高中物理选修3-2第四章电磁感应-4.法拉第电磁感应定律（课件）

课件81张PPT。吕 叔 湘 中 学
庞 留 根法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律【教学目标】
引入新课
一、感应电动势
二、法拉第电磁感应定律
1. 定律的内容 2.公式
三、导线切割磁感线时的感应电动势 , 问题
四、反电动势 例题1 例题2 例题3
A组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17
B组能力训练题1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14.(2015年海南卷2)
15.(2015年理综重庆卷4) 16 17 18 【教学目标】（1）知道感应电动势，及决定感应电动势大小的因素.
（2）知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、 ΔΦ/Δt 。
（3）理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式.
（4）知道E=BLvsinθ如何推得。
（5）会用解决问题。
【教学重点】法拉第电磁感应定律。
【教学难点】感应电流与感应电动势的产生条件的区别.引入新课 问题1：既然会判定感应电流的方向，那么,怎样确定感应电流的强弱呢？答：既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势。只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流了。问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问①在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，该电路中是否都有电流？为什么？答：有，因磁通量有变化②有感应电流，是谁充当电源？答：由恒定电流中学习可知，对比可知左图
中的虚线框部分相当于电源。③上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？答：电路断开,肯定无电流,但有电动势。问题3、产生感应电动势的条件是什么？答：回路中的磁通量发生变化．问题4、比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件你有什么发现？答：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但产生感应电流还需要电路闭合，因此研究感应电动势更有意义。引入一、感应电动势第四节 法拉第电磁感应定律1、在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2、探究影响感应电动势大小的因素（1）探究目的：感应电动势大小跟什么因素有关? （2）探究要求：①将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，记录表针的最大摆幅（图3）。③迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，分别记录表针的最大摆幅（图5）;②迅速和缓慢移动导体棒，记录表针的最大摆幅
（图4）。问题1、在实验中，电流表指针偏转原因是什么?
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？
问题3：在实验中,快速和慢速效果有什么相同和不同？ （4）探究过程（分析实验，回答以上问题）磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。 （3）探究问题：一、可见，感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的变化率有关.感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关，磁通量的变化越快电动势越大,磁通量的变化越慢电动势越小。3、实验结论：一、第2页二、法拉第电磁感应定律即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定.1. 法拉第电磁感应定律的内容：设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为在国际单位制中，电动势单位是伏（V）,磁通量单位是韦伯（Wb）,时间单位是秒（s），
可以证明式中比例系数k=1，则上式可写成电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2.公式： 3.对定律的理解：⑴注意磁通量Φ 、磁通量的变化量ΔΦ 、磁通量的变化率ΔΦ/Δt 的区别⑷感应电动势的不同表达式由磁通量的因素决定:当磁场B变化时，则 当面积S变化时则 当线圈和磁场的夹角θ变化时则 ⑶感应电动势的方向由楞次定律来判断⑵感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比三、导线切割磁感线时的感应电动势如图4.4-1所示电路，闭合电路一部分导体MN处于匀强磁场中，磁感应强度为B，MN的长度为L,以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势?设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到M1N1,这时线框面积的变化量为ΔS=LvΔt解析：穿过闭合电路磁通量的变化量为 ΔΦ=BΔS=BLvΔt 据法拉第电磁感应定律，得 问题： 当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ,感应电动势可用上面的公式计算吗？如图4.4-2所示，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中,导线的运动方向与导线本身是垂直的，但导体棒与磁感应强度方向有一个夹角θ，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。 可以把速度v分解为两个分量:垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和
平行于磁感线的分量v2=vcosθ。 解析：前者切割磁感线,产生的感应电动势为E=BLv1=BLvsinθ，（θ指v与B的夹角）后者不切割磁感线,不产生感应电动势这是导线切割磁感线时的感应电动势计算更简捷的公式，需要注意：E=BLvsinθ，（θ指v与B的夹角）（1）在公式E=BLv中，B,L,v三者两两垂直，导线的长度L应为有效长度（2）导线运动方向和磁感线平行时，E=0（3）与功率的两个公式比较得出：——求平均电动势速度v为瞬时值,E就为瞬时电动势;
速度v为平均值,E就为平均电动势.（4）在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s）E=BLvsinθ四、反电动势课本P16“思考与讨论”：在图4.4-3中，线圈在磁场中转动，线圈中就会产生感应电动势，感应电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还是阻碍线圈的转动？电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电源产生的电流，要阻碍线圈的转动。答：电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用，这个电动势叫做反电动势。1、定义：2、反电动势总是要阻碍线圈的转动, 线圈要维持转动，电源就要向电动机提供电能，这正是电能转化为其它形式的能的过程。这时的欧姆定律表达式为： 3、如果电动机因机械阻力过大而停止转动, 就没有反电动势，电阻很小的线圈中电流会很大，电动机会烧毁，要立即切断电源，进行检查。同样,电动机在起动时，由于没有反电动势，因此起动电流比正常工作的电流大很多。例题11、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的 ( )
A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大
B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大
C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大
D.磁通量最小,磁通量变化率最小,
感应电动势最大B例题22、如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内有一金属棒AO，绕平行
于磁场的O轴顺时针转动，已知棒
长L=0.20m，角速度ω=20rad/s,求：
棒产生的感应电动势有多大？解：例题3 一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。由电磁感应定律可得 解：ΔΦ＝ΔB×S ②①由① ②联立可得 代入数值可得 E=1.6V A组能力训练题11、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 C A组能力训练题22、将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（ ）
A.磁通量的变化率
B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率
