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3.3 牛顿第二定律
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1.知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。
2.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重点: 牛顿第二定律
学习难点: 牛顿第二定律
主要内容:
一、牛顿第二定律
1． 公式推导：
1． 语言表述：
3．公式表达：
①数学表达式：
②常用计算式：F合=ma
4．牛顿第二定律是牛顿运动定律的核心，是本章的重点和中心内容，在力学中占有很重要的地位，一定要深入理解牛顿第二定律的确切含义和重要意义。理解：
(1) 因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接关系。如果物体只受重力G=mg的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为a=。
即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各地的g值略有差异，通常取g=9．8m／s2。在第一章学习《重力》一节时，给出了重量和质量的关系式G=mg，g是以比例常数引人的，g=9．8N／kg。现在可以证明，这个比例常数就是重力加速度，9．8N／kg与9．8m／s2等价。
(2)矢量关系：F合=ma是一个矢量式，加速度a与合外力F合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力方向之间并无这种关系。这样知道了合外力(或加速度)的方向，就知道了加速度(或合外力)的方向。
(3)瞬时对应关系：牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律，物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F合=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系但却不分先后)、同时变化、同时消失。
(4) 独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生的加速度叠加(按矢量运算法则)的结果。
(5) 同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
二、由牛顿第二定律可以清楚地认识到运动和力的关系
1． 物体运动的性质由所受合力F合的情况决定。
1． 物体运动的轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。
1． 物体做加速直线运动的条件：F合和v0的方向沿同一直线且同向。
三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。
(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。
(3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。
(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。
(5)根据牛顿第二定律列方程。
(6)必要时进行检验或讨论。
【例一】质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现
对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度
【例二】质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，求：
(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大？
(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面下滑的加速度多大
【例三】如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水
平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，
则小车在做什么运动
【例四】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作( )
A．匀减速运动。
B．匀加速运动。
C．速度逐渐减小的变加速运动。
D．速度逐渐增大的变加速运动。
【例五】汽车在空载时的质量是4×103kg，它能运载的最大质量是4×103kg，要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2．5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少
【例六】一个力作用于质量为m1的物体A时，加速度为a1；这个力作用于质量为
m2的物体时，加速度为a2，如果这个力作用于质量为m1+m2的物体C时，得到的加速度为( )
A． B． C． D．
课堂训练：
1．设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是( )
A．继续作匀速运动． B．变为作匀加速运动．
C．变为作变加速运动． D．变为作匀减速运动．
2．甲车质量是乙车质量的2倍，把它们放在光滑水平面上，用力F作用在静止的甲车上时，得到2m／s2的加速度，若用力F作用在静止的乙车上，经过2s，乙车的速度大小是( )
A．2m／s B．4m／s C．6m／s D．8m／s
3．如果力F在时间t内能使质量m的物体移动距离s（ ）
A．相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2s的距离。
B．相同的力在一半时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
C．相同的力在两倍时间内使质量是两倍的物体移动相同的距离。
D．一半的力在相同时间内使质量是一半的物体移动相同的距离。
4．质量是2kg的物体，受到4个力作用而处于静止状态。当撤去其中F1、F2两个力后，物体运动的加速度为lm／s2，方向向东，则F1、F2的合力是_________，方向________。
课后作业：
1．原来作匀加速直线运动的物体，当它所受的合外力逐渐减小时，则( )
A．它的加速度将减小，速度也减小 B．它的加速度将减小，速度在增加。
C．它的加速度和速度都保持不变 D．它的加速度和速度的变化无法确定。
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它。这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止物体。
B．桌子的加速度很小，速度的增量极小，眼睛不易觉察到。
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的。
D．桌子所受的合力为零。
3．沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车的运动状况判断正确的是( )
A．火车向右方运动，速度在增加中。
B．火车向右方运动，速度在减小中。
C．火车向左方运动，速度在增加中。
D．火车向左方运动，速度在减小中。
4．一质量为m的物体，在水平恒力F作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，经时间t后速度为v，为使物体的速度增为2v，可以采用的办法是( )
A．将物体的质量减为原来的1/2，其它条件不变。
B．将水平力增为2F，其他条件不变。
C．将时间增为2t，其他条件不变。
D．将物体质量、水平恒力和时间都增为原来的两倍。
5．当作用在物体上的合外力不等于零时，则( )
A．物体的速度一定越来越大 B．物体的速度一定越来越小
C．物体的速度可能保持不变 D．物体的速度一定会改变
6．质量为m的木块，以初速v0能在水平面上滑行的距离为s。如在木块上再粘一个质量为m的木块，仍以初速V。在同一水平面上滑行，它们能滑行的距离为( ) 。
A．S/2 B．2S C．S/4 D．S
7．一个物体静止在光滑水平面上，现先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s，如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时1min，在这1min内（ ）
A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置之东。
B．物体时而向东运动，时而向西运动，在lmin末静止于初始位置。
C．物体时而向东运动，时而向西运动，在l min末继续向东运动。
D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min末静止于初始位置之东。
8．25N的力作用在一个物体上．能使它产生2m／s2的加速度，要使它产生5m／s2的加速度，作用力为________________。
9．用水平恒力F推动放在光滑水平面上、质量均为m的六个紧靠在一起的木块，则第5号木块受到的合外力等于________，第4号木块对第5号本块的作用力等于______。
10．用一水平恒力将质量为250kg的木箱沿水平地面推行50m，历时l0s，若物体受到的阻力是物重的0．1倍，则外加推力多大 (g=10m/s2)
11．一个质量为5kg的物体，以2m／s的速度向右运动，从开始计时起在第3s末受到一个大小为15N、方向向右的恒力作用，再经5s物体的速度多大 在这8s内物体的位移是多少
阅读材料：惯性系和非惯性系
牛顿定律只能直接地应用于“惯性系”；对于“非惯性系”，则需要引入一个虚拟的“惯性力”，才能应用牛顿定律。
在本章的习题里，遇到了变速升降的问题。如果某一物体所受的重力为G，那么当起重机匀加速上升(或匀减速下降)时，钢丝绳的拉力7>G；当起重机匀加速下降(或匀减速上升)时，钢丝绳的拉力T匀加速上升时：T-G=ma，所以T>G。
匀加速下降时：G-T=ma，所以T但是以做变速运动的起重机做参考系的观察者，则感到似乎物体所受的重力发生了变化。这就是通常说的“超重”和“失重”现象。
由上边的例子可以看出：从不同的参考系进行观察，对同一事件可以得出不同的认识。当我们以地面为参考系时，可以运用牛顿定律来考虑问题，我们称这种“牛顿定律能够适用的参考系”为惯性系。当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿定律来处理问题，我们称这种系统为“非惯性系”。
非惯性系不仅限于变速升降系统，我们再举两个常见的例子：在加速前进的车厢中的观察者，看到一个光滑小球会自动地加速后退，而没有发现它受到产生加速度的力。在转动圆盘上的观察者，看到光滑小球会自动离心而去，并没有发现使它远离圆心的力。
人们为了使牛顿定律也能应用于非惯性系而引入了“惯性力”的概念。这不是由于物质间的相互作用而产生的力，而是为了描写非惯性系的变速运动的性质而引入的假想的力。例如前进中的车辆骤然停止时，在惯性系中的观察者看来，车厢中的乘客没有受到外力，仍然向前做惯性运动，但车内乘客却觉得自己好像受到一个力，使自己向前倒去，这个力就是惯性力。
为了与“惯性力”相区别，我们把物体间相互作用的力称为“牛顿力”。在非惯性系中运用牛顿第二定律处理问题时，不但要考虑‘‘牛顿力”，而且还要考虑“惯性力”。
中学物理教材中的力学问题，都是用惯性系来讨论的，所以没有引入惯性系和非惯性系的概念。
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3.2 牛顿第一定律
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1.了解有关运动和力的关系的历史发展，知道理想实验是科学研究的重要方法。
2.理解并掌握牛顿第一定律的内容和意义。
3.知道什么是惯性，会正确解释有关惯性的现象。知道质量是物体惯性大小的量度。
4.知道运动状态和运动状态改变的意义。
5.理解运动状态改变与物体受力的关系。理解力是使物体产生加速度的原因。
6.知道影响加速度大小的因素除了外力以外，还有质量。
学习重点:
1. 牛顿第一定律。
2. 力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。
学习难点: 力是物体产生加速度的原因 。
主要内容:
一、人类对运动和力的关系的探索历程
研究运动和力的关系，是动力学的基本问题。人类正确认识这个问题，经历了漫长的过程。
1. 十七世纪前对运动和力的关系的认识(亚里士多德的错误观点)：力是维持问题运动的原因。
①时间：公元前。
②基本观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要
静止下来。
③根据：经验事实一用力推车，车子才前进；停止用力，车子就要停下来。
④所用方法：观察+直觉(由生活经验得出直觉印象)。
⑤错误原因剖析：没有对所观察的物理现象进行深入地分析。只看到对车子施加的推力，而未考虑车子还受到摩擦阻力作用。停止用力(即去掉了车子前进的动力)，车子并没有立即停下来，还要向前发生一段位移；只是由于摩擦阻力的作用，才最后停了下来。路面越光滑，阻力就越小，车子向前发生的位移就越大，假若没有摩擦阻力，车子将一直运动下去，这说明车子的运动并不需要力来维持，而恰恰是(阻)力的作用，才使车子由运动到静止，运动状态发生了改变。
⑥危害：在亚里士多德以后的两千年内，动力学一直没有多大进展，直到十七世纪才受到伽利略的质疑。这是为什么 原来亚里士多德的观点与日常体验有相同之处，易于被人们接受，直接的生活经验使人们总是把力和物体运动的速度联系在一起，这种认识从孩提时代就开始了，如当拉着玩具小车前进的时候，给人的直接体验是：只有用力拉小车，小车才会前进；停止用力了，小车就会停下来；用力大的时候，小车就运动得快些；用力小的时候，小车就运动得慢些；往哪个方向用力，玩具小车就向那个方向运动等等，好像没有力的作用，物体运动不可能维持，力决定着物体运动的快慢，还决定物体运动的方向。人们的直观感觉虽然是外界事物的真实反映，但它具有片面性和表面性，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去，然而人们不能毁灭了直觉的观点还是凭直觉来看问题，错误直觉印象在人脑中有很深的潜意识，形成思维定势．因此亚里士多德的观点统治了人们的思维两千多年。
2. 伽利略的理想实验及其推论（正确认识）：力是改变物体运动状态的原因，运动并不需要力来维持。
①时间：十七世纪。
②基本观点：在水平面上运动的物体所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故。设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。
③根据：理想实验。
④方法：实验+科学推理(把可靠事实和理论思维结合起来)。
⑤理想斜面实验
将两个对称的斜面末端平滑地对接在一起，让小球沿一个斜面从静止滚下来，小球将滚上另一个斜面。伽利略认真观察注意到，球在第二个斜面上所达到的高度同它在第一个斜面上开始滚下时的高度几乎相等。他断定高度上的这一微小差别是由于摩擦产生的，如能将摩擦完全消除的话，则高度将恰好相等。于是他推论说在完全没有摩擦的情况下。若使第二个斜面的倾角越来越小，则不管第二个斜面倾角多么小，球在第二个斜面上总要达到相同的高度，只是小球要通过更长的路径。最后，如果第二个斜面的倾斜度完全消除了(成为水平面)，那么球从第一个斜面上滚下来之后，为达到原有高度将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去。这就是有名的伽利略理想斜面实验。
这个实验是无法实现的，因为永远也无法将摩擦完全消除掉，所以叫理想实验。又叫假想实验，思想上的实验；是每抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验。伽利略从可靠的实验出发，设想出这个实际上不可能进行的但又符合严格科学推理的理想化的实验，论证了物体在不受外力(理想实验中小球水平方向不受外力作用)作用时将永远运动下去的推测是正确的，说明维持物体的运动不需要外力的作用。
伽利略的理想实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维的一种科学推理，科学研究中的一种重要方法，在自然科学的研究中有着重要的作用，它可以深刻揭示自然规律，被爱因斯坦誉为“是人类思想史上最伟大的成就之一”，伽利略也之无愧地成为动力学的创始人，实验科学的奠基人。
3.笛卡尔对伽利略看法的补充和完善：
二、牛顿第一定律
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.理解：
①物体不受力时将处于______________状态或_________状态。即物体的运动状
态不改变。力不是维持物体速度的原因，物体的运动不需要力来维持。
②外力的作用是迫使物体改变运动状态，即外力是改变______________的原因，力还
是产生加速度的原因，而不是维持__________的原因。
③一切物体都有保持______________________的性质，这种性质叫___________。因此，牛顿第一定律也叫惯性定律。这种性质是物体的固有属性。不论物体处于何种状态，即与物体运动情况和受力情况无关，任何物体在任何状态下均有惯性。质量是惯性大小的唯一量度。
④牛顿第一定律是物体不受外力作用时的运动定律，所描述的物体不受外力的状态是一种理想化的状态，因为不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能用实验验证，其正确性可通过由它推导出的结论与实验事实完全一致而得到证明。定律的实际应用场合是物体所受合外力为零，物体在某方向上不受外力或在某方向上受平衡力作用时，该方向上保持静止或匀速直线运动状态的情况是普遍存在的。
三、惯性：物体具有的保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
①惯性是物体的固有属性，惯性不是一种力。
②任何物体在任何情况下（不管是否受力不管是否运动和怎样运动）都具有惯性，切莫将惯性误解为“物体只有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态时”才有惯性，在受力作用时，惯性依然存在，体现在运动状态改变的难易程度上。
③惯性的大小只由物体本身的特征决定，与外界因素无关，切莫认为物体的速度越大，惯性越大。
④惯性是不能被克服的，但可以利用惯性做事或防止惯性的不良影响。
⑤不要把惯性概念与惯性定律相混淆。惯性是万物皆有的保持原运动状态的一种属性，惯性定律则是物体不受外力作用时的运动定律，当有力作用时，物体运动状态必定改变。
【例一】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发
现仍落回到车上原处，这是因为( )
A.人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动。
B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。
C.人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已。
D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度。
【例二】有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界，
请你评价一下，这个设想可行吗
四、物体运动状态的改变
1．运动状态指的是物体的速度
速度是是矢量，速度不变则运动状态不变，速度改变(大小改变、方向改变或大
小方向同时改变)运动状态也就改变了，所以运动状态不断改变的物体总有加速度。
2．力是使物体产生加速度的原因
3．质量是物体惯性大小的量度
质量越大的物体_________越大，运动状态改变就越______________。
【例三】月球表面上的重力加速度地球表面上的1／6，同一个飞行器在月球表面上
时与在地球表面上时相比较 ( )
A.惯性减小为1／6，重力不变。
B.惯性和重力都减小为1／6。
C.惯性不变，重力减小为l／6。
D.惯性和重力都不变。
【例四】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
(1)细线竖直悬挂:____________________。
(2)细线向图中左方偏斜:_______________。
(3)细线向图中右方偏斜:________________。
课堂训练:
1.以下各说法中正确的是( )
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律。
B.不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性。
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来是由于没有外力维持木块运动的结果。
D.物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用。
2.下列说法正确的是：( )
A.力是使物体惯性改变的原因。
B.静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为物体静止时惯性大。
C.乒乓球可快速被抽杀，是因为乒乓球的惯性小。
D.为了防止机器运转时振动，采用地脚螺钉固定在地球上，是为了增大机器的惯性。
3.某人推小车前进，不用力，小车就停下来，说明：( )
A. 力是维持小车运动的原因。
B.小车停下来是因为受力的作用的结果。
C.小车前进时共受四个力。
D.不用力时，小车受到的合外力方向与小车的运动方向相反。
4．物体的运动状态与受力情况的关系是( )
A.物体受力不变时，运动状态也不变。 B.物体受力变化时，运动状态才会改变。
C.物体不受力时，运动状态就不会改变。D.物体不受力时，运动状态也可能改变。
5.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有。人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( )
A.人跳起后直至落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度。
B.人跳起后，车厢内的空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动。
C.人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。
D.人跳起后，车继续向前运动，人落下后必定偏后一一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已。
课后作业：
1． 一个以速度v运动着的小球，如果没有受到任何力的作用，经时间t后的速度是
