质点 参考系和坐标系
（答题时间：20分钟）
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点
B. 研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车不能看成质点
C. 研究奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点
D. 研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点
2. 下列哪些现象中的物体可视为质点（ ）
A. 研究“神七”飞船绕地球飞行的高度
B. 地面上放置一个木箱，在上面的棱角处用水平力推，研究它是滑动还是翻转的问题
C. 研究汽车在行驶过程中汽车中齿轮的转动问题
D. 研究刘翔的跨栏动作是否科学合理
3. 热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目。在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，以下有关甲、乙、丙的运动情况的说法错误的是（ ）
A. 甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙停在空中
B. 甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＜v甲
C. 甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速上升
D. 甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，甲、丙匀速下降，且v丙＞v甲
4. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶，甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内的旅客发现甲车没有运动。如果以地面为参考系，上述事实表明（ ）
A. 甲车向西运动，乙车不动
B. 乙车向西运动，甲车不动
C. 甲车向西运动，乙车向东运动
D. 甲、乙两车以相等的速度都向西运动
5. 一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（ ）
A. 2m，－2m，－1m B.－2m，2m，1m
C. 4m，0，1m D.－4m，0，－1m
6. 在第一次世界大战期间，一位法国飞行员在飞行时，用手抓住了一颗德军发射的子弹，这个飞行员能很容易地抓住子弹的原因是（ ）
A. 子弹飞行的速度很小 B. 飞行员驾机飞行的速度不大
C. 子弹相对飞行员的速度很小 D. 子弹相对飞行员的速度很大
7. 湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（ ）
A. 小船的位置变化了7km
B. 小船向东北方向运动了7km
C. 小船向东北方向运动了5km
D. 小船的位置在东偏北37°方向，5km处
1. A 解析：当研究地球的公转时，由于地球直径（约1.3×107 m）比地球与太阳之间的距离（约1.5×1011 m）要小得多，可以忽略不计，可以把地球看成质点（忽略地球的自转）；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球看成质点了。当研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，所以可以把原子核看成质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核看成质点，选项A错；研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可以看成质点，而火车不能看成质点，选项B正确；奥运冠军张怡宁打出的乒乓球虽小，但飞旋多变，不能看成质点，C正确；在平直的高速公路上飞驰的汽车，尽管车轮在转动，但我们研究的是汽车的速度，对整个汽车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可将车看成质点，D正确。
2. A 解析：在研究“神七”飞船绕地球飞行的高度的问题中，飞船的大小和形状属于次要因素，飞船可视为质点；研究木箱是否翻转的问题中，其大小和形状属于主要因素，不能将木箱视为质点；研究汽车部件的运动情况，不能将汽车的大小忽略，所以汽车不能被视为质点；研究动作问题中，身体的大小和形状属于主要因素，不能将刘翔视为质点。选项A正确。
3. D 解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙＞v甲。甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙＜v甲。丙看到乙匀速下降，也有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙＜v乙。综上所述，A、B、C正确，D错误。
4. D 解析：旅客观察物体的运动，实际上是以自身（或与自身保持相对静止的车厢）为参考系的。从“乙车内的旅客发现甲车没有运动”这一条件容易判断，甲、乙两车的运动快慢是相等的，方向也是相同的；又从“甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动”这一条件可以判断，甲车向西运动。故甲、乙两车以相等的速度都向西运动，选项D正确。
5. B 解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，所以选项B正确。
6. C 解析：子弹在飞，飞机也在飞，飞行员能够抓住子弹而不受伤是因为子弹相对于飞机的速度比较小，所以飞行员抓住子弹是安全的。这就好比是地面上的人抓飞驰的汽车是非常危险的，而汽车内的人相对于汽车是静止的，所以他抓住汽车是安全的，是一个道理。
7. D 解析：画出平面直角坐标系，容易选出答案是D。
时间和位移
（答题时间：20分钟）
1. 关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时间
B. 上午第一节课从8：00到8：45，这里指的是时间
C. 电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D. 在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
2. 关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在3秒时指的是物体在3秒末时，指的是时刻
B. 物体在3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间
C. 物体在第3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间
D. 第3秒末就是第4秒初，指的是时刻
3. 以下的计时数据指时间的是（ ）
A. 天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车
B. 某人用15s跑完100m
C. 中央电视台新闻联播节目19h开播
D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
E. 某场足球赛开赛15min时甲队攻入一球
4. 如图所示，一质点沿两个半径为R的半圆弧从A运动到C，则它的位移和路程分别是（ ）
A. 4R，由A指向C；2R
B. 4R，由A指向C；2πR
C. 2πR，由A指向C；4R
D. 4πR，由A指向C；2πR，由A指向C
5. 如图所示，一个物体从A运动到B，又从B运动到C，A、B、C三点的位置坐标分别为xA=5m、xB=－10m、xC=－2m，试分别求出物体从A到B，从B到C，从A经B到C的位移和路程。
6. 一质点沿着一条直线先由A点运动到B点，再由B点返回运动到C点，已知AB=30m，BC=40m，如下图所示，试分别写出质点从A到B；从B到C；从A到C三段的路程和位移。
7. 如图所示，一个实心长方体木块，体积为，且a>b>c，有一质点自A点沿木块表面运动到E点，则：
（1）最短路程是多少?
