课件27张PPT。习题课 匀变速直线运动规律的综合应用匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动四个常用公式的比较[要点归纳]2.常用公式的三点说明
(1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。
(2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。
(3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。[例1] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。
解析 法1 基本公式法
如图所示，由位移公式得[精典示例]vC＝vA＋a·2T将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
法2 平均速度法
连续两段相等时间T内的平均速度分别为由于B是A、C的中间时刻，则vC＝vA＋a·2T
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s法3 逐差法[针对训练1] 如图1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B。若子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为( )图1解析 设子弹的加速度为a，则：答案 C由①②两式得子弹穿出A时的速度运动图像问题x－t图像与v－t图像的比较[要点归纳][例2] (多选)物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像如图2所示，则这两物体的运动情况是( )图2[精典示例]A.甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
C.乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
D.乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
思路指导 解答该题时应先区分两个图像是x－t图像还是v－t图像，再结合图像的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。
解析 甲图为x－t图像，图像的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过的总位移大小为4 m，A正确，B错误；乙图为v－t图像，速度有正负，表示有往返运动。v－t图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t＝6 s时间内乙通过的总位移为零，C正确，D错误。
答案 AC运动学图像的“五看”[针对训练2] 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运动情况，下列图像一定不正确的是( )解析 该考生先加速后同方向减速，再反方向匀速，故初、末的速度方向应相反，A正确，B错误；由于是先匀加速后匀减速，故其对应的位移—时间图像是两段抛物线，在班主任处停留一会，后匀速反向运动，故C正确；由于考生先匀加速后匀减速运动，故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度—时间图像是两直线，之后加速度为零，D正确。
答案 B 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
1.抓住一个条件、用好两个关系
(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。
(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。追及和相遇问题[要点归纳]2.常用方法
(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
(2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。
(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论。若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。[例3] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：
(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？
(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
思路指导 讨论追及和相遇问题，实质是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。要注意两物体的时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析判断的切入点。[精典示例]解析 (1)法1 基本规律法
汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δx，则有
v1＝at1＝v自法2 相对运动法
以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为法3 极值法或数学分析法
设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则末速度vt＝v汽车－v自＝0
加速度a′＝a－a自＝3 m/s2负号表示汽车在后。由二次函数求极值的条件知t1＝2 s时，Δx最大
所以Δx＝6 m
法4 图像法自行车和汽车运动的v－t图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，(2)法1 当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s
法2 由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t＝t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t2＝2t1＝4 s，v2＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s。
答案 (1)2 s；6 m (2)4 s；12 m/s[针对训练3] 已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1＝10 m/s，B车在后，速度v2＝30 m/s，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过x＝180 m才能停下来。
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
(2)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离。解析 (1)设B车加速度大小为aB，刹车至停下来的过程中，由v＝2aBx
解得：aB＝2.5 m/s2
B车在开始刹车后t时刻的速度为vB＝v2－aBtA车的位移xA＝v1t
设t时刻两车速度相等，vB＝v1
解得：t＝8 s
将t＝8 s代入得xB＝160 m，xA＝80 m
因xB＞xA＋x0＝155 m
故两车会相撞。(2)设B车从开始刹车到两车相撞所用时间为t，则满足
xB＝xA＋x0
代入数据解得：t1＝6 s，t2＝10 s(不符合题意)
故B车从开始刹车到两车相撞用时6 s。
答案 见解析课件43张PPT。章末总结一、平均速度和瞬时速度[例1] 三个质点A、B、C的运动轨迹如图1所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点在任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D.三个质点从N到M的平均速率相同图1解析 位移与通过该段位移所用时间的比值叫平均速度，本题中A、B、C三个质点在相同时间内的位移相同，大小都等于MN的长度，方向由N指向M，所以它们的平均速度相同，A正确；瞬时速度是表征质点在某时刻运动快慢和方向的物理量，本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B错误；三个质点从N点出发到任意时刻(未达到M点)，平均速度的方向不同，C错误；由平均速率的定义可知，由N到M，A、C两质点的平均速率相等，且大于B质点的平均速率，D错误。
答案 A[针对训练1] 2011年上海游泳世锦赛男子1 500 m自由泳决赛中，中国选手孙杨一路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王。孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中( )
A.某时刻的瞬时速度大 B.触壁时的瞬时速度大
C.平均速率大 D.任何时刻的速度都大
解析 孙杨在1 500 m自由泳中取得冠军，说明他游完1 500 m的路程用时最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误。
答案 C二、速度、速度变化量和加速度[例2] (多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )
A.速度变化越大，加速度越大
B.速度变化越快，加速度越大
C.加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D.加速度不断减小，速度可能不断减小答案 BD[针对训练2] 某汽车做匀变速直线运动，10 s内速度从5 m/s 增加到25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向(设加速度恒定)。答案 2 m/s2 方向与初速度相同 －12.5 m/s2 方向与运动方向相反4.逆向思维法
把运动过程的“末态”看成“初态”的反向研究问题的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
5.图像法
应用v－t图像可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解。图2解析 法1 逆向思维法通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。法2 比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。法3 中间时刻速度法可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置，因此有
tBC＝t。法4 图像法且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图像，如图所示，答案 t应用匀变速直线运动的规律研究具体的运动问题，首先要明确物体做什么运动，然后确定已知参量和待求的运动参量，据此灵活选择运动学公式进行求解。[针对训练3] 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？
解析 设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下。
法一 基本公式法所以初速度v0＝at＝a×6
由以上两式得物体的加速度为a＝0.1 m/s2。由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由Δx＝at2得物体加速度大小为物体6 s末的速度为v6＝0，所以物体的加速度大小为法三 推论Δx＝aT2法法四 由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速。由以上两式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s。
答案 0.1 m/s2四、运动图像的意义及应用
识图六看：
一看“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v。
二看“线”：图线反映运动性质，如x－t 图像为倾斜直线表示匀速直线运动，
v－t图像为倾斜直线表示匀变速直线运动。
三看“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量。x－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度。
