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2010高考物理三轮复习指导
交变电流
83．交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图像和三角函数表达、最大值与有效值、周期与频率。*
交流发电机及其产生正弦式电流的原理---线框在匀强磁场中匀速转动。
使得其中是v与B的夹角（时，是从中性面开始计时的）
正弦式电流的图像---略
三角函数表达---
最大值--- 引入：描述交流电的电动势、电压、电流的最大值。
大小：Em=nBsω Im=Em/R总 Um=ImR外
正负：I=Im sin ωt
有效值--- 引入：描述与直流电等效的交流电的热效应。
定义：等R等t等Q热的情况下直流电的电流、电压、电动势的值称为交流电的有效值。
大小：正弦式交流电的有效值与最大值之间是 倍。
含义：表示交流电的热效应。
相关联接：电表的读数、用电器的标号、电流的热效应、及交流电和稳恒电流的相关计算。周期与频率---
84．电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗。
感抗 定义：电感对电流的阻碍作用感抗来表示。
大小：低频扼流圈---匝数---几千甚至一万；自感系数---几十亨；作用---通直流、阻交流。
高频扼流圈---匝数---几百；自感系数---几十毫亨；作用---通低频、阻高频 。
容抗定义：电容对电流的阻碍作用容抗来表示。
工作原理：充电和放电的保证了通过的交流电流。
大小：电容越大、频率越高电容器对交流电的阻碍作用越小。
应用：金属外壳接地。
85．变压器的原理，电压比和电流比。*
原理---铁芯：不漏磁，即： ；所以：又因为： 所以有：又因为输入功率与输出功率相等，所以：
U1:U2:U3 = n1:n2:n3 n1I1 = n2I2 + n3I3
86．电能的输送。
损失的功率---P = I2R导。
原因—电流的热效应。
计算：
---电压： U1 : U2= n1 : n2 U3 : U4= n3 : n4 U损=U3 — U2
---电流： I1 : I2= n2 : n1 I2= I3 I3 : I4= n4 : n3
---电功率： P损=I2R导= P总 — P用= P3 — P2 P2=P1 P4=P3
U3 U4
n3 n4 I3 I4 P3 P4
U1 U2
n1 n2 I1 I2 P1 P2
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2010高考物理三轮复习指导
判断系统机械能守恒的方法
摘要：从系统的受力情况、系统受力的做功情况，对系统机械能守恒条件进行了总结，介绍了判断系统机械能守恒的方法，应用判断守恒方法解析具体的例题；对系统所受内力的做功情况进行了分析
关键词：系统 机械能守恒 内力
在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。
物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体共有。在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下：
一、系统机械能守恒条件
如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。
用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。
二、应用举例
例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？
图1
解析：在此题中说物体的机械能是一种习惯说法，其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。选物体和地球为研究系统，对其进行受力分析：
外力：不受外力作用；
内力：重力，支持力；
支持力不做功，由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？
解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析：
外力：受摩擦力、拉力F作用；
内力：重力、支持力；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉力F作用，沿斜面向下运动。已知拉力F的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：
内力：摩擦力、支持力N、重力G；
外力：沿斜面向下的拉力F；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。如果选物体、地面来组成系统则：
内力：重力G、支持力N；
外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；
由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。可见系统机械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。
三、对内力做功的理解
内力都存在所选取系统之内，由力的相互性可知，必是成对出现的。如图4所示，光滑滑轮两端用轻绳挂着两个质量不相等的物体，在两物体运动过程中，机械能守恒，但内力做功了，内力对做负功，而对绳子的拉力对绳子做正功，同理与也是一个做正功一个做负功，且绝对值相同，所以内力做功为零。所以运动过程中机械能守恒。那么内力做功一定为零吗？
图4
如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，此过程中选A、B、地面为系统，则AB间的摩擦力是内力，由于A相对于地面滑动的距离大于B相对于地面滑动的距离，所以AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力时内力做功不为零。遇到此类型题用系统能量转化来判断是否守恒更容易，本题中系统机械能有一部分转化为内能，所以机械能不守恒。
图5
机械能是否守恒的判断是教学难点，也是重点，运用其守恒为解决力学问题开辟了新的途径。避开了运用牛顿运动定律的复杂性，通过练习一定量的习题，使学生对系统机械能守恒有更深入的认识，能准确判断系统机械能是否守恒，从而正确解题。应用以上方法判断系统机械能是否守恒时，思路清晰，容易判断。
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2010高考三轮物理复习
万有引力常考题型剖析
一、v、ω、T、an与运行半径r关系问题
例1 一个近地卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度分别为v0、ω0、T0和g0，通过对卫星点火加速，卫星到达了离地球表面为R的轨道上，求卫星这时的线速度v、角速度ω、周期T和向心加速度的大小。
解析：当卫星绕地球做近轨道做圆周运动时，其轨道半径为R，加速后卫星的新轨道的半径为2R。
由∝，得，由∝，得
由∝，得， 由∝，得。
点拨：用万有引力处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。
应用时可以根据实际情况选用适当的公式进行计算。
二、求天体的质量与密度问题
例2 （05广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由得
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
解析：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。
正确的解法和结果是：由得
（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由得
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得
点拨：（1）天体的运动认为是匀速圆周运动。
（2）这里提供了一种测天体质量的方法：找一个绕行体，只要知道绕行体的线速度、角速度、周期中的一个量及其轨道半径，即可求中心天体的质量。
（3）求解天体的密度：求出天体质量后，再求出天体的体积，。
当卫星环绕天体表面做圆周运动时，，。
三、飞船的变轨的问题
例3 （05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则
（A）r1r2，EK1EK2 （D）r1>r2，EK1>EK2
误区警示：本题中由于阻力作用会误因为＜，错选D。深刻理解速度是由高度决定的，加深“越高越慢”的印象，才能走出误区。
