1.1探究动量变化与冲量的关系教学设计沪科版选修3_5

1.1 探究动量变化与冲量的关系
课标要求
知道动量定理的适用条件和适用范围；
三维目标
一、知识目标
1. 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量；知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化
2、理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是标量。
3、知道动量定理的适用条件和适用范围；
二、能力目标
1、会计算力的冲量和物体的动量。
2、会计算一维情况下动量的变化。
三、德育目标
培养学生的创造思维能力，建立正确的认识论的方法论。
教材分析
本节内容动量定理是力学中的重要规律，它比牛顿运动定律具有更大的普遍性，牛顿运动定律不适用的领域，例如微观粒子方面，动量定理仍然适用。此外，在研究碰撞和反冲问题时，利用动量定理要比运用牛顿运动定律方便得多，不必详细研究整个运动过程，只需要比较运动过程的初末状态即可，给解决问题带来了很大的方便。
学情分析
本节通过对“两个概念，一个定理”的探究学习与简单运用，使学生初步掌握动量与冲量的计算及其矢量性，会进行一维动量定理运算并能解释相关的简单现象。为其更广泛的应用奠定基础，体现学以致用的特点。同时，利用演示实验、学生体验活动和多媒体教学等激发学生兴趣，通过用所学知识解决有关问题的过程体会成就感。活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。
教学重难点
教学重点
1、冲量和动量的概念；
2、冲量和动量的正确计算。
教学难点
1、对冲量和动量概念的理解；
2、动量变化的计算。
提炼的课题
动量定理的理解
教学手段运用
教学资源选择
视频、PPT、练习册等
教 学 过 程
环节
学生要解决的问题或任务
教师教与学生学
教师个性化修改
一、导入新课
前面几章我们主要应用牛顿运动定律研究了物体的运动，但对于有些物体的运用直接应用牛顿运动定律就发生了困难。（请同学们观看录像片资料中的碰撞、爆炸、打击、反冲等问题）同学们分析一下这几类问题有什么共同特点？
学生回答后教师小结：同学们回答得很好。这几类问题中物体间作用时间都很短，作用力很大，而且作用力随时间都在不断地变化，并用变化规律很难确定。因些直接应用牛顿运动定律就发生了困难。物理学家在研究这些问题时，引入了动量的概念研究了与动量有关的规律，确立了动量守恒定律。就用有关动量的知识，这些问题就容易解决了。这一节课我们就来学习第一节—冲量和动量。（出示课题）
二、新课教学
（一）冲量
1、用多媒体出示下列问题：
一个静止的质量m=2kg的物体受到F=10N的水平恒力作用，问：
经过时间t=4s物体的速度v变为多大？（v=20m/s）
如果要使此物体的速度从静止开始在t′=1s的时间内速度达到v , 则应将作用力变为多大？(F=40N)
学生给出答案后，询问解题方法。
解：物体在力F的作用下得到的加速度为a=；经时间t，据v=at=t。
3、拓展分析
把v=t。整理可得Ft=mv，
由此我们得到：对于一个原来静止的物体（v0=0，m一定），要使它获得一定的速度，你可采用哪些方法？
学生答：a、可以用较大的力作用较短的时间；b、可以用较小的力作用较长的时间。
教师：对于一个原来静止的物体，只要作用力F和作用时间t和乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度。也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的，那么Ft这个物理量叫什么？它有什么特点呢？
4、 冲量
（1）冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。
（2）定义式：I=Ft
（3）单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·s）
（4）冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。
5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量，因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。
6、巩固训练：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法正确的是（ BCD ）
A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反；
B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；
C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；
D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。
学生思考后让一位同学作答并说明各选项正误的理由。
小结：冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。
接下来，再请同学们思考下列问题：（出示思考题）
（思考1）足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个反应是什么？如果飞过来的是铅球呢？为什么？
学生回答后小结：运动物体的作用效果与物体的质量有关。
（思考2）别人很慢地朝你投来一颗质量为20g的子弹来你敢不敢用手去接？如果子弹从枪里面发出来呢？
学生回答后小结：运动物体的作用效果还与物体的速度有关。
归纳：运动物体的作用效果，由物体的质量和速度共同决定。
（二）动量
1.定义：质量m和速度v的乘积mv．动量通常用字母P表示。
2.公式：p=mv
3.单位:千克?米/秒（kg?m/s)，1N?m=1kg?m/s2?m=1kg?m/s
4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。
4、知识巩固训练二
1）、试证明冲量的单位N·s和动量的单位kg·m/s是相同的。
2）我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明。
5、学生讨论回答后，教师总结：
1）动量和冲量的单位是相同的，即：1牛·秒=1千克·米/秒。
2）由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小和方向发生变化，动量就一定发生变化。例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量。
过渡引言：如果一个物体的动量发生了变化，那么它的动量变化量如何求解？
（三）动量的变化
1、教师介绍：所谓动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即△P=P’-P。
2、出示下列例题：
例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45o，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45o，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
3、思考下列问题：
1）动量是矢量，其运算遵循什么规律？
2）上边两题中，有什么主要区别？
4、学生讨论后，写出解题过程，并在实物投影仪上展示正确的解题过程。
例1：解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为
p′=m v′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。
△p= p′-P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左。
例2：解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p′和P为邻边做平行四边形，则△p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：
∴
方向竖直向上。
教师总结：
动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则：在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。
（四）动量定理
（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
（2）公式：Ft ＝ m－mv ＝－
让学生来分析此公式中各量的意义：
其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。
（3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和的单位是kg·m/s（kg·ms-1）。
（4）动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况（此时的力应为平均作用力）
（5）动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用．
前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。
（6）动量定理中的方向性
例2：质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t，求小球对墙壁的平均作用力。
小结：公式Ft ＝ m－mv是矢量式，计算时应先确定正方向。合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。
例3：质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。
小结：式中的F必须是合外力，因此解题时一定要对研究对象进行受力分析，避免少力的情况。同时培养学生养成分析多过程物理问题的一般方法，分阶段法。
学生练习：有一个物体质量为1kg，以10m/s的初速度水平抛出，问经过2S时物体的动量的变化量为多大？此时物体还没落地。
小结：利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题，
总结：
1、应用动量定理解题的基本步骤
2、应用动量定理解答时要注意几个问题，一是矢量性，二是F表示合外力。同时动量定理既适用恒力，也适用于变力；既适用直线运动，也适用于曲线运动，
（五）动量定理的应用
演示实验：鸡蛋落地
【演示】先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破；然后让鸡蛋从一米多高的地方下落到讲台上，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果鸡蛋被打破。请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的原因。
鸡蛋从某一高度下落，分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与硬板碰时作用时间短，与细沙堆相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与硬板相碰时作用力大，会被打破，与细沙堆相碰时作用力较小，因而不会被打破。
在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。
在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，并进行分析。（用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象）。
（加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。）
用动量定理解释现象可分为下列三种情况：
(l)△p一定， t短则F大，t长则F小；
(2) F一定，t短则△p小，t长则△p大；
(3)t一定，F大则△p大，F小则△p小。
例如以下现象并请学生分析。
l、一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同?请解释。
2、一辆满载货物的卡车和一辆小轿车在同样的牵引力作用下都从静止开始获得相同的速度，哪辆车起动更快?为什么?
3、人下扶梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七、八级，这是为什么?
三、小结
1、在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量，力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。
2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量。动量的运动服从矢量运算规则—平行四边形定则。如果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。
3、关于动量变化量的运算，△p也是一处矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向成一角度。