四看“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。如x－t 图像面积无意义，v－t图像与t轴所围面积表示位移。
五看“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0。
六看“特殊值”：如交点，x－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等(不表示相遇)。[例4] (多选)在如图3所示的v－t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下述叙述正确的是( )A.t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B.t＝2 s时，A、B两质点间距离一定等于2 m
C.A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D.在t＝4 s时，A、B相遇图3解析 质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在t＝2 s时B质点改变运动方向，选项A错误；t＝2 s时，质点A的位移是1 m，质点B的位移是－1 m，两质点间距离一定等于2 m，选项B正确；由题图可知，t＝0时，A、B两者v＝0，此后2 s内，vA>0，vB<0，故选项C正确；t＝4 s时，两者速度相等，并非位移相等(相遇)，选项D错误。
答案 BC物体是否做匀变速直线运动，关键看该过程的加速度是不是有变化。[针对训练4] (2017·郑州高一检测)如图4所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内( )A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m图4解析 x－t图像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2 s时速度反向，乙一直沿着正方向运动，故A错误；2 s时，甲、乙位移之差最大，最大距离为3 m，故B错误，D正确；甲、乙在前4 s 内的位移均为2 m，平均速度为0.5 m/s，故C错误。
答案 D五、追及、相遇问题的分析方法
1.追及、相遇问题时，一定要抓住两个关键点
(1)位移关系：x2＝x0＋x1。
其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被迫赶物体的位移，x2表示后面物体的位移。
(2)临界状态：v1＝v2。
当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题。2.处理追及、相遇问题的三种方法
(1)分析法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。
(2)函数法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的 一元二次方程，可利用判别式进行讨论。
(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解。[例5] 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。(可用多种方法)
解析 两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：法一 分析法 利用位移公式、速度公式求解。两车位移关系有x＝xA－xB
追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB法二 函数法 利用判别式求解。由解法一可知整理得3at2－2v0t＋2x＝0法三 图像法 利用v－t图像求解，先作A、B两车的v－t图像，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则
对A车有vA＝v′＝v0－2at
对B车有vB＝v′＝at经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是两个运动的物体中，若没有减速的(不存在刹车问题)，用数学方程解出的结果不需检验，若有刹车问题，则要把用数学方法解出的结果进行检验。[针对训练5] (多选)在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，如图5所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )图5A.小汽车不会发生追尾事故
B.在t＝3 s时发生追尾事故
C.在t＝5 s时发生追尾事故
D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故，且两车最近时相距5 m答案 BD六、匀变速直线运动的实验问题
1.判断物体是否做匀变速直线运动
(1)求速度，画图像，若此图像为倾斜直线，则为匀变速直线运动。
(2)看位移，若相邻相等时间内各段位移均匀变化，则为匀变速直线运动。
2.求加速度
(1)求各点速度，在图像中求斜率。
(2)逐差法，(s4＋s5＋s6)－(s3＋s2＋s1)＝a(3T)2。[例6] 实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(1)根据纸带可判定小车做________________运动。
图6(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在如图7所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝_____________________________________________________________________。图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________。
解析 (1)根据纸带提供的数据可知
xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60 cm，
故小车做匀加速直线运动。描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知a＝12.60 m/s2(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是计时时刻小车经过A点的速度。
答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s2 (3)计时时刻小车经过A点的速度[针对训练6] (2018·三门峡高一检测)在测定匀变速直线运动的实验中，打点计时器打出一纸带，A、B、C、D为四个计数点，且两相邻计数点间还有四个点没有画出，所用交流电频率为50 Hz，纸带上各点对应刻度尺上的刻度如图8所示，则vB＝________ m/s，a＝________ m/s2。图8解析 由题意知每两个相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s由vC＝vB＋aT得，答案 0.15 0.2课件30张PPT。第1节 质点 参考系 空间 时间一、机械运动
阅读教材第2页“机械运动”部分，了解机械运动的概念。
物理运动有多种形式，其中最简单的一种是一个物体相对于另一个物体________的改变，叫做机械运动。
二、质点
阅读教材第2～3页“质点”部分，了解质点的概念，初步知道物体在什么情况下可以看做质点。
1.在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的________和________在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体简化为一个有_______的点，这个用来代替物体的有______的点称为质点。质点是一个__________的物理模型。位置形状大小质量质量理想化2.一个物体能否看做质点，完全取决于所研究______________，而不是看物体实际体积的大小。
思维拓展
如图1所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿。讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程。图1问题的性质(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员看成质点？
(3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时，能否将运动员看成质点？答案 (1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。三、参考系
阅读教材第3～4页“参考系”部分，初步了解参考系的概念。
1.物体的运动和静止是______的，要确定一个物体的位置并描述它的运动情况，就要选定某个其他物体做参考，这个被选作____________叫做参照物，也称为_________。
2.选择的_________不同，对同一研究对象运动情况的描述就可能______。在研究地面上物体的运动时，通常取______或相对于地面_______的物体为参考系。相对参考的物体参考系参考系不同地面静止思考判断(1)参考系一定要选静止不动的物体。( )
(2)一个物体的运动情况与参考系的选择无关。( )
(3)“抬头望明月，月在云中行”，诗句中描述的运动选取的参考系是月。( )×××四、空间 时间 时刻
阅读教材第4页“空间、时间、时刻”部分，能区分时刻与时间间隔。
1.任何物体的运动都是在______和______中进行的。
2.时刻：指某一瞬时。
3.时间：指两个时刻之间的______。
4.时刻和时间可以在表示时间的时间轴上表示出来，时间轴上的点表示______；时间轴上的一段距离表示的是______。如果t1、t2分别对应于时间轴上的两个点，则两个时刻之间的时间Δt＝______。空间时间间隔时刻时间t2-t1思维拓展
如图2甲、乙所示：“上午8时上课、8时45分下课”、“每节课45分钟”、“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s内”……
图2(1)以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？
(2)“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？在图乙上标明。
答案 (1)时刻有“8时”、“8时45分”、“第2 s初”、“第5 s末”；时间间隔有“45分钟”、“第6 s内”。
(2)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中质点及物体看做质点的条件1.理解质点应注意以下几点
(1)一个物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，要视具体情况而定。同一个物体，在某种情形下可以看成质点，但在另外一种情形下就不一定能看成质点。
(2)物体能否被看成质点，与物体的大小和形状没有必然联系。
(3)质点就是没有形状和大小，只具有质量的物质点。[要点归纳](4)质点不同于几何中的“点”，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不同于微观粒子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的，而质点是“理想化模型”，实际是不存在的。
2.可将物体看成质点的几种情况[例1] (多选)下列说法中正确的是( )
A.研究飞机从成都开往北京所用的时间时，飞机可视为质点
B.研究飞机螺旋桨的转动情况时，可将飞机视为质点
C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点
D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为质点
解析 A中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；B中的飞机螺旋桨只是飞机的一部分，飞机的大小不能忽略不计，因此飞机不能视为质点；C中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；D中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。A、D正确。
答案 AD[精典示例]判断一个物体能否看成质点的思路
