2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 课时作业 Word版含答案

1.1.3集合的基本运算
第二课时 全集与补集
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩(?UB)为(　　)
A．{－1,2} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{1,2}
2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(?UA)∩(?UB)等于(　　)
A．? B．{4}
C．{1,5} D．{2,5}
3．如图1所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
图1
A．A∩B B．A∪B
C．B∩(?UA) D．A∩(?UB)
4．设全集U＝R，集合A＝{x|0A．3 B．4
C．5 D．6
5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
6．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|kA．k<0或k>3 B．2C．0二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．已知A＝{x|x≤1，或x>3}，B＝{x|x>2}，则(?RA)∪B＝__________.
8．已知全集U＝{x∈N|0≤x<10}，A∪B＝U，A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝________.
9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
三、解答题(共计40分)
10．(10分)设集合A＝{x|－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2，或x>4}，求A∩B，(?RA)∪(?RB)．
11．(15分)已知A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x>a}，
(1)A∩B≠?，求实数a的取值范围；
(2)若A∩B≠?，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．
12．(15分)已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．
1.1.3集合的基本运算
第二课时 全集与补集 答案
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．答案：A
解析：由x2＝x得x＝0或1，∴A∩(?UB)＝{－1,2}，故选A.
2．答案：A
解析：?UA＝{2,4}，?UB＝{1,3}，∴(?UA)∩(?UB)＝?，故选A.
3．答案：C
解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(?UA)．
4．答案：B
解析：因U＝R，A＝{x|05．答案：B
解析：A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}∴?U(A∪B)＝{3,5}，故有2个元素．
6．答案：C
解析：?UA＝{x|1二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．答案：{x|x>1}
解析：?RA＝{x|11}．
8．答案：{0,2,4,6,8}
解析：画Venn图如图2所示．
图2
∵U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴B＝{0,2,4,6,8}．
9．答案：12
解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，∴喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人．
图3
三、解答题(共计40分)
10．答案：A∩B＝{x|－5≤x<－2}；(?RA)∪(?RB)＝{x|x<－5，或x≥－2}．
解析：A∩B＝{x|－5≤x≤3}∩{x|x<－2，或x>4}＝{x|－5≤x<－2}，?RA＝{x|x<－5，或x>3}，?RB＝{x|－2≤x≤4}．
∴(?RA)∪(?RB)＝{x|x<－5，或x>3}∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x<－5，或x≥－2}．
11．答案：（1）a<4；（2）－2≤a<4．
解析：(1)如图4可得，在数轴上实数a在4的左边即可，可得a<4.
图4
(2)由于A∩B≠?，且A∩B≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a<4.
12．答案：存在，x＝－1．
解析：∵?SA＝{0}，∴0∈S,0?A，
即x3＋3x2＋2x＝0，
∴x＝0或x＝－1或x＝－2.
当x＝0时，|2x－1|＝1舍去．
当x＝－2时，|2x－1|＝5,5?S，
∴x＝－2舍去．
当x＝－1时，|2x－1|＝3∈S.
∴这样的实数x存在，即x＝－1.