2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.3集合的基本运算 第一课时 交集与并集 课时作业 Word版含答案

1.1.3集合的基本运算
第一课时 交集与并集
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．A，B是两个集合，则集合{x|x∈A，且x∈B}可用阴影(如图)表示为(　　)

2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
3．已知集合M＝{x|－34}，则M∪N等于(　　)
A．{x|x<－5，或x>－3} B．{x|－5C．{x|－35}
4．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N＋}的关系的韦恩(Venn)图，如图3所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)
图3
A．3个 B．2个
C．1个 D．无穷多个
5．已知集合A＝{x|x是直线}，B＝{x|x是圆}，则A∩B中元素的个数为(　　)
A．2 B．1
C．0 D．4
6．下列四个推理：
①a∈(A∪B)?a∈A；②a∈(A∩B)?a∈(A∪B)；③A?B?A∪B＝B；④A∪B＝A?A∩B＝B.
其中正确个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.
8．已知集合A＝{x|x－m＝0}，B＝{x|1－3x>－2}，且A∩B≠?，则实数m满足的条件是________．
9．已知A＝{3,5,6,8}且集合B满足A∩B＝{5,8}，A∪B＝{2,3,4,5,6,7,8}，则这样的集合B有________个．
三、解答题(共计40分)
10．(10分)已知集合A＝{x|}，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B.
11．(15分)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，
(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；
(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．
12．(15分)设A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，当a在什么条件下满足：(1)A∩B＝?，(2)A∩B＝A.
1.1.3集合的基本运算
第一课时 交集与并集 答案
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．答案：D
解析：由交集定义可得D.
2．答案：A
解析：如图1所示．
图1
3．答案：A
解析：在数轴上表示集合M和N，如图2所示，
图2
则数轴上方所有“线”下面的部分就是M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．
4．答案：B
解析：M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所示的集合为M∩N＝{1,3}，
即阴影部分所示的集合共有2个元素．
5．答案：C
解析：∵A∩B＝?，∴A∩B中元素个数为0.
6．答案：C
解析：①是错误的，a∈(A∪B)时，可推出a∈A或a∈B.
二、填空题(每小题8分，共计24分)
7．答案：3
解析：由于A∩B＝{2,3}，则3∈B.又B＝{2，m,4}，则m＝3.
8．答案：m<1
解析：A＝{m}，B＝{x|x<1}．由于A∩B≠?，则有m∈B，所以m<1.
9．答案：4
解析：∵A∩B＝{5,8}，∴5,8∈B，又∵A∪B＝{2,3,4,5,6,7,8}而A＝{3,5,6,8}，
∴2,4,7∈B，∴3,6可以属于B，也可不属于B，∴这样的B有22＝4(个)．
三、解答题(共计40分)
10．答案：A∩B＝{x|－2解析：解不等式组得－2解不等式3>2m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}．
用数轴表示集合A和B，如图4所示，
图4
则A∩B＝{x|－211．答案：（1）M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}；（2）m＝2
解析：(1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．
(2)∵M∩N＝M，∴M?N.∵M＝{2}，∴2∈N，∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，
解得m＝2.
12．答案：（1）－≤a≤2，或a>3；（2）解析：(1)①当A＝?时2a>a＋3，解得a>3符合题意．
②当A≠?时，只需解得－≤a≤2.
综上知：－≤a≤2，或a>3.
(2)∵A∩B＝A，∴A?B，①当A＝?时，2a>a＋3，解得a>3，符合题意．②当A≠?时，
只需解得综上知，若A∩B＝A，a的取值范围为