苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》测试题含答案

苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试题
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．下列函数表达式：①y＝－x；②y＝3x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝. 其中属于一次函数的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图像上，则2m－n的值是(　　)
A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的函数表达式是y＝(m－3)x＋m＋2，则m的取值范围在数轴上表示为(　　)

4．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图像可能是(　　)
5．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则不等式2xA．x< B．x<3 C．x> D．x>3
6．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数关系图像．根据图像提供的信息，可知该公路的长度是(　　)
A．365米 B．500米 C．504米 D．684米
7．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－x＋6与x，y轴分别交于A，B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是(　　)
A．(0，3) B．(0，)
C．(0，) D．(0，)
二、填空题(每小题5分，共35分)
8．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
9．将一次函数y＝3x－1的图像沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图像所对应的函数表达式为________．
10．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则y1－y2__________0(填“＞”或“＜”)．
11．已知一次函数y＝(k－1)x|k|＋3，则k＝____________________________.
12．已知直线y＝x＋6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形的面积为________.
13．在直线y＝x＋1上，且到x轴或y轴的距离为2的点的坐标是________．
14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为________．
三、解答题(共37分)
15．(10分)如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.
(1)求直线l1的函数表达式；
(2)求点B的坐标；
(3)求△ABC的面积．
16．(12分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
17．(15分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图6－Z－9中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他途中休息了________h；
(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数表达式；
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？
答案
1．B.
2．D
3．C.
4 B.
5．A.
6． C　
7． C.
8．x≤
9． y＝3x＋2.
10．＞
11．－1.
12． 18.
13． (2，2)或(－2，0)或(－6，－2)
14．
15．解：(1)设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b.
根据题意，得得
所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋4.
(2)根据题意，得
解得
所以点B的坐标为(2，2)．
16．解：(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360.
∵30x＋20(62－x)≥1441，
∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数．
(2)由题意得100x＋17360≤21940，
解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，
∴共有25种租车方案．
∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大．
当x＝21时，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460.
故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
17．解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3＝15(km/h)，
∴小明骑车在上坡路上的速度为15－5＝10(km/h)，
小明骑车在下坡路上的速度为15＋5＝20(km/h)，
∴小明从乙地返回甲地的时间为(6.5－4.5)÷20＋0.3＝0.4(h)，
小明骑车到达乙地的时间为0.3＋2÷10＝0.5(h)，
∴小明途中休息的时间为1－0.5－0.4＝0.1(h)．
故答案为15，0.1.
(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h，
∴点B的坐标为(0.5，6.5)．
小明下坡行驶的时间为2÷20＝0.1(h)，
∴点C的坐标为(0.6，4.5)．
设线段AB所在直线的函数表达式为y＝k1x＋b1.
由题意，得
解得
∴线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)．
设线段BC所在直线的函数表达式为y＝k2x＋b2.
由题意，得解得
∴线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝－20x＋16.5(0.5≤x≤0.6)．
(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t h，则第二次经过该地点的时间为(t＋0.15)h.由题意，得10t＋1.5＝－20(t＋0.15)＋16.5，解得t＝0.4，
∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5.
答：该地点离甲地5.5 km.