(1)判断研究问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。
(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。
(3)若要求解的物理量不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点。[针对训练1] 2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行。下列比赛中可把研究对象看成质点的是( )
A.研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑动作
B.研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作
C.研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作
D.研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹
解析 质点是理想化的物理模型，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小可忽略不计时，物体可以看做质点。研究苏炳添在百米比赛时的起跑动作、马龙的发球动作、施廷懋的跳水动作，他们的形状不能忽略，故不能看成质点；而研究杜丽射出的子弹轨迹时，子弹的大小、形状可以忽略，所以D正确。
答案 D参考系1.选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
2.对参考系的理解
(1)标准性：选做参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。
(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。
(3)统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系。[要点归纳](4)相对性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，若以地面为参考系，则乘客是运动的；若以车为参考系，则乘客是静止的。[例2] 如图3所示，由于有风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的A、B两船上的旗帜分别向右、向左飘，则两条船的运动状态是( )
图3[精典示例]A.A船肯定是向左运动的
B.A船肯定是静止的
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
思路探究
(1)河岸上的旗帜向右飘，说明什么问题？
(2)船上旗帜的飘动方向只和船的运动方向有关吗？
解析 从河岸上的旗帜的飘动方向，可以判断风向右吹，由此可以判断B船一定向右运动且比风速快；A船可能静止，也可能向左运动，还有可能向右运动，但是比风速慢。
答案 C判断物体是否运动的一般思路
(1)根据参考系的选取原则选取参考系。
(2)看物体与所选参考系之间的位置是否发生变化。
(3)若变，则物体是运动的；若不变，则物体是静止的。[针对训练2]
中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图4所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的( )
图4A.“歼－10”战斗机 B.地面上的房屋
C.加油机中的飞行员 D.“歼－10”战斗机里的飞行员
解析 加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参照物，加油机是静止的，故A错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参照物，加油机是运动的，故B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参照物，加油机是静止的，故C错误；加油机相对于“歼－10”战斗机里的飞行员位置不变，以“歼－10”战斗机里的飞行员为参照物，加油机是静止的，故D错误。
答案 B1.时刻和时间间隔的表示方法的不同
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，0～3 s表示3 s的时间间隔，即前3 s；4～5 s 表示第5 s内，是1 s的时间间隔。坐标“1”所对应的刻度线记为第1 s末，也为第2 s初，是时刻。时刻和时间间隔[要点归纳]2.时间间隔与时刻的区别和联系
[例3] (多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻[精典示例]解析 画出时间轴
从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。
答案 ACD区分时刻和时间间隔的方法
(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会。
(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。 [针对训练3] (多选)“北京时间6月13日凌晨2点15分，第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是( )
A.6月13日凌晨2点15分表示时间间隔
B.25分钟表示时间间隔
C.6月13日凌晨2点15分表示时刻
D.25分钟表示时刻
解析 A项表示时刻，D项表示时间间隔，故选B、C。
答案 BC课件32张PPT。第2节 位置变化的描述——位移一、确定位置的方法
阅读教材第6～7页，“确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。
1.为了定量地描述物体(质点)的______以及_____________，需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.如果物体沿一条直线运动，只需建立______坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立_____________坐标系来描述物体的位置。
3.坐标系的三要素：______、_________和_________。位置位置的变化直线平面直角原点单位长度正方向思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？
(1)描述百米运动员在跑动中的位置；
(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；
(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。
答案 (1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；
(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；
(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。二、位移
阅读教材第7～8页“位移”部分，初步理解位移的概念及表示位移的方法。
1.定义：物体在一段时间内______的变化称为位移。
2.表示：从____位置到____位置的一条有向线段。
3.直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立直线坐标系，用坐标表示______，用坐标的变化量表示______。
位置初末位置位移如图1所示，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2。那么，x2－x1就是物体的位移，记为Δx＝______，可见，物体位置的变化可用位移来表示。x2-x1图1思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程三、矢量和标量
阅读教材第8页“矢量和标量”部分，初步区别矢量与标量。
1.标量：只有______而没有______的物理量叫做标量。如______、______、______、 ______等。
2.矢量：既有______又有______的物理量叫做矢量，如______ 、力、速度等。
思考判断
(1)长度、时间、质量、温度都是标量。( )
(2)力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。( )
(3)位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。( )大小方向质量时间路程温度大小方向位移√×√预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中坐标系1.将物体抽象为质点，确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置和运动。可以用下面的流程图来表示：[要点归纳]2.常见的坐标系[例1] 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
(1)请在图2中的x轴上标出质点在各时刻的位置。
(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？[精典示例]图2解析 (1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示。
(2)由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m。
答案 (1)见解析 (2)4 s末 7 m物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧。正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧。[针对训练1] 若某同学在操场上从A点开始先向南走了15 m 到B点，接着又向东走了20 m到C点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。位移和路程位移和路程的区别与联系[要点归纳][例2] 如图3所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )[精典示例]图3审题指导
(1)路程即A→B→C轨迹的长度
(2)位移的大小即A→C有向线段的长度答案 C位移大小不一定等于路程
(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。
(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。[针对训练2] 王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图4所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为( )A.500 m 500 m
B.500 m 0
C.500 m 314 m
D.614 m 500 m图4解析 位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示线段AB和弧BC的长度之和，故为614 m，所以D正确。
答案 D矢量与标量的区别矢量和标量[要点归纳][例3] (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )
A.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向
D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
解析 两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A正确；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错误；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C错误，D正确。
答案 AD[精典示例]对矢量的理解
(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。
(2)矢量的“＋”、“－”号仅表示方向，不表示矢量的大小。[针对训练3] (2017·山东德州高一检测)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
C.－10 m的位移比5 m的位移小
D.－10 ℃比5 ℃的温度低
