人教版八年级上册14.3完全平方公式因式分解测试题含答案

完全平方公式测试题
一. 选择题
1、把多项式3x3-6x2y+3xy2分解因式结果正确的是（ ）
A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2)
C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2
2、下列各式是完全平方公式的是（ ）
A. 16x2-4xy+y2 B. m2+mn+n2
C. 9a2-24ab+16b2 D. c2+2cd+c2
3、下列因式分解正确的是（ ）
A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x
B. -x2-3x+4=(x+4)(x-1)
C. 1-4x+4x2=(1-2x) 2
D. x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)
4、下列多项式① x2+xy-y2 ② -x2+2xy-y2 ③ xy+x2+y2 ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）
A. a2b(a2-6a+9) B. a2b(a+3)(a-3)
C. b(a2-3) D. a2b(a-3) 2
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）
A. -a2+b2 B. m2+2mn+2n2
C. x2+4xy+4y2 D. x2--xy+y2
7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2
8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ）
A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数
二、填空
1．（ ）+（ ）．
2．（ -- = ．
3．已知，则= ．
4．已知，则 ．
5．若是完全平方式，则数的值是 ．
6．能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．
三．把下列各式分解因式：
7．
8．
9．
10．
（11）．
（12）．
（13）．
四．利用因式分解进行计算：
（14）．
（15）．
（16）．
五．（17）．将多项式加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．
六．（18）．已知，
求：的值．
（19）．已知，用含有m，n的式子表示：
（1）a与b的平方和；
（2）a与b的积；
（3）．
【拓展】
（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形．
（21）．已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．
．求证：不论为何值，整式总为正值．
答案：
一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A
二、填空
1．2．800,798,43．4．-2 5．7或-16． 26、24
三．把下列各式分解因式：
7．【解】=
8．【解】=
=
【解】=
==
10．【解】
==
11．【解】=
==
12．【解】
==
13．【解】
==
四．利用因式分解进行计算：
14．【解】
===25
15．【解】
==90000
16．【解】
==40000
五．17．【解】
六．18．【解】
==
而，.所以=
=-=-1.
19．【解】（1）因为，
所以.
即
所以a与b的平方和为.
（2）由（1）可知：
所以a与b的积为
（3）由（1）（2）可知，
所以==
【课外拓展】
20．证明：因为，所以.
即.
所以
所以a=b=c.此三角形为等边三角形．
21．【解】△ABC是等边三角形．理由是：
∵
∴
∴
所以
所以a=b=c.
∴△ABC是等边三角形．
（22）．证明：=.
即不论为何值，整式总为正值．