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华师大版数学七年级代数式教学设计
课题 代数式 单元 3.1.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 了解代数式的定义；知道一个代数式所表示的数量关系？掌握代数式的书写规律。
重点 了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；
难点 了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习填空：某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需要 元；小则上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路为s千米，他上学需走 小时；钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元；你还能举出一些用字母表示数的例子吗？提出问题用字母表示出来的式子简明，更具普遍意义了，这样的式子叫代数式，今天我们学习代数式。 直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课
讲授新课 代数式的定义观察字母表示数形成的式子的结构16n，，（2a+3b）里面有数和字母；数与字母用运算符号（加减乘除、乘方）连接；代数式的定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。特别规定：单独一个数或一个字母也是代数式。例题讲解用代数式表示下列问题中的量：长为acm、宽为bcm的长方形的周长；开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b），还剩多少元？某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？分析：1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？解：（1）长方形的周长是它的4条边长的和，所以它的周长是2（a+b）cm；（2）还剩（a－b）元；下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20% m，即，所以留在该机关工作的还有人； 也可以这样考虑：下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，所以留在该机关工作的人数是机关原有工作人员的（1－20%），即80%，其人数为80%m人；t小时后，他们之间的距离是（at+bt）千米。给下列代数式赋予实际意义：（1）5m；0.3x－0.2y；；分析：1、一共，和，表示加法；2、减法呢？3、乘法呢？4、除法呢？5、乘方呢？解：（1）在行程问题中赋予意义：小王跑步的速度是5米/秒，5m表示小王m秒跑的路程； 在工程问题中赋予意义：何师傅每小时制作5个零件，5m表示何师傅m小时制作的零件数量； 在营销问题中赋予意义：某种钢笔的单价是5元/支，5m表示购买这种钢笔m支所支付的金额；在配套问题中赋予意义：某种部件是由A、B两种零件拼装起来的，一个这样的部件需要A种零件1个和B件零件a个，如果小冬有B种零件6个，要想配套制作这种部件，需要采购A种零件个。在浓度问题中赋予意义：有甲乙种盐水，甲含盐为30%，乙含盐为20%，x千克甲中盐水比y千克乙种盐水的盐多（03x－02y）千克；在几何问题中赋予意义正方形的边长为acm，则正方形的面积为a2cm；课堂练习课本P86页，练习第1题；下列说法正确的是（ ）a+b=b+a是代数式；3a≥2b是代数式；0是代数式；S=2（a+b）是代数式；下列代数式的写法符合规范的是（ ）A.60÷m；B、n2；；；给代数式9+3a赋予意义不正确的是（ ）有本名著，小明已经看了9页，打算每天看3页，a天后小明看了多少页？一种树苗高9厘米，预计每年生长a厘米，3年后树苗高多少？某地温度是9℃，天气预报未来3天每天上升a℃，3天后的温度是多少？甲购买铅笔9支，乙购买的铅笔数量是甲的3倍多a，则乙购买多少支铅笔？正方体的棱长为a，则它的表面积为 ；两个进水管向水池注水，如果单独开A管，a小时可注满，如果单独开B管，b小时可注满，如果两管齐开， 小时可注满。某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，第20排有 座位；某向在静水中的航行速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，用代数式表示：轮船顺水航行的速度和逆水航行的速度；轮船顺水航行了t小时，航行了多少路程？轮船逆水航行了s千米，需要多少时间？给下列代数式赋予实际意义布置作业课本P86页，练习第2题；课本P89页，习题3.1第3、4题； 观察直接回答读并思考思考并回答直接回答思考并回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答 感知归纳下定义规范格式规范书写各类实际问题的具体体验巩固提升
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了代数式的定义，可以给代数式赋予实际意义。
板书
例2、
代数式的定义
例题讲解
例1、
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
代数式
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需要 元；
（2）小则上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路为s千米，他上学需走 小时；
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共
需 元；
16n
（2a+3b）
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新知导入
2、你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
一、复习与练习
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新知导入
二、提出问题
用字母表示出来的式子简明，更具普遍意义了，这样的式子叫代数式，今天我们学习代数式。
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新知讲解
一、代数式的定义
1、观察字母表示数形成的式子的结构
16 n
（2 a + 3 b）
数
字母
乘
数
数
数
字母
字母
字母
除
加
三要素：数，字母，运算符号（加、减、乘、除、乘方）
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新知讲解
一、代数式的定义
定义
由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。
特别规定
单独一个数或一个字母也是代数式。
示例
a，9，－0.7，x…
