人教版七年级上《1.3有理数的加减法》测试题（含答案及解析）

有理数的加减法测试
时间：45分钟 总分： 100
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
绝对值小于5的所有整数的和为　　
A. 0 B. C. 10 D. 20
定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么的值是　　
A. B. C. D.
下面结论正确的有　　 两个有理数相加，和一定大于每一个加数? 一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和? 两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减?? 正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
计算：的结果是　　
A. B. 2 C. 8 D.
计算的结果等于　　
A. 2 B. C. 8 D.
计算的结果等于　　
A. 6 B. C. 12 D.
比1小2的数是　　
A. B. C. D. 0
下列结论不正确的是　　
A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则
计算的结果等于　　
A. B. C. 3 D. 7
某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是　　
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
已知，，，那么 ______ ．
已知，，，，化简 ______ ．
已知，，则的值是______．
已知，，且，则的值等于______ ．
计算： ______ ； ______ ．
计算： ______ ．
观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．
大于且不大于4的整数的和是______ ．
已知，，且，则的值为______ ．
甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
计算 ．
．
计算：．
一个数a减去与2的和，所得的差是6，求a的值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
根据记录可知前三天共生产自行车______ 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
计算：
答案和解析
【答案】
1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. B 7. C8. C 9. A 10. A
11. 15或??
12. ??
13. 5或??
14. 8或??
15. ；2014??
16. 1007??
17. 10000??
18. 4??
19. 或??
20. ??
21. 解：原式；原式．??
22. 解：原式， ．??
23. 解： ．??
24. 解：根据题意得，，即，，所以，．??
25. 599；26；84540元??
26. 解：原式 ．??
【解析】
1. 解：绝对值小于5的所有整数为：0，，，，，之和为0．故选A 找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2. 解：，．故选：C．根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．
3. 解：，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的．两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子如，得出、是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的．本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．
4. 解：：．故选：B．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解．此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
5. 解：．故选：A．依据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
6. 解：原式，故选B原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
7. 解：故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
8. 解：A、若，，则，因为a与都是负数，所以，即，正确；B、若，，则，因为a与都是正数，所以，即，正确；C、若，，则，因为a与b都是负数，所以，即，所以本题错误；D、因为，，所以，，又因为，所以，移项得，即，正确．故选C．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值运用加法法则进行推理判断．本题是对减法和加法法则的综合考查，熟记和理解法则是解题的关键．
9. 解：，故选：A．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．
10. 解：根据题意得：，则该地这天的温差是，故选A根据题意算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
11. 解：，，，，；，，则原式或．故答案为：15或．根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12. 解：，，，为非正数，b为非正数，c为非负数，，，，则原式，故答案为： 根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
13. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．
14. 解：，，且，，或，，则或．故答案为：8或 根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15. 解：；．故答案为：；2014．首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解．本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单．
16. 解： 共1007个 ，故答案为：1007．可以利用加法的结合律，每两个数和为1，共有1007组，所以可求得其和．本题主要考查有理数的加法，正确利用有理数的加法运算律是解题的关键．
17. 解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．．观察可得规律：结果等于中间数的平方．解本题的关键在于根据给出的算式，找到规律，并应用到解题中．
18. 解：大于且小于4的整数是、、、0、1、2、3、4，大于且小于4的整数的和为：．故答案为4．先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．
19. 解：，，，，，当时，，，当时，，，故答案为：或．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20. 解：．故答案为：．根据题意列出加法算式，即可解答．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与相乘，计算出结果．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律进行计算．
23. 先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
24. 根据题意列出方程，然后解方程即可．本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数，并准确列出方程是解题的关键．
25. 解：； ； 元．分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；首先计算出生产的自行车的总量，再乘以60即可．此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．
26. 先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法，依据加法的交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．