
学生思考，解答，教师给予指导
学生思考讨论，得出规律.
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
总结步骤.
学生思考回答
学生自主解答
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。
学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。
通过例题教学，加深学生对运算律的理解和认识。
。
培养学生观察，分析问题的能力.
通过例题巩固新知，体验知识的应用性。
把主动权交给学生，让学生体验学习的乐趣.
检验对知识的掌握情况.
课堂练习
1、大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12 B.12 C.0 D.-144
答案：C
2、3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)
=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.分配律 D.分配律的逆用
答案：D
3、如果ab＜0，bc＞0，abc＞0，则a 0，b 0，c 0（填＞或＜)．
答案：>，<，<
4、若abcde＜0，则其中负因数的个数为 .
答案：1或3或5个
4.若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）
答案：>，<
5.用简便运算方法计算．
（1）[(4×8)×25-8]×125；
（2）-100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)．
答案：
解：(1) [(4×8)×25-8]×125
=[4 ×25 ×8-8] ×125
=(800-8) ×125
=800 ×125-8 ×125
=100000-1000
=99000
(2) -100×(-)-0.125×35.5+14.5×(-12.5%)
=-100×(-0.125)-0.125×35.5+14.5×(-0.125)
=0.125×[100-35.5-14.5]
=0.125×50
=7.25
拓展提高
已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
答案：
解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
有理数的乘法运算律:
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置积不变. 即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变
即：（ab）c = a（b c ）
乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘
即：（a+b）c = ab +ac
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
