2018年八年级物理上册5.3密度知识的应用练习新版粤教沪版

5.3　 密度知识的应用
图5－3－1
一　密度知识的应用
1．鉴别物质
利用密度公式ρ＝______，先测出物体的________和________，求出其密度，然后对照密度表判断组成物体的物质种类。
2．已知体积求物体的质量
对于一些不便直接测量质量的实心物体，测出物体的________，由密度表查出组成该物体的物质的________，利用m＝________求出该物体的质量。
3．已知质量求物体的体积
对于一些不便直接测量体积的实心物体，只要知道该物体的质量m，再查出组成该物体的物质的密度，利用V＝________就可求出该物体的体积。
二　物质密度的测定
1．测固体密度
原理
________
器材
　天平、量筒、水、细针、被测物体(适用于密度小于水的密度且不溶于水的固体)
测量
步骤
用天平测得物体的质量m；
②把适量水倒入量筒，记下体积为V1；
　③把物体放入量筒，并用细针把物体压入水中，记下体积V2，可得物体体积V＝V2－V1；
　④密度为ρ＝____________
器材
　天平、量筒、水、细线、被测物体(适用于密度大于水的密度且不溶于水的固体)
测量
步骤
　
　①用天平测得物体的质量m；②把适量水倒入量筒，记下体积V1；
　③再用细线拴住物体浸没水中，记下体积V2，可得物体体积V＝V2－V1；
　④密度为ρ＝____________
　　2.测液体密度
原理
ρ＝
器材
　天平、烧杯、量筒、被测液体
方法
　①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的适量液体倒入量筒中，读出量筒
内液体的体积V；
称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；
　④求出液体的密度ρ＝____________
类型一　密度知识的应用
例1 在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4 kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4 g，体积为20 cm3，则样本的密度为________g/cm3；课桌的体积为________m3。
[易错警示]利用公式ρ＝进行相关计算时，注意各物理量单位要统一，国际单位制中m的单位是kg，V的单位是m3，ρ的单位是kg/m3。还有另外一套常用单位：g、cm3、g/cm3。
类型二　学查密度表
例2 2016·黔东南州小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是 (　　)
0 ℃，1个标准大气压下部分物质的密度/(kg·m－3)
煤油
0.8×103
酒精
0.8×103
水
1.0×103
水银
13.6×103
干冰
0.4×103
冰
0.9×103
铝
2.7×103
铜
8.9×103
　　A．同种物质的密度一定相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
[方法指导]根据“密度表”得出的规律
(1)不同物质的密度一般不同。
(2)一般地，固体的密度大于液体的密度，液体的密度大于气体的密度。(汞除外，汞为常温下为液体，但密度较大)
(3)气体的密度还受温度、大气压的影响。
(4)同种物质在不同状态下的密度一般不同。
(5)不同物质的密度也可能相同。
(6)有些物质的密度不确定，而是一个范围。
在解决具体问题时，我们可以根据表格的具体内容，参照上述内容，正确解题。
类型三　空心、实心问题
例3 如图5－3－2所示，由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为16 cm3、12 cm3。则实心球是________(选填“A”或“B”)球，空心球的空心部分体积是________cm3。
图5－3－2
[方法指导]空心、实心的判断方法
假如是实心
空心铁球
实心铁球
ρ＝
　因为V实际球＝V铁壳＋V空心，大于实心铁球的体积，实际体积偏大，所以ρ＜ρ铁
ρ＝ρ铁
m＝ρ铁V实际球
　因为V实际球＝V铁壳＋V空心，大于实心铁球的体积，体积偏大，所以m >m球
m＝m球
V＝
　因为通过V＝计算求出的体积是实际所用铁材料的体积，若所用铁材料的体积V小于球的体积V实际球(即VV＝V球
类型四　物质密度的测定
例4 小王用天平和量筒测量矿石的密度。
(1)有如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量m；
②向量筒中倒入适量的水，测出这些水的体积V1；
③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；
④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2；
他应采用的正确的实验步骤顺序为(　　)
A．①②③④　　　　　B．①②④③
C．②③①④ D．②③④①
(2)由图5－3－3甲可知，矿石的质量为______g，由图乙知矿石的体积为______cm3，矿石的密度为______________kg/m3。
图5－3－3
[方法指导]测固体密度的方法
(1)原理：ρ＝；测量固体密度的关键是测出固体的质量m和体积V。
(2)固体的质量m可用天平直接测得；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积V；若形状不规则利用“排水法”测得体积。若物体不能沉入水中，可用“压入法”或“沉坠法”来测物体的体积V。
例5 在测量牛奶密度的实验中。
图5－3－4
(1)为了减小实验误差，应该选择图________(选填“甲”或“乙”)中的量筒。
(2)把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的“0”刻度线处，发现指针偏左，应________________，直到横梁平衡。
(3)小铭进行了如下实验：
A．把天平放在水平桌面上，调节横梁平衡；
B．用天平测出烧杯的质量m1；
C．将适量的牛奶倒入烧杯，测出烧杯和牛奶的总质量m2；
D．将烧杯中的牛奶全部倒入量筒，测出体积V。
考虑到牛奶在从烧杯中倒出时有残留，密度的测量值偏________。为此，同组的小浩提出只要调整实验顺序就可以解决这个问题，调整后的实验顺序是____________(填序号)。