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二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量：
（1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b），还剩多少元？
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
分析：
1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？
3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？
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新知讲解
二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量：
（1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b），还剩多少元？
解：（1）长方形的周长是它的4条边长的和，
所以它的周长是2（a+b）cm；
（2）还剩（a－b）元；
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新知讲解
二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量：
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？
解：（3）下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20% m，即 ，所以留在该机关工作的还有 人；
也可以这样考虑：下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，所以留在该机关工作的人数是机关原有工作人员的（1－20%），即80%，其人数为80%m人；
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二、例题讲解
例1、用代数式表示下列问题中的量：
（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
解：t小时后，他们之间的距离是（at+bt）千米。
有加减号时，需要加括号
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二、例题讲解
例2、给下列代数式赋予实际意义：
（1）5m； （2） ；
（3）0.3x－0.2y； （4） ；
分析：
1、一共，和，表示加法；
2、减法呢？
3、乘法呢？
4、除法呢？
5、乘方呢？
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二、例题讲解
解：（1）在行程问题中赋予意义：
小王跑步的速度是5米/秒，5m表示小王m秒跑的路程；
在工程问题中赋予意义：
何师傅每小时制作5个零件，5m表示何师傅m小时制作的零件数量；
在营销问题中赋予意义：
某种钢笔的单价是5元/支，5m表示购买这种钢笔m支所支付的金额；
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新知讲解
二、例题讲解
解：（2）在配套问题中赋予意义：
某种部件是由A、B两种零件拼装起来的，一个这样的部件需要A种零件1个和B件零件a个，如果小冬有B种零件6个，要想配套制作这种部件，需要采购A种零件 个。
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新知讲解
二、例题讲解
解：（3）在浓度问题中赋予意义：
有甲乙种盐水，甲含盐为30%，乙含盐为20%，x千克甲中盐水比y千克乙种盐水的盐多（03x－02y）千克；
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二、例题讲解
解：（4）在几何问题中赋予意义
正方形的边长为acm，则正方形的面积为a2cm；
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课堂练习
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A. a+b=b+a是代数式； B. 3a≥2b是代数式；
C. 0是代数式； D. S=2（a+b）是代数式；
2、下列代数式的写法符合规范的是（ ）
A. 60÷m； B、n2；
C、 ； D、 ；
C
D
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课堂练习
一、选择题
3、给代数式9+3a赋予意义不正确的是（ ）
A. 有本名著，小明已经看了9页，打算每天看3页，a天后小明
看了多少页？
B.一种树苗高9厘米，预计每年生长a厘米，3年后树苗高多少？
C. 某地温度是9℃，天气预报未来3天每天上升a℃，3天后的温
度是多少？
D. 甲购买铅笔9支，乙购买的铅笔数量是甲的3倍多a，则乙购
买多少支铅笔？
D
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课堂练习
二、填空题
1、正方体的棱长为a，则它的表面积为 ；
2、两个进水管向水池注水，如果单独开A管，a小时可注满，如果单独开B管，b小时可注满，如果两管齐开， 小时可注满。
3、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，第20排有 座位；
6a2
（m+19）
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课堂练习
三、解答题
1、某向在静水中的航行速度为每小时a千米，水流速度为每小时
b千米，用代数式表示：
（1）轮船顺水航行的速度和逆水航行的速度；
（2）轮船顺水航行了t小时，航行了多少路程？
（3）轮船逆水航行了s千米，需要多少时间？
（1）顺水速度：（a+b）千米/时，逆水速度：（a－b）千米/时；
（2）（a+b）t千米
（3）需要 小时。
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课堂练习
三、解答题
2、给下列代数式赋予实际意义
（1） （2）
（1）某种服装去年的成本是a元，今年在去年的基础上降低
30%，今年的成本是多少元？
（2）如图所示，大正方形的边长为acm，
小正方形的边长为bcm，
求阴影部分的面积。
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课堂总结
这节课学到了什么？
代数式
数
字母
运算符号
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作业布置
1、课本P86页，练习第2题；
2、课本P89页，习题3.1第3、4题；
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谢谢
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