专题训练(五)
[密度的计算]
在解答各种密度计算题时，我们会发现，只要仔细研究一下各个物理量之间的关系，找出其中一直没有变化的物理量，并通过这个不变的物理量，利用密度的表达式ρ＝或推导式m＝ρV、V＝即可解决问题。
?类型一同种物质密度相同
1．油罐容积为50m3的运油车装满石油。从油罐内取样30mL，称得其质量为25.5g，则石油的密度是________g/cm3，该运油车共装石油________t。
2．一块矩形大理石块，人们估测出它的体积为V，从它上边取下体积为ΔV的一小块，测得这一小块的质量为Δm，则大理石块的密度为________，大理石块的质量为________。
3．明明星期天到亳州南湖去游玩，站在湖边的他突然想到：这么大的湖能容纳多少吨水呢？为此，他进行了以下活动：
A．他从公园管理处得知：湖占地约230亩，蓄水量达50万立方米。
B．为了获得较准确的数字，他又用标有“净含量550mL”字样的饮料瓶装满湖水，并用家里的电子秤测出这瓶湖水的质量为0.6kg，瓶子的质量为0.03kg。
(1)亳州南湖湖水的密度约为多少千克每立方米？(结果用科学记数保留两位小数)
(2)亳州南湖湖水的总质量约为多少吨？
?类型二不同物质体积相同
4．一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。则瓶子的容积是(ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3)()
A．400cm3B．250cm3
C．350cm3D．200cm3
5．现在树脂镜片广泛取代了玻璃镜片，已知某种树脂镜片的密度为1.3g/cm3，玻璃的密度为2.5×103kg/m3，每只眼镜片的体积约为4×10－6m3，则用树脂镜片代替玻璃镜片后，一副眼镜质量可以减少约________g。
6．目前世界上已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车的外壳使用的是质量高达237kg的钢质材料，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，则汽车外壳的质量是多少？(钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑＝1.1×103kg/m3)
?类型三不同物质质量相同
7．质量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精)，分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图Z－5－1所示，则可判断出()
图Z－5－1
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
8．在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比为________，体积之比为________。(铁的密度为7.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3)
9．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。是什么原因呢？请你帮他计算：一个容积为0.18m3的水缸盛满水。求：
(1)水的质量是多少。
(2)水全部结成冰后，冰的质量是多少。
(3)水全部结成冰后，冰的体积是多少。(ρ冰＝0.9×103kg/m3)
?类型四空心类问题
10．由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是()
A．A金属球一定是空心的
B．B金属球一定是实心的
C．该材料的密度可能为2g/cm3
D．该材料的密度一定为2.7g/cm3
11．一个铜球体积是30cm3，质量是178g，它是空心的还是实心的？若为空心，则空心部分的体积是多大？若往空心部分注入水银，注入水银的质量为多少克？(ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3)
12．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖，如图Z－5－2所示。已知空心砖的密度是3×103kg/m3，每块空心砖的质量是3.6kg，体积是3000cm3。求：
(1)每块空心砖空心部分的体积。
(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
图Z－5－2
?类型五混合类问题
13．八年级某物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示。
(1)请写出太湖湖水的含沙量的表达式：__________________________。
(2)研究小组成员在一个量筒里放入50g干燥的“黄土”，倒入250mL清水后，测得总体积为270mL，由此得到了“黄土”的密度，“黄土”密度为________。
(3)研究小组成员猜想，含沙量与水和黄土的密度可能有一定的关系。经过推理，这个关系是成立的。设水的密度为ρ水，“黄土”的密度为ρ土，含沙量为A的湖水密度为ρ，则用ρ水、ρ土、ρ可以表达出含沙量A，A＝________________________________________________________________________。
14．“永新家烧”是永新人民自己酿造的一种白酒，其主要成分是酒精和水。而酒液的度数是指每100mL酒液中所含酒精的毫升数，白酒不同的度数都是用蒸馏出来的酒液勾兑而成，已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1g/cm3，求：
(1)60度“永新家烧”的密度。
(2)如果用60度的家烧若干勾兑成42度，1000mL的酒液，需要60度家烧多少毫升。
详解详析
[密度的计算]
1．0.8542.5
2.V
[解析]小块大理石的密度：ρ＝，
因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积无关，所以整个大理石块的密度也是；整块大理石块的质量：m＝ρV＝V。
3．(1)饮料瓶装满湖水时，水的体积：
V1＝550mL＝550cm3，