解析 矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C错误；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。
答案 D直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。利用坐标系表示位移和路程[要点归纳][精典示例]图5(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；
(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？解析 (1)如图所示
(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为
x＝300 m－(－500 m)＝800 m，方向向东。
其路程为s＝500 m＋450 m＋150 m＝1 100 m。
答案 (1)见解析图 (2)800 m，向东 1 100 m(1)位移Δx＝x末－x初。
(2)位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。[针对训练4] 如图6，汽车初位置的坐标是－2 km，末位置的坐标是1 km。求汽车位移的大小和方向。
解析 x＝x2－x1＝3 km
方向沿x轴正向
答案 3 km 沿x轴正方向图6课件32张PPT。第3节 运动快慢与方向的描述——速度一、速度
阅读教材第11页的“运动快慢的描述——速度”部分，了解速度的含义，公式及单位等。
1.定义：物体运动的______与发生这段位移所用时间的______。位移3.单位：米每秒，符号是______或______。常用单位还有____________(______或______)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
4.矢量性：速度是______，速度的方向就是物体____________。比值m/sm·s-1千米每小时km/hkm·h-1矢量运动的方向××√二、平均速度
阅读教材第11页“平均速度”部分、了解平均速度的基本概念。
1.匀速直线运动和变速直线运动
(1)匀速直线运动：物体在任何相等时间内的位移__________。
(2)变速直线运动：物体在相等时间内的位移__________ 。
2.平均速度
(1)定义：做变速直线运动的物体其发生的位移跟发生这段位移所用______的比值，叫做平均速度。(3)物理意义：______(填“粗略”或“精确“)地描述物体在Δt时间内运动的快慢和方向。
(4)矢量性：平均速度是矢量，方向与______的方向相同。都相等不相等时间粗略位移三、学生实验：用打点计时器测量平均速度
阅读教材第11～12页“学生实验：用打点计时器测量平均速度”部分，了解打点计时器的构造原理及实验步骤，数据处理等。
1.(1)打点计时器是记录做直线运动物体的______和______的仪器。
(2)电火花打点计时器：①工作电压：___________电源；②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。
(3)电磁打点计时器：①工作电压：______以下的_____电源；②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，______便振动起来，带动其上的______上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行点迹。位置时间220 V交流6 V交流振片振针(4)打点周期
打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔_______打一次点。0.02 s（n-1）四、瞬时速度
阅读教材第13页，“瞬时速度”部分，了解瞬时速度基本概念。
瞬时速度：运动物体在_________或_________的速度。它可以_____(填“粗略”或“精确”)地描述物体运动的快慢。瞬时速度的大小称为__________，简称______。某一时刻某一位置精确瞬时速率速率思维拓展
1.在某段公路上，分别有图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？
答案 甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。图1 2.物体的平均速度为0，瞬时速度一定为0吗？为什么？
答案 不一定。物体的平均速度为0，说明物体的位移为0，此时物体可能是静止的，也可能是运动又回到了出发点。五、速度—时间(v－t)图像
阅读教材第13～14页“速度—时间图像”部分，了解v－t图像的建立及意义。
1.v－t图像
以______为纵轴，以_______为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，该图像就是速度—时间图像(v－t图像)，简称__________。
2.匀速直线运动的v－t图像是与横轴______的直线。运动物体在时间t内的位移x＝vt，在v－t图像中就对应着边长分别为v和t的一块______面积。速度时间速度图像平行矩形预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中对速度的理解[要点归纳][例1] (2018·山东滕州一中月考)(多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边，汽车以36 km/h的速度从甲地运动到乙地用了2 h，汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了2.5 h回到甲地，那么汽车返回时的速度为( )[精典示例]图2A.－8 m/s B.8 m/s
C.－28.8 km/h D.28.8 km/h
答案 AC
(1)速度的变化包含以下三个方面：一是速度的大小不变而方向发生改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。[针对训练1] (多选)以下说法正确的是( )
A.物体运动的位移越大，其速度一定越大
B.物体运动的时间越短，其速度一定越大
C.速度是表示物体运动快慢的物理量
D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
解析 速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，A、B不正确，C、D正确。
答案 CD平均速度和瞬时速度1.平均速度和瞬时速度的区别与联系[要点归纳]2.平均速度和平均速率的区别与联系[例2] 如图3所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，那么(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？
(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？[精典示例]图3思路探究答案 (1)0.3 m/s (2)0.7 m/s[针对训练2] (多选)如图4所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点(物体做单向运动)。下列说法正确的是( )图4A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同
解析 平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误；三个质点到达M点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；质点B做单方向直线运动，速度方向不变，D正确。
答案 AD[例3] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上
B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx实验原理、实验操作及纸带的应用[精典示例]解析 打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打出n个点，则有(n－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s；实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：B、A、E、D、C、F。
答案 交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDCF[针对训练3] 关于打点计时器，下列说法正确的是( )
A.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
B.电火花计时器使用的是220 V交流电源
C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长
D.实验时应先释放小车，后接通打点计时器的电源
答案 B从v－t图像上可以得到的信息
(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。
(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。
(3)判断运动方向。根据速度的正负判断运动方向。速度为正，表示物体沿正方向运动，速度为负，表示物体沿负方向运动。速度—时间图像[要点归纳]图5(4)比较物体速度变化的快慢。在v－t图像中，直线的倾斜程度(斜率)反映了物体速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快，倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，直线不倾斜(平行于时间轴)，表示物体的速度不变。
(5)速度随时间变化的图线与时间轴所围的面积等于物体在该时间内的位移大小。[例4] 如图6所示，是某质点做直线运动的v－t图像，试回答：(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？
(2)质点在4 s末的速度多大？
(3)质点在4～8 s内的位移是多少？[精典示例]图6解析 (1)根据题中v－t图像可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动。
(2)质点在4 s末的速度由题中v－t图像可知是15 m/s。
(3)4～8 s内质点做匀速直线运动，v－t图像与t轴所围“面积”表示位移即x＝vt＝15×4 m＝60 m。
答案 (1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动 (2)15 m/s (3)60 m[针对训练4] A、B两物体做直线运动的v－t图像如图7所示，则A的运动速度大小为________m/s，B的运动速度大小为________m/s。A和B的速度方向________(选填“相同”或“相反”)，A的速度________(选填“大于”“等于”或“小于”)B的速度，物体A在3 s内的位移是________，方向________，物体B在4 s内的位移是________，方向________。图7解析 由图像可知，A和B都做匀速直线运动，A的速度大小为10 m/s，B的速度大小为5 m/s，A沿规定的正方向运动，B沿规定的负方向运动，所以A、B速度方向相反。速度的正、负只表示方向不表示大小，所以A的速度大于B的速度。A的位移等于图中A的图线下方与t轴围成图形的面积xA＝vAt＝10×3 m＝30 m，因为在t轴上方，故位移方向与规定正方向相同。B的位移大小等于图线与t轴围成的面积大小，即xB＝vBt＝5×4 m＝20 m，因为在t轴的下方，故位移方向与规定的正方向相反。
答案 10 5 相反 大于 30 m 与规定的正方向相同 －20 m 与规定的正方向相反课件30张PPT。第4节 速度变化快慢的描述——加速度变化量米每二次方秒变化快慢比值无关思维拓展
下图1中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动，其运动的速度在发生变化，但速度变化的快慢不同。图1(1)万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？
答案 火箭 火箭
(2)列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？
答案 小轿车
(3)甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？
答案 甲 0.02 m/s2 乙 10 m/s2 丙 0.056 m/s2 丁 1.4 m/s2二、加速度方向与速度方向的关系
