第11课时 有理数的乘法与除法(1)
【基础巩固】
1．一个有理数与它的相反数的积 ( )
A．是正数 B．是负数
C．一定不大于0 D．一定不小于0
2．下列说法中正确的是 ( )
A．同号两数相乘，符号不变
B．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
C．两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数
D．两数相乘，积为负数，那么这两个数异号
3．如果两个有理数的积小于0，和大于0，那么这两个有理数 ( )
A．符号相反
B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大
D．符号相反且正数的绝对值大
4．若ab＝0，则 ( )
A．a＝0 B．b＝0
C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0
5．计算：(1)(－2)×(－7)＝________；
(2)6×(－8)＝________．
6．一架直升机从高度为650 m的位置开始，先以20 m／s的速度上升60 s，后以15ms的速度下降100 s，这时直升机的高度是________m．
7．观察下列规律：11×11＝121.111×111＝12321，1111×1111＝1234 321…
计算：(－111111)2＝_______．
8．计算下列各题：
(1)(－25)×16； (2)；
(3)3×(－5)×(－7)×4； (4)15×(－17)×(－2012)×0；
(5)－8×； (6)5×(－1)－(－4)×．
9．有一系列等式：
22－12＝3＝2×1＋1；
32－22＝5＝2×2＋1；
42－32＝7＝3×2＋1；
52－42＝9＝4×2＋1．
(1)从中你能发现什么规律？用n(n是正整数)的代数式表示这个规律．
(2)利用上述规律计算：2 0122－2 0112．
10．七年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
请你算出这次考试的平均成绩．
【拓展提优】
11．两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 ( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．符号不能确定
12．已知，按此规律，若(a、b都是正整数)，则a＋b的值是( )
A．20 B．19 C．18 D．17
13．已知整数a．b．c．d满足abcd＝25，且a>b>c>d，那么等于 ( )
A．0 B．10 C．2 D．12
14．规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1．如，3△4＝3×4－3－4＋1＝6．
(1)计算：－5△6＝________；
(2)比较大小：(－3)△4_______4△(－3)．
15．三个互不相等的有理数，既可以表示成1、a＋b、a的形式，又可以表示成0、、b的形式，则a＝________，b＝________．
16．有6张不同数字的卡片：－3、＋2、0、－8、5、＋1，如果从中任取3张．
(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？
17．如果a、b、c、d为四个互不相等的整数，并且它们的乘积abcd＝4，那么能否确定a＋b＋c＋d的值？若可以，请确定它的值；若不可以，请说明理由．
18．计算：5.7×0.000 36－(0.19×0.006－5700×0.000 000164)．
参考答案
【基础巩固】
1．C 2．D 3．D 4．C 5． (1)14 (2)－48 6．350 7．12 345 654 321
8．(1) －400 (2) (3)420 (4)0 (5)－2 (6)－6 9．(1)(n＋1)2－n2＝2n＋1 (2)4023 10．91.67分
【拓展提优】
11．A 12．B 13．D
14．(1)－30 (2)＝
15．－1 1
16．(1)抽＋2，－8，5，最小积是－80 (2)抽－3，－8，5，最大积是120
17．能 分别取±1，±2，和为0
18．0.0018468
第12课时 有理数的乘法与除法(2)
【基础巩固】
1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数．
(1)(－0.01)×(－1)×(＋100)＝_______；
(2)_______；
(3)＝_______；
(4)(－3.4)×(－2012)×_______．
3．计算：（ ）＝_______．
4．计算：(－4)×125×(－25)×(－0.08)＝_______．
5．－7的倒数是________，它的相反数是_______，它的绝对值是_______．
6．－2的倒数是________，－2.5的倒数是_______．
7．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( )
A．一定为正 B．一定为负
C．为零 D．可能为正，也可能为负
8．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差决定
9．下列运算结果为负值的是 ( )
