苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》单元测试题含答案

第5章平面直角坐标系单元测试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
A．(－3，1) B．(3，－1)
C．(1，－3) D．(－3，－1)
2．下列各点中在第二象限的是(　　)
A．(3，2) B．(－3，－2)
C．(－3，2) D．(3，－2)
3．点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)
A．(3，3) B．(－1，3)
C．(－1，－1) D．(3，1)
4．如图5－Z－1，等边三角形OAB的边长为2，则点B的坐标为(　　)
A．(1，1) B．(，1)
C．(，) D．(1，)
5．已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是(　　)
A．(4，2)或(－4，2)
B．(4，－2)或(－4，－2)
C．(4，－2)或(－5，－2)
D．(4，－2)或(－1，－2)
6．如图所示，在正方形网格中，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(0，－2)，则点C的坐标为(　　)
A．(1，1) B．(－1，－1)
C．(－1，1) D．(1，－1)
7．已知点P(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(　　)
A．(3，3) B．(6，－6)
C．(3，3)或(6，－6) D．(3，－3)
8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4，2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为(　　)
A．O1 B．O2 C．O3 D．O
4
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．
10．如图，在平面直角坐标系中，y轴右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是________．
11．如图所示的围棋棋盘放在平面直角坐标系内(每个小方格的边长为1)，黑棋A的坐标为(－1，2)，黑棋C的坐标为(1，1)，那么白棋B的坐标是________．
12．已知点P(m－4，m＋3)在第二象限，则m的取值范围是________．
13．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P2018的坐标是________．
三、解答题(共44分)
15．(10分)如图所示，△ABC在直角坐标系中．
(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求出△ABC的面积．
16．(10分)图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．
(1)写出食堂、图书馆在图中的位置；
(2)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
17．(12分)已知点A(－3，0)，B(1，0)．
(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；
(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．
18．(12分)如图所示，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

答案
1． B.
2． C.
3． D　
4． D.
5． B.
6． A.
7． C.
8． A.
9． (－2，3)
10． (5，4)．
11．(－3，－2)
12． －6＜m＜4
13． 16.
14． (673，1)．
15．解：(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，
则A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．
(2)∵把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，
∴将A，B，C三点的横坐标减1，纵坐标加2，即可得到A′，B′，C′三点的坐标，
∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．
(3)S△ABC＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.
16．解：(1)食堂的位置是(－5，5)，图书馆的位置是(2，5)．
(2)略．
(3)宿舍楼的位置是(－6，2)，教学楼的位置是(2，2)，所以宿舍楼到教学楼的实际距离是30×8＝240(米)．
17．[解析] (1)已知点A(－3，0)，B(1，0)，则AB＝4，要使S△ABC＝6，则以AB为底的三角形的高为3.又因为点C在y轴上，到x轴的距离为3，所以点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．
解：(1)点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．
(2)∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝4，AO＝3.又∠AOD＝90°，∴OD＝＝，∴D(0，)或(0，－)．
18．解：依题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，BE＝＝＝6，
∴CE＝4，∴E(4，8)．
在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.
又∵DE＝OD，∴(8－OD)2＋42＝OD2，
解得OD＝5，∴D(0，5)．
综上所述，点D的坐标为(0，5)，点E的坐标为(4，8)．