必修1 2.2指数与对数综合练习

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数函数与对数函数综合练习
一、单选题
1．的值为（ ）．
A． 9 B． -9 C． -3 D． 3
2．若，，，则a,b,c的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知， ， ，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．对任意正实数，下列不等式恒成立的是
A． B．
C． D．
5．设函数（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．设，则可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．函数的定义域为(　　)
A． B． C． D．
8．满足的实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
9．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．__________．
12．已知，若，则实数的取值范围为________．
13．已知函数，若f(m)>1，则m的取值范围是________．
14．某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数的定义域为；
②同学乙发现：函数是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的都有；
④同学丁发现：对于任意的，都有；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，总满足.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
三、解答题
15．已知函数，其中且．
（）若，求满足的集合．
（）若，求的取值范围．
16．（1）计算 .
解方程（2）：.
解方程： ；
17．已知函数.
（1）若，求的值；（2)求的值。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C D B A B C B
11．3 12.
13．(－∞，0)(2，＋∞)
14．①③④
15．（）或；（）．
【详解】
（），，时，，
∴，
即，
得或．
（），
时，，
∴，得，矛盾，舍去，
，，
∴，
∴，
综上：．
16．（1）-3（2）2 (3)或1
试题解析：（1）原式=
（2）设，则
（3）令，则，解得或，即或，解得或.
17．（1）1；（2）1006.
试题解析：（1）
.
（2） .
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