解析：由于阻力使卫星高度降低，故r1>r2，由知变轨后卫星速度变大，动能变大EK1 点拨：人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。当天体做变轨运动时关键看轨道半径的变化，然后根据公式判断线速度、角速度和周期的变化。
四、同步卫星问题
例4 同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，切离地心的距离是一定的
解析：非同步的人造卫星其轨道平面可与地轴间有任意夹角，但同步卫星的轨道平面一定与地轴垂直，当卫星绕地轴转动的角速度与地球自转的角速度相同时，卫星即相对地面不动，而与地轴垂直的平面又有无限多个，由于卫星受地球的引力指向地心，在地球引力的作用下同步卫星就不可能停留在与赤道平面平行的其他平面上，因此，同步卫星的轨道平面一定与赤道共面，卫星位于赤道的正上方。设地球自转的角速度为ω，同步卫星离地心的距离为r，由牛顿第二定律有，则。可见，同步卫星离地心的距离是一定的，且线速度也是一定的。
答案：D
点拨：地球的同步卫星（质量可以不同）都只能在赤道平面内距地面高度为3．6104km的同一轨道上以3．1 km／s的速度运行。即同步卫星有四个一定：位置一定，周期一定，高度一定，速度一定。
五、 双星问题
例1 两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。
解析：此题中两星球间距为L，设两星球做圆周运动的轨道半径分别是、，它们转动周期T相同，如图1。
对： ① 对： ②
由①②得，又因为
有 ③
由③代如①可得：
点拨：对于双星问题，关键抓住四个相等，即向心力、角速度、周期相等，轨道半径之和等于两星间距，然后运用万有引力求解。
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2010高考物理三轮复习指导：
用多种方法测定电源的电动势和内阻
测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查，即学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。而高考命题不仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生要有迁移知识的能力和创新思维能力。下面介绍其它几种测定电源电动势和内阻的方法，分析每种方法的原理及处理办法。
1．用一只电流表和电阻箱测量
如图1所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电流表的示数，设分别为R1、I1和R2、I2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表的内阻为RA，则由闭合电路欧姆定律可得：
E=I1（R1+r+RA），
E=I2（R2+r+RA），
解得
，。
若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：
E=I（R+r+RA）， ①
（1）将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图2所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值为电源的内阻r。
（2）或将①式转化变为：
即要求作出图线，见图3所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。
（3）或将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图4所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率再与电流表内阻RA的差为电源的内阻r。
（4）或将①式转化变为：
，
即要求作出图线，见图5所示，此直线的斜率的倒数为电源电动势E，对应纵轴截距除以斜率为电源的内阻r。
2．用一只电压表和电阻箱测量
如图6所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电压表的示数，设分别为R1、U1和R2、U2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：
解得
， 。
若采用图象法处理实验数据，则由闭合电路欧姆定律得：
， ②
（1）将②式转化变为：
即要求作出图线，见图7所示，此直线对应纵轴截距的绝对值的倒数为电源的内阻r，该直线的斜率除以对应纵轴截距的绝对值为电源电动势E。
（2）将②式转化变为：
，
即要求作出图线，见图8所示，此直线对应纵轴截距的绝对值减去电压表内阻的倒数再倒数为电源的内阻r，该直线的斜率乘以电源的内阻r为电源电动势E。
（3）将②式转化变为：
，
即要求作出图线，见图9所示，此直线对应纵轴截距的倒数为电源的电动势E，该直线的斜率除以对应纵轴截距为电源的内阻r。
（4）将②式转化变为：
，
即要求作出图线，见图10所示，此直线对应纵轴截距为，该直线的斜率为，利用上述两结论可解得电源的电动势E和内阻r。
3．用两只电压表测量
测量电路如图11所示，断开K时，测得两电压表的示数分别为U1、U2，再闭合K，此时电压表V1的示数为U1′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表V1的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：
，
，
解得
， 。
通过上面分析可知，在物理实验备考复习过程中，要重视实验原理和方法的迁移，学会用多种方法处理实验数据。在物理高考考纲中涉及与实验有关能力要求有：①能独立完成“知识内容表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论。能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。②能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形，函数图像进行表达、分析。要提高这些方面的能力，在平时教学过程中，多尝试对学生进行物理思想、方法和实验设计的教学，多尝试进行开放式教学，努力开发学生的潜在能力。
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2010高考物理三轮复习指导
剖析滑动摩擦力的知识点
一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力就叫滑动摩擦力。希望同学们在学习的过程中要注意以下知识点的理解和应用。
一、摩擦力产生的条件
1．两个物体相互直接接触；2．两个物体互相挤压；3．接触面粗糙；4．两个物体间有相对运动。要产生滑动摩擦力必须同时具备这四个条件，缺少任何一个条件，都不能产生滑动摩擦力。
例1 如图1，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为μ，B在水平面上，A与竖直面接触，A、B通过定滑轮连接在一起，A匀速下落，试分析A与竖直面有无滑动摩擦力。
解析：A与竖直面接触、相对运动且接触面粗糙，但无挤压，A不受滑动摩擦力。
例2 如图2，木板B以的对地速度向右滑动，物体A此时以的对地速度向右滑动，A与B接触，且接触面粗糙，问A和B之间有无滑动摩擦力
解析：满足两个物体相互直接接触、互相挤压、接触面粗糙，但，所以A与B无相对运动，即A与B间无滑动摩擦力。
注意：确定滑动摩擦力有无时一定要把握好运动和相对运动的关系。
二、物体对接触面的压力
压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。
注意：通过如图3所示的物体静止情况下的压力大小，就说明压力与重力无关。
三、滑动摩擦力的方向判断
滑动摩擦力与相对运动方向相反，所谓“相对运动”是指相对接触的物体，而不是相对于别的物体（比如水平地面）。
例1 如图4所示，质量为2㎏的物体，在的水平面上向右运动，在运动过程中还受到一个水平向左的大小为5N的拉力F的作用，分析物体受到的滑动摩擦力方向。
解析：错误的思路是物体所受外力方向既为此题物体的相对运动方向，相对运动方向向左，滑动摩擦力向右。
正确的思路是物体的相对运动方向与外力F无关，此题中相对运动方向为物体对地的速度方向。所以，滑动摩擦力向左，与力F同向。
例2 如图5，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为μ，物体A处于水平放置的长木板B上，现让A、B都向右运动，且，分析物块A是否受到摩擦力？方向如何？?