_______，经时间nt后的速度是________。
2.用绳子拉着小车沿光滑水平面运动，绳子突然断裂后，小车将作_______，这时小车在水平方向受到力的大小是___________。
3．歼击机在战斗前为了提高灵活性，常抛掉副油箱，因为减少质量后___________。
4．月球表面上的重力加速度g=1．63m/s2，地球上一个质量为500kg的飞行器在月球表面时的质量为_________，重力为_________。
5．下面几个说法中正确的是( )
A.静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用。
B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态。
C.当物体的运动状态发生变化时，物体一定受到外力作用。
D.物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向。
6．关于惯性的下列说法中正确的是( )
A. 物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性。
B．物体不受外力作用时才有惯性。
C．物体静止时有惯性，一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性。
D．物体静止时没有惯性，只有始终保持运动状态才有惯性。
7．人从行驶的汽车上跳下来后容易( )
A.向汽车行驶的方向跌倒。 B．向汽车行驶的反方向跌倒。
C．向车右侧方向跌倒。 D．向车左侧方向跌倒。
8．一人在车厢中把物体抛出，下列哪种情况，乘客在运动车厢里观察到的现象和在静止车厢里观察到的现象一样( )
A.车厢加速行驶时 B．车厢减速行驶时 C．车厢转弯时D．车厢匀速直线行驶时
9．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( )
A.力是物体运动的原因 。 B.力是维持物体运动的原因。
C．力是改变物体运动状态的原因。 D．力是物体获得速度的原因。
10．下列说法中正确的是( )
A. 物体不受力时，一定处于静止状态。
B.物体的速度等于零时，一定处于力平衡状态。
C．物体的运动状态发生变化时，一定受到外力作用。
D．物体的运动方向，一定是物体所受外力合力的方向．
11．先后在北京和广州称量同一个物体，下列判断正确的是( ) ．
A．用天平称量时两地结果相同。 B.用杆秤(或不等臂天平)称量时两地结果不同。
C．用弹簧秤称量时北京的示数大些。D．用弹簧秤称量时广州的示数大些。
12．从离开地球表面和月球表面同样高度处做自由落体实验，落地的时间分别为t地与t月，落地的速度分别为v地与v月，则( )
A. t地>t月 ，v地>v月
B．t地>t月 ，v地C．t地v月
D．t地13．一个劈形物体abc，各面均光滑，上面放一光滑小球，用手按住在固定的光滑斜面上，如图所示．现把手放开，使劈形物体沿斜面下滑，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线。 B．曲线。
C．竖直向下的直线。 D．折线。
14．一个物体受四个力作用而静止，当撤去其中的F1后，则物体( )
A．向F1的方向作匀速直线运动。 B．向F1的反方向作匀速直线运动。
C．向F1的方向作加速运动。 D．向F1的反方向作加速运动。
阅读材料：牛顿生平
牛顿是17世纪最伟大的科学巨匠。他的成就遍及物理学、数学、天体力学的各个领域。
牛顿12岁进金格斯中学上学。那时他喜欢自己设计风筝、风车、日规等玩意。他制作的一架精巧的风车，别出心裁，内放老鼠一只，名日“老鼠开磨坊”，连大人看了都赞不绝口。
牛顿在物理学上最主要的成就是发现了万有引力定律，综合并表述了经典力学的3个基本定律一惯性定律、力与加速度成正比的定律、作用力和反作用力定律；引入了质量、动量、力、加速度、向心力等基本概念，从而建立了经典力学的公理体系，完成了物理学发展史上的第一次大综合，建立了自然科学发展史上的里程碑。其重要标志是他于1687年所发表的《自然哲学的数学原理》这一巨著。
在光学上，他做了用棱镜把白光分解为七色光(色散)的实验研究；发现了色差；研究了光的干涉和衍射现象，发现了牛顿环；制造了以凹面反射镜替代透镜的“牛顿望远镜”。1704年出版了他的(《光学》专著，阐述了自己的光学研究的成果。
在数学上，牛顿与德国莱布尼兹各自独立创建了“微积分学”；他还建立了牛顿二项式定理。牛顿在声学、热学、流体力学等方面也有不少研究成果和贡献。
牛顿的一生遇到不少争论和麻烦。例如，关于万有引力发现权等问题，胡克与他争辩不休，差点影响了《原理》的出版；关于微积分发明权的问题，与莱布尼兹以及德英两国科学家争吵不止，给内向的牛顿带来极大的痛苦。40岁以后，他把兴趣转向政治、化学(贱金属变成黄金)、神学问题，写了近200万言的著作，毫无价值。常言道“人无完人，金无足赤”，牛顿也是如此。但是牛顿终归是伟大的牛顿，他的科学贡献将永载史册。
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的现象，总是表现为物体之间的相互作用，只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体。甲物体施给乙物体一个力的同时，甲物体也受到乙物体施给的一个力，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
2．物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。
①把相互作用的一对力中的一个叫做作用力(或反作用力)，另个就叫做反作用力 (或作用力)。习惯上，常把研究对象受到的力称为作用力，而把研究对象对其他施力物体所施加的力称为反作用力。
②作用力和反作用力是同时发生的，切莫以为“作用力在先，反作用力在后”(可以用自已的双手对掌体会之)。用脚踢足球，有人说：“只有把脚对球的力叫作用力，球对脚的力叫反作用力才行，因为前者是主动力，后者是被动力，主动力在先，被动力在后”。这种说法是错误的，因为主动力与被动力只能说明引起相互作用的原因，并不意味着相互作用有先后之分．
二．牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2．表达式：(作用力)F=- F′(反作用力)，式中的“一”号表示方向相反。
3．重要意义
①牛顿第三定律独立地反映了力学规律的一个重要侧面，是牛顿第一、第二定律的重要补充，定量地反映出物体间相互作用时彼此施力所遵循的规律，即作用力和反作用力定律。
②全面揭示了作用力和反作用力的关系，可归纳为三个性质和四个特征。
三个性质是：
A．异体性：作用力和反作用力分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上，各自产生各自的作用效果；
B．同时性：作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，不分先后；
C．相互性：作用力和反作用力总是相互的，成对出现的。
四个特征是：
A．等值：大小总是相等的；
B．反向：方向总是相反的；
C．共线：总是在同一直线上；
D．同性：力的性质总是相同的。
③牛顿第三定律揭示了力作用的相互性，兼顾施力、受力两个方面，是正确分析物体受力的基础．定律说明物体间力的作用是相互的，因而物体运动状态的改变也必然相互关联，借助定律可以从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析。
④牛顿第三定律所阐明的作用力与反作用力的关系，不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式(接触还是不接触)、物体运动状态及参考系的选择均无关．
⑤牛顿第三定律是牛顿及其前人通过大量实验得出的一条普遍规律，广泛应用于生产、生活和科学技术中，所以要把所学知识与实际问题联系起来，用以解决各种实际问题．
三、平衡力与作用力和反作用力的关系
一对平衡力 一对作用力与反作用力
不同之点 作用在同一个物体上 分别作用在两个相互作用的物体上
力的性质不一定相同 两个力的性质一定相同
不一定同时产生，同时消失 一定同时产生，同时消失
两个力的作用效果相互抵消 各有各的作用效果，不能相互抵消
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
【例一】一个大汉(甲)跟一个女孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气，结果大汉把女孩拉过来了，对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是( )
A．大汉拉女孩的力一定比女孩拉大汉的力大。
B．大汉拉女孩的力不一定比女孩拉大汉的力大。
C．大汉拉女孩的力与女孩拉大汉的力一定相等。
D．只有在大汉把女孩拉动的过程中，大汉的力才比女孩的力大。在可能出现的短
暂相持过程中，两人的拉力一样大。
【例二】关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是( )
A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力。
B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等。
C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间。
D．作用力与反作用力的性质一定相同。
【例三】一个400N重的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60kg的人，站在小磅秤上，如图所示．如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数T1、T2的变化情况是( )
A．T1增大，T2减小 B．T1减小，T2不变
C．T1增大，T2增大． D．T1增大，T2不变
【例四】如图所示，用力F拉着叠放的A、B两木块一起沿粗糙斜面匀速上行，对木块B，存在________对作用力与反作用力；对木块A，存在______对作用力与反作用力。
课堂训练：
1．一本书静放在水平桌面上，则( )
A．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，它们是一对相互平衡力。
B．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用与反作用力。
C．书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力。
D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力。
2．重物A用一根轻弹簧悬于天花板下，画出重物和弹簧的受力图
如图所示，关于这四个力的以下说法正确的是( )
A．F1的反作用力是F4 B．F2的反作用力是F3
C．Fl的施力者是弹簧 D．F1与F2是一对作用与反作用力
3．两个小球A和B，中间用弹簧连结，并用细绳悬于天花板下，下
面四对力中，属平衡力的是（ ）
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力。
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力。
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力。
D．B的重力和弹簧对B的拉力。
4．两人分别用10N的力拉弹簧秤的两端，则弹簧秤的示数是( )
A．0 8．10N C．20N D．5N．
课后作业：
1．在水平光滑直轨上停着两个质量相同的车厢，在一个车厢内有一人，并拉着绳子使两车厢靠拢。不计绳子的质量，判断有人的那节车厢的方法是（ ）
A．根据绳子哪一头的拉力大小，拉力大的一端车厢里有人。
B．根据车厢运动的先后，先运动的车厢里有人。
C．根据车厢运动的快慢，运动得慢的车厢里有。
D．根据车厢运动的快慢，运动得快的车厢里有人。
2．用水平外力F将木块压在竖直墙面上而保持静止状态，如图所示，下
列说法中正确的是( )
A．木块重力与墙对木块的静摩擦力平衡。
B．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力和反作用力。
C．外力F与墙对木块的正压力是一对作用力和反作用力。
D．木块对墙的压力的反作用力与外力F大小相等。
3．传动皮带把物体由低处送到高处的过程中，物体与皮带间的作用力与反作用力的对数
有( )
A．一对 B．二对 C．三对 D．四对
4．一物体受一对平衡力作用而静止。若其中向东的力先逐渐减小至0，后又逐渐恢复到
原来的值．则该物体( )
A．速度方向向东，速度大小不断增大，增至最大时方向仍不变。
B．速度方向向西，速度大小不断增大，增至最大时方向仍不变。
C．速度方向向东，速度大小先逐渐增大，后逐渐减小到0。
D．速度方向向西，速度大小先不断增大，后逐渐减小到0。
5．质量分别为m1、m2的A、B两个物体，A静止，B以速度v沿光滑水平面向右运动，现分别对它们加上完全相同的水平推力F，能使它们达到相同速度的条件是( )
A．F的方向向右，m1≥m2
B．F的方向向右，m1＜m2
C．F的方向向左，m1＞m2
D．F的方向任意， m1＝m2
5．用6N水平力拉质量为2kg的物体，沿水平桌面匀速运动，若水平拉力改为10N，则物体加速度大小为_____________，动摩擦因数为_____________。
6．质量是3kg的木块，原来在光滑水平面上运动，在受到8N的阻力后，继续前进9m，速度减为原来的一半，则原来速度是______m／s，木块作匀减速运动直到静止的时间是__________。
F
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1.1质点 参考系 空间 时间
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道这种科学抽象是一种常用的研究方法。
2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。
学习重点:质点的概念。
学习难点: 质点、参考系的概念。
主要内容:
一、机械运动
1.定义：物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。
2.运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。
二、物体和质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。
2．物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
3．突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
问题：1．能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？ 2．研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？ 3．原子核很小，可以把原子核看作质点吗？
【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ ）
A．研究绕地球飞行时的航天飞机。
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。
D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
课堂训练：
1．下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）
A．研究小孩沿滑梯下滑。
B．研究地球自转运动的规律。
C．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。
D．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。
2.下列各种情况中，可以所研究对象（加点者）看作质点的是（ ）
A． 研究小木块的翻倒过程。
B．研究从桥上通过的一列队伍。
C．研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱。
D．汽车后轮，在研究牵引力来源的时。
三、参考系
1．定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
2．选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同。
【例二】人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。以车厢为参考系，人是__________的。
3．参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。
4．绝对参考系和相对参考系：
【例三】对于参考系，下列说法正确的是（ ）
A．参考系必须选择地面。
B．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同。
D．研究物体的运动，必须选定参考系。
课堂训练：
1．甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体是（ ）
A． 一定是静止的。 B．一定是运动的。
C．有可能是静止的或运动的 D．无法判断。
2．关于机械运动和参照物，以下说法正确的有（ ）
A. 研究和描述一个物体的运动时，必须选定参照物。
B. 由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参照物。
C. 一定要选固定不动的物体为参照物。
D. 研究地面上物体的运动时，必须选地球为参照物。
四、坐标系
【例四】
【例五】
阅读材料: 理想模型及其在科学研究中的作用
在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义。第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近。在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物。例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离(约为14960万公里)比地球的半径(约为6370公里)大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计。在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”。在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理。第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。这是自然科学中，经常采用的一种研究方法。例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了。第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象。但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍。由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故。如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度。后来，实践果然证实了这个预言。人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”。总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即“理想模型”)来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。
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力的分解 学案
1、 学习目标：
1. 了解里力的分解概念，强化“等效替代的物理思想”
2. 理解力的分解是力的合成的逆运算。
3. 初步掌握一般情况下的分解要根据实际需要来确定分力的方向。
4. 会用作图法和直角三角形的知识求分力，应用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题。
二、导学过程 (1)导读、导思
阅读1．力的分解
（一）定义：求 叫做力的分解。
（二）力的分解方法是
（三）力的分解原则是
问题１．力的分解在什么情况下有唯一解？
问题２.按实际效果分解下列各力且计算分力的大小
（1）水平面上物体斜向上拉力的分解
（2）重力的分解
（３）三角支架悬物拉力的分解
总结：力分解的解题思路：
阅读2：矢量相加的法则：
三角形定则
矢量加减遵循的法则
标量求和按照
问题3：
一物体速度v1在一小段时间内发生了变化变成了v2，你能根据v1v2按照三角形定则求出变化量△v吗？
（2）目标检测
1． 大小分别F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的 是（ ）
（A ） （B） （C） （D）
2．用一根轻绳将总理为m的物体悬挂在空中，如图所示，以知ac和bc与竖直方向的夹角分别为300和600，则ac和bc绳中的 拉力分别是多少？
3． m在三根细绳悬吊下处于平横状态，现用手持绳OB的B端使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不变，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化？
θ
θ
V2
V1
F3
F2
F1
a
B
c
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运动快慢与方向的描述 速度 学案
一、课前预习
1. 为了表示物体运动的快慢，物理学中引入了 这个物理量。
2. 速度是 与 的比值，公式是
单位是 ，速度是 （标量或矢量）。
3. 平均速度是 与 的比值，公式是 ，单位是 。是矢量，方向： 。
4. 瞬时速度： 。是 （标量或矢量），方向： 。
5. 如无特殊说明，我们平时所讲的速度是 （平均速度或瞬时速度）。
6. 平均速率： 。平均速度的大小与平均速率的关系是 。
7. 瞬时速率： 。
二、例题分析
例1：甲百米赛跑用时12.5秒，求整个过程中甲的速度是多少？
例2、某段过程中甲的平均速度是10m/s，方向向北，用时10秒，求甲在整个过程中的位移。
例3、甲乙两人从市中心出发，甲2秒内到达正东方向100米处，乙3秒内到达正北方向150米处，试比较整个过程中甲乙的平均速度。
例4：一物体做匀速直线运动，10S内位移为100米，试求物体在5S末的瞬时速度。
例5、下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
1. 百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线。
2. 经过提速后，列车的速度达到150km/h.