（2）质点的位移的大小是多少?
1. BC 解析：时刻是变化中的某一瞬间，时间为两个时刻之间的长短，时刻是一个状态，而时间是一个过程。
2. ACD 解析：时刻是一个状态量，时间是一个过程量，区分二者的关系关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程。在时间轴上同一时刻有不同的说法，如第3秒末和第4秒初是同一时刻，由此可知，3秒内是指1秒初到3秒末这两个时刻之间的时间间隔，为3秒的时间，故B选项错误，本题选项A、C、D正确。
3. B 解析：A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15s是与跑完100m这一过程相对应的时间。
4. B 解析：质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离，方向由A指向C；路程等于从A到C轨迹的长度，即弧长，故B选项正确。
5. 解：在坐标中，位移等于坐标值的变化量，而路程等于运动路径的长度，由A到B时，位移为x1
x1= xB－xA=－10m－5m=－15m.
负号表示与x轴正方向相反，路程lAB=15m，
由B到C的位移x2，
x2= xC－xB=－2m－（－10m）=8m，
方向与x正方向轴相同，路程lBC=8m，
由A经B最后到C的位移x3，
x3=xC－xA=－2m－5m=－7m.，
方向与x轴方向相反，路程lABC=15m＋8m=23m。
6. 解：路程就是路径的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为：sAB=30m，sBC=40m，sAC=sAB＋sBC=70m，质点在前两段上的位移分别为：xAB=30m，方向由A指向B；xBC=40m，方向由B指向C，质点在整个阶段的位移即两段的合位移：xAC=10m，方向由A指向C。
7. 解：（1）由于质点只能从外表面移动，要求所经路径（即路程）最短，即表面展开图上，A、E两点间的线段长度，由题意a>b>c可知，自A点经DC棱上的一点P到E点，路程最短如图甲所示，最短路程
（2）质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，即立体图中A、E两点之间的距离，如图乙所示：
所以
即位移大小为
解密速度
（答题时间：20分钟）
1. 下列有关平均速度的说法中，正确的是（ ）
A.平均速度为始末速度和的一半
B.平均速度是路程与时间的比值
C.平均速度是标量
D.平均速度与位移段的选取密切相关
2. 下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（ ）
A. 子弹以790 m/s的速度击中目标
B. 信号沿动物神经传播的速度大约为102 m/s
C. 汽车上速度计的示数为80 km/h
D. 台风以36 m/s的速度向东北方向移动
3. 雨滴落在窗台的速度为5 m/s，经过窗户的速度是4 m/s，则（ ）
A. 5m/s是平均速度
B. 5m/s是瞬时速度
C. 4m/s是平均速度
D. 4m/s是瞬时速度
4. 下列关于速度的说法中，正确的是（ ）
A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向
B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向
C. 汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度
D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量
5. 一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度计指示为50 km/h，行驶一段路程后，汽车转向北行驶，经过路标乙时速度计指示仍为50km/h，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车经过甲、乙两路标时的速度相同
B. 汽车经过甲、乙两路标时的速率不同
C. 汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同
D. 汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同
6. 三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A. 三个质点从N到M的平均速度相同
B. B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C. 到达M点的瞬时速率一定是A的大
D. 三个质点到M时的瞬时速率相同
7. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%，已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A. 10－3 s B. 10－6 s C. 10－9 s D. 10－12 s
8. 火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位同学根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况，在5 min时间里，他看见电杆的标号从100增到200，如果已知两根电杆之间的距离是50m，甲、乙两站相距l=72km，根据这些数据，试探究分析火车的速度是多少？从甲站运动到乙站的时间是多长？
1. D 解析：平均速度的大小是物体一段时间内发生的位移与这段时间的比值，即，是矢量，而时间段与位移段相对应，因而选项D正确，B、C错误，只有匀变速直线运动才一定有，选项A错误。
