2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.2集合间的基本关系 课时作业 Word版含答案

1.1.2集合间的基本关系
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么(　　)
A．a?A B．{a}A
C．{a}∈A D．a?A
2．已知集合A＝{x|－1A．A>B B．A=B
C．B?A D．A?B
3．已知{1,2}?M{1,2,3,4}，则符合条件的集合M的个数是(　　)
A．3 B．4
C．6 D．8
4．已知非空集合P满足：①P?{1,2,3,4,5}，②若a∈P，则6－a∈P，符合上述条件的集合P的个数是(　　)
A．4 B．5
C．7 D．31
5．集合M＝{1,2，a，a2－3a－1}，N＝{－1,3}，若3∈M且NM，则a的取值为(　　)
A．－1 B．4
C．－1或－4 D．－4或1
6．已知集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么(　　)
A．PM B．MP
C．M＝P D．MP
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．下列关系中正确的是________．
①?∈{0}；②?{0}；③{0,1}?{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．
8．图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，则A，B，C，D，E分别代表的图形的集合为____________________________________．
图1
9．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．
三、解答题(共计40分)
10．(10分)已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．
11．(15分)若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值．
12．(15分)(2012·银川高一检测)设集合A＝{x|a－2(1)若AB，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使B?A?
1.1.2集合间的基本关系 答案
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．答案：B
解析：a＝<，∴a∈A，A错误，由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C、D错，B正确．
2．答案：C
3．答案：A
解析：符合条件的集合M有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}共3个．
4．答案：C
解析：由a∈P,6－a∈P，且P?{1,2,3,4,5}可知，P中元素在取值方面应满足的条件是1,5同时选；2,4同时选；3可单独选 ，可一一列出满足条件的全部集合P为{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,5,2,4}，{1,2,3,4,5}，共7个．
5．答案：B
解析：(1)若a＝3，则a2－3a－1＝－1，
即M＝{1,2,3，－1}，显然N?M，不合题意．
(2)若a2－3a－1＝3，
即a＝4或a＝－1(舍去)，
当a＝4时，M＝{1,2,4,3}，满足要求．
6．答案：C
解析：∵∴∴M＝P.
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．答案：②
解析：?{0}，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确；{(0,1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a，b)}与{(b，a)}是两个不等的点集，④错误，故正确的是②.
8．答案：A＝{四边形}，B＝{梯形}，C＝{平行四边形}，D＝{菱形}，E＝{正方形}
解析：
由以上概念之间的包含关系可知：集合A＝{四边形}，集合B＝{梯形}，集合C＝{平行四边形}，
集合D＝{菱形}，集合E＝{正方形}．
9．答案：NM
解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2，
∴M＝{y|y≥－2}，∴NM.
三、解答题(共计40分)
10．答案：见解析
解析：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，
∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
∴A的子集有：?，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
11．答案：2或－3.
解析：由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3.
因此，M＝{2，－3}．
若a＝2，则N＝{2}，此时N?M；
若a＝－3，则N＝{2，－3}，此时N＝M；
若a≠2且a≠－3，则N＝{2，a}，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或－3.
12．答案：（1）0≤a≤1；（2）不存在．
解析：(1)借助数轴可得，a应满足的条件为
或
解得0≤a≤1.
(2)同理可得a应满足的条件为
得a无解，所以不存在实数a使B?A.