瓶子内湖水的质量：m1＝0.6kg－0.03kg＝0.57kg＝570g，
湖水的密度：ρ＝＝＝1.04×103kg/m3。
(2)湖水的总体积：V＝50×104m3＝5×105m3，
湖水的总质量：m＝ρV＝1.04×103kg/m3×5×105m3＝5.2×108kg＝5.2×105t。
4．B[解析]设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V。则m水＝m1－m，m酒精＝m2－m，
由于液体的体积等于瓶子的容积，由ρ＝，可知m＝ρV，
所以，ρ水V＝m1－m，
即m＋1.0g/cm3×V＝400g①，
ρ酒精V＝m2－m，
即m＋0.8g/cm3×V＝350g②，
解得m＝150g，V＝250cm3。
5．9.6
6．由ρ＝可得，外壳的体积：V＝＝＝0.03m3，
则用聚丙烯塑料做外壳的质量：m塑＝ρ塑V＝1.1×103kg/m3×0.03m3＝33kg。
7．A
8．1∶179∶27
9．(1)水缸盛满水时水的体积：V水＝0.18m3，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.18m3＝180kg。
(2)因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰＝m水＝180kg。
(3)水全部结成冰后，冰的体积：V冰＝＝＝0.2m3。
10．D
11．(1)若球为实心，其体积应为V铜＝＝＝20cm3<30cm3，所以此球为空心的。
(2)空心部分的体积为V空＝V铜球－V铜＝30cm3－20cm3＝10cm3。
(3)注入水银的体积为V水银＝V空＝10cm3，由ρ＝可得，注入水银的质量为m水银＝ρ水银V水银＝13.6g/cm3×10cm3＝136g。
12．(1)实心部分的体积：V＝＝＝1.2×10－3m3；
每块空心砖空心部分的体积：V空＝3×10－3m3－1.2×10－3m3＝1.8×10－3m3。
(2)每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量：
m′＝ρV空＝3×103kg/m3×1.8×10－3m3＝5.4kg。
13．(1)A＝
(2)2.5g/cm3
(3)
[解析](1)因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作A＝，m表示太湖湖水中含有泥沙的质量，V表示湖水的体积。
(2)黄土的密度：ρ＝＝＝＝2.5g/cm3。
(3)设含沙量为A，则体积为V的湖水中，黄土的质量为AV，黄土的体积为，水的体积为V－V，水的质量为ρ水V(1－)，水与黄土的总质量为ρ水V(1－)＋AV，湖水的密度ρ＝ρ水(1－)＋A＝ρ水＋A－A＝ρ水＋(1－)A，A＝。
14．(1)由题意可知，100mL的60度白酒中酒精的体积为60mL＝60cm3，
则水的体积为100mL－60mL＝40mL＝40cm3，
水和酒精的质量分别为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
60度“永新家烧”的密度：
ρ＝＝＝＝0.88g/cm3。
(2)1000mL的42度白酒中酒精的体积：
V酒精′＝×1000mL＝420mL；
设需要60度家烧的体积为V′，因白酒勾兑前后酒精的体积不变，
所以，V′×＝420mL，
解得：V′＝700mL。
专题训练(六)
[物质密度的特殊测量]
研究近几年中考试题不难发现，测量物质的密度是各地实验探究题的“宠儿”，分值通常为3～8分。其中，缺仪器(如：缺量筒)、测形状不规则且体积较大物质的密度、测漂浮类物质的密度、测吸水性物质的密度等特殊测量，以其灵活性、技巧性、变通性和多样性的特点，突出考查了学生的创新能力和设计实验的能力，已然成为中考的热点和难点。突破此类问题的方法在于抓住其基本实验原理“ρ＝”不变，根据题目所给条件找出该物质的质量，以及对应的体积，即可计算出密度。
?类型一缺少器材测密度
1．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图Z－6－1所示。
图Z－6－1
(1)第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m3＝________g。
(2)请你根据小刚测量的数据计算出酱油的密度为______________。
2．“勤奋”物理兴趣小组的同学们课下想测一块合金的密度，他们有下列器材：一台没有砝码的天平，两只完全相同的烧杯，一个量筒，水和滴管。小组同学共同设计实验方案，请你参与到小组设计中，完成下列操作步骤：
(1)调好天平，将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内。
(2)________________________________，直到天平平衡。
图Z－6－2
(3)将烧杯内的水倒入空量筒中，测出水的体积(如图Z－6－2甲所示)。用细线拴好合金块，将其放入如图甲所示的量筒中。测量水和合金块的总体积(如图乙所示)，则合金块的密度为________kg/m3。
(4)测出的合金块密度值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)，产生的原因是________________________________________________________________________。
?类型二体积过大物体密度的测定
3．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度，操作如下：
图Z－6－3
(1)用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图Z－6－3(a)所示，矿石的质量是________g。
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用了一只烧杯，按图(b)所示方法进行测量，矿石的体积是________cm3。
(3)矿石的密度是________kg/m3，从图(b)中A到B的操作过程中引起的密度测量值比它的真实值________(选填“偏大”“偏小”“不变”)，理由是
