高中物理选修3-2第四章电磁感应-8.电磁感应单元复习（课件）

(共71张PPT)
吕 叔 湘 中 学
庞 留 根
电磁感应单元复习
电磁感应单元复习
一、本章知识网络 二、电磁感应现象
三、楞次定律 1、楞次定律的几种表述
2、利用楞次定律的一般步骤
3、右手定则 4、自感电动势的方向
四、感应电动势的大小 1、法拉第电磁感应定律
2、导体切割磁感线运动时
3、自感电动势的大小
五、电磁感应现象中的力学问题
六、电磁感应现象中的能量转换
A组能力训练题1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
B组能力训练题1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
一、本章知识网络
电磁感应现象
定义
产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化
楞次定律
适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况
内容： 感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
法拉第电磁感应定律
大小
感 生
电动势
动 生
电动势
由感生电场产生的感应电动势
大小 E=nSΔB/Δt
由于导体运动产生的感应电动势
大小 E= BLv
自感现象: 由于导体本身的电流发生变化产生的电磁感应现象
自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势
自感系数
自感
电磁感应
适用范围：适用于导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定
让磁感线垂直从右手手心进入，大拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。
右手定则
二、电磁感应现象
1.不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流。
2.另一种说法：闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
3.由于导体本身的电流发生变化产生自感电动势。
4.电磁感应现象的实质是产生感应电动势，电路闭合才有感应电流，若电路不闭合，虽没有电流，但感应电动势可依然存在。
5．产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
三、楞次定律
1、楞次定律的几种表述
表述一：感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
表述二：感应电流总要阻碍导体和磁体间的相对运动.
表述三：感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因
①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化(增反减同 )
②阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；
③使线圈面积有扩大或缩小的趋势；
④阻碍原电流的变化(自感现象)．
2、利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤
① 明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向;
② 确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增大还是减小)；
③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向．
④ 利用安培定则(右手螺旋定则)确定感应电流方向.
3、右手定则
伸开右手让姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入， 大拇指指向导体运动方向，其余四指的方向就是感应电流的方向。
应用右手定则时应注意：
①右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直.
②当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向．
③若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势．
4、自感电动势的方向
自感电动势的方向总是阻碍导体中电流的变化（增反减同）。即电流增大时，自感电动势阻碍电流增大；当电流减小时，阻碍电流减小，因此自感电动势总是起着延缓电流变化的作用。自感现象中引起自感电动势产生的电流变化，只能是逐渐变化而不可能发生突变，即通过线圈中的电流不能突变 。
四、感应电动势的大小
1、法拉第电磁感应定律：
（1）电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即：
（2） 计算的是Δt 时间内的平均电动势,这是最普遍的表达式，
（3）注意区分Φ、△Φ、 △Φ/△t ：
线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ最大时, 磁通量的变化率为零， △Φ/△t =0。
反之， Φ =0时, △Φ/△t为最大值。
（4）可以推导出电量的计算式
2、导体切割磁感线运动时
E = BLv sinθ．
（1）式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角。此式只适用于匀强磁场，若是非匀强磁场则要求L很短。
（2）v 恒定时，产生的E恒定；v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值；v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的感应电动势的平均值.