解析：由于，故A相对于B水平向左运动，因而A所受B的滑动摩擦力方向水平向右。A受滑动摩擦力，方向水平向右。
注意：“相对运动”是指相对接触的物体的运动。
四、动摩擦因数μ
动摩擦因数，是由相互接触的两个物体的材料及粗糙程度决定的。与接触面积无关，通常情况下不做特殊说明时动摩擦因数μ＜1。
例1 动摩擦因数的大小（ ）
A、跟滑动摩擦力的大小成正比
B、跟正压力的大小成正比
C、跟相对运动的速度大小有关
D、跟相互接触的两物体的材料和接触面粗糙情况有关
解析：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关，所以答案为（D）
解析：设木块的质量为m，重力的两个分力=mgcos和=mgsin，据二力平衡知F==μ=μ，既mgsin=μmgcos，μ=tan。
例3 如图所示，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动。由此可知，A、B间动摩擦因数μ1和B与地面间的动摩擦因数μ2有可能是（ ）
A、μ1=0，μ2=0；
B、μ1=0，μ2≠0；
C、μ1≠0，μ2=0；
D、μ1≠0，μ2≠0。
解析：物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动，隔离物块A，据二力平衡可知A在水平方向若受滑动摩擦力与匀速直线运动的条件矛盾，所以A不受滑动摩擦力，A和B的接触面可以光滑也可以粗糙，既动摩擦因数有两种可能μ1=0或μ1≠0；根据上面的分析知A和B间无摩擦力，隔离物块B据二力平衡可知B与地面间一定有摩擦力，既μ2≠0。答案为（B、D）
例4 如图8示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，A物体的质量为m，那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小与重力大小的关系是（）
A．F＜mg B．F＞mg C．F＝mg D．无法确定
解析：A沿竖直墙壁匀速下滑，据二力平衡可知，mg＝μF，既F＝mg/μ，通常情况下不做特殊说明时动摩擦因数μ＜1，说明F＞mg，答案为（B）
五、应用求力的大小
例1 水平地面上的物体，在水平拉力F作用下向前运动，当拉力F增大时，速度也随之增大，物体所受的滑动摩擦力将（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、不能确定
解析：根据滑动摩擦力，滑动摩擦力与拉力无关、与相对运动的速度大小无关。答案为（C）
例2 质量为m的均匀长方形木料放在水平桌面上，木料与水平面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F拉木料，如图（9）示。当木料的1/3离开桌面时，桌面对它的摩擦力等于多少？
解析：木料均匀，其重心在木料的几何中心上，重力的作用线在支承面以内，木料与桌面之间的弹力大小仍为。滑动摩擦力只与正压力和动摩擦因数有关，与接触面积的大小无关，既滑动摩擦力为。
如果学生对物体重心的概念不清，理解不深就会误认为，已有1/3探出桌面之外，则对桌面的压力只剩下2/3，故摩擦力大小为μ.其实重心是重力的作用点，重力是物体每一小部分所受重力的合力。
例3 如图10所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0．4。当用水平力向右拉动物体A时，试求：
（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；
（2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向。
解析：（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，大小为。
（2）物体A相对地面向右滑动，地面给物体A的滑动摩擦力方向向向左，大小为。
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电磁感应中的双动式导轨问题
关键词：双动式导轨
摘要：本文分析归纳了有关双动式导轨的四种常见情况，对培养学生综合应用知识解决问题的能力具有独特的意义。
在电磁感应中，有三类重要的导轨问题：1．发电式导轨；2．电动式导轨；3．双动式导轨。导轨问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学，动量，能量等多方面的知识，以及临界问题，极值问题。尤其是双动式导轨问题要求学生要有较高的动态分析能力，它对培养学生综合应用知识解决问题的能力具有独特的意义。笔者在平时教学实践中总结了下列几种常见的情况，以供大家探讨。
一、等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外，下同）
例1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？
解析 棒向棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量变小，于是产生感应电流。棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动，棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要棒的速度大于棒的速度，回路总有感应电流，棒继续减速，棒继续加速，直到两棒速度相同后，回路面积保持不变，不产生感应电流，两棒以相同的速度做匀速运动。
（1）从开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒的总动量守恒，有，根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 。
（2）设棒的速度变为时，棒的速度为，则由动量守恒可知得，此时棒所受的安培力。
由牛顿第二定律可得：棒的加速度。
二、不等间距水平导轨，无水平外力作用
例2 如图所示，光滑导轨、等高平行放置，间宽度为间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。、是质量均为的金属棒，现让从离水平轨道高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)、棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
解析 下滑进入磁场后切割磁感线，在电路中产生感应电流，、各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，、不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动。
(1)自由下滑，机械能守恒： ①
由于、串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度，故它们的磁场力为： ②
在磁场力作用下，、各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当时，电路中感应电流为零()，安培力为零，、运动趋于稳定，此时有：
所以 ③
、受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得：
④
⑤
联立以上各式解得：，
(2)根据系统的总能量守恒可得：
三、等间距水平导轨，受水平外力作用
例3 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离，两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为。在时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过，金属杆甲的加速度为，求此时两金属杆的速度各为多少？
解析 设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：
回路中的电流：
杆甲的运动方程：
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为0）等于外力F的冲量：