________________________________________________________________________。
4．为了测出某一石块的密度ρ石，小高使用天平、大烧杯、小烧杯和水(密度为ρ水)。
图Z－6－4
(1)测量石块的质量：当天平平衡时如图Z－6－4甲所示，则石块的质量m＝________kg。
(2)小高测量石块体积的操作步骤如下：
A．测量承接了溢出水的小烧杯的总质量m2；
B．用细绳系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯；
C．测出空小烧杯的质量m1；
D．大烧杯、小烧杯按如图乙所示放置，把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达溢水口；
请你写出正确的步骤顺序________。
(3)石块的体积V石＝________，密度ρ石＝________。(用已知量和测量量表示)
?类型三漂浮物体密度的测定
5．在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块(不吸水)、细长铁丝、溢水杯、水等。
(1)首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线处，若发现指针的偏转情况如图Z－6－5甲所示，应将天平的平衡螺母向________(选填“右”或“左”)调，直至指针对准分度盘的中央刻度线。
图Z－6－5
(2)用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，小木块的质量m＝________g；用量筒测量小木块的体积如图丙所示，小木块的体积V＝______cm3；小木块的密度ρ＝______g/cm3＝________kg/m3。
(3)若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
6．小龙想测量一块实心复合材料的密度。
图Z－6－6
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图Z－6－6甲所示，则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该____________(填选项前的字母)。
A．向右调平衡螺母
B．向右盘中加砝码
C．向右移动游码
当天平重新平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为________g。
(3)因复合材料的密度小于水，小龙在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是________kg/m3。
(4)分析以上步骤，小龙在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)；为了减小误差，正确操作顺序应该是____________。
?类型四易吸水物体密度的测定
7．某小组同学要测量一种易溶于水、形状不规则的固体小颗粒的密度，具体操作过程如下：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至“0”刻线处，指针位置如图Z－6－7甲所示，此时应将平衡螺母向________调节。
图Z－6－7
(2)用天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图乙所示，则称量的颗粒质量是________g。
(3)因颗粒易溶于水，小组同学采用图丙所示的方法测量体积：①在量筒中倒入适量铁砂，抹平砂面；②倒出部分铁砂，将小颗粒倒入量筒；③将铁砂再倒进量筒，反复摇动后再抹平表面。则颗粒的体积是________cm3。
(4)该颗粒的密度是________kg/m3。
(5)若本实验中所采用铁砂的砂粒不够细，则测出的密度比实际密度值偏________。
详解详析
[物质密度的特殊测量]
1．(1)47.4(2)1.11g/cm3
[解析](1)图乙中砝码的质量是20g＋20g＋5g＝45g，标尺分度值是0.2g，游码所对的质量为2.4g，因此m3＝45g＋2.4g＝47.4g。
(2)由图甲所示，小明实验中酱油的体积：
V酱油＝V水＝＝＝＝30cm3，
酱油的密度：
ρ＝＝＝≈1.11g/cm3。
2．(2)向右盘烧杯内加水，并用滴管调节
(3)3×103
(4)偏小将右盘烧杯的水倒入量筒时有水残留在杯壁，导致合金块质量偏小
[解析](1)将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内。
(2)向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡。
(3)因为ρ＝，所以烧杯内水的质量：m＝ρV＝1.0g/cm3×60cm3＝60g，
合金块的质量：m′＝60g，
合金块体积：V′＝80mL－60mL＝20mL＝20cm3，
合金块密度：ρ′＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3。
(4)烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，求出的密度偏小。
3．(1)175.6(2)70
(3)2.5×103偏小B中矿石会带走水，导致所测矿石的体积偏大
4．(1)0.067(或6.7×10－2)(2)CDBA
(3)
[解析](1)读取天平测量结果时，物体的质量等于砝码的质量加上游码左侧对应的刻度值。(2)根据操作步骤可知排开水的质量m排＝m2－m1，由m排＝ρV排，则V石＝V排＝，根据ρ＝，所以石块的密度ρ石＝。
5．(1)左(2)6.2100.620.62×103(3)小
6．(1)右(2)C16.4(3)0.82×103(4)偏小①③②
