教学目标
知识目标：利用平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用；
能力目标：会用“数学结合的数学思想解决问题，让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力；
情感目标：通过建立平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用让学生体会到数学的强大与数学的优美。
教学的重点
利用平面直角坐标系解决直线与圆的方程的应用
教学的难点
如何构建平面直角坐标系利用平面直角坐标系与用其它的方法的解决直线与圆的方程的应用问题的优点。
教学设计
一．复习旧知:
大家知道确定一个圆需要哪些要素吗?
前面我们用什么方法研究直线与圆的有关问题？
设计意图是让学生回顾已学过的知识，从而达到温故而知新。并能很好的认识到知识的形成过程。
二．新知引入
某城市中的高空观览车的高度是100m,在离观览车约150m 处有一建筑物
某人在离建筑物100m的地方刚好可以看到观览车，你根据上述数据，如何求
该建筑物的高度？人的身高可以忽略不计。
设计意图是通过一个实际的例子让学生产生兴趣，想通过数学去解决问题从而对本节知识产生兴趣。
三．新知探究
问题一.如何将这个实际问题用数学语言来描述?
问题二.这个问题同学们有什么方法解决呢？
问题三.能不能用圆的方程来做呢?
设计意图是著名教育家玻利亚说过解决问题是对过去的回忆，让目标调动你的记忆力。这也是本节课的难点，我让学生合作，小组讨论等形式得到答案。从而体会到探究的乐趣，也得到了解决问题新的方法。并看到坐标法的好处及数学的优美。时间要15分钟。
四.举一反三
题一. 图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长（精确到0.01）
题二. 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
五.课堂演练
1.某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m.现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下通过?
设计意图是通过反复训练让学生对坐标法接受并能很好运用。
六．课后小结
1.用坐标法可以解决很多实际问题,对于几何的研究实现了腾飞;
2.用坐标法解决直线与圆的方程的应用的三个步骤:
第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标与方程表示问题中的几何元素,将实际问题转化为代数问题;
第二步：通过代数运算,解决代数问题;
第三步：把代数运算结果”翻译”成实际表达的含义.
设计意图是课堂小结是对这节课内容的一个总结与回顾，同时也能锻炼学生对知识的归纳并能从归纳中得出新的结论。
七.课后训练
1.看课本P124体会坐标法的价值;
2.课本P133A组第8题与B组第一题,第二题
设计意图是这个课后训练的设置含有两个部分，一部分为阅读材料，让学生通过阅读了解坐标法的发展并体会坐标 法的好处；另一部分则是进一步训练学生掌握坐标法这个方法。
课件28张PPT。直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.2.3 直线与圆的方程的应用 直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用。 如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图. 这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 。把P（0，4） B（10，0）代入圆的方程得方程组：解得：b=-10.5，r2=14.52xy把点P2的横坐标x= -2 代入圆的方程，得因为y>0,所以答：支柱A2P2的长度约为3.86m。所以圆的方程是： x2+(y+10.5)2=14.52 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。 如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)， 过四边形ABCD外接圆的圆心O’分别作AC，BD，AD的垂线，垂足分别为M，N，E，则M，N，E分别是线段AC，BD，AD的中点。由中点坐标公式，得所以即圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。坐标法解决平面几何问题的“三步曲”第一步：建系，几何问题代数化；
第二步：解决代数问题；
第三步：还原结论。 用坐标方法解决几何问题时，用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，将几何问题转化为代数问题；然后通过坐标方法解决平面几何问题；最后解释平面几何问题的几何含义。教材132页练习3数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；x直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示。(x,y)空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？ 当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示。xyz（x，y，z）4.3.1 空间直角坐标系 为了确定空间点的位置，我们在空间中取一点O作为原点，过O点作三条两两垂直的数轴，通常用x、y、z 表示，这样就建立的空间直角坐标系Oxyz。其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面。一．空间直角坐标系 如何理解空间直角坐标系？1．让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标系，一般情况下，建立的坐标系都是右手直角坐标系；2．在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般情况下使∠xOy=135°，∠yOz=90°。空间直角坐标系共有八个卦限 1、在空间直角坐标系中，设点M为空间的一个
定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平
面，垂足为A、B、C。 设点A、B、C在x轴、y轴、
z轴上的坐标分别为x、y、z，那么点M的坐标为(x，y，z)。二．空间点的坐标有序实数组(x，y，z)称为点M的空间坐标,x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。2．坐标轴上点的特征
x轴是坐标形如（x，0，0）的点构成的点集，其中x为任意实数；
y轴是坐标形如（0，y，0）的点构成的点集，其中y为任意实数；
z轴是坐标形如（0，0，z）的点构成的点集，其中z为任意实数。3．坐标平面上点的坐标的特征
xOy平面（通过x轴和y轴的平面）是坐标形如（x，y，0）的点构成的点集，其中x、y为任意实数；
yOz平面（通过y轴和z轴的平面）是坐标形如（0，y，z）的点构成的点集，其中y、z为任意实数；
xOz平面（通过x 轴和z轴的平面）是坐标形如（x，0，z）的点构成的点集，其中x、z为任意实数；例1 如图，在长方体OABC-D'A'B'C'，|OA|=3,|OC|=4，|OD'|=2，写出D',C,A',B'的坐标.D'(0,0,2)
C(0,4,0)
A'(3,0,2)
B'(3,4,2)例2．在空间直角坐标系中，写出点P(x，y，z)的对称点的坐标:
（1）关于x轴的对称点是P1 ；
（2）关于y轴的对称点是P2 ；
（3）关于z轴的对称点是P3 ；
（4）关于原点的对称点是P4 ；(x, －y, －z) (－x, y, －z)(－x, －y, z) (－x, －y, －z) 关于谁谁不变，其余的均相反（5）关于xOy坐标平面的对称点是P5 ；
（6）关于yOz坐标平面的对称点是P6 ；
（7）关于xOz坐标平面的对称点是P7 . (x，y，－z) (－x，y，z) (x，－y，z) 三、空间两点的中点坐标点A(x1，y1，z1)，点B(x2，y2，z2)，则线段
AB的中点M的坐标如何？三、空间两点间的距离 设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点．特殊地，点M (x，y，z )与原点O(0，0，0)的距离为