联立以上各式解得
代入数据得＝8.15m/s ＝1.85m/s
四、竖直导轨问题
例4 如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒和，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定，释放，当的速度达到时，再释放，经过1s后，的速度达到，则（1）此时的速度大小是多少？（2）若导轨很长，、棒最后的运动状态。
解析 （1） 当棒先向下运动时，在和以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流，于是棒受到向下的安培力，棒受到向上的安培力，且二者大小相等。释放棒后，经过时间t，分别以和为研究对象，根据动量定理，则有：
代入数据可解得：
（2）在、棒向下运动的过程中，棒产生的加速度，棒产生的加速度。当棒的速度与棒接近时，闭合回路中的逐渐减小，感应电流也逐渐减小，则安培力也逐渐减小。最后，两棒以共同的速度向下做加速度为g的匀加速运动。
以上几种常见的情况归纳如下：
类型 水平导轨，无水平外力 不等间距导轨，无水平外力 水平导轨，受水平外力 竖直导轨
终态分析 两导体棒以相同的速度做匀速运动 两导体棒以不同的速度做匀速运动 两导体棒以不同的速度做加速度相同的匀加速运动 两导体棒以相同的速度做加速度相同的匀加速运动
速度图象
解题策略 动量守恒定律，能量守恒定律及电磁学、运动学知识 动量定理，能量守恒定律及电磁学、运动学知识 动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识 动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识
以上笔者简单归纳了几种常见的情况，电磁感应中的双动式导轨问题其实已经包含有了电动式和发电式导轨，由于这类问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，从而确定最终的稳定状态是解题的关键，求解时注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律进行分析和解答。
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2010高考物理三轮复习指导
让习题成为综合复习中整合思维的有效手段
摘要：在高三的综合复习中习题是必不可少载体，如何摆脱题海，通过适量的习题理顺串接一轮复习中的知识点，整合在一轮复习中所接触的各种思维方式，本文从“一题多变”、“一题多解”、“一题多问”、“多题归一”的角度，通过举例的方法，为高三考生在一轮复习后如何有效利用习题这一载体提高复习质量，提升考纲所要求的各项能力，在高考中考出佳绩提供一种复习方式。
关键词：思维 变通性 流畅性 严密性 概括性
在物理高考试题中越来越注重对能力的考查，在复习过程中不能再依赖于题海，而应在一轮复习结束后加强在思维能力上的提升，在综合复习时以习题为载体运用“一题多解”等方式有助于完善我们的思维品质，在复习中起到事半功倍的效果。
一、“一题多变”可以使思维具有变通性
思维的变通性是指摆脱定势的消极影响，不局限于问题的某一方面，能够随机应变，举一反三，触类旁通。在二轮复习的解题过程中主动出击，运用变式，通过“一题多变”演绎问题的产生过程，能够摆脱由生活习惯中原有思维方式和平时解题所带来的思维定势，使思维具有变通性。
例：[原题]上表面粗糙质量为M的小车B静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A（可视为质点）从小车左端以水平速度v0冲上小车，已知A、B间动摩擦因数为μ。问：A若能停在B上，它们一起运动的速度是多少？A在B上滑行的距离是多少？
这是中学物理中的典型模型──“子弹打木块”模型，我们能够应用动量与能量观点顺利作答，若能在此基础上作适当改变，创设新的物理情景，可以在今后碰到相关问题时触类旁通，达到做一题通一类的目的，有助于使思维具有变通性。
如：通过变换题设条件，改变设问方式可以有
1．如果要使A不从B上滑落，小车B长L至少为多少？
2．小车B长L满足什么条件时，系统的动能损耗最大？
3．若B长为L，要使A从B上滑出，A的初速度v0应满足什么条件？
4．若B长为L，要使A最终停在B上，则动摩擦因数μ至少为多少？
5．若使B以v0的初速度向右运动，A最初放在B的最右端（如图1），且B足够长，则A在B上滑动的距离是多少？
6．若在上述题设中A同时以v0的初速度向左运动，则A、B一起运动的速度多大？
7．若在上述题设条件下，B长为L，A恰好没有滑出B，v0未知，则A离出发点向左最大距离为多少？
通过变换物理背景，创设新的物理情景可以有：
1．将A从半径为R的光滑1/4圆弧轨道无初速释放，要使A不滑出B，B至少需多长？（图2）
2．将B变为带有半径为R的1/4圆弧轨道小车，为使A恰能滑到B轨道的P点，求v0的大小？（图3）
3．若B表面由半径为R的1/4圆弧轨道与长为2R的粗糙水平面组成，B静止在光滑的水平面上，现让A从B轨道顶端无初速滑下，A恰好没有滑出B。求A、B间的动摩擦因数μ？（图4）
4．将A、B变成质量均为m的导体棒，B静止放在光滑导轨上的水平部分，导轨的水平部分处于匀强磁场中，A沿导轨倾斜部分从高h处无初速下滑后进入水平部分，求B棒的最大速度和回路中消耗的电能？（图5）
二、“一题多解”使思维具有流畅性
思维的流畅性是指思维灵敏迅速、畅通无阻并能在短时间内提出众多的解答方案。在物理解题过程中，我们可以通过“一题多解”训练拓宽自己的思路，在遇到新的问题时能顺利挖掘出物理量间的相互关系和物理规律间的内在联系，培养求异思维，使自己的思维具有流畅性。
例：如图6，在光滑的水面上，有两个半径为r的质量分别为M和2M的光滑小球，当球心相距小于L时它们之间有恒定的斥力，大小为F，当质量为M的小球以某一初速度从很远处向质量为2M的小球撞来，初速度如何时，才能避免两球相接触？
解法1：应用动量守恒定律和动能定理
当两球速度相等时未碰则可以避免相碰，设小球的初速度为v0以两小球组成的系统为研究对象，由动量守恒可得：
Mv0＝3Mv………………①
设两小球的位移分别为S1、S2则由动能定理可得：
………………②
………………③
由题设条件可得
L＋S2－S1＞2r………………④
解得
解法2：应用运动学、动力学、方法求解
要使两球避免相碰则两球间距d＝L+S2－S1＞2r………………①
……………………②
……………………③
解并讨论可得
解法3：用图象求解
作出两小球运动图象如图7。
△SOPQ＝S1－S2 ……………………①
由题设条件可得△SOPQ＝L-2r……………②
运用图象的物理意义解得
解法4：利用相对运动（变换参考系）
以B为参考系可得A的加速度……………………①
临界时△v2＝2a△S……………②
而△S＝L－2r……………………③
解得
三、“一题多问”培养思维的严密性
思维的严密性，主要表现在通过细致缜密的分析，从错综复杂的联系与关系中认识事物的本质。在题目解完后再通过“一题多问”自己考虑问题更全面细致，让自己的思维具有严密性。
例：交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匀速转动的角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R，当线圈由图8中实线位置匀速转过60°到达虚线位置的过程中，求：
⑴此过程中磁通量的变化量为多少？
⑵转过60°时，线圈中电流值为多少？
⑶所产生的交变电流的最大值为多少？
⑷此交变电流的有效值为多少？
⑸此过程中通过电阻R的电量q是多少？
⑹此过程中R上产生的电热Q是多少？
⑺此过程中外力所做的功W是多少？
⑻在转到60°时外力的力矩为多大？
上例一系列问题中在平时遇到的习题中是不可能有如此多的问题的，在碰到类似问题时不要一解了之，而要紧紧抓住与交变电流相关的各个概念，进一步去考虑还能提出哪些问题，深化对概念的理解，使自己的思维更加严密。
四、“多题归一”培养思维的概括性
思维的概括性是指思维能够反映一类事物的共同的本质的特征，以及事物之间的本质联系和规律。许多物理习题具有物理过程、规律和性质类似的问题，它们间只有不同程度的量的差异而无质的区别，在复习过程中做过一定量的习题后进行反思，通过“多题归一”，进行有的放矢的精解和拓宽，可以使思维具有概括性。