[解析](1)托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调，使得横梁平衡。(2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏向分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右移动游码，使得天平再次平衡；据图可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是m＝10g＋5g＋1.4g＝16.4g。(3)据图丙中的②可知，此时的体积为60mL，据图丙中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是V＝60cm3－40cm3＝20cm3，则材料的密度为ρ＝＝＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3。(4)由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，使得测量的体积偏大，据密度公式可知，测得的密度偏小。为了减小误差，正确操作顺序应该是①③②。
7．(1)右(2)146.4(3)60(4)2.44×103(5)小
[解析](5)当实验中所采用铁砂的砂粒不够细，细铁砂未充满颗粒的空隙时，测量的物质与细铁砂的总体积就变大了，由密度公式ρ＝可知物质的密度就变小了。
本章中考链接(五)
考点1质量及其测量
1．2017·衡阳下列有关托盘天平的使用说法正确的是()
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体
D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码
2．2017·广西在测量金属块质量的实验中，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图5－L－1所示，则金属块的质量是()
图5－L－1
A．5 g B．10 g C．15 g D．19 g
3．2017·贵港使用天平时，应将天平放在水平台上，使用前，将________移至称量标尺左端的“0”刻度线上；取砝码时，必须用________夹取。
4．2017·淄博学习了天平的使用后，小云用水平桌面上的天平为妈妈测量手镯的质量。(1)图5－L－2甲是小云称量过程中的部分操作，请找出图中的三处错误操作：____________________；____________________；____________________。
(2)纠正错误后，小云调节天平平衡，进行了正确测量，测量中使用了3个砝码：1个50 g、1个10 g、1个5 g，游码在标尺上的位置如图乙所示。则妈妈手镯的质量是________，向天平盘中添加这3个砝码的合理顺序是________。
图5－L－2
考点2密度及其应用
5．2017·株洲2017年5月18日，我国首次海域试采可燃冰(固态天然气水合物)在南海取得成功，已知1 m3的可燃冰质量约0.9 t，则可燃冰的密度最接近于下列哪种物质()
A．水 B．空气 C．铁 D．铅
6．2017·东营阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是()
常温常压下部分物质的密度/(kg·m－3)
金
19.3×103
水银
13.6×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
冰(0 ℃)
0.9×103
植物油
0.9×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
A.固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
7．2017·百色分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图5－L－3所示。分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙为()
图5－L－3
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1
8．2017·南充容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为________g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
9．2017·益阳一件200 kg的冰雕作品熔化成水后其质量为________kg，体积是________m3。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
10．2017·常州小明用天平、玻璃瓶和水测量酱油的密度，实验过程如图5－L－4所示。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)问：
图5－L－4
(1)玻璃瓶的容积有多大？
(2)酱油的密度多大？
考点3物质的属性及新材料
11．2017·湘潭目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，“轻”说明“碳海绵”()
A．密度小 B．体积小
C．硬度小 D．弹性小
12．2017·河池科学家发明一种由石墨烯制成的“排热被”，把它覆盖在电子元件上，能大幅度降低电子元件工作时的温度。这说明石墨烯具有良好的________(选填“导电”或“导热”)性；用半导体材料制成的发光二极管具有________导电的属性。
考点4重点实验
13．2017·通辽某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10 cm3、20 cm3、30 cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。
图5－L－5
(1)调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1(体积为10 cm3)的质量，如图5－L－5甲所示。这一操作中的错误是______________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图乙所示。请将此铝块的质量填写在下表中。他接下来继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录。
铝块
m/g
V/cm3
1
________
10
2
54
20
3
84
30
