人教版七年级数学上册2.2整式的加减同步测试题(解析版)

七年级上册第二章《2.2整式的加减》同步测试题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各式中计算正确的是　　
A．
B．
C．
D．
2．下列合并同类项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若，，则M与N的关系为　　
A．
B．
C．
D．
M与N的大小由x的取值而定
4．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（　　）
A．
1
B．
-1
C．
2
D．
-2
5．如图所示,、是有理数，则式子化简的结果为（
）
A．
3＋
B．
3－
C．
3＋
D．
3－
6．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．
3
B．
6
C．
8
D．
9
7．下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）
A．
﹣x2y与2yx2
B．
2πR与π2R
C．
﹣m2n与mn2
D．
23与32
8．当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)等于(　　)．
A．
－14
B．
4
C．
－4
D．
1
二、填空题
9．化简：2（）（）
____________．
10．写出一个与单项式是同类项的单项式__________．
11．若与是同类项，则_______，________.
12．某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，则2A+B的正确答案为___________．
13．比－x2+x+3多x2+5x的是______________.
三、解答题
14．化简：-a2
b
+（3ab2-a2b）-
2（2ab2-a2b）
15．（1）计算：（﹣1）2018﹣8÷（﹣2）3+4×（﹣）3；
（2）先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2），其中|a﹣1|+（b+）2=0．
16．先化简，再求值：，其中，．
17．已知，．
（1）请求出的值.
（2）若的值与无关，请求出的值.
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则．
2．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则逐一进行求解即可作出判断.
【详解】
A.
与不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B.
=（2-1）x2=x2，故B选项错误；
C.
，故C选项正确；
D.
与不是同类项，不能合并，故D选项错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.
3．B
【解析】
【分析】
将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．
【详解】
，，
，
则．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
4．C
【解析】
【分析】
代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】
解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选：C．
【点睛】
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
5．D
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
由题意得：-1＜a＜0＜1＜b，
∴a+b＞0，b-a＞0，
∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a，
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．
6．C
【解析】分析：首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
详解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，
∴单项式am﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=23=8．
故选：C．
点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
7．C
【解析】【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
【详解】A.
﹣x2y与2yx2,
符合同类项条件；
B.
2πR与π2R，符合同类项条件；
C.
﹣m2n与mn2，同字母的指数不相同，不符合同类项条件；
D.
23与32，符合同类项条件.
故选：C
【点睛】本题考核知识点：同类项.解题关键点：理解同类项的条件.
8．B
【解析】
【分析】
去括号，合并同类项，代入求出即可.
【详解】
，
当时，原式.
故选：.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.
9．5b
【解析】
【分析】
先去括号，然后合并同类项求解．
【详解】
原式=2a-2b-2a-3b=-5b．
【点睛】
考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．
10．
【解析】
【分析】
根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．
【详解】
根据单项式的概念可得：写出一个与-2xy2是同类项的单项式xy2，
故答案是：xy2．
【点睛】
考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．
11．51
【解析】
【分析】
利用同类项定义求出m与n的值,原式去括号合并后代入计算即可求出值.
【详解】
∵单项式与是同类项,
∴m-3=2,n+1=2,
解得:m=5,n=1,故答案为：5，
1.
【点睛】
本题考查了同类项的概念,解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
12．15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．
【详解】
解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11，
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
故答案为：15x2-13x+20．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
13．6x+3
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
【详解】
根据题意得：（-x2+x+3）+（x2+5x）=-x2+x+3+x2+5x=6x+3，
故答案为：6x+3
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．-
ab2
.
【解析】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案．
详解：原式=
-a2b
+3ab2-a2b-
4ab2+2a2b
=
-
ab2
.
点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．
15．（1）；（2）﹣1．
【解析】
【分析】
(1)先乘方,再计算有理数乘除,最后计算有理数加减法,根据有理数乘方,乘除法和加减法法则进行依次计算即可,
(2)先去括号,再去括号时注意两点:括号外的因数要与括号里的每个式子相乘,去括号,括号前是减号,去括号要变号.
【详解】
（1）（﹣1）2018﹣8÷（﹣2）3+4×（﹣）3,
=1﹣8÷（﹣8）+4×（﹣）,
=1+1﹣,
=,
（2）3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2）,
=3a2b﹣6ab2﹣3a2b+2ab2,
=﹣4ab2,
∵|a﹣1|+（b+）2=0,
∴a=1,b=,
原式=﹣4×1×（）2,
=﹣1．
【点睛】
本题主要考查有理数加减乘除乘方混合运算和整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握有理数相关运算法则和整式运算法则.
16．14
【解析】
【分析】
把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a、b的值代入即可．
【详解】
原式
，
当，时，
原式
．
【点睛】
本题主要考查整式的化简整式的运算实际上就是去括号、合并同类项，还考查了完全平方公式和多项式乘多项式的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．
17．(1)
;(2)
.
【解析】
【分析】
(1)将A与B代入中,去括号合并即可得到结果;
(2)根据的值与的值无关,得到x的系数为0,即可求出y的值.
【详解】
（1）
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.