11.1.1 一元一次方程同步课时作业

11.1.1一元一次方程同步课时作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式中不是方程的是(　 　)
A． 2x＋3y＝1 B． －x＋y＝4 C． 3π＋4≠5 D． x＝8
2．下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ ＝6y－9，是方程的有(　 　)
A． ①②④⑤⑥ B． ①②⑤⑦⑧ C． ①④⑤⑦⑧ D． 8个都是
3．用方程表示“的减去3等于–1”的数量关系是(　 　)
A． B．
C． D．
4．甲数是2017，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为( )
A． 4(x-1)=2017 B． 4x-1=2017 C． x+1=2017 D． (x+1)=2017
5．A种饮料比B种饮料的单价少1元，晓峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）
A． 2（x-1）+3x=13 B． 2（x+1）+3x=13
C． 2x+3（x+1）=13 D． 2x+3（x-1）=13
6．根据下列条件，能列出方程－x＝6的是( )
A． x的是6 B． x相反数的3倍是6
C． 一个数的相反数的是6 D． 与一个数的差是6
二、填空题
7．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）
8．列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得　________?　．
9．下列式子是方程的是________?
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
10．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程___________．
11．“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．
三、解答题
12．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
13．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
14．设未知数，列方程不解答：
(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
15．根据题意列出方程．
(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；
(2)从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
(3)某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
参考答案
1．C
【解析】试题解析：A、符合方程的定义，故本选项错误；B、符合方程的定义，故本选项错误；C、不是等式，故本选项正确；D、符合方程的定义，故本选项错误．故选C．
2．C
【解析】试题解析：：①2x-1=5符合方程的定义，故本小题正确；②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题错误；③5y+8不是等式，故本小题错误；④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题正确；⑤2x2+x=1符合方程的定义，故本小题正确；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小题错误；
⑦|x|＋1＝2符合方程的定义，故本小题正确；
⑧＝6y－9符合方程的定义，故本小题正确.故选C．
3．D
【解析】
【分析】
根据题目中的减去3等于－1可得: .
【详解】
由题意可得: .
故选D.
【点睛】
本题主要考查列方程,解决本题的关键是要能正确根据题目中的等量关系列出方程.
4．C
【解析】分析：设乙数为x，根据甲数是乙数的还多1.列出方程即可．
详解：设乙数为x，
由题意得，
故选C.
点睛：考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系.
5．A
【解析】【分析】设B种饮料单价为x元/瓶，根据2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．可列出方程.
【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，根据2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．可列出2（x-1）+3x=13
故选：A
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列方程.
6．C
【解析】A选项, x的是6,可列出方程为:
B选项, x相反数的3倍是6,可列出方程为:3x=6,
C选项, 一个数的相反数的是6,可列出方程为:
D选项, 与一个数的差是6,可列出方程为:
故选C.
7．②③④②④
【解析】
【分析】
方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只有含有未知数的等式是方程．
【详解】
等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
【点睛】
本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．
8．3a+4=5a
【解析】
【分析】
根据题意列出方程即可.
【详解】
由比a的3倍大4的数等于a的5倍，得
3a+4=5a，
故答案为：3a+4=5a．
【点睛】
本题考查了列方程，审题找出等量关系是解题关键．
9．②③⑤
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出：①3x+8是代数式，
②5x+2=8是一元一次方程，
③x2+1=5是一元二次方程，
④9=3×3是等式，不是方程，
⑤6x5?=8是一元一次方程，
故答案为：②③⑤．
10．2x-17=25
【解析】【分析】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得方程.
【详解】设女生人数为x．根据男生比女生的2倍少17人，则可得2x-17=25.
故答案为：2x-17=25
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列方程.
11．40%x＋6＝13
【解析】因为比x的40%大6的数表示为:40%x+6,所以根据题意可列出方程是: 40%x+6=13,故答案为: 40%x+6=13.
12．4（x+2）=28
【解析】【分析】设原正方形花圃的边长是xcm,根据所得新正方形花圃的周长是28cm，可列方程.
【详解】设原正方形花圃的边长是xcm,根据题意得4（x+2）=28.
故答案为：4（x+2）=28
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系.
13．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】【分析】可补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意可列出方程.
【详解】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列出方程.
14．(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52　
(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080　
(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)
【解析】试题分析:(1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,
(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,
(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程.
试题解析:(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,　
(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,　
(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).
15．（1）x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500
【解析】试题分析：（1）根据已知首先表示出这个数的，再减3即可得出最大一位数9，得出方程即可．
（2）首先假设出原来的正方形铁皮的边长，进而得出关于x的等式求出即可．
（3）根据等量关系为：首付3 000+1 500×需要的月数=19 000列出方程即可.
试题解析：（1）设这个数为x，根据题意得出：x-3=9．
（2）设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得：x2-2x=80.
（3）设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000.