（3）导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速度．
（ 4）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势
Em =nBωS, n是线圈匝数。
（5）导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时,
（6）产生感应电动势的那部分导体相当于电源
3、自感电动势的大小
自感电动势的大小跟线圈中电流强度的变化率成正比
自感的单位是亨利（H）, 1享=1伏·秒/安
L为自感系数—简称自感或电感。
L是反映线圈本身特征的物理量，L的大小跟线圈的形状、长短、匝数及有无铁芯有关，线圈越长,横截面越大，单位长度上匝数越多，自感系数就越大，有铁芯时比无铁芯时L要增大很多倍。
注意L的大小与电流的大小、有无以及电流变化的快慢都无关。
五、电磁感应现象中的力学问题
1、此类问题总可以分解为电磁感应问题和力学问题两部分，前者可以用电磁感应的规律处理，后者则可以用力学知识予以解决。
2、此类问题中的电磁感应和力学问题两者联系的桥梁通常是磁场对感应电流的作用力。
3、对此类问题中的动态分析的一般方法是：从导体在磁场中的受力情况和运动状态着手进行分析，分析物体受的磁场力、合外力的变化，进而导致加速度、速度的变化，反过来又引起感应电流、磁场力及合外力的变化，最终可使导体达到稳定状态。
六、电磁感应现象中的能量转换
从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服磁场力作功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程，即电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化。
因此，无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切割磁感线，产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用，外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功，把机械能转化为电能。
所以，发生磁通变化的线圈、作切割运动的这一部分导体，都相当于一个电源，由它们可以对外电路供电。在求解电磁感应问题时，认识电源，区分内外电路，画出等效电路十分有用。
A组能力训练题1
1．如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行.设整个电路中总电阻为R（恒定不变）,整个装置置于垂直纸面向里的
匀强磁场中,下列叙述正确的是
（ ）
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
R
b
v
Ba
a
ABCD
解见下页
E=BLv， I=E/R= BLv/R∝v，
解：
F安=BIL = B2L2v / R ∝v，
P热=I2R= B2L2v2/R∝v2，
PF=Fv F安v== B2L2v2/R∝v2
A组能力训练题2
2、如图所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两根金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中，cd棒
将会（ ）
A、向右运动
B、向左运动
C、保持静止
D、向上跳起
a
c
F
d
b
R
A
解见下页
ab棒向右运动时，切割磁感线。根据右手定则，电流方向从b流向a。
解：
这个感应电流从a端流出后，分别流向cd棒和电阻R.
cd棒中由于通有从c到d的电流，会受到磁场力,根据左手定则，其方向向右。
结果，使cd棒跟着ab棒向右运动。
感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因, ab、cd有相对运动，感应电流的效果要阻碍相对运动，因此cd棒将会向右运动。
又解：
a
c
F
d
b
R
A组能力训练题3
如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd, b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则 （ ）
A. U=Blv /2 ,流过固定电阻R的感应电流由b到d
B. U=Bl v/2 ,流过固定电阻R的感应电流由d到b
C. U=Blv ,流过固定电阻R的
感应电流由b到d
D. U=Blv ,流过固定电阻R的
感应电流由d到b
A
M
N
R
v
d
a
b
c
B
解见下页
MN沿导轨方向以速度v做匀速运动，MN中产生感应电动势，E=Blv,
解：
由于电路的内阻和外电阻相等，
MN两端电压的大小为
由右手定则，感应电流方向为逆时针，
选项A正确。
M
N
R
v
d
a
b
c
B
A组能力训练题4
A. 杆由O到P的过程中，电路中电流变大
B. 杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大
杆通过O处时，电路中
电流方向将发生改变
杆通过O处时，电
路中电流最大
D
Q
O
L
P
B
解见下页
如图所示,接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置, P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则 ( )
由简谐运动的特点知，在最大位移处的速度为0，在平衡位置的速度最大，
解：
由E=BLv，I=E/R，知选项A、B错，D正确。
杆通过O处时，速度的方向不变，电路中电流方向不变，选项C错。
Q
O
L
P
B
A组能力训练题5
5、如图示，匀强磁场磁感强度B=0.8T,方向垂直轨道平面，导轨间距L=0.5m，拉力F=0.2N，电阻R= 4Ω ,一切摩擦不计,求：
（1）ab杆可能达到的最大速度。
（2）电阻R上消耗的最大功率。
（1）当F=F安时,ab杆可能达到最大速度vmax
解：
即 F=F安=BIL = B2L2vmax / R
所以 vmax=FR / B2L2 = 5 m/s 。
（2）当速度有最大值时,电阻R上消耗的功率最大
即：PR= E2 / R = B2L2v v2max / R =0.2 W 。
R
b
F
Ba
a
A组能力训练题6
如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦, 棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中, 磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