3. 由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2m/s.
4. 返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中。
5. 子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
三、巩固练习
1.下列说法正确的是（ ）
A. 平均速度就是速度的平均值。
B. 速率是指瞬时速度的大小。
C. 火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度。
D. 子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度。
2、下列说法正确的是（ ）
A. 若物体在某段时间内每个时刻的速度都等于零，则它在这段时间内任意一段时间的平均速度一定等于零。
B. 若物体在某段时间内平均速度为零，则它在这段时间内任一时刻的速度一定等于零。
C. 匀速直线运动中，物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度。
D. 变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度。
3、甲乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时从O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的是（ ）
A. 小分队路线。
B. 小分队平均速度。
C. y—x图象表示的速度(v)—时间(t)图象。
D. y—x图象表示的路程(s)—时间(t)图象。
4、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声速的多少倍？
5、短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员登程中的平均速度是多少？
6、一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x与时间的关系为，则该质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度是多少？t=2s至t=3s内的平均速度是多少？
7、一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上显示的时间为15s，已知每根钢轨的长度为12.5m，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗？
8、甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间内以速度匀速直线运动，后一半时间内以速度匀速直线运动；乙前一半位移以速度匀速直线运动，后一半位移以速度匀速直线运动。 ≠ (则问：
（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？
（2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？
9、一队长为L的队伍，行进速度为，通讯员从队尾以速度赶到排头，又立即以速度返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。
10 、一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，将一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发现，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流的速度。设掉头时间不计，划船速度及水流速度恒定。
详细解答
该学案可以结合与之配套的教案（一种非常适合学生自学的详细教案，模拟真实的课堂教学情境，无坡度引入）使用，例题答案见教案。
1. B 平均速度，不是速度的平均，即,所以A错；如无特殊说明，速率是指瞬时速率，B正确；火车的速度v是一段路程的速度，对应的一段时间，所以是平均速度，C错；子弹出枪口的速度v是子弹在某一位置（枪口）的速度，是瞬时速度，D错
2. AC 每个时刻的速度都等于零说明物体是静止的，所以这段时间内的平均速度也等于零，A正确；某段时间内平均速度为零，由可知位移为零，而位移为零只说明这段时间物体初末位置相同，并不代表物体是静止的（如绕操场跑一圈），B错；C正确；“百米竞赛用时12.5s”，计算得平均速度8m/s，说明该过程中最大速度大于8m/s，最小速度小于8m/s。又因为速度是连续变化的，不可能突变，所以该过程速度在最大最小之间变化时必有一时刻速度等于8m/s，D错
3. AB 该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两条曲线是甲乙的实际运动轨迹，则路程，故A对CD错；虽然路程不一样，但位移是一样的，所以平均速度是一样的，B正确。
4.
声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方60°，则有
5. 本题干扰条件比较多，只要你牢牢把握平均速度的公式，就可以求出平均速度。
6. t=0时，物体距离O点5m，t=2s时物体距离O点21m，有
t=3s时物体距离O点59m，有
7. 问题关键点在于数到21时其实只走过了20段根钢轨，了解这个后计算就很简单了
8. 解题时要学会把握已知量，有的条件是以文字形式告诉你的，那你要把它转变成可用于计算的量。如题中讲前一半时间或前一半位移，这全是文字表达的形式，我们要把它变成计算可用的量。前一半时间我们可以用(或t)，那一半时间也是(或t)，总时间就是t（或2t）；位移也是如此，则有下图
；
又因为
所以甲的时间比乙的时间少。
9. 看下图，此类题目重要的是画出示意图，会画图才会解题。
整个过程中队伍的位移是
10、方法一（常规解法）河两岸为参考系，设水流速度为v0,船速度为v。如下图
距离1是半小时内帽子以与水流相同的速度v0向下游移动的距离
距离2是半小时内船以相对于河岸的速度v-v0向上游的距离。
回头追赶帽子时，船相对于两岸的速度为v0+v。
设从物体落水到发现物体落水的时间为，从发现落水到追到物体时间为，看图发现：为了追上物体，在时间内船必须比帽子多走距离1与距离2之和，则有：，总时间就有了：1h。所以水流速度为。
方法二、以流水为参考系，是物体相对于流水是静止的，而物体向上游的速度和追赶物体向下游的速度相对于流水速度是相同的，所以，如果选择流水为参考系，则整个过程是这样的：帽子掉下后静止不动，船向前走半小时后再回来取帽子还是需要半小时。不明白，类比生活中的乘列车：若列车以速度v0向左运动，人的行走速度是v，当列车经过一个加油站时，你若不慎将帽子落在第一车厢，则可知落在地上的帽子相对于地面的速度是v0，相对于车厢是静止的，你将帽子落在第一车厢后并没有发觉，而是继续在列车上向右行走，此时你相对于地面的速度是v-v0，相对于车厢的速度是v，半小时后你发现了，要回来取帽子，你说要多长时间呢？（如果你半小时从第一车厢走到第五车厢，那么从第五车厢走到第一车厢要多长时间呢？）所以选择不同的参考系解题过程是不一样的。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
t
v
0
甲
乙
A
60°
t、V1
t、V2
s、V1
s、V2
甲
乙
通讯员赶到队前时，队伍的位移
L 队伍V1→
A
通讯员赶到队前时，通讯员的位移
图一
从左图可以看出：在通讯员赶到队前的过程中通讯员比队伍多走了一个队伍的长度L，设这段时间为t1，则有
图二
通讯员返回队尾时，通讯员的位移
通讯员返回队尾时，队伍的位移
从左图可以看出：在通讯员返回队尾的过程中通讯员的位移和队伍的位移大小之和是一个队伍的长度L，设这段时间为t12，则有
综合
A
B
CA
距离1
桥
距离2
水流v0
桥
水流v0
距离1
距离2
8km
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1．8 匀变速直线运动规律的应用
班级________姓名________学号_____
教学目标:
1. 理解初速为零的匀变速直线运动的规律。
2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。
3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。
学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。
2. 追及和相遇问题。
学习难点: 追及和相遇问题的求解。
主要内容:
一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论
设t=0开始计时，V0=0，s=0则：
1．等分运动时间(以T为时间单位)
(1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为
Vl：V2：V3……=1：2：3……
(2)1T内、2T内、3T内……位移之比
Sl：S2：S3……=1：4：9……
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为
SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5……
2．等分位移(以S为单位)
(1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为：
tl：t2：t3…=l：：…
(2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为：
tl：t2：t3…=l：(—1)：(一)…
(3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：
V1：V2：V3…=l：：…
【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少 质点通过第三个2米所用的时间为多少
【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢 (2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车 (3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少
二、追及和相遇问题
追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。
解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。
l、匀加速运动质点追匀速运动质点：
设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速
为零，加速度为a，则：
(1) 经t=v／a两质点相距最远
(2) 经t=2v／a两质点相遇
【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶 摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大 最大距离是多少 如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何
2、匀减速运动质点追匀速运动质点：
设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速vo，
加速度a沿x正向做匀减速运动，则：
(1) B能追上A的条件是：
(2) B和A相遇一次的条件是；
(3) B和A相遇二次的条件是：
【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次 在什么情况下能相遇两次
课堂训练：
1．在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )
A．1：1：l：1 B．1：3：5：7 C．12：22：32：42 D．13：23：33：43
2．一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是vl，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是 ( )
A． B． C． D．
3．以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。
4．摩托车的最大速度为30m／s，要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m，以25m／s速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶 摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大 最大距离是多少
课后作业：
1．匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m／S，则经第一根电线杆的速度为( )
A．2m／s B．10m／S C．2．5m／S D．5m/s
2．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2：1 B．位移大小之比为1：2
C．平均速度大小之比为I：l D．以上说法都不对
3．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当
它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
4．一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1．8m，第2个T时间末的速度为2m／s，则以下结论正确的是( )
A．物体的加速度a=5/6 m/s2
B．时间间隔T=1．0s
C．物体在前3T时间内位移大小为4．5m
D．物体在第1个T时间内位移的大小是0．8m
5．完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是( )
A．vl：v2：v3=3：2：l B．vl：v2：v3= ：：l
C．t1：t2：t3= D．t1：t2：t3=（-）：（-l）：1
6．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车．在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A．s B．2s C．3s D．4s
7．甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示。已知t2=2t1，则( )
A．甲的加速度大于乙的加速度，在t=O时，乙在甲的前方，相距最大
B．在t1时刻，两车速度相同
C．在t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大
D．在t2时刻，两车相遇
8．一个小球沿斜面由静止匀加速下滑，测得2s末的速度为40cm／s，5s末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动，经3s后滑上另一斜面，又经2s后速度为零，这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为 _________，沿第二个斜面上行ls时的速度为____________。
9．一辆汽车以初速度v0、加速度a做匀减速运动，追赶在它前面且相距L的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度v做匀速运动（vlO．一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以20m／s的初速、制动后产生-0．1m／s2
加速度行驶时，前方公路上155m处有一自行车正以4m／s匀速前进，则
(1)经多少时间火车追上自行车
(2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车
11．甲乙两车从同地点出发同向运动，其v-t图象如图所示，
试计算：
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇
(2)相遇处距出发点多远
(3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少
乙
甲
v
a
S
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1.2位置变化的描述 位移（一）
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 知道时间和时刻的含义以及它们的区别，知道在实验中测量时间的方法。
2. 知道位移的概念。知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。
3. 知道路程和位移的区别。
学习重点: 1. 时间和时刻的概念和区别。
2. 位移的矢量性、概念。
学习难点: 位移和路程的区别。
主要内容:
一、时刻和时间间隔
1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。
2．在学校实验室里常用停表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。
【例一】下列说法中指的是时间的有___________________,指的是时刻的有________________。
A．第5秒内 B.第6秒初 C.前2秒内 D.3秒末 E.最后一秒内 F.第三个2秒 G.第五个1秒的时间中点。
课堂训练：
1．关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻。
B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻。
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
二、路程和位移
1. 路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没
有方向，是标量。
2．位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。
3. 位移和路程的区别：
4．一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。
【例二】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
课堂训练：
1．以下说法中正确的是（ ）
A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同。
B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同。
C．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程。
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
2．如图甲，一根细长的弹
簧系着一个小球，放在光
滑的桌面上．手握小球把
弹簧拉长，放手后小球便左
右来回运动，B为小球向右到
达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
a．0.2s内小球发生的位移大小是____，方向向____，经过的路程是_____．
b．0.6s内小球发生的位移大小是_____，方向向____，经过的路程是____．
c．0.8s 内小球发生的位移是____，经过的路程是____．
d．1.0s内小球发生的位移大小是____，方向向______，经过的路程是____．
3．关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量。
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
D．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等。
4．下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）
A．位移就是路程。 B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
5．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。
B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。
D．位移的数值一定不会比路程大。
6．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量。
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动。
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径。
D．运动物体的路程总大于位移。
三、矢量和标量
四、直线运动的位置和位移
课堂训练
课后作业:
阅读材料: 我国古代关于运动的知识
我国在先秦的时候，对于运动就有热烈的争论，是战国时期百家争鸣的一个题目．《庄子》书上记载着，公孙龙曾提出一个奇怪的说法，叫做“飞鸟之影未尝动也．”按常识说，鸟在空中飞，投到地上的影当然跟着鸟的移动而移动．但公孙龙却说鸟影并没有动．无独有偶，当时还有人提出“镞矢之疾；有不行不止之时”，一支飞速而过的箭，哪能“不行不止”呢？既说“不行”，又怎能“不止”呢？乍看起来，这些说法实在是“无稽之谈”，也可以给它们戴一顶“诡辩”的帽子．
