14.1.1同底数幂的乘法 教学课件 (共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 14.1.1同底数幂的乘法 教学课件 (共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 397.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-29 15:21:48 | ||
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文档简介
课件22张PPT。14.1.1 同底数幂的乘法 第十四章
整式的乘法与因式分解第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？
答：求 的运算叫做乘方
如2×2×2 ×2= (记作）
2、什么叫做幂？
答： 的结果叫做幂。n个相同因数的积 乘方24 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a × a × a ×… a
n个a 108 = _____________________________ (-2)4 = _________________________________
10×10×10×10×10×10×10×10 (-2) × (-2) ×(-2) × (-2) 将下列各式写成乘法形式下列几个式子怎么计算：（1）23×24 （2）53×54
（3）a3 · a4 （ 4）am · an 学习目标:
1、经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程， 进一步体会幂的意义；
2、了解同底数幂的乘法的运算法则，并能解决 一 些实际问题。
3、通过“同底数幂的乘法的运算法则”的推导和应用,初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律
学习重点：
同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用第二环节：自学（ 5分钟）自学指导：
1、为了达到学习目标，认真阅读课本
14.1.1课时的内容。
2、认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。
3、标出自己不懂或理解不透的问题。
第三环节：研讨(3分钟）
小组讨论，由小组长组织本组成员交流自学成果并互相解决提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法： 式子a3 · a4的意义是什么？ 思考： 这个式子中的两个因式有何特点？a3 · a4 = = a（ ）7 （a a a）（aaaa） = aaaaaaa3个a4个a7个a
(3+4 )个aam · an=am+n am · an =即（aa · · · a)(aa · · · a)m个an个a=(aa…a)(m+n)个a=am+nam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算条件运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法）am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）总结：公式中的a可以代表一个数、字母
或式子如：（x+y)3 ·（x+y)4 =（x+y)3+4 = (x+y)7 例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟） （1）x2 · x5 （3）(a+b) · (a+b)6 （4）x · x5 · x7 第四环节：尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） （5）10×105×105 （6）(-2）×（-2)4 × (-2)3 （2）xm · x3m+1
解： （1）x2·x5= x2+5= x7
（2）xm ·x3m+1 = xm+3m+1= x4m+1（3） (a+b) ·(a+b)6 = (a+b)1+6= (a+b) 7
（4） x · x5 ·x7 = x1+5+7 = x13 （5）10×105×105=101+5+5=1011
（6）(-2) · (-2)4 · (-2)3 = (-2)1+4+3=(-2)8 =28填空：
（1）x5 ·（ ）= x8
（2） xm ·（ ）＝x3m
变式训练x3x2m（3）102 × （ ） × 102= 109
（4）x2 ·( ) · x4=x8
105x2巩固练习（3分钟）
1、学案巩固练习第1题（结果以幂的形式表示）
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟） 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约 需5×102秒，问：地球离太阳多远？解： 3×105 ×5×102
=（3×5） ×（105 ×102）
=15 ×107
=1.5 × 108 （千米）
答：地球离太阳1.5 × 108千米。拓展提高：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。（4）25×23×（-2）2 =25×23×22 =25 +3+2=210（5）已知：am=6， an=3.求am+n =？. 解： ∵am=6， an=3
∴am+n = am·an=6×3=18当底数互为相反数时，先化为同底数形式
要注意符号的变化运算法则的逆用同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n为正整数)我学到了什么？ 知识 认知规律 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.第五环节：小结1、m16可以写成（ ）
A、m8+m8 B、m8·m8
C、m2·m8 D、m4·m4
2、如果A·X3=X9,那么A等于（ ）
A、X3 B、X6 C、X12 D、X27
3、计算（－10）2·104=——；
201113×201115= —————；
4、若82α+3·8b-2=810,则2α+b的值是——。
5、已知2X+2=m，用含m的代数式表示2X。
第六环节：检测（3分钟）BB10620112892X=作业一、必做题
1、课本96页练习
2、课本104页习题14.1第1题（1）（2）
二、选做题：
配套练习册75页第17题再见!