A
R
F
解见下页
棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。
由动能定理：
得
即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。
解：
A组能力训练题7
绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
线圈
铁芯
铝环
电源
C D
A组能力训练题8
A
8．如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流i 随时间t的变化关系如图乙所示。在0~T/2时间内, 直导线中电流
向上, 则线框中感应电流的方
向与所受安培力情况是 （ ）
A．0~T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向
B．0~T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向
C．0~T时间内线框受安培力的合力向左
D．0~T/2时间内线框受安培力的合力向右，
T/2~T时间内线框受安培力的合力向左
t
i
0
T/2
T
-i0
i0
乙
i
甲
A组能力训练题9
9、如图所示，线圈的直流电阻为10Ω， R=20Ω，线圈的自感系数较大，电源的电动势为6 V,内阻不计．则在闭合S瞬间，通过L的电流为_____A，通过R的电流为__________A；
S闭合后电路中的电流稳定时
断开S的瞬间，通过R的电流
为__________A，方向与
原电流方向________．
L
E
S
R
相反
0
0.3
0.6
解见下页
在闭合S的瞬间，由于L的自感作用，将阻碍电流的增加，从零增加到最大，所以接通开关的瞬间通过L的电流为零；
解析：
电阻R无自感现象，接通瞬间就达到稳定；
在开关断开的瞬间，由电源提供给电阻R的电流瞬间消失，由于线圈L的自感作用，其电流不能马上消失，从稳定的电流逐渐减小到零，此时
通过R的电流是线圈中的自感电
流，所以方向与原电流方向相反．
L
E
S
R
A组能力训练题10
正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，
在恒定外力F作用下由静止开始
运动。导体框在磁场中的加速度
大小为____________；导体框中
感应电流做功的功率为_________。
k2L4/R，
F/m
F
B
解见下页
线框在磁场中运动时，各个边所受安培力的合力为零，因此线框所受的合外力就是F，
解析：
根据牛顿第二定律得加速度：a= F/m
线框产生的感应电动势
回路的电流
因此，感应电流做功的功率
A组能力训练题11
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属 导轨，间距l为0.40m,电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻
器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆
ab达到稳定状态时以速率v匀速
下滑,整个电路消耗的电功率P为
0.27W,重力加速度取10 m/s2,
试求速率v和滑动变阻器接入电
路部分的阻值R2。
R1
R2
l
a
b
M
N
P
Q
B
v
由能量守恒，有 mgv = P
代入数据解得 v=4.5m/s
又 E=Blv=0.5 ×0.4×4.5＝0.9V
设电阻R1与R2的并联电阻为R并，
ab棒的电阻为r，有
1/R1+ 1/R2 = 1/R并
P=IE=E2/(R并+r)
R并+r =E2/P =3Ω
∴ R2=6.0Ω
解：
R1
R2
l
a
b
M
N
P
Q
B
v
A组能力训练题12.(2015年理综北京卷22)
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略
不计。在平行于导轨的拉力F
作用下，导体棒沿导轨向右匀
速运动，速度v=5m/s。求：
M
N
B
R
v
⑴感应电动势E和感应电流I；
⑵在0.1s时间内，拉力的冲量IF的大小；
⑶若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。
根据动生电动势公式得
解析：
E=BLv = 1T×0.4m×5m /s =2V
故感应电流
（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为
F安= BIL =0.8N,
因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力
F = F安 = 0.8N
所以拉力的冲量
IF =F t=0.8 N×0.1 s=0.08 N s
（3）导体棒两端电压
B组能力训练题1
1、如图所示，电阻不计的长方形金属框,宽为a,长为b,与竖直方向成θ角，下端弯成钩状，钩住一长为a、质量为m、电阻为R的金属杆MN. 磁感应强度沿水平方向，开始时磁感应强度为B0,以后不断增加，且每秒的增加量为k. 问经过多长时间后，棒开始离开钩子？
此后棒的运动情况如何？
B
a
b
θ
M
N
穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律列出下列方程：
解析：
经过时间t后，棒MN所受的安培力为
棒MN离开钩子的条件应该是 F ≥ mg，
代入后解得
B
a
b
θ
M
N
B组能力训练题2
如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4 ，导轨上停放着一质量 m=0.1 kg、 电阻r=0.1 的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。现用一在导轨平面内,且垂直于金属杆CD的外力F，沿水平方向拉杆,使之由静止开始做加速度为a=5m/s2的匀加速直线运动，
（1）证明电压表的示数U随时间t均匀增加。
（2）判断外力F随时间t如何变化。
（3）判断外力F的功率随时间
t如何变化，并求出第2 s末时外
力F的瞬时功率P。
P
D
N
Q
C
M
R
F
V
B
（1）v=at，
解：
E=BLv=BLat=0.5×0.2×5t=0.5t（V），
可见电压表示数随时间均匀变化
F=BIL+ma=0.1t＋0.5（N）,
可见外力与时间成线性关系。
（3）P=Fv=(BIL＋ma)at=(0.1t＋0.5)×5t
=0.5 t2＋2.5 t（W）
可见F的瞬时功率与时间成二次函数关系，
第2s末F的瞬时功率：
P
D
N
Q
C
M
R
F
V
B
（2）F-BIL=ma，
P2 =0.5×22＋2.5×2 =7 W.