阅读教材第17页，了解加速度的矢量性，初步知道由速度与加速度方向的关系，会判断运动的性质。
1.加速度的方向：与___________的方向相同。
2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向______；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向______。速度变化量相同相反思维拓展
图2中做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？图2三、从v－t图像看加速度
阅读教材第17页，知道v－t图像的物理意义，会用v－t图像计算加速度的大小。
1.定性判断：v－t图像的______反映加速度的大小。图3斜率思维拓展
观察图4，完成下列问题。图4(1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
(2)图线斜率越大，说明速度变化越______，那么加速度越______(如图中aOA＞aBC)；斜率为0，说明速度保持________，即加速度为______(如图中AB段)
(3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向________(如图中OA段)。
斜率为负，表示加速度的方向与正方向________(如图中BC段)。
答案 (1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快 坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化慢 (2)快 大 不变 0 (3)相同 相反预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中加速度与速度、速度变化量的比较速度、速度变化量、加速度比较[要点归纳][例1] 关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C.某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大[精典示例]解析 加速度是单位时间内速度的变化量，与速度无必然联系，故选项B正确。
答案 B审题指导1.速度的变化量与加速度的关系
(1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向一定相同，但速度的变化量Δv的大小不仅与加速度有关，还与时间有关。
(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。
2.速度与加速度的关系
(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。
(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。[例2] (2017·郑州高一检测)乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中，中国选手马琳接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )A.50 m/s2 B.100 m/s2
C.250 m/s2 D.500 m/s2
解析 以45 m/s方向为正方向
Δv＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s图5方向与45 m/s方向相同，故选项D正确。
答案 D[针对训练1] (2017·山东济宁期中)(多选)核潜艇是国家的战略利器，也是国家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动。关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法中正确的是( )
A.核潜艇某时刻的加速度等于0，但速度可以不为0
B.核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西
C.核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大
D.核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小答案 ACD判断物体是加速还是减速的方法由加速度来判断物体的运动情况
(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢[要点归纳](2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速。[精典示例][例3] (多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是( )
A.v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动
B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动
D.v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动
思路探究 (1)如何判断物体做加速运动还是减速运动？
(2)v0与a的正负表示什么意义？
解析 v0与a同向时，做加速直线运动；v0与a反向时，做减速直线运动；a＝0时，做匀速直线运动。故选项B、C、D正确。
答案 BCD加速度正、负的理解误区
(1)物体存在加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。
(2)加速度的正、负表示方向，加速度的方向与规定的正方向相同时为正值，相反时为负值。
(3)根据加速度的正、负无法判断物体做加速运动还是减速运动，判断的依据是加速度与速度的方向关系，同向加速，反向减速。[针对训练2] (多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时，汽车静止
D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析 加速度变小，速度增加的越来越慢，一直到加速度为0，速度达到最大
答案 BD1.v－t图像中加速度的意义
(1)图像意义：v－t图像反映了运动物体的速度随时间变化的关系。
(2)斜率意义：v－t图像的斜率反映运动物体的加速度。
①斜率的大小表示加速度的大小。
②斜率的正负表示加速度的方向。从v－t图像看加速度[要点归纳]图62.通过v－t图像认识加速度
(1)如果速度均匀增大或减小，加速度不变，v－t图像的斜率不变，是一条倾斜的直线。如图6中甲表示的加速度a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。(2)如果速度不是均匀变化的，即物体的加速度在变化，则v－t图像的斜率变化，是一条曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如图7所示，物体在做加速运动，但加速度逐渐减小。图7[例4] (2017·西安高一检测)如图8 是某物体做直线运动的速度图像，有关物体运动情况判断正确的是( )
A.前2 s的加速度大小为5 m/s2
B.2 s末运动方向改变
C.4 s末物体回到出发点
D.6 s到8 s做匀速运动答案 A[精典示例]图8分析v－t图像时两点注意
(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变，v－t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。[针对训练3] A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图9所示，则( )图9A.A、B两物体的运动方向一定相反
B.0～6 s内A比B物体运动得快C.t＝ 4 s时，A、B两物体的速度相同
D.A物体的加速度比B物体的加速度大
解析 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s内，B的速度大，B运动得快，4～6 s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误。
答案 C警示：加速度的十个不一定
1.物体的速度大，加速度不一定大。
2.物体的速度很小，加速度不一定很小。
3.物体的速度为零，加速度不一定为零。
4.物体的速度变化大，加速度不一定大。
5.负加速度不一定小于正加速度。
6.加速度为负，物体不一定做减速运动。
7.加速度不断减小，物体的速度不一定减小。
8.加速度不断增大，物体的速度不一定增大。
9.物体速度大小不变，加速度不一定为零。
10.加速度方向不一定与速度在同一直线上。课件27张PPT。第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系一、速度与时间的关系
阅读教材第20页“速度与时间的关系式”部分，理解匀变速直线运动的v－t图像的特点；初步理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt＝v0＋at。
1.速度公式：vt＝__________。
2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的________加上在整个过程中速度的__________。v0+at速度v0变化量at二、匀变速直线运动的v－t图像
阅读教材第20～21页“匀变速直线运动的v－t图像”部分，知道什么是匀变速直线运动。
1.定义：速度随时间均匀变化即_________恒定的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条____________。
3.分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间__________。
(2)匀减速直线运动：速度随时间__________。 加速度倾斜的直线均匀增加均匀减小思维拓展
物体的v－t图像如图所示，请问：(1)0～t1、t1～t2时间内，物体的运动情况；
(2)两段时间内物体的加速度相同吗？
答案 (1)0～t1时间内，物体做匀减速直线运动。
t1～t2时间内，物体做匀加速直线运动。
(2)两段时间内物体的加速度相同。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中匀变速直线运动的速度公式1.公式的适用条件：公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性
(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果vt＞0，说明vt与v0方向相同；vt＜0，说明vt与v0方向相反。
3.公式的特殊形式
(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。[要点归纳][例1] 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2，
(1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
(2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
思路探究
(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？
(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？
①若取初速度方向为正，则加速度为________；
②若取初速度方向为负，则加速度为________。[精典示例]解析 (1)以初速度方向为正方向
汽车的加速度a＝－8 m/s2，运动时间t＝2 s，
末速度vt＝0
由公式vt＝v0＋at代入数值得v0＝16 m/s＝57.6 km/h
(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v0＝16 m/s
运动时间t′＝1.5 s，末速度vt＝0
由公式vt＝v0＋a′t′，代入数值得a′＝－10.7 m/s2，即加速度方向与初速度方向相反，大小为10.7 m/s2
答案 (1)16 m/s(或57.6 km/h) (2)10.7 m/s2(1)一般画出物体运动过程的示意草图，明确各种已知量和未知量。
(2)减速运动时，a与v0方向相反，注意正负。[针对训练1] 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?