但是事情并不这么简单．这个说法不但不是诡辩，而且还包含着辩证法的正确思想．恩格斯曾经指出，“运动本身就是矛盾，甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方．这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动．”因为运动体的位置随时间而变化，某一时刻在A点，在随之而来的另一时刻，就在相邻的B点，因此，也就有一个时刻，它既在A点又不在A点，既在B点又不在B点．在这时刻，物体岂不是“不行不止”吗？再者，在一定的时间Δt内，物体前进一段距离Δs，当这时间变小，Δs随之变小；当Δt趋近于零时，Δs也趋近于零．也就是说，在某一瞬间，即某一时刻，运动体可以看作是静止的，所以飞鸟之影确实有“未尝动”的时候，对于运动的这种观察和分析实在是十分深刻的．这同他们能够区分“时间”与“时刻”的观念很有关系．《墨经》对于“鸟影”问题又有他们自己的理解，说那原因在于“改为”．认为鸟在A点时，影在A′点，当鸟到了相邻的B点，影也到了相邻的B′点．此时A′上的影已经消失，而在B′处另成了一个影，并非A′上的影移动到B′上来，这也是言之有理的．
机械运动只能在空间和时间中进行，运动体在单位时间内所经历的空间长度，就是速率．《墨经下》第65条之所述就包含着这方面的思想．《经说》云：“行，行者必先近而后远．远近，修也；先后，久也．民行修必以久也．”这里的文字是明明白白的，“修”指空间距离的长短．那意思是，物体运动在空间里必由近及远．其所经过的空间长度一定随时间而定．这里已有了路程随时间正变的朴素思想，也隐隐地包含着速率的观念了．
东汉时期的著作《尚书纬·考灵曜》中记载地球运动时说：“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牖（即窗户）而坐，舟行不觉也．”
这是对机械运动相对性的十分生动和浅显的比喻．哥白尼①在叙述地球运动时也不谋而合地运用了十分类似的比喻*．
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2.2 重力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施力物体和受力物体。
2. 知道力是矢量，知道力的作用效果和决定力的作用效果的因素，在具体问题中能画出力的图示和力的示意图。
3. 知道力的两种分类方法。
4. 知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。知道重力的大小和方向。
5．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。
学习重点：重力
学习难点：重力
主要内容:
一、力是物体间的相互作用
1．力的物质性：
2．力的相互性：
3．物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触
4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤)来测量。在国际单位制中，力的单位是N(牛)。通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力的作用效果也将变化。
5．力的作用效果
①使受力物体发生形变；
②使受力物体的运动状态发生改变。
力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同；击球的部位不同，球的旋转方向不同。
二、力的图示
1．力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
2．画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
3．注意：①箭尾通常画在力的作用点上。②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
三、力的示意图
与力的图示相比，只要求在图中准确画出力的方向，表达出物体在这个方向受力即可，不要求准确画出力的大小。
四、力的分类
(1)按力的性质和力的效果分类
①性质力：重力、弹力、摩擦力、电磁力、分子力等。
②效果力：支持力、压力、拉力、动力、阻力、向心力等。
(2)按作用方式可分为接触力(如支持力、压力等)和场力(如重力等)。
(3)按研究对象可分为内力和外力。
(4)按力的关系可分为：共点力、共面力、平行力、平衡力、作用力与反作用力等。
(5)注意：正确区分性质力和效果力是对物体进行受力分析的基础，也是正确解决力学问题的重要环节。根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同，如压力和支持力都是弹力性质不同的力，可以叫同一个名称，如重力、弹力都可使物体由静止开始运动，都可叫动力，其作用效果可以相同。同一个力，可以有不同的名称，如用绳子拉小车前进，绳子对小车施以拉力，又叫弹力、动力等。
五、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
1．重力的产生
静止释放的物体竖直下落。抛出的物体会落回地面，水会从高处流向低处，这众多的事例说明地球上的一切物体都受到地球的吸引。重力是由于地球的吸引而产生的。重力也叫重量，常用符号G表示。
①重力的施力物体是地球，其本质是地球对物体的吸引力，但不能说重力就是地球对物体的吸引力。
②地球表面附近的一切物体，不论是静止的，还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力作用。重力与运动状态和接触面情况均无关。
2．重力的方向总是竖直向下的
竖直向下即垂直于(当地的)水平面向下，沿重锤线向下。物体只在重力作用下从静止开始下落的方向是竖直向下的。不能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于地面向下”或“指向地心的方向”。重力的方向不一定指向地心。
3．重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定
①在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小)，不过这种差异很小，一般在地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。
②重力大小的计算公式是G=mg．式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小)通常情况下(在地球表面附近)，取g=9．8N／kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9．8N。
③重力的大小可以用弹簧秤测出。其依据的原理是二力平衡条件和力作用的相互性：用悬绳挂着的静止物体或用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件(平衡)的；且不能认为拉力或压力就是重力，因力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。
④重力的大小在一般情况下小于地球对物体的引力大小(学过“万有引力”就明白了)。
4．重力的作用点：重心。
六、重心
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
1．重心是重力的等效作用点。引入重心的概念，就把实际作用于整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力等效地代替了，于是原来的整个物体就可以用一个有质量的点代替，从而使研究问题大为简便。这种方法，在物理学上叫等效方法。等效方法是研究物理问题常用的思维方法，它是在保证效果不变的前提下用一种简化的形式来替代原来的形式以使研究问题方便些。注意：重心并不是重力的实际作用点，也不是物体上最重的一点，更不能认为地球只吸引物体的这一点。
2．物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。只有形状规则、质量均匀分布的物体的重心才在物体的几何中心。重心的位置可在物体上，也可以在物体外。
3．对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置，其依据的原理是二力平衡条件。
七、四种基本相互作用：
【例一】关于力的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个受力物体可以对应着一个以上的施力物体。
B．一个力必定联系着两个物体，其中任一个物体既是受力物体又是施力物体。
C．用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来对手作用。
D．直接接触的物体间一定有力的相互作用。
【例二】试说出右图所示的力F的大小、方向、作用点。
【例三】在下图中作出A受到一个与水平面成30°角的斜向右上方500N的拉力的图示。
【例四】如图：已知小球、物块的质量均为m，悬绳对小球的拉力________N。物块对地面的压力(两者均处于静止状态)是___________N。如果说悬绳的拉力等于重力，物块对地面的压力等于重力，这种说法对吗
【例五】物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力 ( )
A、就是物体的重力
B、大小等于物体的重力
C、这压力是由于地球的吸引产生的
D、这压力是竖直向下的。
【例六】物体静止在斜面上，物体所受重力的方向如图所示，这个表示对吗？
【例七】如图所示为一空心圆球，内部装满水，若在其底部一小孔，水从中不断流出，则在此过程中，球和其中水整体的重心如何变化
课堂训练：
1．下列各种力的名称，根据力的效果命名的是( )
A、浮力B、弹力C、重力D、拉力 E、摩擦力F、动力 G、阻力
H、压力 I、支持力 J、分子力
2．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体。
两人合提一桶水，各用80N的拉力，两力与水平方向的夹角均为45°。
3．关于物体的重心的说法中，正确的是( )
A．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上。
B．任何有规则形状的物体，其重心必在其几何中心。
C．物体的形状改变时，它的重心位置很可能也随着改变。
D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。
4．力是__________的作用，一个物体受到力的作用，一定有_________对它施加这种作用，力是不能离开_____________而独立存在的。
课后作业：
1．下列说法中正确的是( )
A、某施力物体同时也一定是受力物体。
B、没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在。
C、找不到施力物体的力是不存在的。
D、有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的。
2．下述关于力的说法中不正确的是( )
A、力对物体的作用效果，完全由力的大小决定。
B、作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果均相同。
C、物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变。
D、力的作用效果一定会使物体运动。
3．下列说法中错误的是( )
A、力是物体对物体的作用。 B、只有直接接触的物体间才有力的作用。
C、由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在。
D、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。
4．关于重力的说法，正确的是( )
A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
B．物体在地球表面附近无论是静止，还是向上或向下运动，它都受到重力。
C．重力就是静止的物体对竖直悬绳的拉力 。
D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体。
5．下列关于重力的方向的说法，正确的是( )
A． 重力的方向总是竖直向下的。
B．重力的方向总是指向地心。
C．重力的方向总是和支持物体的支持面垂直。
D．由于地球是一个大球体，所以重力的方向是无法确定的。
6．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．物体的重力跟质量成正比。
B．g=9．8N／kg表示重力是9．8N的物体的质量是1kg。
C．放在斜面上的物体比在平面上受的重力小。
D．在地面附近，物体静止时与运动时，其重力大小是不变的。
7．一条放在地面上的长为L的柔软匀质粗绳，向上提其一端刚好拉直时，它的重心位置升高了__________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起其一端使其与水平地面成30角时，它的重心位置升高了___________。
8．如图所示，画出均匀矩形木块在不同情况下所受重力的示意图
9．画出下面物体所受重力的图示
(1)放在水平地面上的重为3．O×106 N的木箱。
(2)质量为8kg的小球在空中自由下落时(不计空气阻力)所受力的图示(g取10N/kg)。
阅读材料：经典力学的建立
十五、十六世纪，伟大的波兰天文学家哥白尼用自制的各种仪器对天象进行了长期的观测，并对观测的资料进行分析、整理，于1543年出版了《天体运行论》，提出了“日心地动说”的体系。
在哥白尼工作的基础上，揭开行星运行之迷的是伟大的德国天文学家开普勒。开普勒从整理和研究第谷所观测的行星运行和恒星位置的数据中，首先研究火星的运行转道，经过无数次的探索，终于发现：火星运行的轨道是一个椭圆。1609年，他发表了《新天文学》一书《论火星的运行》一文，将对火星的发现推广到所有行星，这就是以他的名字命名的开普勒第
一、第二定律、面积定律)，随后又发现了第三定律(周期定律)。值得指出的是，开普勒的工作给人们以深刻的启示：科学不能停留在单纯的观测数据中，而必须对观测到的数据进行细致的分析，才能找到事物运动的内部规律。还要指出的是，开普勒并没有以发现这三个定律为满足，他还企图用力的作用来解释它们，牛顿正是沿着这个思路而创立他的天体动力学理论的。
对亚里士多德关于重的物体比轻的物体下落得快以及力是维持物体运动的原因等错误观点的否定争纠正是经典力学产生的重要标志：1586年比利时的力学家西蒙·斯台文(1548—1620)出版了一本《论力学》的著作，其中关于落体实验是这样记叙的：“反对亚里士多德的实验是这样的：让我们拿两只铅球，其中一只比另一只重十倍，把它们从三十英尺的高度同时丢下来，落在一块木板或者什么可以发出清晰响声的东西上面，那末，我们会看出轻球并不需要比重球多十倍的时间，而是同时落到木板上，因此，它们发出的声音听上去就象是一个声音一样。”1589年，伽利略进一步研究了落体问题。他在研究过程中创立了运动学的基本概念，并把观察实验、数学推算和逻辑论证有机地结合起来，做了著名的斜面实验，揭示了力和运动的本质联系，得到了落体定律和惯性定律。伽利略的这些发现，不仅在物理学史上而且在整个科学史上都占有极其重要的地位。这不仅在于他纠正了统治近二千年的亚里士多德的错误观点，更重要的是他创立了对物理现象进行实验研究并把实验的方法与数学方法。
经典力学的理论体系是以牛顿运动三定律为基础的。牛顿系统地总结了伽利略、开普勒惠更斯等人的工作，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律，于1687年出版了《自然哲学数学原理》。这是牛顿的—部代表作，也是力学的一部经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力等）和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体的力学统一起来，这是物理学史上第一次大的综合。所以，牛顿的《自然哲学数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立．牛顿从事自然科学研究工作时，是站在自发的唯物主义立场上的，这是他取得重大成就的思想基础．重视实验，重视归纳，这是牛顿的科学方法论的核心，也是他取得重大成就的关键。牛顿的世界观的根本缺陷在于它的形而上学和经验主义，他轻视哲学指导，提出了。神的第一次推动”的唯心主义观点，这是一个严重的教训．
牛顿力学体系的建立，对全部自然科学的发展作出了不可磨灭的贡献。由于力学的巨大成就，使得当时的许多自然科学家和哲学家认为可以用力学来解释一切自然现象。牛顿说：“自然界的一切现象，全可以根据力学的原理，用相似的推理，一一演绎出来．”惫更新选一步说：
“在真正的哲学里，所有自然现象的原因都可以用力学的术语来陈述。”这样，就逐步形成了把一切运动归结为机械决定论的自然观。
一定有一 对它
A
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第二章 力
第三节 弹力 学案
【要点导学】
1．物体在外力的作用下，所发生的 或 的改变叫形变，在外力停止作用后，能够 的形变叫弹性形变。
2．发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
3．弹力产生的条件：
（1）两物体必须直接接触；
（2）两物体接触处发生形变（相互挤压）．
弹力是接触力．互相接触的物体间也不一定有弹力，要看接触处是否发生形变．有些形变不容易看出，可用假设法判定．
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体的形变方向相反．具体地说：
（1）绳的拉力方向总是沿绳而指向绳收缩的方向．
（2）压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体．
5．胡克定律F=kx
（1）上式适用于发生弹性形变（在弹性限度内）时，弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算．
（2）式中的k为弹簧的劲度系数，是弹簧本身的一种物理性质，与外力无关，其大小只与弹簧的长短、粗细及材料有关．
（3）x为弹簧的形变量的大小。
【范例精析】
例1一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，正确的是（ ）
A.地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B.地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C.物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
解析：地面受到向下的压力，这个压力的施力物是物体，所以应该是因为物体的形变产生了对地面的压力，故B是正确的选项。
物体受到向上的弹力，这个弹力的施力物是地面，所以应该是地面的形变产生了对物体的弹力，故C也是正确的选项。
本题正确的选项是BC。
拓展：通过本题可以看出，弹力也是成对产生的。甲对乙挤压使乙产生形变，乙就会对甲产生弹力；同时乙对甲的弹力也使甲产生形变，甲的形变就对乙产生了弹力。一个物体的形变只能对别的物体产生弹力，不能对自己产生弹力。
正确解答 C
例2．如图3-2-1所示，一个球形物体静止于光滑水平面，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接出点，则下列说法正确的是（ ）
A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B.物体受重力、B点的支持力作用
C.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
解析：本题要排除二个干扰，一是地面的弹力就是B点的支持力；二是A点有没有弹力，在A点球虽然与墙壁接触但相互间没有挤压，所以在A点没有弹力。那么怎么样判断A点没有相互挤压的呢？我们可以用假设法，设想A处的墙壁撤消，球仍然保持静止状态，所以在A处没有弹力。
本题正确的选项是B。
拓展：在某些接触点处有无弹力难以确定时都可以用上述的假设法判断。我们设想B处的水平地面撤消，那么球就会下落，这就说明B处是有弹力的。例如图3-2-2中要判断静止的球与光滑平面AB、BC之间是否有弹力作用？
我们也可以用假设法：若将AB去掉，看受力物体球仍可以保持静止状态．故球A只受一个弹力N作用．
例3．画出下列物体（物块或球）受到的弹力。
解析：根据弹力产生的因素：物体相互接触；物体间有弹性形变。可画出各物体所受的弹力情况。
拓展：支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体,与使物体发生形变的外力方向相反.平面与平面接触, 弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触, 弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面的切线；曲面与曲面接触, 弹力方向垂直于公切线；点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直与曲面的切线方向.绳子产生的弹力方向总是沿绳子方向。
例4 一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧伸长为14㎝，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长．
解析：弹簧受拉力伸长时胡克定律的形式为F1=k(L1-L0) ，
即 80=k(14- L0)
弹簧受压力缩短时胡克定律的形式为F2=k(L0 -L2) ，
即 40=k (L0 - 8) ，
有上面两式可得到
k=20 N/cm , L0= 10 cm
拓展：应用胡克定律解题时，一定要正确找出形变量（一般应确定弹簧未形变时端点的位置），即拉伸或压缩的长度，而本题中的14cm和8cm，均指弹簧在某状态时的长度.