A．(－7)×(－6) B．(－6)＋(－4)
C．0×(－2)(－3) D．(－7)－(－15)
10．利用分配律计算时，正确的方法可以是（ ）
A．－ B．－
C． D．
11．下列运算错误的是
A．(－2)×(－3)＝6 B．
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
12．下列说法错误的是 ( )
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和－1互为负倒数
13．计算下列各题：
(1)； (2)；
(3)； (4)－5×8×(－7)×(－0.25)；
(5)．
14．用简便方法计算：
(1)(－25)×(－85)×(－4)； (2)；
(3)； (4)；
(5)．
【拓展提优】
15．倒数等于它本身的有理数是_______．
16．算式．这个运算过程应用了 ( )
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
18．已知，求的值．
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求(a＋b)cd－2012m的值．
20．计算：
…．
参考答案
【基础巩固】
1．偶数 奇数 2．(1)1 (2)－24 (3)－ (4)0 3．－5－13 －6 4．－1000
5．－ 7 7 6． 7．A 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A
13．(1) (2) (3)0 (4)－70 (5)－
14．(1)－8500 (2)－6 (3)60 (4)－293.2 (5)－6
【拓展提优】
15．1，－1 16．D 17．(1) (2) (3)－ (4) (5)－13.34 18．－24 19．±2012
20．1.98
第13课时 有理数的乘法与除法(3)
【基础巩固】
1．两数相除，同号得________，异号得________．
2．－1的倒数是________，－0.15的倒数是_______．
3．3的相反数的倒数为________，－的绝对值的倒数是________．
4．若a<0，b>0，则_______0；若a>0，b>0，则_______0；
若a＝0，b<0，则_______0；若a>0，b<0，则_______0．
5．若一个数和它的倒数相等，则这个数是_________；若一个数和它的相反数相等，则这个数是________．
6．_______，_______．
7．下列说法中，不正确的是 ( )
A．一个数与它的倒数之积为1
B．一个数与它的相反数之商为－1
C．两数商为－1，则这两个数互为相反数
D．两数积为1，则这两个数互为倒数
8．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( )
A．一定是负数 B．一定是正数
C．等于0 D．以上都不是
9．如果甲数除以乙数的商为负数，那么一定是 ( )
A．这两个数的绝对值相等而符号相反
B．甲数为负，乙数不等于0
C．甲、乙两数异号
D．甲数为正，乙数为负
10．计算：
(1)(－0.91)÷(－0.13)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)；
(7)；
11．列式计算．
(1)－25的相反数与－5的绝对值的商的相反数是多少？
(2)一个数的4倍是－26，则这个数为多少？
【拓展提优】
12．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数 ( )
A．互为相反数，但不等于0
B．互为倒数
C．有一个等于0
D．都等于0
13．一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 ( )
A．2 B．1 C．0.5 D．0
14．若ab≠0，则的取值不可能是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．－2
15．下列说法正确的是 ( )
A．有理数m的倒数是
B．任何正数大于它的倒数
C．小于1的数的倒数一定大于1
D．若两数的商为正，则这两个数同号
16．计算：＝_______．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求x2＋(a＋b)x－(a＋b－cd)的值．
18．你一定玩过“24点”游戏吧，它的规则是这样的：在1～13之间的正整数中，任意取四个数，然后进行加减乘除四则运算(每个数只能用一次)，使其结果等于24．例如，取2、3、6、9，可作运算：2×6＋3＋9＝24或6×9÷2－3＝24或3×9－6÷2－24等．
(1)利用规则，用－6、3、4、10四个有理数写出少三个不同的算式，使其结果为24．
(2)用－13、－5、3、7四个有理数，是否也可写出算式，使其结果为247试试看．
19．计算：
．
参考答案
【基础巩固】
1．正 负 2．－ － 3．－ 4 4．< > ＝ < 5．±1 0 6．－3 0 7．B 8．A 9．C 10． (1)7 (2)－ (3) (4)1 (5)47 (6)－1 (7)1
11． (1)－5 (2)－6
【拓展提优】
12．A 13．B 14．B 15．D 16．－ 17．2 18．略
19．2