解析 三个不同时刻的速度分别为
v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s.
v3＝64.8 km/h＝18 m/s
时间t1＝1 min＝60 s
所以加速度由v3＝v2＋at2答案 15 s[例2] 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？
思维导图[精典示例]解析 (1)取初速度方向为正方向，所以10 s末的速度
v2＝v0＋a2t＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s。所以10 s末的速度
v1＝v0＋a1t＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s。
(2)a2＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间(3)设刹车经t0时间就停止，末速度v＝0，a3＝－3 m/s2，
由v＝v0＋a3t0，所以10 s末汽车的速度为零。
答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0[针对训练2] (2017·广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？图1解析 设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向，
汽车开始刹车时的速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s由于2.8 s＜5 s，所以汽车刹车2.8 s后变为静止，汽车刹车5 s时的速度为0。
答案 0速度—时间图像1.匀速直线运动的v－t图像
如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。[要点归纳]2.匀变速直线运动的v－t图像
如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。3.v－t图像的应用[例3] 如图2所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v－t图像。
(1)A、B各做什么运动？求其加速度；
(2)两图线的交点的意义是什么？
(3)求1 s末A、B的速度；
(4)求6 s末A、B的速度。[精典示例]图2思路探究(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同。
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反。
答案 见解析应用v－t图像的三点注意事项
(1)正确认识v－t图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k＞0，加速度为正，图线斜率k＜0，加速度为负。
(2)物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。
(3)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体的速度方向发生了变化，但加速度方向不变；分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动，全程物体做有往复的匀变速直线运动。[针对训练3] 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图像如图3所示，下列判断正确的是( )图3A.在6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B.两物体在1 s末相遇
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动，2～6 s做匀减速直线运动
D.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析 据图像可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s，在2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，t1＝1 s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇。在6 s内，甲、乙两物体的速度方向始终相同。只有选项C正确。
答案 C课件34张PPT。第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移
分析教材第23～25页图1－6－1的(a)、(b)、(c)、(d)的图解过程，了解位移公式的推导方法，从中感受极限思维方法的应用。
1.在v－t图像中表示位移
(1)微元法推导
①把物体的运动分成几个小段，如图1甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积______。
②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的___________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。之和面积之和③把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，_______
______就代表物体在相应时间间隔内的位移。
(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的_________________
_______所包围的面积。图1 梯形的
面积 图线与对应的时
间轴答案 位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。二、位移—时间图像
阅读教材第25页“位移—时间图像”部分，理解位移—时间图像的含义。
1.x－t图像：以_______为横坐标，以________为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像。
2.常见的x－t图像
(1)静止：一条平行于________的直线。
(2)匀速直线运动：一条_______的直线。时间t位移x时间轴倾斜思维拓展
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图2所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况，并画出该物体的速度—时间图像。图2答案 见解析预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中匀变速直线运动位移公式的理解与应用[要点归纳][例1] (2017·安庆高一检测)一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移大小；
(2)物体在第3 s内的位移大小。
思路探究 (1)两问分别求的是哪段时间内的位移？
(2)选用什么公式来求解位移？[精典示例]解析 (1)用位移公式求解，3 s内物体的位移(2)同理2 s内物体的位移因此，第3 s内的位移
x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m。
答案 (1)12.75 m (2)3.75 m[针对训练1] 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为 ( )
A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s据vt＝v0＋at＝3 m/s，得t＝1.25 s，故选A项。
答案 A对x－t图像的认识1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
2.x－t图像的应用[要点归纳][例2] (多选)如图3所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知( )A.t＝0时，A在B的前面
B.B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面[精典示例]图3C.B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度
D.A运动的速度始终比B大
[思路探究] (1)x－t图像的斜率是什么？
(2)x－t图像的横截距、纵截距意义是什么？
(3)x－t图像的交点表示什么？
解析 t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A正确；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B正确；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错误。
答案 AB(1)x－t图像斜率表示速度。
(2)x－t图像交点表示相遇、位移不一定相等，因为出发点位置不一定相同。[针对训练2] (多选)如图4所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下面说法正确的是( )A.甲、乙两物体的出发点相距x0
B.甲、乙两物体都做匀速直线运动图4C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D.甲、乙两物体向同方向运动
解析 由图像可知，t＝0时甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故两物体出发点相距x0，A正确；x－t图像的斜率表示速度，两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，且v甲＜v乙，B正确；甲从t＝0开始计时就出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1，C正确；甲图线的斜率为负值，表明甲向负方向运动，乙图线的斜率为正值，表明乙向正方向运动，故甲、乙两物体的运动方向相反，D错误。
答案 ABC两个重要的推论[要点归纳][例3] 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是
5.0 m/s。
求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
(2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
思路探究[精典示例]解析 (1)法一 利用速度公式和位移公式求解。t＝25 s。可得a＝0.128 m/s2
t＝25 s。
法二 利用平均速度公式求解。(2)法一 速度公式法答案 (1)25 s (2)3.4 m/s法二 平均速度公式法[针对训练3] (2017·济南一中期末)一辆汽车4 s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内，下列说法正确的是( )
A.汽车的加速度为4 m/s2
B.汽车的加速度为3 m/s2
C.汽车的位移为24 m
D.汽车的平均速度为3 m/s答案 C[例4] 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图5所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。试求：图5(1)小球的加速度是多少？
(2)拍摄时小球B的速度是多少？
(3)拍摄时xCD是多少？
思路探究
(1)小球做匀加速直线运动。AB、BC、CD是相邻相同时间内的位移，可用逐差相等的推论。
(2)B点可看作某过程的中间时刻，可用平均速度的推论。解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以
xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝25×10－2 m＝0.25 m。
答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，[针对训练4] 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是 ( )