【能力训练】
1．产生弹力的条件是______________.接触并且有形变
2．除拉伸或缩短形变外，还有______形变和_______形变。弯曲，扭转
3．压力和支持力的方向总是_______接触面,压力指向被____的物体，支持力指向被______ 的 物体；绳子的张力（拉力）总是沿着__________的方向. 垂直于，压，支持；绳子收缩
4．弹力的大小与发生形变的物体的________有关，还与形变的_____有关；对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量（伸长或缩短的长度）成______.一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示_______________________________,若用200N的力拉弹簧,则弹簧的伸长量为_____m. 材料，程度,正比 该弹簧形变量为1m时产生弹力500N 0.4
5.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（ D ）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
6. 关于弹力下列说法正确的是( BCD )
A.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
B.压力、支持力、绳中的张力都属于弹力
C.弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大
D.弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相同
7物体A受到外力作用发生弹性形变时,发生形变的物体A对使它发生形变的物体B产生弹力作用,下列说法中正确的是( CD )
A.物体A先发生形变,后产生弹力
B.物体A先产生弹力,后发生形变
C.弹力和形变是同时产生同时变化的
D.物体A由于形变而对物体B产生了弹力作用
8．如图3－2－5所示,物体A静止在斜面B上.下列说法正确的是( CD )
A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的
B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的
C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的
D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的
9．关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是( B )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性,所受拉力的大小.形变大小都无关
10．如图3－2－6所示,小球A系在坚直拉紧的细绳下端,球恰又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是( A )
A.重力和绳对它的拉力
B.重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C.重力和斜面对球的支持力
D.绳对它的拉力和斜面对它的支持力
11．画出图中A物体所受弹力的示意图
12.将G=50N的物体悬挂在轻质弹簧上,弹簧伸长了2.0cm, 静止时弹簧的弹力是多大 弹簧的劲度系数多大(如图甲)将弹簧从挂钩处摘下,在0点施加一个竖直向上的50N的拉力(图乙),物体仍然静止,那么弹簧的伸长量又是多少 50N，2500N/m 2.0cm
13.如图3-2-9所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是 ( BC )
A.弹簧的劲度系数是2 N／m
B.弹簧的劲度系数是2X103N／m
C.当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长为x2＝40 cm
D.当弹簧伸长为x1＝20cm时，弹簧产生的拉力是F1＝200 N
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3.7 超重与失重
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 知道什么是超重与失重。
2. 知道产生超重与失重的条件。
3. 了解生活实际中超重和失重现象。
4．理解超重和失重的实质。
5. 了解超重与失重在现代科学技术研究中的重要应用。
6．会用牛顿第二定律求解超重和失重问题。
学习重点: 超重和失重的实质。
学习难点: 应用牛顿定律求解超重和失重问题。
主要内容:
一、超重和失重现象
1．超重现象
（1） 定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况叫超重现象。
（2） 产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
（3） 发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上—物体加速向上运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2．失重现象
（1） 定义（力学特征）：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况叫失重现象。
（2） 产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
（3） 发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3．完全失重现象—失重的特殊情况
（1） 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
（2） 产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
（3） 是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
问题：试在右图中分别讨论当GA>GB和GA超重和失重现象的运动学特征
V的方向 △V的方向 a的方向 视重F与G的大小关系 现象
↑ ↑ ↑ F＞G
↑ ↓ ↓
↓ ↓ ↓ F＜G
↓ ↑ ↑
a=g F=0
二、注意
1． 超重和失重的实质：物体超重和失重并不是物体的实际重力变大或变小，物体所受重力G=mg始终存在，且大小方向不随运动状态变化。只是因为由于物体在竖直方向有加速度，从而使物体的视重变大变小。
2． 物体由于处于地球上不同地理位置而使重力G值略有不同的现象不属于超重和失重现象。
3． 判断超重和失重现象的关键，是分析物体的加速度。要灵活运用整体法和隔离法，根据牛顿运动定律解决超重、失重的实际问题。
问题：1、手提弹簧秤突然上升一段距离的过程中，有无超重和失重现象
2．人突然站立、下蹲的过程中有无、失重现象
3．已调平衡的天平，在竖直方向变速运动的电梯中平衡会否被破坏
4．容器中装有水，在水中有一只木球，用一根橡皮筋将木球系在容器底部。在失重的条件下，木球将要上浮一些还是要下沉一些
5．两个木块叠放在一起，竖直向上抛出以后的飞行过程中， 若不计空气阻力，它们之间是否存在相互作用的弹力 为什么
6．在超重、失重和完全失重的情况下，天平、杆秤、弹簧秤、水银气压计、水银温度计能否正常工作
7．完全失重时，能否用弹簧秤测量力的大小
【例一】一个人在地面用尽全力可以举起80kg的重物；当他站在一个在竖直方向做匀变速运动的升降机上时，他最多能举起120kg的重物。问：该升降机可能作什么运动
【例二】一台起重机的钢丝绳可承受1．4×104kg的拉力，现用它来吊重1．O×102kg的货物。若使货物以1．0m／s2加速度上升，钢丝绳是否会断裂
【例三】一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为μ，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动
【例四】如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于( )
A．（1+）mg B．（1+）（m+m0）g
C．mg D．（m+m0）g
课堂训练：
1．升降机中站着一个人，在升降机减速上升过程中，以下说法正确的是( )
A．人对地板压力将增大。 B．地板对人的支持力将减小。
C．人所受的重力将会减小。 D．人所受的重力保持不变。
2．竖直向上射出的子弹，到达最高点后又竖直落下，如果子弹所受的空气阻力与子弹的速率大小成正比，则( )
A．子弹刚射出时的加速度值最大。 B．子弹在最高点时的加速度值最大。
C．子弹落地时的加速度值最小。 D．子弹在最高点时的加速度值最小。
3．一个弹簧秤最多能挂上60千克的物体，在以5米／秒2加速下降的电梯里，则它最多能挂上_________千克物体。如果在电梯内弹簧秤最多能挂上40千克物体，此刻电梯在作__________运动，加速值为__________。(g取10米／秒2)
4．体重500N的人站在电梯内，电梯下降时v-t图像如图所示。在下列几段时间内，人对电梯地板的压力分别为多大 (g=10m／s2)
(1) l～2s内，N1=_______N
(2) 5～8s内，N2=_________N
(3) 10～12s内，N3=______N
课后作业：
l.木箱中有一个lOKg的物体，钢绳吊着木箱向上作初速度为零的匀加速直线运动，加速度是0．5g，至第3s末，钢绳突然断裂，那么，4．5s末物体对木箱的压力是( )
A.100N B．0 C．150N D．5N
2.电梯内弹簧秤上挂有一个质量为5kg的物体，电梯在运动时，弹簧秤的示数为39．2N，
若弹簧秤示数突然变为58．8N，则可以肯定的是( )
A．电梯速率突然增加 B．电梯速率突然减小
C．电梯突然改变运动方向 D．电梯加速度突然增加
E．电梯加速度突然减少 F．电梯突然改变加速度方向
3．一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40N。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50N，取g=lOm／s2，则人对地板的压力为( )
A．大于500N B．小于500N
C．等于500N D．上述说法均不对
4．一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出。现使杯自由下落，则杯中的水( )
A． 会比静止时射得更远些
B．会比静止时射得更近些
C．与静止时射得一样远
D．不会射出
5．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示。现发现物体A突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是( )
A．加速上升 B．减速上升
C．加速下降 D．减速下降
6．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下。若重物以加速度a下降(aA．(M+m)g-ma B．M(g-a)-ma
C．(M-m)g+ma D．Mg-ma
7．某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，在一加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，则电梯的加速度为__________，如果电梯以这个加速度匀加速上升，这个人在电梯内最多能举起质量为___________的物体(取g=lOm／s2)。
8.一物体受竖直向上拉力F作用，当拉力F1=140N时，物体向上的加速度a1为4m／s2，不计空气阻力，求：(1)物体的质量为多少 (2)物体在2s内的位移和2s末速度为多大 (3)要使物体在2s内的位移增大为原来的4倍，物体所受的竖直向上拉力F2为多少
9.如图所示，质量为m的木块A放置在升降机中的斜面上，斜面倾角为θ，木块和升降机保持相对静止。当升降机以加速度a匀减速向下运动时，求木块A所受的支持力和摩擦力。
阅读材料：人体生理的微重效应
人体在漫长的进化过程中，已经适应了周围的物理环境，例如地球表面的温度、电磁场、重力场等。地球表面的重力场强度大约在9．8m／s2左右，作用于所有物体上，使它们受到指向地心的作用力。人体中的每一器官、组织，细胞以及生物分子都是在这样的重力场中得以演化并赖以生存的。一旦失去了正常的重力场，生物体的器官和组织就将失去平衡，导致一系列的生理变化，甚至危及生命。超重和失重就是两种偏离正常重力场的典型状态。所谓微重力环境就是重力强度大大减少，十分微弱，其大小大约只有地球表面重力场强度的百万分之一。宇航员乘坐宇宙飞船在太空中飞行就是在这样的微重环境下生活和工作的。
在太空中，宇航员可以毫不费力地漂浮在飞船中，他们用自己的内力去建立运动。在微重的空间里，方向性已经无意义了，因为只有在地球上由于重力才有“上” “下”的方向概念。在地面上的人们是靠内耳的敏感器官传递信息给大脑，以保持身体的平衡。在太空的微重状态下，与重力有关的振动发生了变化，把神经系统搞乱了，结果内耳的传感系统向大脑传递了模糊不清的信息，身体难以平衡。这种感觉在地球上也能体会到。例如，在海上旅行时，船体在波涛中起伏摇晃，不适应者感到头昏目眩。这就是身体失去平衡产生的感觉，有时称作“运动病”。为了使宇航员适应微重状态，可让他们在实验室内作训练。宇航员们坐在旋转的椅子上或者旋转的机舱内，以不同的速度旋转，宇航员们就可感受到不同的重力条件，以体验他们将要去的太空和星球的重力环境。
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2.6 力的分解
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1． 理解力的分解和分力的概念。
2． 知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3． 会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4． 会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5． 理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:
一、分力
几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果
(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表
示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）
【例一】在倾角θ=30 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题
将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。
1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况
① ② ③
④
⑤
2．力的分解的定解条件
一个力有确定的两个分力的条件是：
1、
2、
【例二】试判断：
（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？
（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？
（3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：
a) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？
b) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？
c) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？
四、力的正交分解法：
1． 将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
2． 正交分解的一般步骤：
（1） 建立xOy直角坐标系
（2） 将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……
（3） 分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy
（4） 求出合力F，大小 方向
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60 ，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:
1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( )
A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2
2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )
A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力
D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业:
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）
A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90
C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90
3．下列有关说法正确的是（ ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N
5．已知力F的一个分力F1跟F成30 角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A． F B．F C．F D．F
6．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力
7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（ ）
A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小
C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小
*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
（1） 地面对物体的支持力？
（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？
阅读材料: 帆船逆风前进
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。
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3.5．1 牛顿运动定律的应用
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。
2. 知道两类动力学问题。
3. 理解应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法。
4. 会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类问题。
学习重点: 应用牛顿定律解题的一般步骤。
学习难点: 两类动力学问题的解题思路。
主要内容:
一、动力学的两类基本问题
本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运
动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。
1．根据物体的受力情况(已知或分析得出)确定物体的运动情况(求任意时刻的速度、位移等)。其解题基本思路是：利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式（，， 等）求出速度vt和位移s等。
2．根据物体的运动情况(已知)确定物体的受力情况。其解题基本思路是：分析清楚物体的运动情况(性质、已知条件等)，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求力。
3．无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥
梁。可画方框图如下：
4．把动力学问题分成上述两类基本问题有其实际重要意义。已知物体受力情况根据牛顿运动定律就可确定运动情况，从而对物体的运动做出明确预见。如指挥宇宙飞船飞行的科技工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的速度和位置。而已知物体运动情况确定物体受力情况则包含探索性的应用。如牛顿根据天文观测积累的月球运动资料，发现了万有引力定律就属于这种探索。
二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象(在解题时要明确地写出来)．可根据题意选某物体(题设情景中有多个物体时尤显必要)或某一部分物体或几个物体组成的系统为研究对象。所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及对象但受力或运动情况不明不能选为研究对象，需要根据牛顿第三定律转移研究对象分析。比如求物体对地面的压力，不能选地面为研究对象而选物体为研究对象，求得地面对物体的支持力，再由牛顿第三定律得出物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等方向相反。
(2)全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图。可以按力的性质——重力、弹力、摩擦力、其他力的次序分析物体所受各个力的大小和方向；再根据力的合成知识求得物体所受合力的大小和方向。也可以根据牛顿第二定律F合=ma，在加速度a的大小方向已知或可求时，确定合力F合的大小和方向。牛顿运动定律研究的对象是质点或可以看成质点的物体，因此画示意图时，可以用一方块一圆圈或一个点表示物体，各力作用点画在一个点(如方块中心或圆圈中心)上。各力方向一定要画准，力线段的长短要能定性地看出力大小的不同。
(3)全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)。特别注意：若所研究运动过程的运动性质、受力情况并非恒定不变时，则要把整个运动过程分成几个不同的运动阶段详细分析。每个阶段是一种性质的运动。要弄清楚各运动阶段之间的联系(如前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度等)。
(4)利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在运动情况已知时)求出加速度。
(5)利用运动学公式(在受力情况已知时)或牛顿运动定律(在运动情况已知时)进一步解出所求物理量。注意：在求解过程中，要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所求物理量的文字表达式再代人数字进行计算。各量统一用国际单位制单位。各已知量的单位不必一一定出，在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。
(6)审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。
【例一】一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这
2s内的位移。取g=10m／s2。
【例二】质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为1000m，已知运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。
【例三】木块质量m=8kg，在F=4N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m．取g=10m／s2，求：
(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。
(2)若在5s后撤去F，木块还能滑行多远