B组能力训练题3
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终
与导轨保持垂直）。设杆接
入电路的电阻为r，导轨电阻
不计，重力加速度大小为g。
F
B
b
a
R
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
则此过程 （ ）
BD
解见下页
本题考查电磁感应与力学问题、电路问题和能量问题，难度中等，属于传统的经典题型。
可得最大速度为
流过电阻R的电量为
A选项错误；
B选项正确；
解：
通过受力分析，可知杆先往左做加速度不断减小的加速运动，达到最大速度后往左匀速。当加速度a=0, 即
题目
恒力F做的功与安培力做的功之和，一部分转化为杆的动能，一部分克服摩擦力做功转化为内能，所以恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，D选项正确。
答案选择 BD。
题目
第2页
由能量转化和守恒定律，
B组能力训练题4
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 ，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的
大小随时间的变化
l
(1)线框中产生的感应电动势
在线框产生的感应电流
式中R是导线框的电阻
联立①②③得
④
③
②
①
解：
(2)导线框所受磁场力的大小为
它随时间的变化率为
由④⑤式联立可得
⑥
⑤
B组能力训练题5
如图所示，有一通电直导线MN,其右侧有一边长为L的正方形线圈abcd，导线与线圈在同一平面内，且导线与ab边平行，距离为L.导线中通以如图方向的恒定电流，当线圈绕ab边沿逆时针方向（从上往下看）转过角度θ
（θ< 90°）的过程中，线圈中产生感应电流的方向为 ________方向（选填“abcda”或“adcba”）;
当线圈绕ab边转过角度
θ= 时，穿过线圈
中的磁通量Φ最小。
L
L
I
M
N
d
c
b
a
adcba
120°
解见下页
L
L
I
M
N
d
c
b
a
画出俯视图如图示，
解：
当线圈绕ab边沿逆时针方向旋转时，穿过线圈的磁通量减少，线圈中产生感应电流的方向为adcba方向。
当线圈平面与电流的磁感线相切时，穿过线圈中的磁通量Φ最小，
d
a
I
L
L
d1
由几何关系得
θ=120°。
B组能力训练题6
如图所示，A是长直密绕通电螺线管．小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A．能正确反映通过电流表中电流，随x 变化规律的是 （ ）
C
G
A
B
x
O
l
解见下页
D
l/2
l
x
I
O
C
l/2
l
x
I
O
B
l/2
l
x
I
O
A
l/2
l
x
I
O
长直密绕通电螺线管除两端外，内部的磁场是匀强磁场，小线圈B沿A的轴线OX 从O点自左向右匀速穿过螺线管时，除进入螺线管和穿出螺线管时，磁通量均不变，不产生感应电流，A、B错；
解：
进入螺线管时，通过小线圈B的磁通量增加，
穿出螺线管时，通过小线圈B的磁通量减小，
两处产生的感应电流方向相反，故D错,C正确。
D
l/2
l
x
I
O
C
l/2
l
x
I
O
B
l/2
l
x
I
O
A
l/2
l
x
I
O
G
A
B
x
O
l
B组能力训练题7
7．如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时, 从纸外向纸内看, 线框ab将（ ）
A. 保持静止不动
B. 逆时针转动
C. 顺时针转动
D. 发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向
C
a
b
P
O
电源
解见下页
滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大，电流强度变小，由这个电流产生的磁场减弱，穿过线框磁通量变小.
根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场的变化,所以线框
ab应顺时针方向转动,增大其
垂直于磁感线方向的投影面积，
才能阻碍线框的磁通量减小。
解析：
若被电源未标明极性所困惑, 于是作个假设: 设电源左端为正或右端为正，然后根据两种情况中的磁极的极性和引起穿过线圈磁通量的变化分别判断。这样做，费很大周折，如能抓住楞次定律的实质去判别则很简便.
点评：
a
b
P
O
电源
B组能力训练题8
导线框abcd与直导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框自左向右匀速通过直导线
的过程中，线框中感应电流如何流动？
画出磁场的分布情况如图示：
解：
v
I
a
b
c
d
v
I
a
b
c
d
1
2
开始运动到位置1，向外的磁通量增加， 感应电流的方向为顺时针，
当dc边进入直导线右侧，直到线框在正中间位置2时，向外的磁通量减少到0, 感应电流的方向为逆时针；
v
I
a
b
c
d
1
2
3
4
接着运动到3，向里的磁通量增加, 感应电流的方向为逆时针,
当ab边离开直导线后，向里的磁通量减少， 感应电流方向为顺时针.