A.大小为3 m/s2，方向为正东方向
B.大小为3 m/s2，方向为正西方向
C.大小为1.5 m/s2，方向为正东方向
D.大小为1.5 m/s2，方向为正西方向
解析 设第3 s内、第5 s内位移分别为x3、x5，则x5－x3＝x5－x4＋x4－x3＝2aT2，得a＝－1.5 m/s2，负号表示方向沿正西。故选项D正确。
答案 D课件41张PPT。第7节 对自由落体运动的研究一、对下落物体的认识
阅读教材第27页“观察思考”部分，知道亚里士多德对物体运动的认识。
1.古希腊哲学家亚里士多德提出了物体______下落越快的观点。
2.通过实验说明造成“重快轻慢”的真正原因是： ______对物体的阻碍作用。
二、自由落体运动
阅读教材第28页“自由落体运动”部分，知道自由落体运动的概念。
1.自由落体运动：只在______的作用下，物体由静止开始下落的运动。
2.如果物体下落时所受空气阻力与重力相比，可以____________。那么也可当做自由落体运动。越重空气重力忽略不计思维拓展
如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。(1)只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律。
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
答案 (1)物体下落快慢相同 (2)空气阻力作用可以忽略三、伽利略对落体运动规律的探究
阅读教材第28～30页，了解自由落体运动研究的史实，领会伽利略的科学思维方法。
1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的______决定的。
2.伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从____________的论断出发，通过逻辑推理，否定了___________的论断。
(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__________的，即_______。重力亚里士多德亚里士多德均匀变化v∝t(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有______。
(4)实验结果。
①小球沿斜面滚下的运动是_____________运动。
②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是______的。
③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而______ 。
(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为______时，小球将自由下落，仍会做_____ ________运动。h∝t2匀加速直线相同增大90°匀变速直线思维拓展以上图画中可以推翻亚里士多德的什么观点？
答案 亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重力决定的。四、自由落体加速度
阅读教材第30～31页“自由落体加速度”部分，知道自由落体加速度的概念，说出地球上自由落体加速度大小随地理纬度的变化而变化的规律。
1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______。这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
2.方向： ___________。
3.大小
(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都______。
(2)在地球上不同的地点，g的大小一般是____(A.相同 B.不同)的，g值随纬度的增大而逐渐______ 。
(3)通常计算中，g取_________，粗略计算时g可取________。相同竖直向下相同B增大9.8 m/s210 m/s2思维拓展
自由下落加速度的大小与物体的质量有关吗？同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗？
答案 自由下落加速度的大小与物体的质量无关。同一物体在月球和地球上自由落体的加速度不相同。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中自由落体运动的理解1.自由落体运动是一种理想模型。当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动。如空气中石块的下落可以看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。
2.物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；(2)只受重力。[要点归纳]3.运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。是匀变速直线运动的特例。
4.运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g。特别提醒 物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同[例1] (2017·广东清远月考)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A.质量大的物体自由下落时的加速度大
B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C.雨滴下落的过程是自由落体运动
D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
思路探究 自由落体运动是一种理想化模型，实际问题中当阻力相对于重力可以忽略时，才可以把物体由静止下落的运动看成自由落体运动。[精典示例]解析 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，D正确。
答案 D自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为g，g的大小与重力大小无关。所有的匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动。但要注意，当问题指明(或有暗示)空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动。[针对训练1] (2018·昆明高一检测)(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误，C正确；所有物体做自由落体运动的加速度均为g，运动性质是由静止开始的匀加速直线运动，B正确；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，D正确。
答案 BCD自由落体加速度1.对自由落体加速度的理解
(1)产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关：[要点归纳] (3)方向：竖直向下。由于地球是一个球体，各处的重力加速度的方向是不同的。
特别提醒
(1)我们在研究自由落体运动时，物体下落的高度不太高，一般认为重力加速度大小不变。
(2)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心。
2.测定重力加速度的方法
(1)实验设计
利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以证实猜想。(2)实验方法
①打点计时器法
a.实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用夹子夹住纸带，启动计时器，松开夹子后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。③滴水法
a.如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。[例2] 图1中(甲)、(乙)两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。[精典示例]图1(1)(甲)、(乙)两图相比较，图______所示的装置更合理。
(2)(丙)图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝______m/s2。(要求保留三位有效数字)
思路探究
(1)实验中，对下落物体的初速度和所受摩擦力有什么要求？
(2)由“第15至第17点间的距离……”可求出哪一点的速度？解析 (1)(甲)图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以(甲)图更合理。又根据2gH＝v2，
可得g≈9.78 m/s2。
答案 (1)(甲) (2)2.93 9.78(±0.02均可)利用纸带计算重力加速度的方法
(1)计算出纸带上一个点或几个点的速度，根据匀变速直线运动的公式求加速度。
(2)计算出纸带上各点的速度，画出v－t图像，由图像的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。
(3)根据Δh＝gt2用逐差法求加速度。(注意要尽可能多地选用数据)[针对训练2] 登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图2所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)。答案 1.6图21.三个基本公式
下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。自由落体运动规律及应用[要点归纳] 特别提醒
自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。自由落体运动中下落的位移与离地高度是两个不同的概念，运算取值时要注意区分。
2.v－t图像
自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g。[例3] 如图3所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：[精典示例]图3(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
思路探究解析 (1)直杆下端B穿过圆柱筒，即从B下落到C点(自由下落h)起到B下落到D点(自由下落h＋b)止。则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间[针对训练3] 一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的3段，如果它在第1段时间内的位移是1.2 m，那么它在第3段时间内的位移为( )
A.1.2 m B.3.6 m
C.6.0 m D.10.8 m
解析 利用重要推论x1∶x3＝1∶5，得x3＝5x1＝1.2×5 m＝6.0 m，故C正确。
答案 C1.定义：物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动。
2.运动性质：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g。竖直上抛运动(选学)[要点归纳]3.竖直上抛运动的重要特性
作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知竖直上抛运动的对称性和多解性。
(1)对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。
②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。
(2)多解性
通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。[例4] 一个以40 m/s匀速竖直上升的氢气球，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m，此重物从氢气球上掉下来后，要经过多长时间返回地面？(g＝10 m/s2)