(2)小组在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81，并用描点法画出铝块的m－V图像，请你在如图丙所示的方格纸中建立坐标系完成他们的图像。
(3)请你对他们更改数据的做法进行评价________________________。如果是你，对这种情况采用的做法应该是______________。
14．2017·宜昌小明在课外探究活动中要测量5角硬币的密度，她选取了16枚相同的5角硬币，天平、砝码、量筒。
(1)小明先调节好天平，左盘放入16枚相同的5角硬币，指针指向分度盘右边，接下来他应该________________________，最终天平平衡后，所用砝码与游码的位置如图5－L－6所示，则16枚硬币的质量为________g。
图5－L－6
(2)把16枚硬币放入盛水的量筒中，浸没后水面由30 cm3上涨到38 cm3。计算出硬币的密度为________g/cm3。
(3)小芳看到小明的试验后问道：“你为什么不用1枚硬币呢，找16枚硬币多麻烦啊？”小明回答道，“这是为了________”。
15．2017·安徽同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：
图5－L－7
(1)取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4 g。
(2)另取一只100 mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图5－L－7甲所示，量筒内液体的体积为________mL。
(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图乙所示，托盘天平的读数为________g；则该液体的密度ρ＝________kg/m3。(保留一位小数)
(
详解详析
1．B
2．D
3．游码镊子
4．(1)游码没有放在零刻线处砝码应放在右盘用手拿砝码
(2)66.6 g由大到小
[解析] (1)图甲是小云称量过程中的部分操作，图中的三处错误操作：
游码没有放在零刻线处；砝码应放在右盘；用手拿砝码。
(2)妈妈手镯的质量：m＝50 g＋10 g＋5 g＋1.6 g＝66.6 g；
向天平盘中添加这3个砝码的合理顺序是由大到小。
5．A
6．C
7．D
8．500.8
9．2000.2
10．由图知，空瓶的质量m1＝25.4 g，瓶中装满水后总质量m2＝47.4 g，瓶中装满酱油后总质量m3＝51.8 g，
(1)瓶中装满水时，水的质量：
m水＝m2－m1＝47.4 g－25.4 g＝22 g，
由ρ＝得玻璃瓶的容积：
V＝V水＝＝＝22 cm3。
(2)瓶中装满酱油后酱油的质量：
m酱油＝m3－m1＝51.8 g－25.4 g＝26.4 g，
酱油的体积：
V酱油＝V＝22 cm3，
酱油的密度：
ρ酱油＝＝＝1.2 g/cm2。
11．A
12．导热单向
13．(1)用手拿砝码27
(2)如图所示
(3)没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验。
[解析] (1)图中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码；
图乙中，铝块的质量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g。
(2)用横坐标表示体积，纵坐标表示质量，根据数据描点画出铝块的m－V图像。
(3)小组同学为了得出结论，将铝块3的质量数据改为81，这种做法是错误的，不符合实验要求，物理实验要坚持实事求是的态度，他下一步应找出原因，重做实验。
14．(1)取出最小砝码，移动游码59.6
(2)7.45(3)减小误差
15．(2)60(3)28.20.8×103
[解析] (2)读图甲可知，量筒中液体的体积V＝60 mL。
(3)由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量：m2＝20 g＋5 g＋3.2 g＝28.2 g，
量筒中液体的质量：m＝m2－m1＝76.4 g－28.2 g＝48.2 g，
液体的密度：ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
本章核心素养提升
知|识|框|架
重|点|突|破
一、两个概念
1．质量：物体所含________的多少。一个物体的质量不因为它的________、________以及地理位置的变化而变化。
2．密度：物质的质量和体积的________，叫做这种物质的密度。
二、一个仪器
托盘天平的使用
放：将天平放在________台上。
移：使用前将游码移至称量标尺左端的“0”点上。
调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的________，这时横梁平衡。
称：称量时，把被测物体放在________盘，估计一下被测物体质量后，用镊子按“________”的顺序向右盘中依次试加砝码，如果添加最小的砝码偏多，而取下这个最小的砝码又偏小，这时应取出最小的砝码，再调节游码在标尺上的位置，直到天平指针指在分度盘的中央红线。
读：________盘里砝码的总质量加上________上游码的示数值，就是被测物体的质量，即：m物＝m砝＋m游；游码的示数值以游码的左侧对齐格数为准。
收：测量完毕，把被测物体取下，砝码放回盒中，游码拨回标尺“0”刻度线处，即“取下物体，砝码回盒，游码回零”。
三、三个探究实验
1．探究物体的质量与体积的关系
(1)实验设计：比较________不同，物质种类相同的两个物体的质量和体积的比值；比较体积相同，________不同的物体的质量和体积的比值。
(2)实验结论：同一种物质组成的物体，其质量和体积的比值是________的；不同物质组成的物体，其质量和体积的比值是________的。
2．测量固体的密度
(1)实验原理：________。
(2)实验设计：形状规则的固体的质量可用天平测量，体积可直接用________测长、宽、高等，并利用体积公式算出；形状不规则的固体(不溶于水)的体积可用“排水法”间接测出，质量可用天平测量。
3．测量液体的密度
(1)实验原理：________。