(4)按照调整后的方案进行实验。在测量烧杯质量时砝码及游码情况如图丙所示。实验数据如下表，其中①和②的数值分别为________、__________。
烧杯和牛
奶的总质
量m2/g
烧杯的质
量m1/g
牛奶的体
积V/cm3
牛奶的密度
ρ/(g·cm－3)
78.2
①
40
②
[方法指导]测液体密度的方法
(1)原理：ρ＝。
(2)测量液体密度时不需要测量空烧杯的质量，为了减小因杯壁附着液体而造成的误差，可采用“剩余法”(m筒内＝m烧杯＋液体－m烧杯＋剩余液体)，可直接读出量筒内液体的体积，通过密度公式可求出液体的密度。
(3)在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。
课堂反馈(二十三)A
[密度的计算]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．如图23－1所示为小红家里一个实心小羊的摆设，小红测得它的质量是3.56 kg，体积是4×10－4 m3。请通过计算判断：这一摆设是由________制成的。
图23－1
可能用到的密度值
物质
密度/(kg·m－3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
钢
7.9×103
2．小明同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如下表，这种液体的密度为________kg/m3；空量杯的质量为________g。
实验次数
1
2
3
液体与量杯的质量m/g
30
50
70
液体的体积V/cm3
10
30
50
3.体积为1 m3的冰熔化成水后，水的质量为________kg，水的体积为________m3。
4．一个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，装满某种液体时总质量是600 g，这个容器的容积是________cm3，此液体的密度是________kg/m3。若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
5．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，问：(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
(1)这个铝球是空心的还是实心的？
(2)如果是空心的，空心部分体积为多少？
课堂反馈(二十三)B
[密度的测量]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．如图23－2甲和乙所示是用天平和量筒测量小金属块密度的实验。由图可知，金属块的质量为________g，金属块的密度为________kg/m3。
图23－2
2．小明的妈妈从市场上买回了一瓶色拉油，正好小明学习了密度的有关知识，他和小军一起利用托盘天平和量筒测量色拉油的密度。
(1)把天平放在水平桌面上，当移动游码至“0”刻度线处时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
(2)天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A．用天平测出烧杯和剩余色拉油的总质量
B．将待测色拉油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和色拉油的总质量
C．将烧杯中的色拉油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：________(填字母代号)。
图23－3
(3)又在步骤B中测得烧杯和色拉油的总质量为55.8 g，其余步骤数据如图23－3所示，则该色拉油的密度是________g/cm3。
3．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；(2)在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量m1；(3)计算煤油的密度；(4)用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为m2；(5)倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积V。要求测量煤油的密度误差较小，这些混乱的步骤中可省去的是(　　)
A．(1) B．(2)或(4) C．(4) D．(5)
课时作业(二十三)A
[第五章　5.3　密度知识的应用　第1课时　密度的计算]
一、选择题
1．一些影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员) 身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是(　　)
A．泥土砖块　　　　　B．金属块
C．泡沫塑料块 D．水泥砖块
2．某同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中不正确的是(　　)
0 ℃、1个标准大气压下部分物质的密度/(kg·m－3)
水
1.0×103
水银
13.6×103
酒精
0.8×103
煤油
0.8×103
冰
0.9×103
干松木
0.4×103
铜
8.9×103
铝
2.7×103
A.不同物质的密度也有可能相同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度可能不同
D．质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大
3．现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成密度很大的天体，如白矮星、中子星或黑洞。据推测，1 m3中子星物质的质量是1.5×1015 t，则中子星的密度约(　　)
A．1.5×1012 kg/m3 B．1.5×1015 kg/m3
C．1.5×1018 kg/m3 D．1.5×1021 kg/m3
4．一只空瓶装满水时的总质量是700 g，装满酒精时的总质量是600 g(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，则该瓶的容积是(　　)
A．700 cm3 B．600 cm3
C．500 cm3 D．300 cm3