整式的乘法与因式分解第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？
答：求 的运算叫做乘方
如2×2×2 ×2= (记作）
2、什么叫做幂？
答： 的结果叫做幂。n个相同因数的积 乘方24 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a × a × a ×… a
n个a 108 = _____________________________ (-2)4 = _________________________________
10×10×10×10×10×10×10×10 (-2) × (-2) ×(-2) × (-2) 将下列各式写成乘法形式下列几个式子怎么计算：（1）23×24 （2）53×54
（3）a3 · a4 （ 4）am · an 学习目标:
1、经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程， 进一步体会幂的意义；
2、了解同底数幂的乘法的运算法则，并能解决 一 些实际问题。
3、通过“同底数幂的乘法的运算法则”的推导和应用,初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律
学习重点：
同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用第二环节：自学（ 5分钟）自学指导：
1、为了达到学习目标，认真阅读课本
14.1.1课时的内容。
2、认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。
3、标出自己不懂或理解不透的问题。
第三环节：研讨(3分钟）
小组讨论，由小组长组织本组成员交流自学成果并互相解决提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法： 式子a3 · a4的意义是什么？ 思考： 这个式子中的两个因式有何特点？a3 · a4 = = a（ ）7 （a a a）（aaaa） = aaaaaaa3个a4个a7个a
(3+4 )个aam · an=am+n am · an =即（aa · · · a)(aa · · · a)m个an个a=(aa…a)(m+n)个a=am+nam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算条件运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法）am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）总结：公式中的a可以代表一个数、字母
或式子如：（x+y)3 ·（x+y)4 =（x+y)3+4 = (x+y)7 例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟） （1）x2 · x5 （3）(a+b) · (a+b)6 （4）x · x5 · x7 第四环节：尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） （5）10×105×105 （6）(-2）×（-2)4 × (-2)3 （2）xm · x3m+1
解： （1）x2·x5= x2+5= x7
（2）xm ·x3m+1 = xm+3m+1= x4m+1（3） (a+b) ·(a+b)6 = (a+b)1+6= (a+b) 7
（4） x · x5 ·x7 = x1+5+7 = x13 （5）10×105×105=101+5+5=1011
（6）(-2) · (-2)4 · (-2)3 = (-2)1+4+3=(-2)8 =28填空：
（1）x5 ·（ ）= x8
（2） xm ·（ ）＝x3m
变式训练x3x2m（3）102 × （ ） × 102= 109
（4）x2 ·( ) · x4=x8
105x2巩固练习（3分钟）
1、学案巩固练习第1题（结果以幂的形式表示）
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟） 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约 需5×102秒，问：地球离太阳多远？解： 3×105 ×5×102
=（3×5） ×（105 ×102）
=15 ×107
=1.5 × 108 （千米）
答：地球离太阳1.5 × 108千米。拓展提高：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。（4）25×23×（-2）2 =25×23×22 =25 +3+2=210（5）已知：am=6， an=3.求am+n =？. 解： ∵am=6， an=3
∴am+n = am·an=6×3=18当底数互为相反数时，先化为同底数形式
要注意符号的变化运算法则的逆用同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n为正整数)我学到了什么？ 知识 认知规律 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.第五环节：小结1、m16可以写成（ ）
A、m8+m8 B、m8·m8
C、m2·m8 D、m4·m4
2、如果A·X3=X9,那么A等于（ ）
A、X3 B、X6 C、X12 D、X27
3、计算（－10）2·104=——；
201113×201115= —————；
4、若82α+3·8b-2=810,则2α+b的值是——。
5、已知2X+2=m，用含m的代数式表示2X。
第六环节：检测（3分钟）BB10620112892X=作业一、必做题
1、课本96页练习
2、课本104页习题14.1第1题（1）（2）
二、选做题：
配套练习册75页第17题再见!