【例四】长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数u=0．1。物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时间为多少
【例五】图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则( )
A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3
C．tltl>t2
课堂训练：
1．A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则( )
A．A球下落的加速度最大 B．B球下落的加速度最大
C．c球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同时落地
2．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′=a B．a′<2a C．a′>2a D．a′=2a
3．图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1
C．t2>t1=t3 D．t2t3
课后作业：
1．一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力F1逐渐减小到零(保持方向不变)，然后又将F1，逐渐恢复到原状。在这个过程中，物体的( )
A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度增大
C．加速度先增大后减小，速度增大 D．加速度和速度都是先增大后减小
2．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为u，则木块的加速度为( )
A． F／M
B．Fcos a／M
C．(Fcos a —u Mg)／M
D．[Fcos a—u(Mg—Fsina )]／M
3．质量为m的质点，受到位于同一平面上的n个力(F1，F2，F3，…，Fn)的作用而处于平衡状态。撤去其中一个力F1，其余力保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．质点一定在F1的反方向上做匀加速直线运动
B．质点一定做变加速直线运动
C．质点加速度的大小一定为F1／m
D．质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时间内速度的变化一定相同
4．一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成θ1角、θ2角的拉力F1、推力F2，木块的加速度为a。若撤去F2，则木块的加速度( )
A．必然增大
B．必然减小
C．可能不变
D．可能增大
5．如图所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起作匀加速下滑运动，他使用的实验器材仅限于：(1)倾角固定的斜面(倾角未知)：(2)木块：(3)秒表：(4)米尺。实验中应记录的数据是_____________，计算摩擦因数的公式是u=_____________________为了减小实验的误差，可采用的办法是______________。
6．一机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上作匀加速运动，10s内运动40m。此时将车厢解脱，设机车的牵引力不变，再过10s两车相距60m，两车质量之比为多少。 (阻力不计)
7．一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m／s2运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大
8．用细绳系住一个位于深h的井底的物体，使它匀变速向上提起，提到井口时的速度为零。设细绳能承受的最大拉力为T，试求把物体提至井口的最短时间。
9．如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s2，取g=l0m／s2，求：
(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小；
(2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．
10．在以2m/s2加速上升的升降机中，给紧靠厢壁、质量为1kg的物体一个水平力F（摩擦因数μ=0．2），使物体相对厢静止，如图所示，则F的最小值是多少？（g取10 m/s2）
阅读材料：我国古代关于力和运动的知识
在我国古代著作中，对于力和运动问题，已有一定的认识。远在春秋时期成书的《考工记》就有这样的记载：“马力既竭，辅犹能一取也。”就是说，马已停止用力，车还能向前走一段距离。这里虽然没有得出惯性的概念，但是已经注意到了惯性现象。
在《墨经》里，还给力下了一个明确的定义。在《经上》第21条里说：“力，形之所以奋也”。这里的“形”就是“物体”， “奋”字在古籍中的意思是多方面的，像由静到动、动而愈速、由下上升等都可以用“奋”字。经文的意思是说，力是使物体由静而动、动而愈速或由下而上的原因。在〈经说〉里又说：“力，重之谓”这说明物重，是力的一种表现。从这条经文来看，的确可以说我们的祖先在2000多年以前，已经对力和运动之间的关系，开始了正确的观察和研究。
东汉王充所著《论衡》一书《状留篇》中有这样一段话： “且圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举”就是说，圆球投在地上，它的运动方向，或东或西或南或北是不一定的，但是不论向哪方向运动，只要用手杖加上一个微小的力量，就会停止运动；方的物体投在地上就会静止，必须人用力才能使它发生位移。这里说明了力是物体运动变化的原因，也说明了物体的平衡和它的基底的关系，王充还提出：“车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”这段话说明了在一定的外力作用下，质量越大的物体运动状态的改变就越困难。
运动学公式
牛顿第二定律
物体受力情况及其分析
物体运动状态及其变化
加速度
a
F
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2.5 力的合成
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1． 能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2． 进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3． 掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法求共点力的合力。会用直角三角形知识计算合力。
4． 知道合力的大小与分力间夹角的关系。
5． 初步了解物理学研究方法之一——“等效法”。
学习重点:平行四边形定则。
学习难点:平行四边形定则的应用。
主要内容:一、合力和分力
如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
问题：1. 一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？ 2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？
二、共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
三、共点力合成实验：
实验结论：
四、力的合成的定则
1．平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。
2．三角形定则
根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。
五、共点力的合成
1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。
注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示
分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。
2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
3．两个以上共点力的合成
【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．
【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．
问题：1. 合力一定大小任何一个分力吗？ 2．平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3．两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？
六、合力大小与二分力间的夹角的关系：
七、合力大小与分力大小之间的关系：
【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．
【例四】如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
课堂训练:
1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一个分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 （ ）
A．30° B．60°
C．90° D．120°
3．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
课后作业:
1．两个共点力的合力与分力的关系是 （ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（ ）
A．5N B．4N C．2N D．9N
3．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
4．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是 （ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
5．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
*6．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（ ）
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小
*7．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是（ ）
A．物体将向着F1的方向运动．
B．物体将向着F1的反方向运动．
C．物体仍保持静止状态．
D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．
8．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．
*9．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．
阅读材料: 物体在什么地方比较重？
地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22分之一，就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的32分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。
这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。
所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空或深入地球，都只会使它的重量减少。
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1.2位置变化的描述 位移(二)
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 理解匀速直线运动和变速直线运动的概念。
2. 知道什么是位移-时间图象以及如何用图象来表示位移与时间的关系。
3. 知道匀速直线运动的s-t图象的意义。
4. 知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，且各有所长，相互补充。
学习重点: s-t图像
学习难点: s-t图像的应用
主要内容:
一、匀速直线运动
1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动称为匀速直线运动。
2．严格的匀速直线运动的特点应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。
二、变速直线运动
1．定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
2．变速直线运动的位移和时间的关系不是一次函数关系，其图象为曲线。
【例一】物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（ ）
A．只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动。
B．在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动。
C．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动。
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比。
三、位移—时间图象（s-t图）：
1．表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象．
2．物理意义：描述物体运动的位
移随时间的变化规律。
3．坐标轴的含义：横坐标表示时
间，纵坐标表示位移。由图象可
知任意一段时间内的位移或发生
某段位移所用的时间。
4．匀速直线运动的s-t图：
①匀速直线运动的s-t图象是一
条倾斜直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。
②s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。
③s-t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。
④s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。
⑤s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。
⑥s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。
⑦s-t图只能描述直线运动。
5．变速直线运动的s-t图象为曲线。
6．图象的应用：
（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间
（2）求速度：
（3）判断物体的运动性质：
【例二】某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态？
【例三】如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s-t图，下列说法正确的是：
A、在0-t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动
B、甲、乙运动的出发点相距S1
C、乙比甲早出发t1时间
D、乙运动的速率大于甲运动的速率
【例四】如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____。
课堂训练：
1．下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ）
A． 匀速直线运动是速度不变的运动。
B．匀速直线运动的速度大小是不变的。
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。
D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
2．关于质点作匀速直线运动的位移－时间图象以下说法正确的是（ ）
A．图线代表质点运动的轨迹。
B．图线的长度代表质点的路程。
C．图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置。
D．利用s－t图象可知质点任意时间内的位移，发生任意位移所用的时间。
3．如图示，是A、B两质点沿同一条直线运动的位移图象，由图可知（ ）
A．质点A前2s内的位移是1m 。
B．质点B第1s内的位移是2m。
C．质点A、B在8s内的位移大小相等。
D．质点A、B在4s末相遇。
课后作业:
1． 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是
（ ）
A．匀速直线运动是速度不变的运动。
B．匀速直线运动的速度大小是不变的。
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。
D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
2．如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移－时间图象，由图象可知（ ）
A．甲、乙两质点在1s末时相遇。
B．甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等。
C．甲、乙两质点在第1s内反方向运动。
D．在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大。
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2.4 摩擦力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1． 知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向。
2． 会用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的大小因素。
3． 知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向。
4． 理解最大静摩擦力。能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小。
学习重点:1．滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用F摩＝μFN解决具体问题。
2．静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念。
学习难点:
1．正压力FN的确定。
2．静摩擦力的有无、大小的判定。
主要内容:
一、摩擦力
一个物体在另一个物体上滑动时，或者在另一个物体上有滑动的趋势时我们会感到它们之间有相互阻碍的作用，这就是摩擦，这种情况下产生力我们就称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。
二、滑动摩擦力
1． 产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。
2． 产生条件：相互接触、相互挤压、相对运动、表面粗糙。
①两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。
摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力。挤压的效果是有压力产生。压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可依上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。
②接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型)。
③接触面上发生相对运动。
特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念，“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。
3．方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反。
这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。
【例一】如图，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：
（1） 木块的运动方向。
（2） 木块相对于传送带的运动方向。
（3） 木块所受滑动摩擦力的方向。
4．大小：与压力成正比 F＝μFN
1 压力FN与重力G是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。
②μ是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的______、接触面的______程度有关。在通常情况下，μ<1。
③计算公式表明：滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关。
5．滑动摩擦力的作用点：在两个物体的接触面上的受力物体上。
【例二】在东北的林场中，冬季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板．如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？
问题：1. 相对运动和运动有什么区别？请举例说明。 2．压力FN的值一定等于物体的重力吗？请举例说明。 3．滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关吗？ 4．滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速度有关吗？
三、静摩擦力
1． 产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。
2． 产生条件：
①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；
②接触面粗糙；
③两物体保持相对静止但有相对运动趋势。
所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动。比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑．没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑。
跟滑动摩擦力条件的区别是：
3． 大小：两物体间实际发生的静摩擦力F在零和最大静摩擦力Fmax之间
0＜F≤Fmax
实际大小可根据二力平衡条件判断。
4． 方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反
①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上，假没没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。
②判断静摩擦力的方向可用假设法。其操作程序是：
A．选研究对象----受静摩擦力作用的物体；
B．选参照物体----与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；
C．假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向
D．确定静摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方向相反
③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。
5．静摩擦力的作用点：在两物体的接触面受力物体上。
【例三】下述关于静摩擦力的说法正确的是：（ ）
A. 静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；
