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华师大版数学七年级列代数式教学设计
课题 列代数式 单元 3.1.3 学科 数学 年级 七年级
学习目标 会列出简单数量关系的代数式；掌握代数式的书写；
重点 会列出简单数量关系的代数式，掌握代数式的书写；
难点 会列出简单数量关系的代数式，掌握代数式的书写；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习下列各式是否是代数式？如果是，判断其书写是否正确，不正确的请写出规范的书写。（1）0 －6×a bab=ba3x+9yx－1≥0|m+2|80÷n（x+4）2给下列代数式赋予实际意义提出问题如何从实际问题中列出代数式呢？ 直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课
讲授新课 用直译法列代数式直译：就是直接翻译，也就是把文字语言翻译成数学语言。直译的一般方法：共，和，大，多→加法；小，少，差→减法；倍，的几分之几，积→乘法商，比值→除法示例设某数为x，用代数式表示：比该数的3倍大1的数；该数与它的的和；该数与的和的3倍；该数的倒数与5的差；分析：1、比，倍，大如何直译？2、和，倒数，差如何直译？解：（1）3x+1；（2）；；；用代数式表示：a、b两数的平方和；a、b两数的和的平方；a、b两数的和与它们的差的乘积；偶数、奇数；分析：1、平方和如何直译？2、和的平方如何直译？3、和与差的乘积如何直译？4、偶数、奇数如何直译？解：（1）；；；偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1（或减1）。所以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n+1（或2n－1）（n为整数）。用数量关系列代数式典型问题中的数量关系：行程问题：速度×时间=路程；工程问题：工作效率×工作时间=工作量；营销问题：单价×数量=金额； 利润=售价－成本； 利润=成本×利润率；浓度问题：溶质=溶液×浓度；数字问题：数字×位值=数值；非典型问题中的数量关系：具体问题具体分析。示例：某种商品，进价是3元/个，标价为b元/个，光棍节当天，商场八折促销，售出m个，则商场在这种商品上获利多少元？分析：1、打折如何直译？2、营销问题中的数量关系有哪些？解：（0.8b－a）m.例4、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 ；分析：1、升高、降低如何直译？2、山的高度与温度的怎样的关系？解：比山脚高300米，温度降低（0.7×3）℃，此处温度为（28－0.7×3）℃。∵每升高100米降低0.7℃，∴每升高1米降低℃∴比山脚高x米，温度降低℃，此处温度为℃。课堂练习课本P88页，练习第1、2题；某数为m，则比这个数小20%的数是（ ）m－20%；20%m；m－20%m；m+20%m；下列各项中，列出的代数式错误的是（ ）m、n的绝对值数的和是|m|+|n|；a、b的倒数差是；S、t的的相反数的积是（－s） （－t）；n、3的平方和的一半是；如果x个人y天做了a个零件，那么y个人用相同的速度做x个零件需要的天数是（ ） B. C. D、比x的平方的2倍小7的数可表示为 ；某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低10%，现售价为n元，则电脑的原价是 元；一个三位数，个位数字是m，十位数字n，百位数字等于个位数字与十位数字的和，这个三位数是 ；某商场销售一种品牌服装，售价为500元，每天能够售出50件，商场为了减少库荐，提高销售量，决定降价促销，经过调查，发现每降价50元，可多售出3件。若售价定为400元，则每天可售出多产件？若售价定为x元，则每天可售出多少件？某商店出售一种商品，有如下几种方案：先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提价10%；先提价20%，再降价20%；试问用三种方字案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？作业课本P89页，习题3.1第5、6题；课本P115页，复习题第1、2题； 直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答直接回答 体验直译法实践直译法体验数量关系法实践数量关系法复习巩固
课堂小结 学生小结后，老师小结：这节课学习了列代数式的方法，注意书写要规范。
板书
二、用数量关系列代数式
1、典型问题中的数量关系：
非典型问题中的数量关系
示例
用直译法列代数式
直译方法
2、示例
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
列代数式
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、下列各式是否是代数式？如果是，判断其书写是否正确，不正确的请写出规范的书写。
（1）0 （2）－6×a b
（3）ab=ba （4）3x+9y
（5）x－1≥0 （6）|m+2|
（7）80÷n （8）（x+4）2
是，书写正确
是，书写正确
是，书写正确
是，书写正确
是，－6ab
不是
是，
不是
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新知导入
一、复习与练习
2、给下列代数式赋予实际意义
（1） （2）
（1）三角形的底边为a，高为h，面积是多少？
（2）商场销售A、B两种型号的服装，A种服装的售价是x元，B种服装的售价是A种服装的售价的 少9元，求B种服装的售价是多少元？
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二、提出问题
如何从实际问题中列出代数式呢？
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新知讲解
一、用直译法列代数式
1、直译：就是直接翻译，也就是把文字语言翻译成数学语言。
2、直译的一般方法：
（1）共，和，大，多→加法；
（2）小，少，差→减法；
（3）倍，的几分之几，积→乘法
（4）商，比值→除法
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新知讲解
一、用直译法列代数式
3、示例
例1、设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）该数与它 的的和；
（3）该数与的 和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差；
