2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.1集合的含义与表示 第二课时 集合的表示法 课时作业 Word版含答案

1.1.1集合的含义与表示
第二课时 集合的表示法
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．用列举法表示集合{x|x－2<3，x∈N*}为(　　)
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)
A．方程y＝2x－1 B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
3．集合{x|x2－8x＋16＝0}中所有的元素之和是(　　)
A．0 B．2
C．4 D．8
4．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
5．2010年10月31日，为期6个月的上海世博会落幕．本次世博会的主题是：城市，让生活更美好．副主题是：城市多元文化的融合；城市经济的繁荣；城市科技的创新；城市社区的重塑；城市和乡村的互动．共有189个国家、57个国际组织参展上海世博会．设上海世博会的展馆组成的集合为M，上海世博会的志愿者组成的集合为Q，下列表示集合M和Q正确的是(　　)
A．M＝{x|x是上海世博会展馆}，Q＝{x|x是志愿者}
B．M＝{x|x是世博会展馆}，Q＝{x|x是上海世博会的志愿者}
C．M＝{x|x是世博会展馆}，Q＝{x|x是志愿者}
D．M＝{x|x是上海世博会展馆}，Q＝{x|x是上海世博会的志愿者}
6．定义集合运算A*B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　)
A．0 B．2
C．3 D．6
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．方程x2－5x＋6＝0的解集为________，方程组的解集为________．
8．已知集合C＝{x|∈Z，x∈N*}，用列举法表示C＝________.
9．集合A＝{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件是________．
三、解答题(共计40分)
10．(10分)用适当的方法表示下列对象构成的集合．
(1)绝对值等于2的数；
(2)方程组的解集；
(3)大于2小于5的有理数．
11．(15分)集合M中的元素为自然数，且满足：若x∈M，则8－x∈M.
(1)写出只有一个元素的集合M；
(2)写出含有两个元素的所有集合M.
12．(15分)若集合A＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n＋2，n∈Z}，M＝{x|x＝6n＋3，n∈Z}．若m∈M，问是否存在a∈A，b∈B，使m＝a＋b？
1.1.1集合的含义与表示
第二课时 集合的表示法 答案
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．答案：B
解析：∵x－2<3，∴x<5，且x∈N*，∴x取小于5的正整数1,2,3,4.
2．答案：D
3．答案：C
解析：集合{x|x2－8x＋16＝0}＝{4}．
4．答案：B
解析：∵4∈M，∴m＋1＝4.∴m＝3.
5．答案：D
解析：A项中，集合Q中的元素是志愿者，没有指明是上海世博会的志愿者，所以A项不正确；B项中，集合M是世博会展馆，没有指明是上海世博会展馆，所以B项不正确；同理，C项也不正确；很明显D项正确．
6．答案：D
解析：由题意知x＝1时，y＝0或2，此时Z＝0或2；x＝2时，y＝0或2，此时Z＝0或4.故A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6.
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．答案：{3,2}　{(3,2)}
解析：∵x2－5x＋6＝0，∴x1＝3，x2＝2．∵∴
8．答案：{1,2,4,5,6,9}
解析：由题意知3－x＝±1，±2，±3，±6，∴x＝－3,0,1,2,4,5,6,9，又∵x∈N*，∴C＝{1,2,4,5,6,9}．
9．答案：m<1
解析：集合A是关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的解集，∵A中含有两个元素，∴Δ＝4－4m>0，∴m<1.
三、解答题(共计40分)
10．答案：（1）{－2,2}；（2）{(4，－2)}；（3）{x|2解析：(1)∵绝对值等于2的数有2或－2，∴由这两个元素构成的集合为{－2,2}．
(2)由于方程组的解为故宜用列举法表示为{(4，－2)}．
(3)由于它是无限集，∴用描述法表示为{x|211．答案：（1）M＝{4}；（2）M＝{0,8}或{1,7}或{2,6}或{3,5}．
解析：由已知得.
(1)当集合M中只有一个元素时，x＝8－x，∴x＝4.∴M＝{4}．
(2)当集合M中只有两个元素时，设其为x1，x2，则必有
解得或或或∴M＝{0,8}或{1,7}或{2,6}或{3,5}．
12．答案：一定存在．
解析：设m＝6k＋3＝(3k＋1)＋(3k＋2)(k∈Z)，
令a＝3k＋1，b＝3k＋2，则m＝a＋b.
∵k∈Z，∴a∈A，b∈B.
故若m∈M，一定存在a∈A，b∈B，使m＝a＋b成立．