2018-2019学年必修三第一章训练卷
算法初步（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）
A．2，3 B．2，2 C．0，0 D．3，2
2．如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的a值应为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．0或3
3．执行下图程序框图，若输出，则输入的为（ ）
A．或 B． C．1或 D．或
4．某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（ ）
A． B．1 C．1或5 D．或1
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．3
6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa，b
A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
7．给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）
A．；p＝p＋i－1 B．；p＝p＋i－1
C．；p＝p＋i D．；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为（ ）
A．22，－22 B．22，22 C．12，－12 D．－12，12
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．读程序
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x－1
END IF
PRINT y
END
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3 B．9 C．17 D．51
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．读程序
本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%．为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图（如图），请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．
16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_____．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”
18．（12分）设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
19．（12分）某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10000元以上（包括10000元），则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
20．（12分）如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
21．（12分）编写程序，对于函数要求输入x值，输出相应的y值．
22．（12分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B（起点）向A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
2018-2019学年必修三第一章训练卷
算法初步（二）答 案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】A
【解析】运行程序可得，，所以输出的结果为2，3．选A．
2．【答案】D
【解析】根据程序框图，知本题实质是解方程a＝－a2＋4a，解得a＝0或a＝3，
故答案为D．
3．【答案】D
【解析】程序框图实现的功能是计算分段函数，若，
则或，故选择D．
4．【答案】B
【解析】若，，符合题意；若，，不满足故错误．故选B．
5．【答案】B
【解析】当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0．故选B．
6．【答案】B
【解析】把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，
输出a，b．故选B．
7．【答案】D
8．【答案】A
【解析】具体运行如下：
(x，y)→(5，－20)→(5，－17)，∴x－y＝22，y－x＝－22．故选A．
9．【答案】C
【解析】本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
S＝2时，输出n＝8．故选C．
10．【答案】C
【解析】由程序可得，
∵，∴①当时，，即，∴，
∴．②当时，，即，
故输入的值的范围为．故选C．
11．【答案】D
【解析】459＝357×1＋102，357＝102×3＋51，102＝51×2，
51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．故选D．
12．【答案】C
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．【答案】
【解析】由题意知V＝×2×2×3＝．
14．【答案】循环语句，WHILE型，UNTIL型
15．【答案】
16．【答案】63
【解析】当n＝1时，S＝1＋21＝3；
当n＝2时，S＝3＋22＝7；
当n＝3时，S＝7＋23＝15；
当n＝4时，S＝15＋24＝31；
当n＝5时，S＝31＋25＝63>33．故S＝63．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．【答案】见解析．
【解析】1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)
18．【答案】见解析．
【解析】算法如下：
第一步：输入半径r和高h
第二步：计算底面积
第三步：计算体积
第四步：计算侧面积
第五步：计算表面积
第六步：输出V和B
程序框图如右图，
19．【答案】见解析．
【解析】程序框图如下图所示：
20．【答案】见解析．
【解析】程序如下：
21．【答案】见解析．
【解析】程序如下：
22．【答案】见解析．
【解析】程序框图如下图．
程序如下：
2018-2019学年必修三第一章训练卷
算法初步（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ）
A．2，3 B．2，2 C．0，0 D．3，2
【答案】A
【解析】运行程序可得，，所以输出的结果为2，3．选A．
2．如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的a值应为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．0或3
【答案】D
【解析】根据程序框图，知本题实质是解方程a＝－a2＋4a，解得a＝0或a＝3，
故答案为D．
3．执行下图程序框图，若输出，则输入的为（ ）
A．或 B． C．1或 D．或
【答案】D
【解析】程序框图实现的功能是计算分段函数，若，
则或，故选择D．
4．某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（ ）
A． B．1 C．1或5 D．或1
【答案】B
【解析】若，，符合题意；若，，不满足故错误．故选B．
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．3
【答案】B
【解析】当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0．故选B．
6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa，b
A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0
【答案】B
【解析】把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b．故选B．
7．给出30个数：1，2，4，7，11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）
A．；p＝p＋i－1 B．；p＝p＋i－1
C．；p＝p＋i D．；p＝p＋i
【答案】D
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为（ ）
A．22，－22 B．22，22 C．12，－12 D．－12，12
【答案】A
【解析】具体运行如下：
(x，y)→(5，－20)→(5，－17)，∴x－y＝22，y－x＝－22．故选A．
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】C
【解析】本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
S＝2时，输出n＝8．故选C．
10．读程序
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x－1
END IF
PRINT y
END
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
【答案】C
【解析】由程序可得，
∵，∴①当时，，即，∴，
∴．②当时，，即，
故输入的值的范围为．故选C．
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3 B．9 C．17 D．51
【答案】D
【解析】459＝357×1＋102，357＝102×3＋51，102＝51×2，
51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．故选D．
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．读程序
本程序输出的结果是________．
【答案】
【解析】由题意知V＝×2×2×3＝．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
【答案】循环语句，WHILE型，UNTIL型
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%．为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图（如图），请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．
【答案】
16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_____．
【答案】63
【解析】当n＝1时，S＝1＋21＝3；
当n＝2时，S＝3＋22＝7；
当n＝3时，S＝7＋23＝15；
当n＝4时，S＝15＋24＝31；
当n＝5时，S＝31＋25＝63>33．故S＝63．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．
【答案】见解析．
【解析】1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)
18．（12分）设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
【答案】见解析．
【解析】算法如下：
第一步：输入半径r和高h
第二步：计算底面积
第三步：计算体积
第四步：计算侧面积
第五步：计算表面积
第六步：输出V和B
程序框图如右图，
19．（12分）某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10000元以上（包括10000元），则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
【答案】见解析．
【解析】程序框图如下图所示：
20．（12分）如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
【答案】见解析．
【解析】程序如下：
21．（12分）编写程序，对于函数要求输入x值，输出相应的y值．
【答案】见解析．
【解析】程序如下：
22．（12分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B（起点）向A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
【答案】见解析．
【解析】程序框图如下图．
程序如下：