5．小张同学测量了某液体和量杯的总质量m与液体的体积V，并画出关系图像如图23－K－1所示，则该液体密度为(　　)
图23－K－1
A．1.4 g/cm3
B．1.0 g/cm3
C．0.8 g/cm3
D．0.6 g/cm3
6．甲、乙两个物体质量之比为5∶2，体积之比为2∶3，那么它们的密度之比为(　　)
A．15∶4 B．4∶15
C．5∶3 D．3∶5
7．900 cm3的水全部凝固成冰(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)后，则(　　)
A．体积不变，仍是900 cm3
B．体积缩小100 cm3
C．质量是900 g
D．质量是1000 g
8．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，下列说法能够成立的是(　　)
A．能装1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B．能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1.2 kg纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是5∶4
D．同质量的水和酒精体积之比是2∶5
二、填空题
9．在古墓发掘中有文物酒杯一件，表面模糊不清，称出其质量是42 g，测得其体积为4 cm3，这酒杯的密度是________kg/m3。根据下表可知：它可能是由________制成的。
物质
金
银
铜
铁
铝
密度/
(kg·m－3)
19.3×
103
10.5×
103
8.9×
103
7.9×
103
2.7×
103
10.小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14 g和2 cm3，并算出它的密度为______g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103 kg/m3，由此他判断该奖牌________(选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。
11．一塑料桶最多能盛5 kg的水，它的容积是____________；用它盛装另一种液体，最多能盛4 kg，这种液体的密度是__________________，它可能是________。
12．我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500 mL(ρ酒＝0.9×103 kg/m3)，则它所装酒的质量为________kg；将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为____________kg/m3；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多________kg。
13．质量相等的酒精、硫酸和水，分别倒入三个相同的玻璃杯中，如图23－K－2所示，甲玻璃杯中装的是________，乙玻璃杯中装的是________。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ硫酸＝1.8×103 kg/m3)
图23－K－2
14．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水凝固成冰后使用，其体积增大了________cm3。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
三、计算题
15．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g。求：(ρ水＝1 g/cm3)
(1)这个瓶子的容积。
(2)这种液体的密度。
16．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑(如图23－K－3所示)，碑高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长约15.0 m、宽约3.0 m、厚约1.0 m。小明想知道它的质量为多大，于是查找有关资料，并在开采此花岗岩石的大山附近找到一些与该碑材料相同的小石块。回来后，在实验室中，用天平测得其中一块石块的质量为75 g，然后将其投入盛有20 mL水的量筒中，水面升至50 mL。求：
(1)花岗岩的密度为多少千克每立方米。
(2)碑心石的质量约为多少吨。
　图23－K－3
17．为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得下表数据：(ρ铁＝7.9×103 kg/m3)
铁球的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和铁球的总体积V量/mL
79
60
75
(1)该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程。
(2)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
18．一个空心铜球的质量为445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545 g。(铜的密度为8.9×103 kg/m3)
(1)求这个空心铜球的总体积。
(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5 kg，求注入液体的密度。
图23－K－4
19．如图23－K－4所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为(　　)
A．3∶4 B．2∶1
C．4∶3 D．1∶2
课时作业(二十三)B
[第五章　5.3　密度知识的应用　第2课时　密度的测量]
一、选择题
1．用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是(　　)
A．用天平测量小石块的质量m1
B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积V2
2．为了测盐水的密度，某实验小组制订了如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和剩余盐水的质量；