(2)实验设计：液体的体积可直接用量筒(或量杯)测出，其质量就要通过“质量差法”来测定，即先测出______________质量，再测出______________质量，两者之差就是倒入量筒内液体的质量，再根据ρ＝求得密度。
物理研究方法
该方法在本章的应用
图像法
在探究物体的质量与体积的关系实验中，描绘m—V图像处理实验数据，根据图像的特征归纳出同种物质的质量与体积的关系
比值法
用质量与体积的比值定义密度
累积法
微小物体质量的测量
,夯基专训——易错概念辨析)
判断下列说法的正误，并对错误的说法分析指正。
()1.100 g泡沫的质量比100 g铁块的质量小。
分析指正：________________________________________________________________________。
()2.移动托盘天平的位置后，需重新调节平衡后才可测量。
分析指正：________________________________________________________________________。
()3.使用天平测量质量的过程中，需要调节天平两次平衡，均可以通过调节平衡螺母来实现。
分析指正：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
()4.用托盘天平测量物体的质量，若游码没移到标尺的零刻度处，一定不能测量出质量。
分析指正：________________________________________________________________________。
()5.根据密度的计算公式ρ＝可知，同种物质(相同状态)的密度与其质量成正比，与其体积成反比。
分析指正：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
()6.一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量、密度、体积均变为原来的一半。
分析指正：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
()7.从物质状态比较不同物质密度可知，固体的密度一定大于液体的密度，液体的密度一定大于气体的密度。
分析指正：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
()8.物质的种类不同，其密度一定不同。
分析指正：________________________________________________________________________。
()9.同种物质状态不变，密度也有可能改变。
分析指正：________________________________________________________________________。
()10.平常所说的“铁比棉花重”，指的是铁的密度比棉花的密度大。
分析指正：________________________________________________________________________。
()11.比较两种不同物质的密度大小，1 kg/m3要比1 g/cm3密度大。
分析指正：________________________________________________________________________。
,提能专训——重点考点剖析)
考点一质量及其测量
质量是指物体所含物质的多少，不同物体所含物质种类不同，所含物质多少也可能不同。本考点除了要求理解质量这一属性外，重点还考查天平的使用，注意平衡螺母与游码在调节天平时的区别。
例1 如图5－T－1甲所示，在水平桌面上使用天平时发现横梁有点向右倾斜，要将它调到平衡状态，请写出必须进行的步骤：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
图5－T－1
小坚同学用调节好的天平称一个物体的质量，当右盘中放一个50 g和两个20 g的砝码，游码移至如图乙所示位置时，天平平衡，则物体的质量是________g。小坚还想用天平测一测体育课上所用铅球的质量，他的想法________________(选填“可行”或“不可行”)，理由是________________________________________________________________________。
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点1]
考点二密度及其应用
密度反映的是物质的一种特性，同种物质，温度、状态一定，密度一定；不同物质，密度一般不同，物质的密度只取决于物质本身，与物体的质量和体积大小无关。本考点除了要求理解密度这一特性外，还会考查密度的计算及其密度在生活中的应用。
例2 对于密度公式ρ＝的理解，下列说法中正确的是()
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值
例3 我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤(6759 kg)”，金箍棒的体积约合0.86 m3。
(1)如意金箍棒的密度是多少千克每立方米？(用科学记数法表示，小数点后保留两位小数)
(2)在电视拍摄时，若用一种树脂材料制作一根与书中所写大小相同的实心金箍棒道具，需这种材料多少千克？(树脂材料的密度为0.9×103 kg/m3)
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点2]
考点三物质的属性及新材料
本考点要求能描述物质的一些属性，尝试将这些属性与日常生活中物质的用途联系起来，了解物质的属性对科技进步的影响。还要求认识纳米材料、半导体、超导体等一些新材料。
例4 (1)在抗洪抢险中，解放军战士穿的救生背心，夹层里面填充的是泡沫塑料块，这是利用它____________的属性。
(2)某新型防盗玻璃为多层结构，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，与金属线相连的警报系统就会立即报警，防盗玻璃能报警利用了金属丝的________性。
例5 “新材料”是相对于传统材料而言的。新材料的使用对推动社会的进步正在发挥着越来越大的作用。下列关于“新材料”的描述错误的是()
A．“超导材料”可以应用于任何用电器并使其效率提高
