第4节 简单机械（杠杆）专题（有难度）

浙教版科学九年级上
杠杆
1、AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO＇线，棒在图11所示位置处于静止状态. 则
A. F1B.
C. F1力臂小于s1
D. F2方向沿OO＇线向下??
2、如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起．已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是（　　）
　 A． 拉力F的大小保持不变 B． 细杆重力的力臂逐渐减小
　 C． F1与F2两力之比为1： D． F1与F2两力之比为：1
3、CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为5000N、4000N、3000N、2000N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（??? ???）
A．AOC区域上???? ?B．BOC区域上????? C．BOD区域上????? D．AOD区域上
4、如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡，则系统平衡时，(A)C绳与BC绳的长度之比为（????）?
(A)?1:1??????????(B)?1:2????????(C)?1:3????? (D)?1:4??
5、如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F，使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中这个直杆(??? )
A．始终是省力杠杆??????????????? B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
6、如图6甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力位置传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F的大小与作用点到O点距离x的变化关系如图6乙所示。据图可知金属杆重（? ）
???A.5 N????? B.10 N???????? C.20 N????D.40 N
图6乙
?
图6甲
?
?

7、用水平放置轻质杠杆把重物匀速提升的过程中，力F方向始终跟杠杆垂直，那么力F的大小（?????? ）
A.逐渐变小????????????????? B.逐渐变大
C.杠杆水平放置时力F最小??? D. 杠杆水平放置时力F最大
?