例：1．质量为m物块A静止在光滑的水平面上，有一轻弹簧固定其上，与A质量相同的物块B以速度v0向A运动，求A与B相碰的过程中弹簧中的最大弹性势能为多少？
2．质量为m带电量为q的小球A静止在光滑绝缘水平面上，质量为M与A带同种等量电荷的小球B以速度v0向A运动，若两球不相碰，则A、B两球所组成的系统具有的最大电势能为多少？
3．在光滑水平地面上有一气缸，缸体质量为M，活塞质量为m，活塞与缸体摩擦不计，气缸内封闭有理想气体，且与外界没有热交换，开始时气缸、活塞处于静止状态，一颗质量为m0的子弹以速度v0水平射入活塞并留在其中，求活塞压缩气体的过程中气体内能增加的最大值为多少？
4．如图9所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A，在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设：A、B的质量分别为M、m，求：⑴螺线管A获得的最大速度；⑵全过程中整个电路所消耗的电能。
以上各题涉及力、热、电、磁等不同内容，但其实质且均为“完全非弹性碰撞”，运用动量守恒定律与能量守恒就能作答，在对上述习题解后的反思中可以提高分析与归纳能力，使思维具有概括性。
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2010高考物理三轮复习指导
动量、机械能
27动量: 引入：描述物体机械运动效果的物理量。
定义：物体的质量和速度的乘积。
大小：p=m v
方向：与v的方向相同。
单位：kg m/s
含义：表示物体机械运动效果的状态量。
相关联接： 、v、 、R、f、T、 P、Ek、M、a心、B、F、FN、mg、F引。
冲量: 引入：运动的物体在一个力的作用下多长时间能停下来
定义：力与时间的乘积
大小：恒力冲量： I=Ft
变力冲量：I= =F均t 图像的方法
方向：与F的方向相同。
单位：牛顿 秒（或者 kg m/s ）
含义：表示力对时间的积累；是过程量。
相关联接：力、动量的改变量、速度、动量定理。
动量定理:推导---I = F t F = ma =m（Vt-V0）/t I = mVt – mV0 = Pt – P0 =
内容：冲量等于物体动量的变化。
数学表达式：I = mVt – mV0 = Pt – P0 = 使用步骤：（1）确定研究对象及过程；（2）列动量定理方程；
（3）列辅助方程；（4）求解方程。
特殊方法---整体法---外力的冲量等于系统的动量的改变量。
26.动量守恒定律。*
推导---放置在光滑水平面上的两个物体m1 、m2在一条直线运动速度分别为v1v2相互碰撞后的速度分别为则有：对m1--- F1t=1 对m2--- F2 t =2 又因为F1t=- F2 t所以：1 =-2若以m1 、m2为系统则有系统的总动量守恒。
内容：系统不受外力，或系统所受外力的合力为零时，总动量守恒。
数学表达式：=0 或1 =-2或m1 v1+ m2 v2=
条件：系统不受外力，或系统所外力的合力为零，或外力远远小于内力且作用时间极短，
或者在某一方向上：系统不受外力，或系统所外力的合力为零，或外力远远小于内力且作用时间极短，
使用步骤：（1）确定研究对象(某系统)及研究过程；（2）判断系统动量是否守恒，若守恒则确定正方向以及系统的初动量和末动量；（3）列动量守恒方程、列辅助方程；
（4）求解方程。
注意事项：条件性、系统性、相对性、瞬时性。在此过程中能量的变化。但有物体之间发生相互作用时，首先要考虑动量守恒的方法。
28．功、功率。*
功: 引入：描述物体能量变化的量度。
定义：力作用在物体上是物体在力的方向上通过了位移。是物体能量变化的量度。
大小：W=F s cos α
正功：对物体的动能的增加有促进作用α大于或者等于0度且小于90度。
负功：对物体的动能的增加有阻碍作用α大于90度且小于或等于180度。
单位：J
含义：表示物体能量变化的量度。
相关联接：F、s、Ek、能量的变化量、电势、电势差。光子的频率波长、功率、时间、速率。动能定理、功能原理、机械能守恒定律。
功率： 引入：描述力对物体做功快慢程度的物理量。
定义：单位时间内力对物体所做的功。
大小：p= w/t = F s cos α/t = Fv
单位：瓦特
含义：表示力对物体做功快慢程度的物理量。
相关联接：功及其相关的联系、牵引力、速度
29．动能、做功与动能改变的关系。*
动能： 引入：描述物体由于运动而具有的能量。
定义：物体质量跟速度平方的积的一半。
大小：Ek = mv2/2
变化量：等于合外力所做的功。
单位：J
含义：表示物体由于运动而具有的能。
相关联接：m、v、W、动量、向心力、向心加速度、逸出功、光子频率。
动能定理：推导---F =ma s =/2a W= Fs 所以：
内容：合外力所做的功等于物体动能的改变量。
数学表达式： W外=
W外的求法--- 通常是先求出在此过程中每一个力所做的功再代数和；或者如果可以求合力，那么先求出合力在求出功。
使用步骤：（1）确定研究对象以及研究过程；（2）分析判断在此过程中每一个力的做功特点，并且计算出每一个力在此过程中所做的功；（3）列出动能定理方程及辅助方程；（4）求解方程。
30．重力势能、重力做功与重力势能改变的关系。*
重力势能： 引入：描述物体由于被举高而具有的能。
定义：质量、重力加速度及相对于零势能面的高度，三者的乘积。
大小：Ep=mgh
正负：表示大小，且正的表示在零势能面的上方，负的表示在零势能面的下方。
变化量：重力做功的负值。
单位：J
含义：表示物体由于被举高而具有的能。
相关联接：重力做功、机械能、高度。动能定理、功能原理、机械能守恒定律。
31．弹性势能。
定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
大小：同一物体弹性形变越大弹性势能越大。
相关联接：动量守恒定律、机械能守恒定律---弹簧力做功时若把弹簧算成系统内的物体系统的机械能守恒。位能。弹簧力做功与弹性势能的关系。胡克定律。
32．机械能守恒定律。*
推导---由动能定理得--- WG+W弹簧+W其他= △Ek 则当W其他 =0时 E2 = E1
内容：只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但是机械能的总量保持不变。
数学表达式及其含义： E2 = E1 △E=0或- △Ep = △Ek
或 mgh1+mv12/2=mgh2+ mv22/2
条件： 对物体 W其他 = 0 ； 对系统没有其他形式的能产生。
使用步骤：（1）确定研究对象(某系统)及研究过程；（2）判断系统机械能是否守恒，若守恒则确定零势能面以及系统的初机械能和末机械能；（3）列机械能守恒方程、列辅助方程；（4）求解方程。
注意：条件性、系统性、过程。
33．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）*
注意他们的使用条件、什么时候使用、解决什么问题、物体或系统得初状态、末状态及过程（—功）。动量守恒的过程中动能的损失及转化得到的新的能量。机械能守恒的过程中动量的损失。
例如：物体撞向固定的弹簧等等。
34．航天技术的发展和宇宙航行。
教材第130页、131页。理论依据---万有引力定律、圆周运动、动量守恒定律等等。
F
T
0
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用能量法计算物体作简谐运动的周期
当物体作简谐运动时，求振动周期的常用方法是利用动力学方法，即利用回复力F＝-kx，由周期求得。但当系统受力较难分析时，可利用能量法求解。下面以弹簧振子为例进行分析：
1．基本规律
以水平方向弹簧振子为例，设振子的位移x随时间的变化规律为x＝Acos（wt+），在振动中的任何一时刻t时，振子具有动能EK，弹簧具有弹性势能EP。此两者的值分别为
，
。
由于k＝mw2，故上式又可写为
。
可见这一振动系统的动能和势能都随时间作周期性变化，但系统总的机械能E＝EK+EP＝ 保持不变。这一总机械能与振幅的平方成正比，与角频率的平方成正比。这也是简谐运动的一般规律。
简谐运动能量的表达式还为我们提供了求振子频率的另一种方法，这种方法不涉及振子所受的力，因此在力不易求得时较为方便。若将势能EP写成位移x的函数，由前述势能的表达式可得到
w＝，
或将总能量写成振幅的函数，则由前述总能量的表达式可以得到