B．“超导材料”和“纳米材料”都属于新材料
C．“半导体材料”广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片
D．“纳米材料”是指材料的几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点3]
,实验专训——重点实验突破)
实验一探究物体的质量与体积的关系
例6 为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
次数
对象
质量m/g
体积V/cm3
比值/(g·cm)－3
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
________
4
松木2
10
20
0.5
(1)将上表空白处填写完整。
(2)比较第1、4两次实验数据，可知体积相同的不同物质质量________。
(3)比较第2、3两次实验数据，可知质量相同的不同物质体积________。
(4)铝的质量不同，体积不同，但质量与体积的比值________；铝和松木质量与体积的比值________。
【变式延伸】结合上例探究以下问题：
(1)分析全部数据发现，对不同物质来说，质量与体积的比值一般不同，我们把物质的这种特性叫做物质的________，它的定义是________________________________________________________________________。
(2)实验中采用多种物质，且对每种物质收集多组数据，这样做的目的是______________。
(3)某同学对同种物质构成的物体的质量和体积进行多次测量，根据测量数据绘制出质量—体积图像，图5－T－2中能反映同种物质质量与体积关系的图像是()
图5－T－2
图5－T－3
(4)如图5－T－3所示是某同学在探究物质密度实验中根据实验数据绘制出的A、B两种物质的质量与体积关系的图像，其中密度较大的是________(选填“A”或“B”)物质。
(5)小明与其他同学交流后，发现从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为：________。
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点4]
实验二测量固体的密度
例7 2017·绥化改编同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：
图5－T－4
A．在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线拴好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积。
B．把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡。
C．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡。
(1)为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是________。(填写字母)
(2)在调节天平时，发现指针的位置如图5－T－4甲所示，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调。
(3)用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，用量筒测量小矿石的体积如图丙所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ＝________g/cm3。
【变式延伸】结合上例探究以下问题：
(1)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响，导致所测密度值________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。
(2)若小明先测小矿石的体积，再测小矿石的质量，那么用这种方法测得的密度与真实值相比会________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)，原因是________________________________________。
(3)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果__________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。
【开放探究】
为了测量一元硬币的密度，小华同学设计的实验步骤是：
(1)用________测出的10枚硬币的质量m；
(2)在________中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V1；
(3)把10枚硬币浸没在________内的水中，记下________________；
(4)计算出硬币的密度ρ＝________；
(5)“适量的水”的含义是________________________________________________。
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点4]
实验三测量液体的密度
例8 2017·天津下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。
实验：测量食用油的密度
实验目的：测量食用油的密度。
实验器材：天平、量筒、烧杯、食用油。
实验原理：________。
主要实验步骤：
(1)调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)侧调节。
(2)往量筒中倒入适量的食用油，测出油的体积，如图5－T－5甲所示。
图5－T－5
(3)用天平测出空烧杯的质量为30 g。
(4)将量筒中的食用油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图乙所示。