解析 重物从氢气球上掉下来时，由于惯性，具有初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动。法1 分段法
上升阶段：初速度v0＝40 m/s[精典示例]上升最大高度答案 10 st＝t1＋t2＝10 s
法2 整体法[针对训练4] 在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体经历的时间是多少？当物体位于抛出点上方时，有：x＝10 m答案 见解析当物体位于抛出点下方时，有：x＝－10 m课件19张PPT。第8节 匀变速直线运动规律的应用2axv0+at2ax预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中[要点归纳][例1] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。[精典示例]审题指导由题意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，vt＝0，a1＝2.5 m/s2，
a2＝5 m/s2
代入数据得，超载时x1＝45 m
不超载时x2＝22.5 m相撞时货车的速度答案 (1)45 m 22.5 m (2)10 m/s[针对训练1] 如图1所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为( )答案 B图1初速度为零的匀加速直线运动的比例式[要点归纳][例2] 在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是多少？(冰壶可看成质点)[精典示例]图2审题指导
(1)末速度为零的匀减速直线运动可看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。
(2)冰壶通过两矩形区域的位移相等。答案 见解析(1)以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动。
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。[针对训练2] 一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动。已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )
A.14 m B.21 m
C.24 m D.48 m
解析 前2 s内的位移x1与第四个2 s内的位移x2之比x1∶x2＝1∶(2×4－1)＝1∶7，因为x1＝3 m，所以x2＝21 m，B正确。
答案 B课件23张PPT。第9节 测定匀变速直线运动的加速度一、实验目的
1.进一步练习使用打点计时器。
2.会利用平均速度求瞬时速度。
3.会利用v－t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。
4.能根据实验数据求加速度。
二、实验原理
利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度—时间的关系图像。1.某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。
2.若v－t图像为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度。
三、实验器材
打点计时器、纸带、_________、小车、细绳、一端带有滑轮的长木板、_______、钩码、坐标纸、复写纸、导线。四、实验步骤
1.如图所示，把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。交流电源刻度尺2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。
4.换上新的纸带，重复实验两次。
5.增减所挂钩码的个数，按以上步骤再做两次实验。
五、数据处理
1.瞬时速度的计算
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。(2)依次测出0→1、0→2、0→3、0→4…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。 (4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2.作出小车运动的v－t图像
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。?六、误差和有效数字
1.误差：测量值与________之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差。
(1)系统误差
①产生原因：由于仪器本身_______或实验方法______，实验原理_______产生的。
②特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的______或______。
③减小方法：校准测量______，改进实验______，完善实验______。真实值不精确粗略不完善偏大偏小仪器方法原理 (2)偶然误差
①产生原因：由于各种偶然因素对实验者、__________、被测________的影响而产生的。
②特点：测量值和真实值相比有时偏大，有时______，并且偏大和偏小的_______相同。
③减小方法：多次测量求________。
2.有效数字
(1)可靠数字：通过直接读数获得的___________。
(2)存疑数字：通过______得到的数字。
(3)有效数字：带有一位__________的全部数字。
(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)。
(5)运算结果一般可用2～3位有效数字表示。测量仪器物理量偏小概率平均值准确数字估读存疑数字七、注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
(3)打点完毕，应立即断开电源。
(4)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。
(5)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。
(6)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1 s。
(7)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。[例1] (2017·德州高一检测)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端垫高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔要点一 实验原理及操作(1)所列步骤中有错误的是：_____________________________________________
______________________________________________________________________。
(2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G、H……)：
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：
_____________________________________________________________________。解析 (1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。
(2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。
(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BFECADG。
答案 (1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源
(2)G：换上新纸带，重复实验三次
(3)BFECADG[针对训练1] 用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是( )图1 A.小车从靠近定滑轮处释放
B.先启动计时器，再释放小车
C.实验前要平衡小车受到的阻力
D.电火花计时器接学生电源直流输出端解析 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离滑轮处，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A错误；实验中为了在纸带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然后释放小车，B正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C错误；电火花计时器接220 V交流电源，D错误。
答案 B要点二 实验数据处理
[例2] 如图2所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分。他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。图2(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内。(单位：cm，电源频率为50 Hz)各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%。由此可得出结论：小车在________________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________________。解析 (1)x2－x1＝1.60 cm；x3－x2＝1.55 cm；x4－x3＝1.62 cm；x5－x4＝1.53 cm；x6－x5＝1.61 cm；Δx≈1.58 cm。
各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%。由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动。
(2)采用逐差法，即答案 (1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 0.05 3.2 任意两个连续相等的时间内 误差允许 匀加速直线运动 (2)1.59 1.57 1.59 1.58由纸带求加速度的方法
如图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5、…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、…，T为计数点间的时间间隔。(1)图像法
由多组数据描绘出v－t图像，v－t图像中直线的斜率即为物体运动的加速度。此方法准确、科学，但较繁琐。从结果看，真正参与运算的只有v1和vn＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，一般不用此方法。[针对训练2] 做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带。如图3所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。图3(1)仔细研究图3，找出小车在相邻相等时间内位移之间存在的关系；
(2)设Δt＝0.1 s，请画出该小车的v－t图像；
(3)根据图像求其加速度。解析 (1)由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 mm，即位移差为8 mm。
(2)以图中的x轴作为时间轴，纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝＝，因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得v－t图像，如图所示。答案 (1)相邻相等的时间内的位移差相等且Δy＝8 mm
(2)见解析图 (3)0.8 m/s2