w＝。
2．用能量法求周期的规律应用
【例1】有一轻质刚性杆，长为L，可绕上端的水平轴自由转动，下端固定着质量为m的质点，构成单摆。如图1所示，质点通过一根劲度系数为k的水平弹簧拴到墙上，当摆竖直下垂时，弹簧处于松弛状态，求系统小幅度振动的周期。
解析：设质点偏离平衡位置的最大位移为x，杆偏离竖直方向的夹角为θ，则系统总的机械能为
，
式中x＝Lθ，
1-cosθ＝。
故得，
而，
比较上两式得系统的角频率为，
故系统振动的周期为。
【例2】如图2所示，摆球质量为m，凹形滑块质量为M，摆长为l。m与M、M与水平面之间光滑，令摆线偏转很小角度后，从静止释放，求系统的振动周期。
解析：设未放凹形滑块的单摆以角频率w振动，偏角为θ，振幅A＝lθ。由系统振动能量守恒得
mgl（1-cosθ）＝，
设带有凹形滑块的摆以同样的振幅以角频率为w′振动，则有
mgl（1-cosθ）＝，
由上两式得
，而
故系统的振动周期为。
通过以上两例可知采用能量法求周期的一般步骤：
（1）确定振动系统，分析振动系统的机械能是否守恒；
（2）找出平衡位置并将选定为坐标原点；
（3）写出任意位置处的机械能表达式（或特殊位置）；
（4）将求得的结果与弹簧作简谐运动时能量关系作比较，求得系统振动周期。
3．巩固练习
【例1】如图3所示，质量为m的小球用轻杆悬挂，两侧用劲度系数为k的弹簧连接，杆自由下垂，弹簧无形变，图中已知，求摆杆作简谐运动的周期。
（答案：）
【例2】一个单摆，由一根刚性轻杆和杆端质量为m的重物组成，做微小振幅的自由振动。如果在杆上某点再固定一个和杆端重物质量相同的重物，使原单摆变成一个异形复摆，其振动周期最多改变百分之几？
（答案：9%）
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分子动理论、热和功、气体
43．物质是由大量分子组成的，分子的热运动、布朗运动、分子间的相互作用力。
分子运动论
--- 分子的大小---10-10m的数量级。
阿伏加德罗常量---6.02×1023个/mol。（含义）
分子热运动---组成物质的分子作永不停息的无规则运动。实验验证---扩散、布朗运动。
布朗运动---是悬浮颗粒的运动反映了液体分子的运动。图---不是微粒的轨迹，而是微粒不同时刻的位置的连线图。
分子间的相互作用力---平衡距离r0，当r= r0时，F引=F斥；
当r逐渐变小时，引力和斥力都增大，斥力增大得快，F引〈 F斥；
当r逐渐增大时，引力和斥力都变小，斥力减小得快，F引〉 F斥；
44．分子热运动的动能、温度是物体分子热运动平均动能的标志，物体分子间的相互作用势能、物体的内能。
内能
--- 分子热运动的动能---热运动的分子由于有质量、速度所以有动能。
分子平均动能---宏观上用温度来描述。
分子势能---分子间由于距离的不同作用力不同存在位能，为分子势能。（分子系统共有的）
分子势能宏观上与物体的体积有关（理想气体除外，且理想气体内能只与气体的温度有关）
内能---所有分子的动能与势能的总和（大量的）
45．做功和热传递是改变物体内能的两种方式，热量、能量守恒定律。
做功---对内做功：外界对物体做功内能增加；对外做功：物体对外界做功内能减少。
热传递---吸收热量物体的内能增加；放出热量物体的内能减少。
做功和热传递对改变物体内能---等效。
热量---定义：物体吸收或放出的热的多少。
大小：Q=c m △ t 或 Q=W+ △U或△U=Q+W 或 Q=I2Rt
46．热力学第一定律。
内容---功、热量跟物体内能改变量之间的定量关系，在物理学中叫做热力学第一定律。
数学表达式---
△U=Q+W式中W表示对内所做的功；
Q=W+△U式中W表示对外所做的功。
能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个转移到别的物体，在转化或转移过程中其总量不变。（第一类永动机是不可能制成的）
47．热力学第二定律。
第一种描述---不可能是热量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。（热传导具有方向性）
第二种描述---不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。（机械能和内能转化的方向性，即热机效率不能达到100%，第二类永动机是不可能制成的）
实质---宏观上热现象是不可逆的。
能量耗散---我们没有办法把流散的内能重新收集起来加以运用这种现象叫能量耗散。
48．永动机不可能---因为它们违反了热力学第一、第二定律。
49．绝对零度达不到。
50．能源的开发和利用，能源的利用和环境保护。
51．气体的状态和状态参量、热力学温度。
热力学温度
定义---用热力学温标表示的温度。
单位---开尔文—K
与摄氏度的关系---T=t+273.15k
绝对零度达不到
气体体积
引入：描述气体分子可以自由移动的空间。
定义：气体所在的容器的容积。
变化量：V增大时，气体密度减小。对外做功。
气体分子运动的特点---自由碰撞。
相关联接：理想气体体积与内能无关，势能最大，压强、温度、物质的量。
气体压强
引入：描述由于气体分子频繁地碰撞器壁而产生的压力对器壁的作用效果。
定义：气体对器壁产生的向外的压强。
大小：P=F/S（* P=2N0E/3 ）
52．气体的体积、温度和压强之间的关系。
参量关系------ PV/T=nR
53．气体分子运动的特点。
分子间距离---约分子直径的10倍。
分子间作用力---看作没有作用力的质点。
理想气体---温度越高、压强越小、气体越稀薄，越接近理想气体。
内能---只与温度有关。
运动特点---自由碰撞。
54．气体压强的微观意义。
产生---大量的气体分子频繁的碰撞器壁而产生。
有关因素---（1）气体分子的平均动能---温度，（2）分子的密集程度---体积。
气体压强的微观意义（一定质量的理想气体）
等温变化---V减小时，分子密集程度增大，气体压强P增大。
等容变化----T增大时，分子平均动能增大，气体压强P增大。
等压变化--- T增大时，分子平均动能增大了，只有V同时增大，
使分子密集程度减小，才能保持压强不变。
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2010高考物理三轮复习指导
等效法在磁现象中的应用
等效法是在效果相同的条件下将复杂的情境或过程变换为简单的情境或过程。如果我们所研究的较复杂的物理现象、规律或过程，跟另一个简单的物理现象、规律或过程相同（或相似），这时就可用简单的物理模型代替原先讨论的模型，并保证在某种特定的物理意义下作用效果、物理现象和规律均不变。等效法是物理学中最常用的研究方法之一，在物理学中到处可见。如“合力与分力”、“合运动与分运动”、“总电阻与分电阻”等。利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易、由具体到抽象，同时也能启迪思维，提高学生的解题能力。下面笔者试着谈一谈她在磁现象中的一些应用。
一、运动电荷产生的磁场中的等效
例1 如图1所示，带负电的金属环绕轴OO’以角速度ω匀速旋转，则在环的左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ）
A、N极竖直向上
B、N极竖直向下
C、N极沿轴线向左
D、N极沿轴线向右
解析：将带负电的金属环旋转等效为反方向旋转的环形电流，由安培定则可得，沿轴线方向的磁场方向为水平向右，因此小磁针最后平衡时的位置为N极沿轴线向左，故正确答案选C。
二、磁场对电流的作用力中的等效
1．判断在安培力作用下通电导体的运动方向
例2 如图2所示，把轻质环形线圈用细线挂在固定的磁铁N极附近，两者共面，当环中通以顺时针方向的电流时，环形线圈的运动将是（ ）
A．在纸面内靠近磁铁
B．在纸面内离开磁铁
C．俯视时将顺时针转动，同时靠近磁铁
D．俯视时将顺时针转动，同时离开磁铁
解析：将环形电流等效成小磁针，小磁针一方面要指向磁场方向；另一方面异名磁极相互吸引。因此，俯视时环形线圈将顺时针转动的同时靠近磁铁，故正确答案选C。
例3 有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图3所示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（ ）
A．水平向左运动
B．竖直向上运动