⑤测出空烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(　　)
A．①②③④⑥
B．⑤①②③⑥
C．①②④③⑤⑥
D．⑤①②④③⑥
3．2016·德州为测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图23－K－5甲所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图乙所示。下列判断不正确的是(　　)
图23－K－5
A．石块的质量是46.8 g
B．石块的体积是18 cm3
C．石块的密度是2.6×103 kg/m3
D．若先用量筒测石块的体积，接着用天平测石块的质量，会导致测得石块的密度偏小
4．小梦参加了5月份的实验操作考试，下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块的密度(注：经查密度表可知，石块的密度为2.50 g/cm3)，下列说法正确的是(　　)
考生
小梦
小满
李明
张扬
小石块的密度/(g·cm－3)
2.45
2.52
2.56
2.60
A.四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50 g/cm3
B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据
C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
二、填空题
5．如图23－K－6所示可知倒入量筒中的老陈醋的质量为________g，老陈醋的密度是________kg/m3。
图23－K－6
6．2016·南京小明测量土豆块的密度，他先用调节好的天平测量土豆块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图23－K－7甲所示，则土豆块的质量为________g。他用量筒测量土豆块的体积，如图乙所示，则这块土豆的密度为________g/cm3。将土豆切成大小不等的两块，则大块土豆的密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)小块土豆的密度。
图23－K－7
三、实验探究题
7．2016·重庆小杜同学在长江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他想用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
(1)他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用正确的实验步骤顺序为________(选填下列选项前的字母)。
A．①②④③
B．①②③④
C．②③④①
D．②③①④
(2)如图23－K－8甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是________________________________________________________________________。
图23－K－8
(3)小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码的位置如图乙所示，鹅卵石的质量为________g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是________cm3，计算出鹅卵石的密度为________g/cm3。
(4)若鹅卵石磨损后，它的密度将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(5)用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部________，若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时视线仰视，所测得鹅卵石的密度将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
8．在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
图23－K－9
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向________调，使天平横梁平衡。
(2)用天平测出空烧杯的质量为30 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图23－K－9甲所示，则盐水的质量是________g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为________kg/m3。
(3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤：____________________，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ＝________。
9．2017·广东改编小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
图23－K－10
(1)用调好的天平测出鹅卵石的质量为31.8 g，空烧杯的质量为90 g。
(2)如图23－K－10甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为________g。
(3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至标记M处，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142 g，此时杯中水的体积为________cm3。
(4)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为________g/cm3。
(5)若小明在第(3)步测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏________。
详解详析
【新知梳理】
一、1.　质量　体积
2．体积　密度　ρV
3.
二、1.ρ＝　　
2.