实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。
实验评估：
按照上述实验方案测出的食用油的密度值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
【变式延伸】结合上例探究以下问题：
另一组同学采用了以下方法完成了对食用油密度的测量，步骤如下：
①测量空烧杯的质量。
②测量烧杯和食用油的总质量。
③将烧杯中的食用油倒入量筒中测出食用油的体积；
④利用密度公式计算出油的密度。
(1)上述测量过程会导致测得的密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不影响”)。
(2)为了使测量值更精确，上述测量顺序可调整为________(填写序号)。
【开放探究】
2016·鄂州周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。你认为，正品酸奶掺水后其密度会________(选填“变大”或“变小”)。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。
(1)用电子秤测出空玻璃杯的质量m0。
(2)将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1。
(3)将玻璃杯中的水倒干净，__________________________。
(4)酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝________。(用所测物理量的字母表示)
[考点专训]见[本章中考链接(五)考点4]
详解详析
【科学知识梳理】
重点突破
一、1.物质形状状态2.比值
二、水平中央红线左先大后小右标尺
三、1.(1)体积物质种类(2)相同不同
2．(1)ρ＝(2)刻度尺
3．(1)ρ＝(2)容器和液体的总容器和剩余液体
【科学应用举例】
夯基专训
1．×，质量是物体所含物质的多少，泡沫和铁块都是100 g，说明两者所含的物质多少相同
2．√
3．×，使用天平测量质量的过程中，需要调节天平两次平衡，第一次是测量前通过调节平衡螺母调节平衡，第二次是在测量时，通过加减砝码或者移动游码使天平平衡
4．×，调节衡梁平衡时，游码需移到零刻度处；若没有，也可以测出物体的质量，只是读数时得减去最开始游码对应的数值
5．×，同一种物质(相同状态)的密度是不变的，所以密度与其质量及体积均无关
6．×，一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的质量、体积均变为原来的一半，但其密度不变
7．×，一般情况下，固体的密度大于液体的密度，液体的密度大于气体的密度，但是有些液体的密度大于固体密度，例如水银的密度大于很多固体的密度
8．×，物质的种类不同，密度一般不同，但也有特殊情况，如酒精和煤油的密度就相同
9．√
10．√
11．×，比较两种不同物质的密度大小，根据1 g/cm3＝1×103 kg/m3可知，1 kg/m3要比1 g/cm3密度小
提能专训
例1将游码移到标尺左端的“0”刻度线处，再根据指针偏转的情况调节平衡螺母，使天平平衡92.6不可行天平的量程太小，超出了天平的称量范围
例2D[解析] 密度是物质本身的一种特性，密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，故A、B、C错误；密度是单位体积的某种物质的质量，数值上等于质量m与体积V的比值，故D正确。
例3(1)如意金箍棒的密度：
ρ＝＝≈7.86×103 kg/m3。
(2)需要树脂的质量：m′＝ρ′V＝0.9×103 kg/m3×0.86 m3＝774 kg。
例4(1)密度小
(2)导电
例5A
实验专训
例6(1)0.5(2)不同(3)不同
(4)相同不同
[变式延伸]
(1)密度某种物质质量与体积的比值
(2)得出普遍性结论
(3)B(4)B(5)ρ＝
例7(1)BCA(2)左(3)2.6
[解析] (1)为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是BCA。
(2)图示指针指在分度盘中央右侧，向右偏应该将平衡螺母向左调节。
(3)小矿石的质量：m＝50 g＋2 g＝52 g，
体积：V＝80 cm3－60 cm3＝20 cm3，
小矿石的密度：ρ＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3。
[变式延伸]
(1)偏小(2)偏大小矿石从水中拿出时，上面沾有水，使质量偏大(3)仍然准确
[解析] (1)细线会排开一定体积的水。
(2)若他先测小矿石的体积，由于将小矿石从水中拿出时，上面会沾有水，所以所测小矿石的质量偏大，根据密度公式ρ＝知，所测密度会偏大。
(3)天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确。
[开放探究]
(1)天平(2)量筒(3)量筒水面对应的刻度值V2(4)(5)水要浸没硬币且硬币放入后不能超过量程
[解析] (1)由于一枚硬币的质量太小，测量误差较大，故取10枚硬币用天平测量其质量。(2)测体积的工具，实验室中使用的是量筒，故在量筒中倒入适量的水。(3)把10枚硬币浸没在量筒中，记下示数V2，两次的示数之差就是硬币的体积。(4)根据密度的公式写出密度的表达式。(5)适量的水是指浸没硬币且硬币放入后不能超过量程。
例8ρ＝左
食用油的体积V/cm3
空烧杯的质量m1/g
烧杯和食用油的总质量m2/g
食用油的质量m/g
食用油的
密度ρ/
(g·cm－3)
40
30
62
32
0.8
偏小
[解析] 通过测量质量和体积，根据公式ρ＝计算密度。
在调节平衡螺母时，根据“左偏右调”的原则，平衡螺母应向左侧调节。
实验数据的记录表格中应包含食用油的体积(根据图甲可知)V＝40 mL＝40 cm3；
空烧杯的质量：m1＝30 g；
烧杯和食用油的总质量(根据图乙可知)：m2＝62 g；
计算食用油的质量：m＝m2－m1＝62 g－30 g＝32 g；
计算食用油的密度：ρ＝＝＝0.8 g/cm3。
实验过程中，由于食用油从量筒向烧杯中倒出时，会有残留，导致密度偏小。
[变式延伸]
(1)偏大(2)②③①④
[开放探究]
变小(3)装满酸奶，用电子秤测出玻璃杯和酸奶的质量m2(4)·ρ水