C．处于平衡位置
D．以上说法都不对
解析：如图4所示，将三角形金属框等效成一个矩形框来分析，根据矩形框四边受力特点，很容易得出，金属框将向左运动，故正确答案选A。
2．求非直线电流所受安培力的大小
例4 如图5所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一个用粗细均匀的电阻丝折成的平面三角形框架abc，框架平面与磁场方向垂直，ab、bc、ca三边的长度分别为3L、4L、5L，整个电阻丝的总电阻为12r，现将框架的a、c两端与某一电动势为E，内阻为r的电池相连（所用的导线电阻不计）。试求该框架所受到的安培力的大小与方向。
解析：如图5所示，设框架的折线部分abc中通过的电流为I1，ac边中通过的电流为I2，折线abc所受的安培力等效为ac边通以I1电流所受的安培力，因此，整个框架所受的安培力可等效为ac边通以整个闭合电路的总电流I=（I1+I2）时所受的安培力。其大小为：
方向由左手定则可知，框架所受的安培力的方向垂直ac边斜向上。
三、电磁感应现象中的等效
1．求非直线导体切割磁感线产生的感应电动势
例5 如图6所示，半径为r，电阻为R的导线圆环，以速度V匀速地由磁感应强度为B1的匀强磁场区域进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，设磁场区域足够大，且从圆环刚进入B2磁场区域开始计时，则在t时刻（设圆环尚未全部进入B2磁场区），圆环中的感应电流的大小是多少？
解析：如图7所示，在t时刻圆环进入B2磁场区域时，若用来解此题，处理起来非常麻烦。如果把在B1和B2磁场区域内的两段圆弧等效成两根长度均为cd的直导线，在各自的磁场区域内作切割磁感线运动，问题就变得非常简单。由右手定则可知，它们产生的感应电动势为串联关系，cd的长度由可得：
，
因此，圆环中的感应电动势为：
故圆环中的感应电流的大小为：
方向为顺时针。
2．判断感应电流的方向
例6 如图8中的甲图所示，在磁场中有一个闭合的弹簧线圈。先用手把线圈撑开，然后放开手，让线圈收缩。试判断线圈收缩时，产生感应电流方向。
解析：圆形弹簧线圈收缩时，穿过闭合电路的磁通量减少，可用楞次定律判断其产生的感应电流的方向。此时亦可以把圆形弹簧线圈等效成由无数条直导线连接而成正多边形，甚至更简单一点，就把它看作是一个正方形。线圈收缩时，等效成各条边向中心作切割磁感线运动，如图8乙所示，由右手定则可知，ab边的感应电流方向为a→b，bc边中的感应电流方向为b→c……，故线圈中的感应电流方向为顺时针方向。（实际上，只要判断一条边的感应电流方向就可知整个线圈中的感应电流的方向）
例7 如图9所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线AB中通有如图所示方向的恒定电流I，当线框abcd由左向右匀速地通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是（ ）
A、先dcbad，再abcda，后dcbad；
B、先abcda，再dcbad，后abcda；
C、先abcda，后dcbad；
D、始终是dcbad。
解析：整个线框在直导线AB的左边和右边运动时，很容易判断出其感应电流的方向为dcbad，而对于线框开始进入直导线AB的右方到全部进入右方的整个过程中，尽管是两个不同的方向的磁感线穿过线框，如图10所示，其磁通量的变化可按从里向外的磁通量减少，或从外向里的磁通量增加来分析是等效的，这样便可快速地判断出其感电流的方向为abcda，故正确答案选A。
3．求交变电流的有效值
例8 如图11甲所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u=311sin100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图11乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（ ）
A．110V B．156V C．220V D．211Ｖ
解析：对于完整的正弦交变电流，电压的有效值为：
通过装置P后，输入的电压去掉了负半周，但在正半周的半个周期的时间内其电压的有效值仍为220V。设电热毯的电阻为R，电压表的读数为U1，在一个周期T内，由，可得，即电压表的读数为156V，故正确答案选B。
由上可以看出，利用等效法就是将所研究复杂问题通过适当的变换，化为简单的模型问题，将陌生的情景化为熟悉的情景，如上述的“化折（曲）为直、化曲为折、化折为折”等思想，这样就能迅速、简捷找到解决问题的最佳途径，达到事半功倍之功效。以上仅仅是笔者在教学中的一些总结，旨在抛砖引玉，希望各位同仁进一步去挖掘、去总结。
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2010高考物理三轮复习指导
光学原子物理
90．光的反射和折射
* 1、光的直线传播，本影和半影。
* 2、光的反射、反射定律、平面镜成像的作图法。*
* 3、光的折射、折射定律、折射率、全反射和临界角。*
* 4、光导纤维。
* 5.棱镜、光的色散。
91．光的直线传播
* 光的直线传播---同一种均匀介质中宏观上沿直线传播（不考虑光的衍射）。
* 本影---光线完全照射不到的区域。
* 半影---部分光线照射不到的区域。
92．光的反射
* 光的反射---光照射到物体表面的时候，总有一部分光被反射回去的现象。
* 反射定律---三线共面、法线居中、反射角等于入射角（传播方向一定变化，传播速度一定不变）。
* 平面镜成像的作图法---利用光的反射定律，虚像和物体关于平面镜为对称。
93．光的折射
* 光的折射---光从一种介质进入另一种介质中时，传播方向通常发生改变的现象（垂直入射除外）
* 折射定律---三线共面、法线居中；
垂直入射时，折射角等于入射角等于0度。
斜射时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
* 折射率---光从真空中射入介质中时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，叫这种介质的折射率。
* 计算：
94．全反射
* 全反射---光从光密质（n大的）射入光疏质（n小的）时，光全部反射（没有折射）的现象。
* 条件---（1）光从密质进入疏质；（2）入射角 i 大于临界角C。
* 临界角---刚好发生全反射时的入射角，此时折射角等于90度。
* 计算---
* 应用---蜃景、光导纤维。
95．光的色散
* 全反射棱镜---截面为等腰直角三角形的棱镜。
* 光的色散---原因棱镜材料对不同色光的的折射率不同。对红光的折射率最小---偏折较少；对紫光的折射率最大---偏折较多。
红橙黄绿蓝靛紫七色光的频率越来越大。
96．光的波动性和微粒性
* 1. 光的本性说的发展简史。
* 2.光的干涉现象、双缝干涉、薄膜干涉，双缝干涉的条纹间距与波长的关系。
* 3.光的衍射。
* 4.光的偏振现象。
* 5.光谱和光谱分析，红外线、紫外线、X射线、γ射线以及它们的应用，光的电磁本性，电磁波谱。
* 6.光电效应、光子、爱因斯坦光电效应方程。*
* 7.光的波粒二象性，物质波。
* 8.激光的特性及应用。
97．光的本性说的发展简史
* 17世纪---牛顿：光的微粒说；惠更斯：光的波动说。
* 1801英国的托马斯●杨---光的干涉实验成功。
* 19世纪60年代---迈克斯韦的电磁波的预言。
* 19世纪80年代末---赫兹验证了电磁波的存在。
* 19世纪末---光电效应。
* 20世纪初---爱因斯坦的光子说。
* 光即具有波动性，又具有粒子性。
98．光的干涉
* 光的干涉现象---相干光在屏上出现的明暗相间的条纹。
* 双缝干涉---光线通过单缝，再通过双缝（相干光源）在屏上出现明暗相间的条纹。
* 干涉相长---亮条纹 σ=nλ；
* 干涉相消---暗条纹 σ=（2n+1）λ/2 。
* 条纹宽度--- △x=Lλ/d
* 薄膜干涉---透明物体两个反射面的反射光线的叠加成干涉图样。
* 薄膜干涉应用：检查物体表面的光滑程度；增透膜。
99．光的衍射
* 定义---光绕过障碍物传播的现象。
* 明显衍射的条件---障碍物或小孔的尺寸与光的波长差不多，或比光的波长小。
* 现象---透过纱巾看、通过狭缝观察、光学显微镜、泊松亮斑。