B．静摩擦力的大小与物体的正压力成正比；
C．静摩擦力只能在物体静止时产生；
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相反．
【例四】用水平推力F把重为G的黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦力，当把推力增加到2F时，黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍？
四、滑动摩擦力和静摩擦力的比较
滑动摩擦力 静摩擦力 符号及单位
产生原因 表面粗糙有挤压作用的物体间发生相对运动时 表面粗糙有挤压作用的物体间具有相对运动趋势时 摩擦力用f表示单位：牛顿简称：牛符号：N
大小 f=μN 始终与外力沿着接触面的分量相等
方向 与相对运动方向相反 与相对运动趋势相反
问题：1. 摩擦力一定是阻力吗？ 2．静摩擦力的大小与正压力成正比吗？ 3．最大静摩擦力等于滑动摩擦力吗？
课堂训练:
1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（ ）
A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大；
B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反；
C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越大；
D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。
2．用100N的力在水平方向匀速推动重500N的箱子，那么接触面的滑动摩擦力是多大？μ值为多大？
3．重100N的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当物体受到一个大小为 10N，方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：（ ）
A．10N，水平向左； B． 10N，水平向右；
C．20N，水平向左； D．20N，水平向右．
4．如图，木块放在水平桌面上，在水平方向其受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多少？方向如何？若撤去力F1，木块将怎样运动，桌面对木块的摩擦力将如何变化 ？
课后作业:
1．下列关于摩擦力的说法中错误的是( )
A．两个相对静止物体间一定有静摩擦力作用．B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的．
C．静摩擦力对物体总是阻力． D．有摩擦力一定有弹力
2．下列说法中不正确的是( )
A．物体越重，使它滑动时的摩擦力越大，所以摩擦力与物重成正比．
B. 由μ=f/N可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与正压力成反比．
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反．
D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用．
3．如图所示，一个重G=200N的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体和水平面间的摩擦因数μ=0.1，同时物体还受到大小为10N、方向向右的水平力F作用，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )
A．大小是10N，方向向左．B．大小是10N，方向向右．
C．大小是20N，方向向左．D．大小是20N，方向向右．
4．粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时( )
A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F．
B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零．
C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零．
D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F．
5．一木块重G=30N，按图中四种方法放置时施加的外力分别为F1=10N，F2=20N，F3=30N，F4=40N，则木块与接触面之间的压力分别为N1=______，N2=______，N3＝______，N4=______．
6．在水平桌面上放一块重G=200N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，设桌面对木块的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则分别用水平拉力F1=15N、F2=30N、F3=80N拉木块时，木块受到的摩擦力分别为f1=______，f2=______，f3=______．
7．一块长l、质量为m的均匀木板，放在水平桌面上，木板与桌面间动摩擦因数为μ．当木板受到水平推力F向右运动伸出桌面1／3时，木板受到的摩擦力等于______．
*8．如图所示，A、B两物体均重G=10N，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，则地面对B的摩擦力等于______，B对A的摩擦力等于______．
*9．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有重为30N的物体．用两个大小均为F=100N的水平力压木板，物体与两木板间的动摩擦因数均为f=0.2．求：
(1)当物体不动时，物体与木板A间的摩擦力大小是多少
(2)若用竖直向上的力将物体拉出来，所需拉力的最小值是多少
阅读材料: 从经典力学到相对论的发展
在以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔(长度)S、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关。一根尺静止时这样长，当它运动时还是这样长；一只钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量与它运动时的质量一样。这就是经典力学的绝对时空观。到了十九世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和质量随速度变化的关系可用下列方程来表示：,（通称“尺缩效应”）、（通称“钟慢效应”）、（通称“质—速关系”）
上列各式里的v是物体运动的速度，C是真空中的光速，l0和l分别为在相对静止和运动系统中沿速度v的方向测得的物体长度；t0和t分别为在相对静止和运动系统中测得的时间； m0和 m分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量。
但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时(v＜＜C)，则上面的一些结果就变为l≈l0、t≈t0、m≈m0，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定律来处理问题，还是足够精确的。
继狭义相对论之后，1915年爱因斯坦又建立了广义相对论，指出空间——时间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物体的分布，使人类对于时间、空间和引力现象的认识大大深化了。“狭义相对论”和“广义相对论”统称为相对论。
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3.5．2 牛顿运动定律的应用
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 知道连结体问题。
2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。
3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。
学习重点: 连结体问题。
学习难点: 连结体问题的解题思路。
主要内容:
一、连结体问题
在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。
二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。
当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。
许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。
【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB。当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。则以下判断中正确的是( )
A．两次物体运动的加速度大小相等
B．N1+N2C．Nl十N2=F
D．N1：N2=mB：mA
【例二】如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。
【例三】如图所示，质量为ml的物体和质量为m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连。ml=2kg，m2=3kg。现用水平拉力 F拉物体ml或m2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（ ）
A．10N，水平向右拉物体m2
B．10N，水平向左拉物体m1
C．15N，水平向右拉物体m2
D．15N，水平向左拉物体m1
【例四】如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。
【例五】如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力F等于多少
课堂训练：
l．如图所示，光滑水平面上有甲、乙两物体用绳拴在一起，受水平拉力F1、F2作用，已知F1＜F2，以下说法中错误的是( )
A．若撤去F1，甲的加速度一定增大
B．若撤去F2，乙的加速度一定增大
C．若撤去Fl，绳的拉力一定减小
D．若撤去F2，绳的拉力一定减小
2．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力( )
A．等于零 B．方向沿斜面向上。
C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ
3．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，在水平力Fl和F2的作用下，向右做匀加速直线运动。设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的压力。
4．如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m的物体A、B、C叠放在一起，水平拉力F作用在物体B上，使三个物体一起向右运动，请确定：
(1)当三个物体一起向右匀速运动时，A与B、B与c、C与桌面之间的摩擦力大小；
(2)当三个物体一起向右以加速度a匀加速运动时，A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力大小。
课后作业：
1．如图所示，在光滑水平面甲、乙两物体，在力F1和F2的作用下运动，已知F1A．如果撤去F1则甲的加速度一定增大
B．如果撤去F1则甲对乙的作用力一定减小
C．如果撤去F2则乙的加速度一定增大
D．如果撤去F2则乙对甲的作用力一定减小
2．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下(如图)。若重物以加速度a下降(aA．(M+m)g-ma
B．M(g-a)-ma
C．(M-m)g+ma
D．Mg-ma
3．如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则( )
A． lm／s2的加速度向右移动
B．车以0．8m／s2的加速度向右运动
C．车以4m／s2的加速度向右运动
D．车对地保持静止
4．三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体作匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速v0匀减速下滑(如图)，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是( )
A．N1=N2=N3 B．N1＞N2＞N3
C．N1N3
5．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的摩擦因数相同。下列说法正确的是( )
A．若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2
B．若F1=F2，M1V2
C．若F1>F2，M1=M2，则Vl>V2
D．若F1V2
6．如图所示，质量为M倾角为α的斜面体静止在水平地面上。有一个
质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，在物体下滑
过程中，斜面体静止不动。这时斜面体对地面的压力大小是
___________，地面对斜面体的摩擦力大小是_____________。
7．质量为m1=l0kg和m2=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求：
(1)两物体间的作用力Nl；
(2)若F1从右向左作用在m2 上，求的作用力N2：
(3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则N1／N2=
8．一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块，质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，此水平力的大小等于多少
9．如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为L的细线相连，置于高为h
的光滑水平桌面上，L>h，A球刚跨过桌边。若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，
则C球离开桌边时的速度大小是多少
10．如图所示，一质量为m，长为L的均匀长木料放在粗糙水平面上，受水平拉力F
作用后加速向右运动。在离拉力作用点x处作一断面，在这一断面处，左右两部分木料
之间的相互作用力多少 如木料的左端受到方向水平向右的推力F，情况又怎样
F
A
B
F
A
B
F
V
B
A
F
A
B
F
A
B
m1
m2
F2
F1
甲
乙
F2
F1
甲
乙
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2.3 弹力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 了解形变的概念。
2. 理解弹力是物体发生弹性形变时产生的。
3. 知道什么是弹力及弹力产生的条件。
4. 能够正确判断弹力的有无和弹力的方向。
5．知道压力、支持力、拉力都是弹力，并能在具体问题中正确画出它们的方向。
6．知道形变越大，弹力越大，掌握胡克定律的内容和适用条件。
学习重点: 1. 弹力有无的判断。
2. 弹力方向的判断。
学习难点:
主要内容:
一、形变
物体的形状和体积的改变叫形变。
1．形变产生的原因是受到了外力作用。任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短)，可以直接看出；有的形变微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法。
2．形变的分类
①从形变可否恢复原状分：
A．弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，如弹簧、钢条在通常情况下发生的形变都叫做弹性形变。
B．塑性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来形状的形变，如保险丝、橡皮泥等发生的形变都叫做塑性形变(非弹性形变)。
注意：如果对弹簧、钢条用力过大，使之形变超过一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。在弹性限度内，弹簧、钢条发生的形变都是弹性形变。
研究弹性形变有实际意义，今后凡说到形变（除非特别说明），都指弹性形变。
②从对外表现形式上可分为拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变等。
二、弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
1．弹力的施力物体是发生形变的物体；受力物体是与施力物体接触，使施力物体发生形变且阻碍其恢复原状的物体。
2．弹力的产生条件：①物体直接接触；②发生形变。互相接触的物体之间是否存在弹力，取决于是否存在形变。有些物体形变明显，如弹簧的伸长或缩短，很容易判断出是否有弹力；有些接触物体间形变不明显，判断有无弹力可用假设法。即假设把相接触的某个物体撤去，看研究对象的运动状态有无改变：若无改变，则无弹力作用；若发生改变，则有弹力存在。
3．通常所说的拉力、压力、支持力等，实质上都是弹力。
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体形变的方向相反。具体地说：
①绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力)的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
②压力的方向垂直于支持面指向被压的物体。
③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体。
④“支持面”就是两物的接触面。深入考察一般物体的接触情况，大致有以下几种：
A．平面与平面接触：弹力与平面垂直；
B．点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；
C．点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；
D．曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触)。
5．弹力的大小跟形变的大小有关：形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力也随之消失。
①弹力具有被动适应性。当物体受力情况或运动状态改变时，形变情况将随着改变，弹力也随着变化。
②弹力大小和物体形变的关系一般比较复杂。而弹簧的弹力和其形变(伸长和缩短)的关系比较简单：在弹性限度内，弹簧伸长或缩短的长度越大，弹簧的弹力就越大。弹簧的弹力大小跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比。
※上述关系可用胡克定律表示：
F=kx
式中F为弹力大小。x为弹簧伸长(或缩短)量。k为弹簧的劲度系数，其大小由弹簧本身的结构(如材料、长度、弹簧丝粗细、截面积、匝数等)决定。其单位是N／m，如k=1000N／m，表示使弹簧伸长或缩短1m需用1000N的力。
6．弹力的作用点在两物体接触处的受力物体上。
【例一】一物体静止在桌面上，则（ ）
A．物体对桌面压力就是物体的重力。
B．桌面发生形变对物体产生支持力。
C．物体对桌面压力是桌面发生形变而产生的。
D．压力、支持力是物体受到的一对平衡力。
【例二】如图所示，质量为m的小球，在互成120°的两光滑平面间静止，且0N水平，则球对OM面的压力大小为___________。
【例三】画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。
【例四】在一根长lo=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l1=70cm。则该弹簧的劲度系数k=________，若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量将为__________cm。
课堂训练：
1．下列关于弹力方向的说法正确的是( )
A．弹力的方向总是垂直于接触面并指向使其发生形变的物体。
B．弹力的方向总是竖直的。
C．弹力的方向总是与形变的方向相反。
D．弹力的方向总与形变的方向一致。
2．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是（ ）
A．与弹簧所受的拉力有关，拉力越大，k值也越大。
B．与弹簧发生的形变有关，形变越大，k值越小。
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关。
D．与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
3．如图所示，一弹簧竖立在水平面上，它的倔强系数为100N／m,在弹
性限度内，要使其压缩4cm,需加压力是多大
4．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹
簧秤A和B的示数分别为( )
A．1N，0 B．0，1N
C．2N，1N D．1N，1N
课后作业：
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．物体形状的改变叫弹性形变。
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。
2．关于弹力的说法，正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力。
B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。
C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。
D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力。
3．关于弹力方向的有关说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
4．下列说法正确的是( )
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。
B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。
5．如图示，一个重600N的人用300N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重1 000N的物体M，则人受到_______力、________力和重力的作用，其大小分别为_______N、_______N、_______N。M对地面的正压力大小为_______N。
6．按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。
(1)图：斜面对物块的支持力
(2)图：墙壁对球的支持力
(3)图：大球面对小球的支持力
(4)图：半球形碗内壁对杆下端的支持力和碗边缘对杆的支持力
(5)图；墙和地面对杆的弹力
7．两条劲度系数均为k的轻弹簧，连接后竖直悬挂。在其中点和下
端同时挂上一个重G的小球，则两弹簧的伸长之和为( )
A．2G／k B．G／k C．3G／k D．G/2k
8.两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1：G2=__________。
阅读材料：罗伯特·胡克(Hooke Robert 1635—1703)是17世纪英国最杰出的科学家之一。
他在力学、光学、天文学等诸多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在当时是无与
伦比的。他本人被誉为是英国皇家学会的“双眼和双手”。