D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量DEA组能力训练题33、恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向,当线圈在磁场中做下列哪种运动时,线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动CDA组能力训练题44、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（ ）
A、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V
B、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V
C、线圈中的感应电动势始终为2 V
D、线圈中不产生感应电动势CA组能力训练题55、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大
B.越来越小
C.保持不变
D.无法确定E=Blvt sinθ= Bl v0ab做平抛运动，水平速度v0保持不变，感应电动势保持不变。解：CA组能力训练题66、一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是
（ ）
A、在开始的2 s内穿过线圈的
磁通量变化率等于-0.08 Wb/s
B、在开始的2 s内穿过线圈的
磁通量的变化量等于零
C、在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V
D、在第3 s末线圈中的感应电动势等于零AA组能力训练题7 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时,海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是 （ ）
A．电压表记录的电压为5mV
B．电压表记录的电压为9mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高B D解见下页海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为:自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场. 【解析】根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D对C错。 根据法拉第电磁感应定律 B对A错 。A组能力训练题8 ABDA组能力训练题9 一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为（ ）
（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）4解： E1和E2大小相等，选项B正确。 BA组能力训练题10如图. 在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别
平行于oa、ob放置。保持导
轨之间接触良好,金属导轨
的电阻不计。
现经历以下四个过程:①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；
②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；
③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；
④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 ( )
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4
B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4
D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4 四种情况改变的面积相等，由电量计算式A①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；
②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；
③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；
④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。Q与v无关，A正确.解：A组能力训练题1111.如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成, 并各自形成闭合回路, 匀强磁场布满整个方形线框,当磁场均匀变化时,线框和
圆环中的感应电动势之比是多
大？感应电流之比等于多少？设正方形边长为2a，则圆环半径为a，S1/S2=4a2/ π a2=4/π两者面积之比为R1/R2=8a/2 π a=4/π电阻之比为E =ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S E1/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π, 解：A组能力训练题1212. 一个200匝、面积为20 cm2的线圈, 放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.4×10-41.68×10-3磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,所以ΔΦ=ΔB·S sinθ=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5 Wb
=4×10-4 Wb磁通量的变化率 感应电动势 解：A组能力训练题1313.用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环
置于磁场中与b环置于磁场
中两种情况下，A、B两点
电势差之比U1 / U2为 . 2:1解见下页 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R，小圆面积为S, 大圆面积为4S.解:分别画出等效电路如图:E=ΔΦ /Δt =SΔB/Δt∝S 由闭合电路欧姆定律U1= E1/ 3U2= 2E2/ 3U1/U2= E1 /2E2=4S/2S=2对上图：对下图：A组能力训练题1414、如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。试求：
(1)两次线圈中的平均感应电动势之比?
(2)两次线圈中电流之比?
(3)两次通过线圈电荷量之比?
(4)两次在R中产生热量之比?(1)平均感应电动势之比 解：(2)电流之比 (3)电荷量之比 (4)热量之比 A组能力训练题1515、如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 以角速度ω匀速转动.
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过60°的
过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转过60°时
瞬时感应电动势为多大？ (1) 线框由图示位置转到90°,ab与cd两边垂直切割磁感线时，磁通量的变化率最大，解：最大值为 Em=2Blv=2Bl×ωl'/2= BωS(2) (3) A组能力训练题1615．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 （ ）
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同C解见下页由法拉第电磁感应定律， 【解析】选项A错误。 穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B错误，C正确。 由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D错误。 A组能力训练题17C解见下页匀速转动时感应电动势与磁场变化时感应电动势相同即可。解析:磁场变化时感应电动势 二者相等可得答案。 匀速转动时感应电动势B组能力训练题11、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（ ）
A、W1B、W1C、W1>W2，q1=q2
D、W1>W2，q1>q2C解见下页解： 因为v1>v2，所以W1>W2， 因为两种情况磁通量的变化量相同，所以通过导线截面的电荷量相同。 B组能力训练题2 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）B解见下页分别画出等效电路如图解:E=Blv, I=E/4rU1 =IrU2 =3IrU3 =IrU4 =Ir分别计算电势差如下所以电势差绝对值最大的是B. B组能力训练题33、一个n匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍
B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍
D.适当改变线圈的取向CD解见下页设线圈单位长度的电阻为R0 ,线圈的半径为r,解：改变线圈的取向使线圈平面跟磁感应强度方向垂直时, 可见选项CD正确。B组能力训练题44、在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计, R为电阻器, C为电容器, AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB
（ ）
A、匀速滑动时，I1=0，I2=0
B、匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C、加速滑动时，I1=0，I2=0
D、加速滑动时，I1≠0，I2≠0D解见下页 不管横杆AB如何滑动，电路中要产生感应电流，所以R中的电流I1≠0，排除选项A、C，解：横杆AB匀速滑动时，感应电动势不变，电容器不会充电或放电，即I2=0，排除选项B，横杆AB加速滑动时，感应电动势增大，对电容器要电，即I2≠0。选项D正确。B组能力训练题55. 这是测量地磁场的磁感应强度的一次学生活动（如图）,两同学相距10m左右，在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻约为
2Ω. 绳摇动的频率配合节拍器的节
奏，保持在2Hz左右，如果同学持
绳的手高约为1m, 电流计读数的最
大值约为3mA。10-5（5×10-5）0 (1)请估测地磁场的数量级为 T。
(2)将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为 mA。B组能力训练题66、如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为______m/s；
瞬时加速度为_______m/s2.60.6解见下页 根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即 解析：代入数据解得： v1=6 m/s 故瞬时电动势为E=Blv1，瞬时电流I=E/R，
安培力F=BIl，瞬时加速度为a=F/m，整理得： 此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，B组能力训练题77.下图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘,图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内,转动铜盘, 就可以使闭合电路获得电流. 若图中铜盘半径为L, 匀强磁场的磁感应强度为B, 回路总电阻为R, 从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角 速度为ω．则下列说法正确的是 ( )
A.回路中电流大小恒定
B.回路中电流方向不变，且从b导线流
进灯泡，再从a流向旋转的铜盘
C.回路中有大小和方向作周期性
变化的电流
D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场, 不转动铜盘, 灯泡中也会有电流流过ABB组能力训练题8 10、一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空
( )
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势A D解见下页 沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。【解析】如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；B组能力训练题9 用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 ( )
A. UaB. UaC. Ua=UbD. Ub A．线圈绕P1转动时的电流
等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动
势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流
的方向相同，都是a→b→c→d
D 线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 A解见下页 设线圈abcd从中性面绕P轴以角速度ω开始转动，经过时间t，线圈平面转过的角度为ωt,可见线圈中产生的感应电动势的最大值与转轴的位置无关，所以选项A正确，B错误。E＝ Eab + Ecd= BLω(l1+l2) sinωt
= BωSsinωt = EmsinωtEcd＝BLv2sinωt = BLωl2sinωtEab＝BLv1sinωt= BLωl1sinωt解:线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是顺时针方向，C错误。dc边受到的安培力F=BIL=BEmL/R ， dc边受到的安培力大小与转轴的位置无关，D错误。B组能力训练题11.如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在 Δt 时间内,磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2 B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 （ ）解析： 当磁场增强时线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律选项B正确BB组能力训练题12. 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对
小球的作用力所做功的大小是
（ ）D解见下页解析：由法拉第电磁感应定律得感生电动势：而电场力做功W=q U，小球在环上运动一周U=E，D正确。B组能力训练题13. 如图所示，边长为a的导线框处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小
相等，则磁感应强度随时间的变
化率为 （ ） B 解见下页解析：两个过程中产生的感应电流大小相等，则感应电动势相等，即E1= E2， 所以B组能力训练题14.(2015年海南卷2)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与 磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以
速度v运动时，棒两端的感应电动
势大小为 ε‘ 。则ε' /ε 等于（ ）B解见下页解析：设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为故产生的感应电动势为所以B正确。B组能力训练题15.(2015年理综重庆卷4)题图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n, 面积为S. 若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 φa-φb （ ）C解见下页解析：穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感应电动势，由法拉第电磁感应定律得由楞次定律知感应电流的方向从a→b，电源内部电流是从负极到正极，即b点是等效电源的正极（电势高），所以B组能力训练题1616、如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：
(1) 在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
(2) MN从左端到右端的整个
过程中，通过r的电荷量；
(3) 当MN通过圆导轨中心时，
通过r的电流是多大？ 导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r 供电.解析：(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.ΔΦ=BS=BπR2， 所用的时间代入公式 平均电流为 Δt=2R/v，整个过程磁通量的变化为(2)电荷量的运算应该用平均电流， (3)当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得： E=B·2Rv，此时通过r 的电流为 题目B组能力训练题1712、如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？ 以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b端离开导轨以后。解：因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C充电.第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，平均电动势 通过R的电荷量 第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完。电容器充电的最大电压为 此时电容器的充电电荷量为 整个过程通过电阻的总的电荷量为 题目B组能力训练题18半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于
直径CD向右做匀速直线运动,杆
始终有两点与圆环良好接触,从圆
环中心O开始，杆的位置由θ确
定，如图所示。则 （ ）AD解见下页代入可知C错D对。解析：θ=0时，杆长为2a，由E=BLv=2Bav, 可知A正确；θ=π/3时，杆长为a，E=BLv=Bav，故B错；因为安培力F=B2L2v/R总，θ=0时, R总=（π+2）aR0,正确答案：AD谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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