2. AC 解析：瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，所以选项A、C正确，B、D错误。
3. BC 解析：平均速度是一个过程中的速度，它与一段时间或一段位移对应，瞬时速度是某时刻或某位置的速度，它与时刻和位置对应，选项B、C正确。
4. AD 解析：速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故选项A正确；平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值，它描述变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故选项B错误；选项C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故选项C错误；D为瞬时速度的定义，故选项D正确。
5. C 解析：题目中给出的两个速度均为瞬时速度，大小相等，方向不同，故选项A、B错误，C正确；汽车向东行驶和向北行驶的平均速度无法计算，故选项D错误。
6. A 解析：三个质点的运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同；B质点沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误，C项无法判定；到达M时，三者的瞬时速率大小无法确定。
7. B 解析：子弹的长大约2.5cm，所以曝光时间内的位移大约为，又知子弹的速度v=500m/s，所以曝光时间。
8. 72min 解析：在5min的时间里，火车运动的位移x=5000m，t=300s
速度为，从甲站到乙站所用时间为：。
实验：用打点计时器测速度
（答题时间：20分钟）
1. 使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
⑴在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________________。
A. 把电火花计时器固定在桌子上
B. 安放纸带
C. 松开纸带让物体带着纸带运动
D. 接通220 V交流电源
E. 按下脉冲输出开关，进行打点
⑵在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在__________上，还要检查_____________是否夹在纸带之间。
2. 用同一底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示。求１到６间小球的平均速度。
3. 如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到０的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出速度—时间图象。
4. 运动的物体带动纸带被打点计时器打上一系列的点，这些点的距离不一定相等，但这些点能说明（ ）
A. 运动物体在一段时间内的位移
B. 运动物体在一段时间内的运动快慢
C. 运动物体在某时刻的位置
D. 运动物体的运动性质
5. 通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点子不均匀，下列判断正确的是（ ）
A. 点子密集的地方物体运动的速度比较大
B. 点子密集的地方物体运动的速度比较小
C. 点子不均匀说明物体做变速运动
D. 点子不均匀说明打点计时器有故障
6. 在你练习使用打点计时器时，小车拖动纸带并在上面打下了一系列的小点。根据你所打出点的纸带，在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时（ ）
A. 应通过测量纸带所表示的运动的全程来判断
B. 必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C. 必须通过计算全程的平均速度来判断
D. 可以通过测量每相邻两点间的距离，看其是否都相等来判断
7. 小明以同一个打点计时器在固定频率下测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同。则下列叙述哪些是正确的？（ ）
A. 纸带甲打点均匀，表示小车的速度一定
B. 纸带乙显示的平均速度最大
C. 纸带丙表示的速度越来越小
D. 纸带丁表示小车的速率越来越大
8. 如图所示是一个物体运动的速度－时间（v－t）图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的：
（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
（2）运动的方向是否变化？
（3）速度的大小是否变化？怎样变化？
9. 下图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点。根据图中标出的数据，说出纸带速度的变化情况是什么？从A到D点历时多久？位移为多少？打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
1. A、B、D、E、C 纸盘轴 墨粉纸盘
2. 0.17 m/s 解析；。
3. v1=0.195m/s v2=0.40m/s v3=0.61 m/s v4=0.69 m/s v5=0.70 m/s
4. ABCD
5. BC
6. D
7. AB
8. （1）有初速度（2）运动方向不变化（3）是；速度先变大后不变再变小。
9. 解：由于点与点之间的距离越来越大，故速度也越来越大，从A到D历时t＝0.02×3×3＝0.18s，位移s＝43.25－15.50＝27.75cm。