1653年，胡克进入牛津大学里奥尔学院学习。在这里，他结识了一些颇有才华的科学界人士。这些人后来大都成为英国皇家学会的骨干。1655年，胡克被推荐给玻意耳当助手，在玻意耳的实验室工作。1663年，胡克获得了文学硕士学位，并且被选为皇家学会会员。1665年，胡克担任格列夏姆学院几何学、地质学教授，并从事天文观测工作。1676年，胡克发表了著名的弹性定律。1677年至1683年就任英国皇家学会秘书并负责出版会刊。早在1663年，胡克就起草了皇家学会章程草案，规定学会的宗旨是“靠实验来改进有关自然界诸事物的知识，以及一切有关的艺术、制造、实用机械、发动机和新发明(不牵涉神学、形而上学、道德、政治、语法修辞或逻辑)”。胡克作为该学会的实验工作与日常事务探办人，在长达20多年的学会活动中，接触并深入到当时自然科学活跃的前沿领域，且均做出了自己的贡献。
胡克在力学方面贡献尤为卓著。他从1661年开始积极参加了皇家学会研究重力本质的专门委员会的活动。为了确定物体重力与地心距离的关系，他用一架精密天平放在威斯特敏斯特教堂的塔尖上，称量一块铁和一段很长的绳子的重量，然后将这块铁挂在绳子的末端再称，看是否因为铁块十分接近地面而改变重量，结果并无测出明显的改变。后来他又在旧圣保罗教堂重作了这一实验。1674年，胡克发表了《从观察角度证明地球周年运动的尝试》的论文，文中根据修正的惯性原理，从行星受力平衡观占’出发，提出了行星运动的三条假设：l.一切天体都具有倾向其中心的吸引作用或重力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其它天体；2．每一物体都保持平直、简单的运动而且继续沿直线前进，直到受到其它作用力影响，因而改变为圆、椭圆或其他曲线运动为止；3．受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。胡克在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的那样用数学式子表示出来，并用太阳、地-球、月亮、行星和地球上物体的运动实倒采加以验证。因此，把发现万有引力定律的殊荣被牛顿独占，但胡克的某些想法对牛顿完成万有引力的研究是起着积极的启示作用的。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一．胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。为了证实这一定律，胡克做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
胡克在仪器的制造和改进方面的特长；早在其作为玻意耳的助手时就显露出来．他协助
玻意耳三次改进了真空泵。第三次改进后的抽气机已具有现代真空泵的雏形。利用这—设备，
玻意耳和胡克完成了气体的玻意耳定律实验。胡克改进的仪器有复式显微镜和用指针读数的轮式气压计等．他还建议用液体的凝固点及膨胀或收缩程度来作为温标刻度的根据。胡克曾经设计过一架大型的。气候钟”，用以测量和记录风力、风向、温度、压强、和湿度、降雨量等。由于胡克和玻意耳对皇家学会起着积极的作用，因而人们称颂他们：“如果说玻意耳是皇家学会幕后的灵魂，那么胡克提供学会的就是双眼和双手了”。胡克热爱科学事业，并为此奉献了一生。他研究的面十分广泛，如建筑、化石、气象等，他都有所涉猎和贡献。但作为科学家的素养，胡克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理功力作为进行研究和思维的武器，这样便不容易从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡克与牛顿相比的逊色之处。
一定有一 对它
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3.5．3 牛顿运动定律的应用
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 初步掌握物体瞬时状态的分析方法。
2. 会求物体的瞬时加速度。
3. 理解动力学中临界问题的分析方法。
4. 掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。
学习重点: 动力学中的临界问题。
学习难点: 动力学中的临界问题。
主要内容:
一、物体的瞬时状态
1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。
2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。
（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。
3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。
共同点
(1)都是质量可略去不计的理想化模型。
(2)都会发生形变而产生弹力。
(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。
不同点
(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。
(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。
(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。
(4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉
伸)不能变短．受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。
【例一】一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉lcm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g=l0m／s2) ( )
A．2．5 m／s2 B．7．5 m／s2 C．10 m／s2 D．12．5 m／s2
【例二】如图所示，自由下落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合力的变化情况是( )
A．合力变小，速度变小
B．合力变小，速度变大
C．合力先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力先变小后变大，速度先变小后变大
二、动力学中的临界问题
1．在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。
2．几类问题的临界条件
(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。
(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=0。
(3)存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即f静=fm。
【例三】如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1；，木板和地面间的动摩擦因数为μ2，问加在木板上的力F多大时，才能将木板从木块和地面间抽出来
【例四】如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问
(1) 作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体
刚好不发生相对运动
(2)此时m对M的压力多大
(3)此时地面对斜面体的支持力多大
【例五】如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，mA=2kg，mB=lkg，现水平推力F，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大
课堂训练：
1．如图所示，在水平桌面上推一物体压缩一个原长为L0的轻弹簧。桌面与物体之间有摩擦，放手后物体被弹开，则( )
A．物体与弹簧分离时加速度为零，以后作匀减速运动
B．弹簧恢复到Lo时物体速度最大
C．弹簧恢复到Lo以前一直作加速度越来越小的变加速运动
D．弹簧恢复到Lo以前的某一时刻物体已达到最大速度
2．如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和悬线的质量可以忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：
A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g
C．甲是0，乙是0 D．甲是g／2，乙是g
3．如图所示，一条质量不计的绳子跨过同一水平面的两个光滑的定滑轮，甲、乙两人质量相等，但甲的力气比乙大，他们各自握紧绳子的一端由静止同时在同一高度开始向上爬，并且两人在爬动过程中尽力爬，则 ( )
A．甲先到达顶端 B．乙先到达顶端
C．两人同时到达顶端 D．无法判断
4．如图所示，车厢内用两根细绳AO、BO系住一个质量m的物体，AO绳与竖直方向间夹角为θ，BO是水平的，当车厢以加速度a水平向左作匀加速运动时，两绳中拉力T1、T2各是多少
课后作业：
1．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连。它们一起在光滑水平面上作简谐振动。振动过程中A、B之无相对运动。设弹簧的劲度系数为k。当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( )
A．0 B．kx C．kmx／M D．kmx／(M+m)
2．如图所示，质量为m的物体A和B，用绳连接后挂在两个高度相同的光滑的滑轮上，处于平衡状态。在两滑轮中点再挂一个质量为m的钩码C，设竖直绳足够长，放手后，则( )
A．C仍保持静止在原来的位置
B．C一直加速下落，直到A碰到滑轮为止
C．C下落的加速度方向不变
D．C下落的过程是先加速再减速
3．两个质量相同的物体，用细绳连接后，放在水平桌面上，细绳能承受的最大拉力为T。若对其中一个物体施一水平力，可使两物体在作加速运动中，绳被拉断。如果桌面是光滑的，恰好拉断细绳时水平力为F1，若桌面粗糙，恰好拉断细绳时的水平力为F2，下面正确的是( )
A．Fl>F2 B．F1=F2 C．Fl4．在光滑水平面上用一根劲度系数为k的轻弹簧拴住一块质量为m的木块，用一水平外力F推木块压缩弹簧，处于静止状态。当突然撤去外力F的瞬间，本块的速度为_______，加速度为__________，最初阶段木块作____________运动。
5．一个质量为0．1千克的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少
(1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动；
(2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动；
(3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动。
6．如图所示，货运平板车始终保持速度v向前运动，把一个质量为m，初速度为零的物体放在车板的前端A处，若物体与车板间的摩擦因数为μ，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少
7．如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大
8．如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M。各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。
9．如图所示，底座A上装有长0．5m的直立杆，其总质量为0．2kg，杆上套有质量为0．05kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m／s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，g取10m/s2，求：
(1)在环升起过程中，底座对水平面压力多大
(2)小环从杆顶落回雇座需多少时间
甲
乙
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2.3 弹力
班级________姓名________学号_____
学习目标:
1. 了解形变的概念。
2. 理解弹力是物体发生弹性形变时产生的。
3. 知道什么是弹力及弹力产生的条件。
4. 能够正确判断弹力的有无和弹力的方向。
5．知道压力、支持力、拉力都是弹力，并能在具体问题中正确画出它们的方向。
6．知道形变越大，弹力越大，掌握胡克定律的内容和适用条件。
学习重点: 1. 弹力有无的判断。
2. 弹力方向的判断。
学习难点:
主要内容:
一、形变
物体的形状和体积的改变叫形变。
1．形变产生的原因是受到了外力作用。任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短)，可以直接看出；有的形变微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法。
2．形变的分类
①从形变可否恢复原状分：
A．弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，如弹簧、钢条在通常情况下发生的形变都叫做弹性形变。
B．塑性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来形状的形变，如保险丝、橡皮泥等发生的形变都叫做塑性形变(非弹性形变)。
注意：如果对弹簧、钢条用力过大，使之形变超过一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。在弹性限度内，弹簧、钢条发生的形变都是弹性形变。
研究弹性形变有实际意义，今后凡说到形变（除非特别说明），都指弹性形变。
②从对外表现形式上可分为拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变等。
二、弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
1．弹力的施力物体是发生形变的物体；受力物体是与施力物体接触，使施力物体发生形变且阻碍其恢复原状的物体。
2．弹力的产生条件：①物体直接接触；②发生形变。互相接触的物体之间是否存在弹力，取决于是否存在形变。有些物体形变明显，如弹簧的伸长或缩短，很容易判断出是否有弹力；有些接触物体间形变不明显，判断有无弹力可用假设法。即假设把相接触的某个物体撤去，看研究对象的运动状态有无改变：若无改变，则无弹力作用；若发生改变，则有弹力存在。
3．通常所说的拉力、压力、支持力等，实质上都是弹力。
4．弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体形变的方向相反。具体地说：
①绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力)的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
②压力的方向垂直于支持面指向被压的物体。
③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体。
④“支持面”就是两物的接触面。深入考察一般物体的接触情况，大致有以下几种：
A．平面与平面接触：弹力与平面垂直；
B．点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；
C．点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；
D．曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触)。
5．弹力的大小跟形变的大小有关：形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力也随之消失。
①弹力具有被动适应性。当物体受力情况或运动状态改变时，形变情况将随着改变，弹力也随着变化。
②弹力大小和物体形变的关系一般比较复杂。而弹簧的弹力和其形变(伸长和缩短)的关系比较简单：在弹性限度内，弹簧伸长或缩短的长度越大，弹簧的弹力就越大。弹簧的弹力大小跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比。
※上述关系可用胡克定律表示：
F=kx
式中F为弹力大小。x为弹簧伸长(或缩短)量。k为弹簧的劲度系数，其大小由弹簧本身的结构(如材料、长度、弹簧丝粗细、截面积、匝数等)决定。其单位是N／m，如k=1000N／m，表示使弹簧伸长或缩短1m需用1000N的力。
6．弹力的作用点在两物体接触处的受力物体上。
【例一】一物体静止在桌面上，则（ ）
A．物体对桌面压力就是物体的重力。
B．桌面发生形变对物体产生支持力。
C．物体对桌面压力是桌面发生形变而产生的。
D．压力、支持力是物体受到的一对平衡力。
【例二】如图所示，质量为m的小球，在互成120°的两光滑平面间静止，且0N水平，则球对OM面的压力大小为___________。
【例三】画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。
【例四】在一根长lo=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l1=70cm。则该弹簧的劲度系数k=________，若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量将为__________cm。
课堂训练：
1．下列关于弹力方向的说法正确的是( )
A．弹力的方向总是垂直于接触面并指向使其发生形变的物体。
B．弹力的方向总是竖直的。
C．弹力的方向总是与形变的方向相反。
D．弹力的方向总与形变的方向一致。
2．关于弹簧的劲度系数，下列说法中正确的是（ ）
A．与弹簧所受的拉力有关，拉力越大，k值也越大。
B．与弹簧发生的形变有关，形变越大，k值越小。
C．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关。
D．与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关
3．如图所示，一弹簧竖立在水平面上，它的倔强系数为100N／m,在弹
性限度内，要使其压缩4cm,需加压力是多大
4．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹
簧秤A和B的示数分别为( )
A．1N，0 B．0，1N
C．2N，1N D．1N，1N
课后作业：
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．物体形状的改变叫弹性形变。
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。
2．关于弹力的说法，正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力。
B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。
C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。
D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力。
3．关于弹力方向的有关说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
4．下列说法正确的是( )
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。
B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。
5．如图示，一个重600N的人用300N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重1 000N的物体M，则人受到_______力、________力和重力的作用，其大小分别为_______N、_______N、_______N。M对地面的正压力大小为_______N。
6．按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。
(1)图：斜面对物块的支持力
(2)图：墙壁对球的支持力
(3)图：大球面对小球的支持力
(4)图：半球形碗内壁对杆下端的支持力和碗边缘对杆的支持力
(5)图；墙和地面对杆的弹力
7．两条劲度系数均为k的轻弹簧，连接后竖直悬挂。在其中点和下
端同时挂上一个重G的小球，则两弹簧的伸长之和为( )
A．2G／k B．G／k C．3G／k D．G/2k
8.两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1：G2=__________。
阅读材料：罗伯特·胡克(Hooke Robert 1635—1703)是17世纪英国最杰出的科学家之一。
他在力学、光学、天文学等诸多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在当时是无与
伦比的。他本人被誉为是英国皇家学会的“双眼和双手”。
1653年，胡克进入牛津大学里奥尔学院学习。在这里，他结识了一些颇有才华的科学界人士。这些人后来大都成为英国皇家学会的骨干。1655年，胡克被推荐给玻意耳当助手，在玻意耳的实验室工作。1663年，胡克获得了文学硕士学位，并且被选为皇家学会会员。1665年，胡克担任格列夏姆学院几何学、地质学教授，并从事天文观测工作。1676年，胡克发表了著名的弹性定律。1677年至1683年就任英国皇家学会秘书并负责出版会刊。早在1663年，胡克就起草了皇家学会章程草案，规定学会的宗旨是“靠实验来改进有关自然界诸事物的知识，以及一切有关的艺术、制造、实用机械、发动机和新发明(不牵涉神学、形而上学、道德、政治、语法修辞或逻辑)”。胡克作为该学会的实验工作与日常事务探办人，在长达20多年的学会活动中，接触并深入到当时自然科学活跃的前沿领域，且均做出了自己的贡献。
胡克在力学方面贡献尤为卓著。他从1661年开始积极参加了皇家学会研究重力本质的专门委员会的活动。为了确定物体重力与地心距离的关系，他用一架精密天平放在威斯特敏斯特教堂的塔尖上，称量一块铁和一段很长的绳子的重量，然后将这块铁挂在绳子的末端再称，看是否因为铁块十分接近地面而改变重量，结果并无测出明显的改变。后来他又在旧圣保罗教堂重作了这一实验。1674年，胡克发表了《从观察角度证明地球周年运动的尝试》的论文，文中根据修正的惯性原理，从行星受力平衡观占’出发，提出了行星运动的三条假设：l.一切天体都具有倾向其中心的吸引作用或重力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其它天体；2．每一物体都保持平直、简单的运动而且继续沿直线前进，直到受到其它作用力影响，因而改变为圆、椭圆或其他曲线运动为止；3．受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。胡克在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的那样用数学式子表示出来，并用太阳、地-球、月亮、行星和地球上物体的运动实倒采加以验证。因此，把发现万有引力定律的殊荣被牛顿独占，但胡克的某些想法对牛顿完成万有引力的研究是起着积极的启示作用的。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一．胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。为了证实这一定律，胡克做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
胡克在仪器的制造和改进方面的特长；早在其作为玻意耳的助手时就显露出来．他协助
玻意耳三次改进了真空泵。第三次改进后的抽气机已具有现代真空泵的雏形。利用这—设备，
玻意耳和胡克完成了气体的玻意耳定律实验。胡克改进的仪器有复式显微镜和用指针读数的轮式气压计等．他还建议用液体的凝固点及膨胀或收缩程度来作为温标刻度的根据。胡克曾经设计过一架大型的。气候钟”，用以测量和记录风力、风向、温度、压强、和湿度、降雨量等。由于胡克和玻意耳对皇家学会起着积极的作用，因而人们称颂他们：“如果说玻意耳是皇家学会幕后的灵魂，那么胡克提供学会的就是双眼和双手了”。胡克热爱科学事业，并为此奉献了一生。他研究的面十分广泛，如建筑、化石、气象等，他都有所涉猎和贡献。但作为科学家的素养，胡克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理功力作为进行研究和思维的武器，这样便不容易从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡克与牛顿相比的逊色之处。
一定有一 对它
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