8、如图2所示是用手捏开衣服夹子时的情形，这种衣服夹子实质上是由两个相同的杠杆组成的．若手对夹子施加的力为F１，夹子上的卡簧对夹子的作用力为F2，则下列说法中正确的是
A．F１＞F2 B．F１＝F2
C．F１＜F2 D．手向卡簧靠近时F１将变小
9、如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（??? ）
(A)始终是省力杠杆????????????? (B)始终是费力杠杆
(C)先是省力的，后是费力的????? (D)先是费力的，后是省力的
????????????????????????????????????????????????????????????
10、如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点挂一重物。MN是以A为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧形导轨上自由滑动。当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况
A．先变小，后变大???? B．先变大，后变小
C．一直变小?????????? D．一直变大
11、边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，单独放在水平地面上对地面的压强为5.4×103 Pa。如图9所示装置,横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳绕过动滑轮，动滑轮连着物体M。用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.8×103 Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa，已知横杆上AB部分的长为0.2m，AB:OA=1:3，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦。则力F的大小为 N。
12、使用撬棒，救援队员把滚落到公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM的方向用力撬起石块1，撬棒的支点是________点.若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是________点.
13、质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动，当砖的边ab、cd刚离开地面时F1________F2(选填“>”、“<”或“=”)，在ab边不断抬高的过程中，F1的大小将________ (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
14、如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 ???????m处时，木板将开始翘动。
15、如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103?kg/m3。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处。现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态。然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为_________m/s。（g＝10N/kg）
16、图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底面积为75cm3，物体B的质量为320g，它的体积为40cm3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa，则拉力F的大小为________N。（g取l0N／kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）
17、小陈从废品回收站中拣回一根质量大约500克，没有秤砣的旧杆秤，杆秤上的刻度模糊不清，如图4，小陈用下列器材进行了下列测量。
器材：钩码2只，大约100克，量程为300克的托盘天平（含砝码），毫米刻度尺一把，轻质细绳两根
要求：1．测杆秤的质量m
（1）请你写出小陈测量杆秤的质量的主要实验步骤（表述中用到的字母可以任意选取）。（2）要直接测量的物理量有???????? 。
2．测定星的位置小陈找到了杆秤的秤砣，并测出了砣的质量为m1，请你帮他找出定星的位置，方法是：
??????? ??? 图4
18、图29所示的实验装置可以探究杠杆受两个阻力（F2、F3）时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在下表。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。
实验
次数
动力
F1
动力臂
l1
阻力
F2
阻力臂
l2
阻力
F3
阻力臂
l3
1
1
5
1
1
2
2
2
2
6
1
2
2
5
3
3
7
1
5
4
4
（1）分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是????????? 。（填写关系式）
（2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图21是一根杆秤的示意图。小云设计了如下测量秤砣质量M的实验方案，请你将②、④两步补充完整。
① 用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提扭O的距离x，并作出m-x关系图象，如图22所示。
② 用刻度尺测量挂钩到??????? 的距离l；
?③ 在m-x关系图象中任意读取两组数据x1、m1和x2、m2；
④ 设杆秤自重G0，重心到提扭的距离l0，据杠杆平衡条件
???? Mg x1 = ???????+ G0 l0
以及 ???????= m2gl + G0 l0
两式相减得 M=?????????? （要求用l、x1、x2、m1、m2表示）。
19、对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明。某物理小组探究如图21所示的一杆秤，通过观察和测量知道：
杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。
⑴秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的__________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）。 设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是__________。
⑵物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线和原有秤砣测出原秤砣的质量。方法是：用细线系在空瓶上并置于__________点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杆秤平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量。
⑶物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：F动l动=F阻l阻+F′阻l′阻，如图22所示”。则上一问中实际上只要有刻度尺利用科学推理也可测得秤砣质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙，将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杆秤恰好平衡。由杠杆的平衡条件可知，量出长度l1、l2后，只须从B点起向右量出长度__________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。
20、如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向??? ▲?? (选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持??? ▲?? 并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量??? ▲?? 。
（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：??? ▲?? 。他这样得出的结论是否合理？??? ▲?? 为什么？???????? ▲????????? 。
（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：????????????????? ▲???????????????????? 。
21、为了探究杠杆平衡条件，老师让同学们准备的器材是一元的硬币若干枚，一只圆柱形水杯，胶带、质地均匀的塑料尺；老师告诉同学们，用胶带将圆柱形水杯固定在水平桌面上做支点，用你的塑料尺做杠杆，硬币做钩码。
（1）在图中画出左右的力臂
（2）实验中如果尺的中心发生了移动，对实验结果有影响吗？
答：???????? （只答“有”还是“没有”）
（3）如果左右两端各取下一枚硬币则杠杆将向???????? 倾斜。
（4）在下面画出记录实验数据的表格：
答案
1、C
2、?（1）杆即将离开水平位置，如右上图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，AE=BE，AC=L；
∵（BE）2+（AE）2=（AB）2，
∴AE=L，
∵杠杆平衡，
∴F1×AE=G×AC，
F1===G，
（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如右下图，△ABO为等边三角形，
AB=L，BE′=L，
∵（BE′）2+（AE′）2=（AB）2
∴AE′=L，
在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=AC=L，
∵（AC′）2+（CC′）2=（AC）2，
∴AC′=L，
∵AC′＜AC，
∴细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；
∵杠杆平衡，
∴F2×AE′=G×AC′，
F2===G，
∴F1＞F2，故A错误；
则F1：F2=G：G=：1，故C错误，D正确．
故选BD．
3、C
4、C
5、C
6、B
7、?AD
8、C
9、C
10、A
11、32
12、A C
13、= 不变
14、?? 3.2?? ?、
15、0.13
16、4.2
17、1．测杆秤的质量m
(1) ①用细绳拴住两个钩玛（作为秤砣用）并用天平测出它的质量…………（1分）
②用细绳拴住杆秤，竖直悬挂，并调整拴杆秤的结点位置，直到杆秤水平平衡，记下结点位置A（此点为秤的重心位置）
③提起提扭，移动秤砣的位置，使杆秤水平平衡，记下秤砣悬挂杆秤的位置B……1分
④用刻度尺量出OA、OB的长度，（如图）………………………………（1分）
⑤据…………………………（1分）
（2）OA、OB、………………………………………（3分）
2．测定星的位置
把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置…………………………（2分）
18、（1） F1l1= F2l2+ F3l3…
（2） ③ 提纽
④? m1gl
Mg x2
（m2- m1）l/（x2- x1）
19、⑴右?? ???⑵O?????????? ?⑶?????????? ?
甲
?
20、?⑴左；?? 水平；? 力臂
⑵F1L1=F2L2;? 不合理；? 结论具有偶然性（结论没有普遍性）????
⑶杠杆自重的影响
21、（1）要求：画出力及力的作用点，力臂作图正确??????????????
（2）有
（3）右
（4）??????????????? ?????????????????????????????????????
实验次数
动力（左侧硬币数）
动力臂/cm
阻力（右侧硬币数）
阻力臂/cm
1
2
3