平均速度： cm/s＝154.17cm/s
无法算出OD段的平均速度，因为不知道O、D间有多少个点，因而不知道OD段的时间间隔。
解题后的思考：纸带问题中要注意单位统一，有效数字保留正确，时间间隔找准，位移找准。
加速度
（答题时间：20分钟）
1. 关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是（ ）
A. 加速度的方向就是速度的方向
B. 加速度的方向就是位移的方向
C. 当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D. 当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
2. 关于加速度的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 加速度就是加出来的速度
B. 加速度反映了速度变化的大小
C. 加速度反映了速度变化的快慢
D. 加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
3. 如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为（ ）
A. 8.0 m/s2 B. 5.1 m/s2 C. 2.2 m/s2 D. 1.6 m/s2
4. 关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的加速度很大，说明物体的速度一定很大
B. 物体的加速度很大，说明物体的速度变化量很大
C. 物体的加速度很大，说明物体的速度变化很快
D. 物体的加速度是0，物体的速度不一定是0
E. 物体的速度是0，物体的加速度不一定是0
F. 在变速运动中，加速度变小时，它的速度也随之变小
G. 在变速运动中，只要有加速度，速度就不断增加
5. 某物体沿直线运动的v－t图象如图所示，由图可以看出该物体（ ）
A. 沿直线向一个方向运动 B. 沿直线做往复运动
C. 加速度大小不变 D. 做匀速直线运动
6. 火车紧急刹车时，在30s内速度从108km/h均匀减小到零，求此过程中火车的加速度。
7. 如图是一个物体向东运动的速度－时间图象。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10~40s内物体的加速度为 ；在40~60s内物体的加速度大小是 ，方向是 。
8. 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值（g取9.8m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。假如两辆摩托车以36km/h的速度相向而行，发生碰撞，碰撞时间为2×10－3s，请你判断一下驾驶员是否有生命危险？
9. 某一篮球以6m/s的速度竖直向下碰撞地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv。
（2）某同学这样计算篮球的加速度：a＝（v2－v1）/t＝（4－6）/0.2m/s2＝－10m/s2。他的方法对吗？为什么？正确的方法是什么？
1. C 解析：加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错。
2. C 解析：加速度是反映速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与所用时间的比值，并不反映速度变化的大小，故C项正确，A、B项错误。加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关。速度是否增加，取决于加速度方向与速度方向的关系，故D错。
3. C 解析：由题图知，v0＝20km/h＝5.6m/s，v＝60km/h＝16.7m/s，代入加速度的定义式a＝计算可知C项正确。
4. CDE 解析：物体的加速度大说明物体的速度变化得快，速度不确定（可以很大也可以为零），变化时间也不清楚，由△v＝a△t也不能确定速度变化了多少，故C、D、E正确。有加速度则速度一定会变化，但速度变大还是变小则要看速度的方向和加速度的方向是否相同，方向相同则速度增加，方向相反则速度减小。故F、G均不对。
5. BC 解析：0－2s，4－6s的图象在时间轴上的速度为正值，沿正方向，2－4s的速度为负值，沿负方向，故A错，B正确，0－6s的斜率大小一直没变，则加速度大小不变，但斜率的正负有变化，故加速度的方向有变化，加速度是矢量，其方向改变，则大小也改变，故该物体不做匀加速直线运动。
6. 1 m/s2 方向与运动方向相反 解析：火车的初速度v＝108km/h＝30m/s，经时间t＝30s后其末速度为零，由加速度定义式得a＝＝m/s2＝－1m/s2，负号表示加速度方向与火车运动方向相反。
7. 解析：由题图可知，在0~10s内物体的加速度为
m/s2=3m/s2，方向向东；
在10~40s内物体的加速度a2=0；
在40~60s内加速度为
m/s2=－1.5m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西。
答案：3m/s2，向东，0，1.5m/s2，向西
8. 有危险 解析：碰撞后摩托车静止，则碰撞中摩托车的加速度为
m/s2=－5×103m/s2
可见，摩托车加速度的大小为5×103m/s2，已超过死亡加速度500g，驾驶员会有生命危险。
9. 解：（1）Δv＝v2－v1＝－10m/s。
（2）不对。他没有注意速度的方向。正确解法为：
以向下为正方向，v1＝＋6m/s，v2＝－4m/s，
加速度为a＝（v2－v1）/ t＝（－4－6）/0.2m/s2＝－50m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。