分析：
1、比，倍，大如何直译？
2、和，倒数，差如何直译？
解：（1）3x+1；
（2）
（3）
（4）
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一、用直译法列代数式
例2、用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数；
分析：
1、平方和如何直译？
2、和的平方如何直译？
3、和与差的乘积如何直译？
4、偶数、奇数如何直译？
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新知讲解
一、用直译法列代数式
例2、用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数；
解：（1）
（2）
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1（或减1）。所以，偶数和奇数可分别表示为：2n，2n+1（或2n－1）（n为整数）。
（3）
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二、用数量关系列代数式
1、典型问题中的数量关系：
（1）行程问题：速度×时间=路程；
（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量；
（3）营销问题：单价×数量=金额；
利润=售价－成本；
利润=成本×利润率；
（4）浓度问题：溶质=溶液×浓度；
（5）数字问题：数字×位值=数值；
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二、用数量关系列代数式
2、非典型问题中的数量关系：具体问题具体分析。
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二、用数量关系列代数式
3、示例：
例3、某种商品，进价是3元/个，标价为b元/个，光棍节当天，商场八折促销，售出m个，则商场在这种商品上获利多少元？
分析：
1、打折如何直译？
2、营销问题中的数量关系有哪些？
解：（0.8b－a）m.
售价=标价×折扣
利润=售价－进价
总利润=单个利润×销量
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二、用数量关系列代数式
例4、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 ；
分析：
1、升高、降低如何直译？
2、山的高度与温度的怎样的关系？
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二、用数量关系列代数式
例4、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 ；
解：比山脚高300米，温度降低（0.7×3）℃，
此处温度为（28－0.7×3）℃。
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二、用数量关系列代数式
例4、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 ；
解：∵每升高100米降低0.7℃，
∴每升高1米降低 ℃
∴比山脚高x米，温度降低 ℃，
此处温度为 ℃。
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课堂练习
一、选择题
1、某数为m，则比这个数小20%的数是（ ）
A.m－20%； B.20%m；
C.m－20%m； D.m+20%m；
2、如果x个人y天做了a个零件，那么y个人用相同的速度做x个零
件需要的天数是（ ）
A. B. C. D、
C
A
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课堂练习
一、选择题
3、下列各项中，列出的代数式错误的是（ ）
A. m、n的绝对值数的和是|m|+|n|；
B. a、b的倒数差是 ；
C. S、t的的相反数的积是（－s） （－t）；
D. n、3的平方和的一半是 ；
D
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课堂练习
二、填空题
1、比x的平方的2倍小7的数可表示为 ；
2、某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低10%，现售价为n元，则电脑的原价是 元；
3、一个三位数，个位数字是m，十位数字n，百位数字等于个位数字与十位数字的和，这个三位数是 ；
2x－7
101m+110n
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课堂练习
三、解答题
1、某商场销售一种品牌服装，售价为500元，每天能够售出50件，商场为了减少库荐，提高销售量，决定降价促销，经过调查，发现每降价50元，可多售出3件。
（1）若售价定为400元，则每天可售出多产件？
（2）若售价定为x元，则每天可售出多少件？
（1）56件；
（2） 件
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课堂练习
三、解答题
2、某商店出售一种商品，原价为m，有如下几种方案：
（1）先提价10%，再降价10%；
（2）先降价10%，再提价10%；
（3）先提价20%，再降价20%；
试问用三种方字案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
（1）m（1+10%）（1－10%）
（2）m（1－10%）（1+10%）
（3）m（1+20%）（1－20%）
（1）0.99m，（2）0.99m（3）0.96m，结果不一样，都没有恢复原价。
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课堂总结
这节课学到了什么？
列代数式
直译法
数量关系法
加减乘除常见用语
典型问题中的数量关系
结合
解决非典型问题
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作业布置
1、课本P89页，习题3.1第5、6题；
2、课本P115页，复习题第1、2题；
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谢谢
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