【应用示例】
例1　0.72　0.02
[解析] 已知样本木料的质量和体积，样本的密度为ρ＝＝＝0.72 g/cm3＝0.72×103 kg/m3。
样本木料与课桌材质相同，所以密度相同，所以课桌的体积为V′＝＝＝0.02 m3。
例2　D　[解析] 水和冰属于同一种物质，但密度不同；酒精和煤油不是同一种物质，但密度相等；水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大；相同质量的实心铜块和铝块，铝块密度小于铜块密度，根据公式V＝可知铜块体积小于铝块体积。
例3　A　4.5
[解析] A、B两金属球的密度分别为
ρA＝＝＝8 g/cm3，
ρB＝＝＝5 g/cm3，
同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度ρ金属＝ρA＝8 g/cm3。
B球中金属的体积：
V金属＝＝＝7.5 cm3，
B球空心部分的体积：
V空＝VB－V金属＝12 cm3－7.5 cm3＝4.5 cm3。
例4　(1)B　(2)57.2　10　5.72×103
例5　(1)甲　(2)向右调节平衡螺母　(3)大　ACDB　(4)36.6　1.04
[解析] (1)为了减小实验误差，应该选择图甲即分度值小的量筒。(2)把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针偏左，应向右调节平衡螺母，直到横梁平衡。(3)先测空烧杯的质量，再测烧杯和牛奶的总质量，再将牛奶倒入量筒中测体积时，因为烧杯壁会残留部分牛奶，所以牛奶的体积减小了，根据密度公式ρ＝，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以结果偏大。为防止容器壁粘液体影响所测结果，要先测烧杯和牛奶的总质量，再将牛奶倒入量筒中测出倒出的牛奶的体积，测出剩余牛奶和烧杯的总质量，则倒出的牛奶质量可求。牛奶的密度可用倒出的牛奶质量和倒出的牛奶体积求出。这样就可以减小误差。所以实验顺序应是ACDB。(4)烧杯和剩余牛奶的总质量为m2＝20 g＋10 g＋5 g＋1.6 g＝36.6 g；倒出的牛奶的质量为m＝m2－m1＝78.2 g－36.6 g＝41.6 g，牛奶的密度为ρ＝＝＝1.04 g/cm3。
【课堂反馈】
1．铜　2.1×103　20
3．900　0.9
4．500　0.8×103　不变
5．由于V＝0.04 dm3＝40 cm3，m＝81 g，ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，
(1)若球为实心，其体积应为V铝＝＝＝30 cm3，
因为V铝＜V，所以此球为空心。
(2)空心部分体积：
V空＝V－V铝＝40 cm3－30 cm3＝10 cm3。
【课时作业A】
1．C　2.B　3.C　4.C
5．C　6.A　7.C
8．C　[解析] 若水的体积就等于瓶子的容积，根据ρ＝可得，V容＝V水＝＝＝1×10－3 m3，所以能装酒精的质量：m＝ρ酒精V容＝0.8×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.8 kg，不能装下1 kg的酒精，故A错；若酒精的体积就等于瓶子的容积，根据ρ＝可得，V容＝V酒精＝＝＝1×10－3 m3，所以水的质量m＝ρ水V容＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg，能装下1 kg水，故B错；因为水和酒精的体积相同，ρ水∶ρ酒精＝1×103 kg/m3∶0.8×103 kg/m3＝5∶4，而m＝ρV，所以m水∶m酒精＝5∶4，故C正确；因为水和酒精的质量相同，ρ水∶ρ酒精＝1×103 kg/m3∶0.8×103 kg/m3＝5∶4，而V＝，所以V水∶V酒精＝ρ酒精∶ρ水＝4∶5，故D错。
9．10.5×103　银　10.7　不是
11．5×10－3 m3　0.8×103 kg/m3
酒精(或煤油)
[解析] 塑料桶的容积：V＝＝
＝5×10－3 m3。
这种液体的密度为ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3，故可能是酒精或煤油。
12．0.45　0.9×103　0.05
13． 硫酸　水
14．2.5　50
15．(1)m水＝m总1－m瓶＝400 g－150 g＝250 g，因为ρ＝，所以V瓶＝V水＝＝＝250 cm3。
(2)m液＝m总2－m瓶＝350 g－150 g＝200 g，V液＝V瓶＝250 cm3，ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
16．(1)小石块的体积：V＝50 mL－20 mL＝30 mL＝30 cm3，小石块的密度：ρ＝＝＝2.5 g/cm3＝2.5×103 kg/m3。
(2)因同种物质的密度与质量和体积无关，所以，纪念碑的密度为2.5×103 kg/m3，纪念碑碑心石的体积：V石＝15.0 m×3.0 m×1.0 m＝45 m3，则纪念碑碑心石的质量：m石＝ρV石＝2.5×103 kg/m3×45 m3＝112.5×103 kg＝112.5 t。
17．(1)由表格中的数据可知：V球＝V总－V水＝75 mL－60 mL＝15 mL＝15 cm3，根据ρ＝可得：铁球中铁的体积：V铁＝＝＝10 cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的。