100．光的偏振现象
* 现象---教材第三册光的偏振图片。
* 结论---光是一种横波。
* 应用---偏振镜头、计算器等等。
101．电磁波谱
1、光谱和光谱分析---用来分析物体的组成成分（原子光谱---明显光谱、暗线光谱）
2、满足---
3、红外线---波长在770nm~106nm之间。一切物体都向外辐射红外线，它是热传递的一种方式。温度高、颜色深辐射力强。红外遥感、遥控、红外线频率根接近物体分子的固有频率，所以可以用来加热物体，主要体现热效应。
102．电磁波谱
1、紫外线---波长在400nm~5nm之间。有荧光作用、促进人体合成维生素D、消毒杀菌。
2、X射线---波长比紫外线还短。德国物理学家伦琴1895年发现的。穿透能力强，穿透物质的厚度跟物质的密度有关，工业上检查金属内部是否有砂眼、裂纹等缺陷，在医学上透视人体内的病变及骨骼。
3、 γ射线---波长在10-10nm以下，电离作用非常小，贯穿本领很强，甚至能穿透几厘米厚的铅板。
4、 光的电磁本性---光是一种电磁波。
5、 电磁波谱---频率从低到高的顺序为：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、x射线、 γ射线。
103．光电效应
光电效应---在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应。
波动说遇到的困惑---
1.极限频率的问题，光电效应的条件是入射光的频率高于极限频率，而不是和入射光的强度有关；
2.光电效应的瞬时性，不超过10-9秒；
3.光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关。
104．光子说
* 光子说---爱因斯坦（1879——1955）于1905年提出，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，它的能量跟光的频率成正比且满足 ---
E=hγ 其中 h=6.63×10-34 js---普朗克常量
* 爱因斯坦光电效应方程： Ek=hγ—W
---其中Ek为光电子的最大初动能；W为金属的逸出功。
逸出功---是电子脱离某种金属所做功的最小值。
105．光的波粒二象性
1、 光的波粒二象性---光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。
2、 概率波—光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）可用波动规律来描述。
3、 物质波---1924年法国物理学家德布罗意（1892——1987）任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到星星、太阳都有一种波与它对应，波长是--- λ= h / p
4、 物理学把物质分为两大类---实物和场。
106．激光
激光的特性---
1．激光是一种人工产生的相干光---可调制用来传递信息；
2．平行度非常好---远距离传播仍能保持一定强度可以用来测远距离、雷达、跟踪运动目标测速度；
3．聚到很小的一点---读光盘；
4．高能量---切割物体、焊接（工业、医学）；
5．产生高压---引起核聚变（小颗粒的核燃料用激光从各个方向进行照射）。
107．原子和原子核
* 1.α粒子散射实验，原子的核式结构。
* 2.氢原子的能级结构，光子的发射和吸收。*
* 3.氢原子的电子云。
* 4.原子核的组成，天然放射现象，α射线、β射线、γ射线，衰变、半衰期。
* 5.原子核的人工转变、核反应方程、放射性同位素及其应用。
* 6.放射性污染和防护。
* 7.核能、质量亏损、爱因斯坦质能方程。*
* 8.重核的裂变、链式反应、核反应堆。
* 9.轻核的聚变，可控热核反应。
* 10.人类对物质结构的认识。
108．原子的核式结构
α粒子散射实验---装置及实验 ( α粒子散射实验.swf )
现象---绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原路的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转，极少数发生大角度散射甚至达到了180度。
结论---原子的核式结构：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动。
原子核：组成---质子：带正电1.6 ×10-19c；质量为1.67×10-27kg
中子：不带电，质量比质子稍大。统称为核子。
大小--- 10-15m
109．氢原子的能级结构、光子的发射和吸收
能级---各状态对应的能量也是不连续的。
基态---能量的最低状态。
激发态---其他能量状态。
各能级的能量关系---En =E1/n2
光子的发射和吸收--- hγ=Em— En
原子光谱---光谱和光谱分析---用来分析物体的组成成分（原子光谱---明显光谱、暗线光谱）
波尔理论的局限性---经典电磁学理论的制约。
111．氢原子的电子云
* 对于宏观质点，如果知道它在某一时刻的位置、速度和受力情况，就可以用牛顿运动定律算出以后任意时刻的位置和速度。
* 对于电子等微观粒子，由于不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，因此轨道的说法毫无意义，我们只能知道电子在原子和附近各点出现概率的大小，用疏密不同的点表示出现的概率---称为电子云（教材图） 。
112．α射线、 β射线、 γ射线
实质分别为---氦核、高速电子流、电磁波。
电离能力由强到弱--- α射线、β射线、 γ射线。
* 穿透能力由弱到强---α射线、β射线、 γ射线。
* 在真空中的传播速度分别为---0.1c 、接近c 、c 。
* α 衰变的实质---原子核失去一个氦核------
* β衰变的实质---原子核的一个中子变成质子同时释放一个电子------
* 衰变---原子核放出α 或β粒子就变成新核。
* 半衰期---放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
113．放射性污染和防护
应用---射线：可以用γ射线探伤、 α射线消除静电、保存食物、育种（使DNA发生突变）、放疗、利用半衰期不随物理化学性质而改变的特点进行考古、示踪原子。
污染---1945年广岛、长崎两枚原子弹；1987年切尔诺贝利核电站泄漏；2001年9月2日开始的“小小钥匙链放倒13人”。
和防护---核电站的厚厚水泥墙；核废料防灾很厚很厚的金属箱内，并埋在深海里；加强防范意识；核不扩散。
114．核反应方程
原子核的人工转变---
* 1919年卢瑟福用α粒子轰击氮核产生氧17和质子------------
* 中子的发现-------------
核反应方程---表示原子核反应的方程质量数和电荷数都守恒。
115．核能、质量亏损、爱因斯坦质能方程
* 核能---核反应中释放出来的能量。
* 质量亏损--- -核反应中释放出能量筒是质量减少。
* 质能方程--- E=mc2
* 质能方程演变为--- △E= △mc2
116．裂变
定义---把重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应。
铀核的裂变---
链式反应---一般说来，铀核的裂变时总是要放出2~3个中子这些种子又会引起其他的铀核裂变，这样裂变就会不断地进行下去，释放出越来越多的能量。
核电站---控制核裂变的速度（临界体积）。
117．聚变
定义---把轻核合成质量较大的核，释放出核能的反应------
热核反应---使轻核发生聚变时，必须使它们的距离十分接近，达到10-15m的近距离。所以可以通过高温（几百万摄氏度）剧烈的热运动使得一部分原子核已经具有足够的动能克服相互间的斥力，相互碰撞时发生聚变。
可控热核反应---与裂变相比的优点1.释放能量大；2.无放射性物质；3.燃料丰富。
118．人类对物质结构的认识
* 媒介子---光子（电磁相互作用）、胶子（强相互作用）。
* 轻子---不参加强相互作用的粒子；电子中微子、μ子和μ子中微子、τ子和τ子中微子
* 强子---参加强相互作用的粒子，有：质子、中子、介子和超子。
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