所以，感应电流的方向先是顺时针，接着为逆时针，然后又为顺时针。
B组能力训练题9
9、如图所示，矩形线框的质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1=5m处自由下落，刚 入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.
(1)求磁场的磁感应强度；
(2) 如果线框下边通过磁场所经历
的时间为△t=0.15s，求磁场区域
的高度h2.
d
L
h2
h1
d
L
h2
h1
mg
F
1
2
3
4
1—2，自由落体运动
解：
在位置2，正好做匀速运动，
2—3 匀速运动：
t1=L/v=0.05s ∴t2=0.1s
3—4 初速度为v、加速度为g的匀加速运动，
∴h2=L+s =1.55m
B组能力训练题10
10．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动。
θ
R
m
B
L
θ
导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，
下列选项正确的是（ ）
A．P=2mgvsinθ
B．P=3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到 时加速度大小为
D．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
当速度达到v 时开始匀速运动，受力分析可得
解析：
导体棒最终以2v的速度匀速运动时，拉力为F=mgsinθ，所以拉力的功率为P=2mgvsinθ，选项A正确B错误。
AC
当导体棒速度达到 时，安培力
加速度为
选项C正确。
在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，根据能量守恒定律，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功加上重力做的功，选项D错误。
题目
B组能力训练题11
11.如图17所示，质量为M的导体棒ab, 垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将
R
Rx
l
θ
a
b
B
d
图17
质量为m、带电量为+q
的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。
（1）当Rx=R时, 棒沿导轨匀速下滑时,
【解析】
安培力F=BIl
解得
ab切割产生的感应电动势 E=Blv
由闭合欧姆定律得回路中电流
解得
由平衡条件 Mgsinθ=F
R
Rx
l
θ
a
b
B
d
（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件
棒沿导轨匀速，由平衡条件 Mgsinθ=BI1l
金属板间电压U=I1Rx
解得
R
Rx
l
θ
a
b
B
d
题目
B组能力训练题12
12.质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a＝g/3。试求：
（1）ab边刚进入磁场时,线框的速度；
（2）cd边刚进入磁场时,线框的速度；
（3）线框经过磁场的过程中产生的热能。
c
a
b
H
d
B
解：
（1）设ab边刚进入磁场时，线框的速度v1 ,对线框有：
①
②
由①、②得：
③
B
c
a
b
H
d
v1
（2）设cd边刚进入磁场时，线框的速度v2，
v1
B
c
a
b
H
d
v2
由于ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动,加速度大小相等，可见ab边刚穿出磁场时的速度恰好也等于v1，
从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场,对线框有:
④
由③、④得：
⑤
题目
（3）从线框开始进入磁场到完全穿出磁场，减少的机械能全部转化为电能。
减少的动能为：
减少的重力势能为：
⑥
产生的热能为：
v2
B
c
a
b
H
d
v1
题目
第2页
B组能力训练题13.
如图，在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持
良好接触。下列关于回路中电流
i与时间t 的关系图线.可能正确的
是 （ ）
a
b
c
M
N
A
O
B
O
C
O
D
O
t
i
t
i
t
i
t
i
A
解见下页
解析：
设“V”字形导轨夹角为2θ，MN向右匀速运动运动的速度为v，
根据法拉第电磁感应定律：
设回路中单位长度的导线的电阻为R0
根据欧姆定律：
A选项正确。
a
b
c
M
N
可见I为常数
B组能力训练题14.(2015年理综福建18. )
如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 （ ）
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
a
b
d
c
v
B
Q
P
C
解见下页
解析：
设导体棒PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R-Rx，所以外电路的总电阻为
a
b
d
c
v
B
Q
P
当Rx=3R/2, 总电阻最大为R'm=3R/4，
在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,总电阻R'先增大后减小,路端电压先增大后减小,所以B错;
由 知，
PQ中的电流I先减小后增大，
选项A错误；
由于总电阻最大为Rm' =3R/4，小于电源（导体棒）的内电阻R，
外电阻等于电源内阻时输出功率最大，如右图示，
又外电阻先增大后减小，所以线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错。
P出
Pm
r
R
O
由于 导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F=BIL，
拉力的功率P=Fv=BILv，
PQ中的电流I先减小后增大，所以选项C正确；
第1页
谢谢
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