(2)空心部分的体积：V空心＝V球－V铁＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3。
18． (1)V铜＝＝＝50 cm3，
m水＝m总－m铜＝545 g－445 g＝100 g，
V空＝V水＝＝＝100 cm3。
V球＝V铜＋V空＝50 cm3＋100 cm3＝150 cm3。
(2)m液＝m总′－m铜＝1500 g－445 g＝1055 g，
V液＝V空＝100 cm3，
ρ液＝＝＝10.55 g/cm3。
19． B　[解析] 天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得2ρ甲V＋ρ乙V＝ρ甲V＋3ρ乙V，整理得ρ甲∶ρ乙＝2∶1。
【课堂反馈B】
1．78.2　7.82×103
2．(1)左　(2)BCA　(3)0.97
3．A
【课时作业B】
1．B　2.A
3．D　[解析] 题图甲中石块的质量为m＝20 g＋20 g＋5 g＋1.8 g＝46.8 g；图乙中水的体积为20 cm3，水和石块的总体积为38 cm3，石块的体积为V＝38 cm3－20 cm3＝18 cm3；石块的密度为ρ＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3。若先测石块的体积，石块从量筒中取出会带着水，使得质量测量值偏大，则测得的密度值偏大。
4． D
5．45　1.125×103
6． 22.8　1.14　等于
[解析] 图甲中标尺的分度值为0.2 g，土豆的质量：m＝20 g＋2.8 g＝22.8 g；图乙中水的体积为20 cm3，水和土豆的总体积40 cm3，土豆的体积：V＝40 cm3－20 cm3＝20 cm3，土豆的密度：ρ＝＝＝1.14 g/cm3；一块土豆切成大小不等的两块，无论哪一块，物质种类、状态和温度都没有变化，所以密度不变，故大块土豆的密度等于小块土豆的密度。
7．(1)A　(2)没有将游码移到标尺左端的“0”刻度线处　(3)27　10　2.7
(4)不变　(5)相平　偏大
[解析] (2)托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的“0”刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的“0”刻度线处。(3)由图知，标尺的分度值为0.2 g，砝码的质量为20 g、5 g，游砝所对的刻度值为2 g，则鹅卵石的质量为m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g。量筒中水的体积为15 cm3，放入鹅卵石后的总体积为25 cm3，则鹅卵石的体积为V＝25 cm3－15 cm3＝10 cm3。鹅卵石的密度为ρ＝＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3。(4)密度是物质本身的一种属性，与质量和体积无关。该鹅卵石磨损后，它的密度将不变。(5)量筒读数时视线应与液面底部相平。若仰视读数，读数比实际偏小；两次相减的时候，得出来的体积偏小，根据ρ＝可知，m不变，V偏小，则所测得鹅卵石的密度将偏大。
8． (1)右　(2)32　1.07×103　(3)用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m3　
[解析] (1)测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。
(2)由图甲，标尺的分度值为0.2 g，烧杯和盐水的总质量m总＝60 g＋2 g＝62 g，所以烧杯中盐水质量m＝m总－m杯＝62 g－30 g＝32 g；由图乙，量筒的分度值为2 mL，盐水体积V＝30 mL＝30 cm3，所以盐水的密度ρ1＝＝≈1.07 g/cm3＝1.07×103 kg/m3。
(3)倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水的质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m3；即倒入量筒中盐水的质量m量＝m2－m3，所以盐水密度的表达式ρ＝。
9．(2)161.8　(3)52　(4)2.65　(5)大
[解析] (2)由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m＝100 g＋50 g＋10 g＋1.8 g＝161.8 g；
水的质量为：m水1＝161.8 g－31.8 g－90 g＝40 g，此时水的体积为V水1＝＝＝40 cm3。
(3)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至标记M处，用天平测出杯和水的总质量为142 g，此时，杯中水的体积V水＝＝＝52 cm3。
(4)由题意知，鹅卵石的体积等于加入水的体积，则V＝V水－V水1＝52 cm3－40 cm3＝12 cm3，
鹅卵石的密度ρ＝＝＝2.65 g/cm3。
(5)若小明在第(3)步测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，所加砝码少，测量水的质量偏小，水的体积偏小，根据ρ＝知密度测量将偏大。