《万有引力与航天》一章中的易混问题辨析

《万有引力与航天》一章中的易混问题辨析
一、重力就是万有引力吗？
课本上重力是这样定义的：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，为什么不直接说重力就是地球对物体的引力呢？我们知道，由于地球的自转，地球表面的物体随地球自转时需要向心力，万有引力一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，而重力实际上是万有引力的另一个分力，如图1所示。重力加速度随纬度的增大而增大，这又是为么呢？随着纬度的增大，物体随地球做圆周运动的轨道半径减小，因而物体做圆周运动的向心力F向（F向=，式中 是定值）不断减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度g从赤道到两极逐渐增大。通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等。
二、地球的同步卫星能位于我国某一地区的上空吗？
所谓地球同步卫星，是指相对于地面静止的卫星，所以其运行的周期、角速度应与地球自转的周期、角速度相同，这就决定了其运行的轨道平面只能和赤道平行或在赤道面内，那么能否使同步卫星位于我国某地区的上空呢？假设卫星在平行于赤道平面的轨道B上跟着地球同步地做匀速圆周运动，其圆心不在地心，如图2所示，卫星运动的向心力由地球对它的引力F引的一个分力F1提供，由于另一个分力F2的作用将使卫星靠向赤道，因而它是不稳定的，故只有在赤道上空同步卫星才能在稳定的轨道上运行，所以不可能使地球的同步卫星位于我国某一地区的上空。
三、卫星的轨道半径越大，其运行速度就越小；但把卫星送入越高的轨道，发射速度就越大，两者矛盾吗？
由，得这个速度指的是人造地球卫星在轨道上稳定运行的速度，此式是人造地球卫星稳定运行速度的决定式。由于地球卫星的发射过程中必须克服地球引力做功，卫星在进入轨道前的上升过程中的重力势能增大，故要将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上需要的发射速度就要越大。其发射速度的具体数值由预定轨道的高度决定，在第一宇宙速度(7.9 km／s)和第二宇宙速度(11.2 km／s)之间取值。我们通常所说的三个宇宙速度均指发射速度。
【例】1997年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云一号”和“实验五号”卫星送人离地面高870 km的轨道，这颗卫星的运行速度为( )
A．7.9 km／s B.11.2 km／s
C. 7.4 km／s D.8.1 km／s
思路点拨：本题考查学生对人造地球卫星的“发射速度”与“运行速度”的理解。此题中给出的四个速度中有两个具有特定的物理意义，只要明确这两个特殊速度的物理意义，此题求解也就十分容易。此题可有两种不同的解法。
解法一：
7.9 km／s的速度是地球的第一宇宙速度，是发射速度，以此速度发射的人造地球卫星将以7.9 km／s的速度环绕地球表面运行,其轨道半径近似等于地球半径，不会处在870 km的轨道上,故A选项错误；11.2 km／s是地球的第二宇宙速度，以此速度发射的人造卫星会脱离地球的引力范围，飞到距地球的“无限远处”,不会稳定运行在870 km的轨道上,故B选项错误；卫星环绕地球运行的最大速度为7.9 km／s,所以D选项可排除，故只有C选项正确。
解法二：
由万有引力提供人造地球卫星的向心力，故有：，得：代人数值得v=7.4km/s,故C选项正确。
F引
F2
B
h
F1
图2
R
图1